佐 磊 曹雪兵 朱良帅 丁雨晴 孙梦婷

①(合肥工业大学电气与自动化工程学院 合肥 230009)

②(合肥工业大学可再生能源接入电网技术国家地方联合工程实验室 合肥 230009)

1 引言

无源超高频(Ultra High Frequency, UHF)射频识别(Radio Frequency IDentification, RFID)系统利用电磁波反向散射实现信号的传播，具有成本低、体积小、同时识别等优点，在物流、仓储与零售等领域中获得了广泛应用。根据无源UHF RFID工作原理，标签分布疏密程度的变化会导致其天线与负载的阻抗匹配关系改变，进而影响系统性能[1]。目前，对于区分标签分布状态的标签间距临界值尚无明确定义。文献[2,3]通过理论分析和实际测量表明，标签间耦合效应对系统性能的影响程度随标签间距增大而减小；当标签间距小于1.5倍系统工作波长时，标签间的耦合效应对系统性能影响较大，标签处于密集分布状态；标签间距大于1.5倍系统工作波长时，标签间的耦合效应对系统性能影响较小，标签处于稀疏分布状态。

标签疏密分布状态变化时，标签间互耦效应产生的互阻抗会改变标签天线与负载的阻抗匹配关系，进而影响RFID系统性能。文献[4]给出单标签环境下UHF RFID系统链路计算模型，指出标签天线与负载的阻抗匹配关系是制约RFID系统性能的关键因素，但所建立的链路模型仅针对标签稀疏分布情形，并未考虑标签密集分布时互偶效应对系统性能的影响。在互耦效应作用下，密集分布标签的天线增益、阻抗及其雷达反射截面积等参数均会发生改变。文献[5,6]从标签天线的增益特性与雷达反射截面积两个角度出发，建立了标签互偶时两种参数计算模型，并分析了耦合效应对这两者的影响；在此基础上，若干学者也从不同方面研究提升标签在密集环境下传输性能的方法。文献[7]提出了基于反向链路调制特性的系统性能分析方法。文献[8]推导出标签密集分布时标签天线互阻抗表达式，并分析了互耦效应对系统性能的影响。文献[9]基于变压器模型推导了密集分布标签位于彼此近场区的互阻抗表达式，并在此基础上研究了密集标签频率偏移问题。

优化标签天线结构是改善标签天线性能的一种有效途径。文献[10]对UHF无源标签天线的常用设计方法做了研究和总结，并通过实例对标签天线阻抗匹配的方法进行了阐述。文献[11]对缝隙天线的理论进行了论述，并设计了一款采用半缝隙结构、可集成在板状金属结构上的小尺寸标签天线；测试结果表明所设计标签可实现与传统天线相同的性能。文献[10,11]提出的设计方法提升了标签性能，但仅适用于标签稀疏分布情形。文献[12]通过引入间隔较近的反向电流的设计方法，使标签近场区的磁场分布均匀，提高标签在近场区耦合时的读写性能，但也带来标签识别距离过短的问题。文献[13]基于八木阵列天线理论，提出一种适用于密集分布情形标签天线互阻设计方法，并基于此方法设计了一款应用于密集布放环境下的天线。但所设计的标签天线只适用于密集布放环境，并未考虑标签处于稀疏分布的情形。

综上所述，目前对RFID系统标签阻抗匹配特性的讨论及所提出的标签天线设计方法仅针对标签处于稀疏或密集的单一分布状态。然而在实际应用中，单个标签经常工作于不同分布状态。例如，某标签贴附的商品在仓储、上架等环节处于密集分布情形，而在支付时则处于稀疏分布情形。仅针对单一分布状态设计的标签，在其分布状态改变时，会导致系统性能的显著下降。

本文利用变压器模型和二端口网络分析方法，推导了标签处于稀疏和密集分布状态时的RFID系统链路模型；基于加载条匹配原理，提出了一种适用于不同分布情形下的标签设计方法；以Alien9662标签为原型示例，在HFSS软件和微波暗箱及室内开阔环境下，对所提出的设计方法进行了仿真实验与实际测量。

2 无源UHF RFID系统链路模型

2.1 标签稀疏分布时的链路模型

RFID系统链路可分为阅读器至标签的信号通路为前向链路和标签至阅读器的通信链路为反向链路。标签处于稀疏分布状态时其性能接近单标签情形，因此假设阅读器发射天线与标签天线的增益分别为Gr(θ,φ)与Gt(θ,φ)，阅读器天线的发射功率为Pr-t， 设定阅读器天线与标签间的间距为d，系统工作频率波长为λ，那么标签天线在自由空间下接收功率Pt-r为[14]

2.2 标签密集分布时的链路模型

2.2.1 密集环境下标签天线互阻抗

标签密集分布时，由电磁波的传播机制可知，标签间距的改变伴随着标签从彼此的感应近场区变化到辐射远场区。当两个标签位于彼此的近场区时，Friis功率传输公式将不再适用[9]。因此本文将基于变压器模型和Friis传输方程，并结合二端口网络分析法分别推导出不同场区下标签间的互阻抗表达式[16]。

为简化分析过程，以双标签为例推导标签天线间的互阻抗公式。图1(a)所示为典型的双标签密集分布情形，其中标签1为目标标签，标签2为干扰标签，二者相对方向天线增益分别为G1(θ12,φ12)和G2(θ21,ϕ21)；图1(b)为双标签等效二端口网络，V1，V2为标签天线1，2单独位于阅读器天线辐射场区时的感应电压，V12，V21分别为标签2，1散射电磁波在标签天线1，2上产生的感应电压，Z12，Z21为标签天线间的互阻抗，标签1,2的自阻抗分别为Z11=Za11+ZL11，Z22=Za22+ZL22，Za11，Za22为 标签天线的阻抗，ZL11,ZL22为标签的负载阻抗，I1，I2为 流经Za11，Za22上的感应电流。

图1(b)中，V12=Z12I2，V21=Z21I1有

图1 双标签密集布放及其等效二端口网络模型

2.2.2 密集环境下系统链路模型

标签密集布放时在目标标签的前向链路中由式(3)知标签1芯片的接收功率为

不失一般性，当n个标签密集布放且均处于彼此辐射近场区时，任意两个标签之间的互阻抗Zij为

3 标签多分布状态时功率传输系数分析

标签布放疏密程度改变时，标签间互耦效应产生的互阻抗会导致系统前向链路中功率传输系数的变化进而导致系统性能的不稳定。

3.1 标签互阻抗对功率传输系数的影响

3.1.1 稀疏分布时标签的功率传输系数

仿真设置扫频中心频率为920 MHz，标签间距变化为500～1000 mm，步进值为25 mm。仿真结果根据式(4)计算得出。

如图2，标签之间的距离大于d12＞1.5λ(500 mm)，此时标签处于稀疏分布状态，互耦效应已经可以忽略，标签的功率传输系数接近于1性能接近于单标签的情形。

图2 标签稀疏布放时传输系数与标签间距关系

3.1.2 密集分布时标签的功率传输系数

图3 标签密集布放时传输系数与标签间距关系

3.2 功率传输系数对标签天线反向散射功率的影响

4 适用于多分布环境的天线设计

标签分布由稀疏变为密集时，标签间的互耦效应产生的互阻抗使标签天线的阻抗增大，造成标签在密集环境下性能严重下降。一般使用调节天线阻抗的方法来调整标签在密集环境下的性能[18]。通常的阻抗匹配方法，需要重新设计标签天线的外形。本文选择了在不完全破坏标签外形并保持原有天线性能基础上的标签天线设计方法，即加载条匹配的方法。

4.1 适用于多分布环境的天线设计方法

4.1.1 基于加载条匹配的标签天线等效电路模型

基于加载条匹配的设计方法给标签天线添加了一条加载条后天线模型如图4(a)所示，其等效电路可类比于变压器等效电路[19]，如图4(b)所示。

图4 基于加载条匹配的天线模型及等效电路

设E=wL2-1/wC2，则标签天线受到加载条耦合影响下的等效阻抗为

不失一般性，本文采用常见的印刷偶极子天线Alien 9662作为天线分析模型，因此，在Alien 9662基础上添加加载条后的天线仿真模型如图5所示。对长为a宽为b的加载条而言，其电感L2与宽度有

图5 标签天线仿真模型图

可以发现，电感L2与加载条长度有关，且呈对数关系，但电感值变化范围较小，因此在加载条长度不变的条件下可将加载条的电感值视为一定值。加载条的电容C2与加载条宽度关系为

由式(30)可知加载条的电容值与其宽度线性相关，因此可以通过调节加载条的宽度值来改变其电容值。

4.1.2 加载条的设计方法及性能分析

固定加载条与天线间的距离为2 mm，加载条宽度变化为2～6 mm，步进值为2 mm，设置扫频中心频率为920 MHz。如图6(a)所示，仿真结果表明随着加载条宽度增加，天线阻抗实部和虚部也增大，在谐振频率920 MHz时，标签天线的输入阻抗的实部仅增加了几欧姆，而虚部则增加了几十欧姆，加载条宽度的变化主要影响天线输入阻抗的虚部。

固定加载条的宽度为2 mm，加载条距天线本体距离变化为2～6 mm，步进值为2 mm，扫频中心频率设置为920 MHz。如图6(b)所示，随着加载条与天线本体间距离增加，标签天线的阻抗值减小。调节加载条宽度和加载条与天线本体间的距离，可实现对标签阻抗的精细调节，基于加载条匹配的天线自阻抗实部可在原型天线实部的基础上调节( -5,5)Ω，虚部阻抗可在原虚部阻抗基础上调节(-10,20)Ω。

图6 加载条参数变化对天线的影响

4.2 仿真实验及结果分析

本文采用仿真软件ANSYS HFSS 15.0做标签建模与仿真实验。原型标签采用Alien9662，Monza-5芯片，基于加载条匹配的改进标签为图5所示，设置a=73 mm, b=2 mm, dis=2 mm。为便于论述Alien9662以下称为标签1，根据本文方法改进的Alien9662以下称为标签2。两枚标签耦合造成的影响与多枚标签耦合造成的影响趋势是一致的[19]，图7(a)为加载条匹配标签平行叠放的双标签仿真模型。调整两枚标签间距离，使两枚标签的垂直距离从λ/300 增加到3λ，并由公式(22)计算工作频率内标签的功率传输系数值。

如图7(b)所示，当标签间的距离dλ12＜1.5时，标签为密集布放状态，标签2的功率传输系数始终高于标签1；而当标签天线间的距离dλ12＞1.5时，标签处于稀疏状态，彼此间的互耦效应已经可以忽略，标签1和标签2的功率传输系数都已接近于1，仿真结果与上述分析相符。

图7 双标签仿真模型及仿真结果

标签天线的调制因子是反映反向链路传输性能的重要参数[20]。如图8(a)所示，当标签间距d12＜1.5λ时，标签2的调制因子相较于标签1的调制因子的波动范围要大，但整体的取值范围更接近于1。而当d12＞1.5λ时，标签1的调制因子相较于标签2更接近于1。图8(b)为调制因子的计算值，与仿真结果基本吻合。

图8 标签调制因子随标签间距变化图

5 实验结果与分析

实验中采用深圳YND公司的UHF RFID系统，包括阅读器YND3002及阅读器天线YND9028，其中阅读器天线YND9028为圆极化面天线，工作频率为840～960 MHz，增益为9.2 dBi，驻波比小于1.3。选用的对比标签分别为Alien9662(标签1)，根据本文方法改进Alien9662(标签2)与文献[13]中提出的应用于密集环境中的标签(以下称标签3)，系统工作频率设置为920 MHz。

5.1 双标签性能测试

由式(27)知标签天线的后向散射功率Pt-b与传输系数τ为单调变化关系，因此标签布放状态改变时，标签间的互耦效应对标签天线传输系数的影响在实验测试中可以用返回信号强度(RSSI)的变化来反映。双标签实验测试场景如图9所示，限于微波暗室的尺寸，标签处于稀疏分布状态时，实验设置在空旷的室内。

图9 标签性能测试实验场景

由文献[9]可知标签彼此之间角度θ＞75o，标签间的影响可忽略不计。因此本文只研究标签间的夹角θ分别为0°和45°时双标签系统的性能变化。阅读器天线与目标标签之间d1=100 cm ，设置阅读器的发射功率为1 W(30 dBm)。干扰标签与目标标签间距为d2，d2从0增加至100 cm，步进值为1 cm。分别设置两枚标签间的夹角为θ=0o,45o，实验结果如图10所示。如图10(a)，标签2和标签3的返回信号强度始终大于标签1，随着间距的增大，标签1的返回信号强度逐渐上升，标签2和标签3的性能有所波动但仍高于标签1。当标签分布状态由密集变为稀疏，如图10(b)所示，相较于标签1，标签2的性能有所下降，但比标签3性能稳定，此时标签3的性能严重恶化。

由图10(c)和图10(d)可知，标签间角度变化时，3种标签的性能变化保持一致，即分布状态改变时标签2的性能始终介于标签1和标签3之间。且标签间的夹角越小，标签间的互耦效应越强且作用距离变短。

图10 标签返回信号强度随θ 的变化

实验结果表明基于加载条改进的标签可以平衡稀疏环境下普通标签和专门应用于密集环境下的标签之间的性能，即同时满足标签在不同分布状态下的使用条件。

5.2 多分布状态下标签群读实验

在空旷的室内环境中，对3种标签做读取对比实验，实验场景布置如图11所示，相邻标签水平及垂直间距均为d。设置d=5 cm, 10 cm即让标签分别处于密集和稀疏状态，设置阅读器的发射功率为1 W，阅读器天线至最近标签的距离固定为1 m。标签正对着阅读器天线水平贴附在厚度为10 cm的泡沫板上。测试结果分别如表1，表2所示。不同分布状态下标签的读取率如图12所示。

图11 标签群读实验

表1 密集环境下标签群读实验

表2 稀疏环境下标签群读实验

图12 标签读取率

由图12(a)可知标签密集布放时标签1的读取率远低于标签2和标签3，标签2的读取率虽然低于标签3但仍保持在73%以上。当标签处于稀疏分布时，如图12(b)所示，标签3的读取率远低于标签1和标签2，而标签2的读取率虽然低于标签1但整体保持在81%以上。综上分析可知基于本文所提出的设计方法设计的标签天线在标签分布状态改变时仍保持着稳定性能，可适用于分布状态变化环境中。

6 结束语

针对标签分布疏密程度变化时，标签间的互耦效应会对标签天线性能产生影响，结合变压器模型和二端口网络分析方法，推导得到了密集环境下标签天下互阻抗和传输系数表达式，提出了基于加载条匹配的方法来调节天线的阻抗，并给出了设置加载条之后标签天线的变压器等效模型，在此基础上推导了加载条的尺寸与其电感和电容的关系表达式以及分析了设置加载条后对标签天线性能的影响。通过实验测试基于加载条匹配后的改进标签在稀疏环境和密集环境下都可以保持稳定的性能。本文只是对设置加载条对标签天线性能的影响的初步研究，下一步需要分析更多的天线实例，总结出加载条对标签天线的阻抗的影响的一般表达式，从而使本方法能够有一定的普适性。