邓天华 傅 敏

（1.西北师范大学教育学部，甘肃 兰州 730070；2.西北师范大学附属中学，甘肃 兰州 730070）

1 引言

为促进学生物理学科核心素养的发展，课程学习中要倡导基于项目的学习或整合学习等方法，促进学生基于真实情境下学科和跨学科问题解决能力的发展，促进学生素养的发展.［1］素养的全面发展仅仅依靠单学科教学是难以实现的.物理学科与其他学科有着知识内容的紧密联系，如物理与数学、化学、生物和地理等学科；在方法思维上也有“跨”的可能，如“微元”“极限”和“化曲为直”等.此外，物理学还与日常生活、工程实践和社会发展等息息相关.教学实践中应该把跨学科知识的联系与建构和核心素养协同发展这两方面统整起来，在真实情境下发展跨学科问题解决能力，如图1.

图1 物理跨学科教学

高考物理试题常常基于生产生活和科学技术的情境，不仅仅考查学科内部知识间的联系，更要考查学生从不同角度发现、分析和解决跨学科实际问题的综合能力.

2 跨学科试题的命制

2.1 数理结合的跨学科试题

2022年高考试题物理和数学跨学科的频次较大，考生最终解决这些试题需要关联相应的数学知识和具备良好的数学能力，如表1.

表1 2022年高考物理数学跨学科试题的命制

从试题统计看，物理知识涉及运动学、力学、光学、电磁学等，几乎涵盖高中物理的主要内容；数学则涉及函数、几何与代数、数学建模等几个主题.从复杂程度看，多为基础型，往往基于具体的物理问题情境，建构物理模型，联系相应的物理知识，并结合数学要求即可顺利解答.如光学中的全反射试题，只要严格画出光路图，联系折射定律和临界角等知识，结合平面几何知识（如圆、三角形、梯形等）即可解决，有时还需寻找题设中隐含的几何关系，见例1.全国乙卷第16题考查动能定理或机械能守恒定律，只需要结合圆内直角三角形找到小球下落高度与直径和位移间的关系就可以解决，见例2.

例1.（全国甲卷第34题第2问）如图2，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点.在截面所在平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离.

图2

例2.（全国乙卷第16题）如图3，固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环.小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于

图3

（A）它滑过的弧长.

（B）它下降的高度.

（C）它到P点的距离.

（D）它与P点的连线扫过的面积.

参考答案：（C）.

此外，也有高强度型试题出现，兼顾发展物理和数学两门课程的学科核心素养，常常要求学生读懂题目、搞清问题、构建物理模型后，紧密联系数学建模、数学运算和数据分析等（数学学科核心素养）.如山东卷第12题考查电磁感应综合问题，结合平面几何找到金属框切割磁感线的有效长度，还利用求导找感应电动势的极值条件，整体难度较大，见例3.再如湖南卷第14（3）题考查动能定理和动量定理，求N次拍击篮球后恰好反弹原高度的历次冲量（均相同），紧贴体育运动又需构建合适的物理模型，还必须用到数学中的归纳法和等比数列的求和公式，见例4.

例3.（山东卷第12题，多选）如图4，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点，在x Oy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t＝0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是

图4

参考答案：（B）（C）.

图5

（1）略；（2）略；

（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小.

参考答案：

物理学习过程中，从概念规律形成到问题解决能力的发展，物理内容与数学始终紧密联系.在2022年高考试题中，数理结合还未出现的内容有“热力学中温度的微观意义、气体压强的微观解释和概率与统计学”“实验数据的处理和线性回归”“力的合成与分解、运动的合成与分解和平面向量（矢量加减法）”“曲线运动（圆周运动、抛体运动等）和平面解析几何”等等.物理教学还要引导学生关注数学对物理概念和规律形成发展中的作用，还有数学知识和相应关键能力在认识、理解和应用到实际问题中的价值体现.

2.2 基于情境的跨学科试题

物理学与日常生活、社会发展等息息相关，2022年高考物理就有很多试题基于这些真实情境而命制，如表2.

从试题统计看，高考物理试题的跨学科情境来自日常生活、工程实践和社会发展这三大类别，涉及运动学、力学、热学、核物理和电磁学等几乎所有高中物理内容，包括但不限于交通、医疗、体育和航天等方方面面，让学生感受身边的物理，突出体现了时代主题和考查学生思维品质，发展学生解决问题的能力.广东卷试题跨情境较多，几乎每个题目都有情境，可谓“一题一情境”，而全国甲卷则很少，往往直接呈现物理问题.

从整合程度看，跨情境试题多为融合型，即试题一定基于现实生产生活中的实际情境，问题的最终解决需要学生将此转化进而构建合适的物理模型.例如广东卷第3题，实际情境是“滑雪道”，考生需要根据试题内容构建起匀加速直线运动、平抛运动的模型，联系运动的合成与分解便可顺利解决，见例5.此外，也有浅层型的跨情境试题，这往往借助情境却仅仅提供背景引出话题，物理问题及解决几乎与此情境无任何关联.例如浙江卷第8题的情境是天宫课堂，但实际考查全反射内容，见例6.跨情境试题更有整合性，这类试题往往详细介绍情境，综合性很强，某个细节（隐藏于图像、文字或照片等）很可能影响到试题的最终解决.需要学生反复熟悉情境，阅读已知条件，构建物理模型，常常还需要经历一定的过程分析和数学演算后才能抓住题眼.例如全国甲卷第25题，光点式检流计，题目详细介绍了其简化的工作原理并配有示意图.学生必须认真读题，了解工作原理，构建起安培力、胡克定律的模型，并考查受力分析、光放大（相似三角形）、极限等解决问题的方法和能力，见例7.

原来这次大会规定凡是提交抗议书的要付二十美元的手续费。女教练还坚持要重放现场摄制的电视录像，以证明时间并没有短缺。

例5.（2022年广东卷第3题）图6是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地.不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力.下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是

图6

参考答案：（C）.

例6.（浙江卷第8题）如图7所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是

图7

（A）气泡表面有折射没有全反射.

（B）光射入气泡衍射形成“亮斑”.

（C）气泡表面有折射和全反射.

（D）光射入气泡干涉形成“亮斑”.

例7.（全国甲卷第25题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示.图8中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直，另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心，使用前需调零，线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射.线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小.已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值.

图8

（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s；

（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1.保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2.求待测电流的大小.

参考答案：

3 启示

高考试题命制直接影响甚至某种程度上决定着高中教学评价，跨学科跨情境试题命制也必然引导着跨学科教学实施，促进教考衔接.学生完整的生活呼唤跨学科教学，问题解决本身也具有跨学科性.同时，跨学科教学相对于某单一课程实施，更具综合性、应用性、开放性.在进行跨学科教学实践中，教师始终坚守的是，跨的目标是从整体上实现学科核心素养的培育和提升，至少要注意两个方面.

一要跨得适切.学科间的知识和蕴含其中的能力要求有着联系，有需求才可以跨有必要就应该跨，不能为了跨而跨.如物理概念和规律常以数学表达式简化描述，又如物理的“电”与化学的“电”、万有引力与地理的地球科学等就可以大胆地“跨”.另外，还有跨多少的问题，这对度的把握有要求.如物理的教学不能太依赖于数学，或者干脆全交给数学！高中物理教学应在（甚至低于）高中数学要求下实施，有的物理内容对数学要求太高，特别是考试中试题的解决需要用到较多数学知识与较高数学技巧，就不够合适了.因此，高中物理教学过程中注重思想方法的提升，减少一些复杂的数学过程，强调物理模型的建构能力和物理问题的解决能力培养，这才是高中物理的本质.跨学科情境试题，应该基于真实情境，对物理模型的建构和物理问题的解决有贡献，不命制浅层型试题，可以有一些整合型，让学生解决问题都必须经历情境素材化、素材模型化和模型问题化的过程.

二要寻求不变与变的平衡.进行跨学科教学，要坚持课程标准导向，始终围绕物理课程内容的学习和学科核心素养的形成发展进行，坚持以物理学科的核心概念与规律、学业质量水平和关键能力要求为中心，这些不能变.可以变的是实现形式和方式、问题情境等等.物理与数学、化学等其他学科整合进行跨学科教学时，不要偏离物理这个中心，可以调整学科内的教材编排顺序和学科间的承接顺序；跨情境教学时，也一定要回到物理学科，从情境到物理问题再到物理模型最终寻求解决.教师往往依靠经验，也要不断学习，有效衔接物理同其他学科的知识要点，对可能存在的问题进行精准分析和设计，引导学生了解跨学科的衔接知识形成知识结构，强化跨的意识，提升学生素养.