王 煜，徐 彦，安仲文，方 伟，王 亮, 江 琳

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所, 北京 100081；2.中国国家铁路集团有限公司 客运部，北京 100844)

旅客需求在不同乘车区间差异明显，导致有的区间票额早早售罄，而有的区间仍有余票。铁路管理人员一般通过调整票额分配去解决上述问题。票额分配在理论界早已硕果累累。比如文献[1]最早通过将不同等级的车厢视为不同列车产品，将列车票额分配问题转化为一个单列车、多区段、单一票价的席位控制问题。文献[2]采取时间序列对客流进行预测，在此基础上通过先长途后短途、先有座后无座、先按数量预分再按比例预分等规则的制定形成票额预分方法。文献[3]综合考虑票额裂解因素、票额保护因素和客流培养因素，建立站间票额数量调配模型，以站间的票额分配裂解票额时使用的长途票额最少为目标函数，建立席位占用优化模型。文献[4]研究了通售席位下的旅客列车票额分配方法。文献[5]基于改进的logit模型提出客流分配算法流程，探讨基于客流分配技术的铁路票额分配方法。

但票额分配只是权宜之计，并不能明确适应旅客的乘车需求，调整后的票额有可能无法售出从而造成损失。因此，2018年12月27日，国铁集团正式推出了候补购票功能，在运输资源紧张的区段，旅客如遇所需车次、席别无票时，可按日期、车次、席别提交购票需求，并预付票款，如该线路有退票、余票，12306系统将自动购票。候补购票功能的出现，在一定程度上缓解旅客抢票难的问题。……