修恒鹏，赵树叶，马雪丽（烟台大学 经济管理学院，山东 烟台 264000）

0 引言

温室气体排放导致的全球气候变暖问题，已经引起了世界各国的广泛关注。为推动绿色低碳技术创新，倡导绿色低碳的生产和消费方式，我国于2021 年2 月1 日施行《碳排放权交易管理办法（试行）》。由于生鲜品的易腐损特性，生鲜品在加工、储存、运输、销售等物流环节均需要特殊的温度湿度控制，需要消耗大量的石化能源，据统计，冷链中保鲜投入消耗了约全球15%的电力，冷链中能源消耗产生的碳排放约占全球碳排放总量的1%[1-3]。随着“双碳”目标的提出和消费者环境意识的增强，生鲜品供应商通过使用节能设备等方式降低生鲜品加工和存储过程中的碳排放；与此同时，生鲜品零售商通过绿色包装、推广碳标签等方式降低生鲜品冷链碳排放并进一步提高消费者低碳意识，如沃尔玛采用可重复使用包装卖生鲜品，将商店中的照明系统、冰箱冰柜等设备升级为节能环保，并且还在部分商店投资了屋顶光伏太阳能项目。

随着碳税、碳限额与交易等政策的实施，碳政策下供应链的低碳化运作与协调成为学术研究的热点问题[4-7]。在低碳供应链中，消费者的低碳偏好是影响供应链决策和优化的主要因素。孙嘉楠和肖忠东[8]、王文隆等[9]考虑了消费者的低碳和渠道偏好，分别研究了双渠道供应链的减排策略和协调机制；Xu 等[10]假定低碳产品的需求与消费者低碳偏好和产品绿色度线性正相关，研究了碳限额与交易政策下制造商引入与不引入碳减排技术时供应链的减排和定价决策，并设计了批发价格和两部收费相结合的契约协调机制；Li 等[11]假定低碳产品需求与消费者低碳偏好正相关，以企业经济效益最大化为目标，研究了在低碳供应链中成本共担和收益共享契约对企业的减排努力和盈利能力的影响。马雪丽等[12]综合考虑生鲜品消费者的新鲜度偏好和环境意识，假定生鲜品需求与生鲜品保鲜努力和绿色度正相关，研究了碳限额与交易政策下，生鲜品三级冷链中TPLSP 的最优保鲜和减排决策，并设计了批发价格和两部收费相结合的协调机制对冷链系统的经济效益进行优化；Ma 等[13]假定生鲜品需求函数是价格、新鲜度以及市场随机影响因素的乘法形式，在碳限额与交易机制下，研究了生鲜品三级冷链中TPLSP 的最优保鲜决策，并设计了成本分担和利润共享机制对该系统进行协调。

基于此，本文在碳限额与交易政策下，以供应商-零售商二级生鲜品冷链系统为对象，综合考虑生鲜品消费者的新鲜度和环境友好度偏好以及生鲜品供应商和零售商的双边减排努力，以社会福利为指标，对比分析分散决策和集中决策模式下的最优效益，探讨不同契约机制对该冷链系统的协调绩效，并设计有效的协调契约以提高冷链综合效益。

1 模型描述

本文研究由一个供应商和一个零售商组成的二级生鲜品冷链系统，如图1 所示。供应商向零售商供应生鲜品，以批发价格ω 出售给零售商，且生鲜品出售给零售商之前在供应商处保鲜。零售商向供应商订购生鲜品，以价格p 销售给顾客，且生鲜品出售给顾客之前在零售商处保鲜。因此，供应商和零售商均投入保鲜努力，且在碳限额与交易政策下供应商和零售商均通过引进碳减排技术或使用节能环保设备等方式减少碳排放以提升生鲜品的环境友好度。

图1 供应商-零售商二级生鲜品冷链系统

参考文献[14]，考虑生鲜品保鲜与运输设备的专用性，假定供应商和零售商对同一生鲜品投入的保鲜努力相同，均为θ，且保鲜努力为外生变量。供应商和零售商投入的减排努力分别为eS和eR。低碳经济下，考虑消费者新鲜度偏好和环境友好度偏好对生鲜品需求的影响，参考文献[12]和文献[14]，生鲜品需求q 与各影响因素之间的关系可以刻画为：

其中：α 表示潜在市场规模，k 和τ 分别表示生鲜品消费者的新鲜度和环境友好度偏好。θ 反映了生鲜品的新鲜度；eR+eS为生鲜品冷链成员的减排努力之和，反映了生鲜品的环境友好度。生鲜品需求与其新鲜度和环境友好度正相关。参考文献[10]和文献[12]，本文用二次函数描述保鲜和减排成本分别为：。其中：m,hS,hR分别为保鲜、供应商减排及零售商减排成本系数。参考文献[12]和文献[15]，本文用分别为保鲜努力水平为θ 时，单位生鲜品在供应商和零售商处的初始碳排放量，且总碳排放分别为碳限额与交易政策下，假定供应商与零售商分配的碳限额分别为CS和CR，如果碳排放量低于碳限额，则剩余的碳限额可在碳交易市场出售；反之，则需要购买碳限额。参考文献[10]，假定供应商和零售商在碳交易市场购买和出售碳限额的价格相等，均为b。综上所述，供应商和零售商的利润函数分别为：

其中：∏S和∏R分别表示供应商和零售商的利润；cm表示生鲜品的单位生产成本。

综合考虑冷链系统的经济、环境效益以及消费者剩余，参考文献[15-17]，本文用以下函数来刻画冷链系统中的社会福利：

其中：∏R+∏S为冷链系统的整体经济效益；为冷链系统的环境改进效益与供应商和零售商的减排努力正相关；为消费者剩余。

2 数学模型

2.1 分散决策模型（上标D）

在分散决策系统中，冷链成员都以自身经济效益最大化为目标进行决策。本文假定供应商是Stackelberg 博弈的主导者，零售商是跟随者。在博弈的第一阶段，零售商根据供应商的减排努力和批发价ωD*决策，确定最优减排努力、订货量qD*。此时，零售商的期望利润函数为：

第二阶段，供应商根据自己的生产、保鲜和减排成本及零售商的订购量确定单位生鲜品的最优批发价ωD*和减排努力，以最大化其期望利润：

定理1：分散决策模式下的最优决策、利润及系统总社会福利如下：

2.2 集中决策模型（上标C）

集中决策模式下低碳冷链系统的决策和效益可以作为分散冷链系统协调的基准，以比较不同契约机制对分散冷链系统的协调绩效。在集中决策模式下，零售商和供应商作为一个整体从冷链系统利润最大化的角度统一进行双边碳减排和定价决策。此时，冷链系统的总利润函数为：

集中决策模式下冷链系统中的决策和效益如定理2 所示。

定理2：集中决策模式下的最优决策、利润及系统总社会福利如下：

3 契约设计

由以上分析可知，分散决策模式下冷链系统决策失调的主要原因在于生鲜品供应商的生产、保鲜和减排成本被放大导致了渠道成本的增加。因此，有效的协调必须降低冷链渠道成本，消除供应商和零售商的双重边际效应。因此，本文分别基于批发价格和成本分担契约设计了不同的契约协调机制。

3.1 批发价格契约（上标W）

分散决策下，供应商通过调整批发价格ωW*引导零售商将订购量提高至集中决策下的水平。通过计算可得到定理3 如下：

3.2 成本分担契约（上标μ）

在成本分担契约中，假设零售商以（1-μ）的比例分摊供应商的生产、保鲜和减排成本（μ∈ ［0,1 ］），以激励供应商降低批发价，进而降低生鲜品的渠道成本，增加产品需求。在成本分担契约下，供应商和零售商的利润函数为：

比较定理4 和定理3 可以看出，成本分担契约与批发价格契约的协调效果相同但成本分担契约下供应商的批发价格要低于批发价格契约下的批发价格（ωμ*＜ωW*），这是因为在成本分担契约下，零售商已经分担了供应商的成本，因而供应商设定的批发价格会降低。因此，从资金流动的角度来看，成本分担契约能够缓解供应商的资金紧张问题，因而对供应商更有利，而批发价格契约对零售商更有利，尤其当减排或保鲜成本较高时。

从上述分析可以看出，仅通过批发价格契约或成本分担契约都会损害供应商的利益，不能实现冷链成员经济效益的Pareto改进。因此，以下将对批发价格契约和成本分担契约进行改进，以实现该冷链系统的有效协调。

3.3 两部收费契约（上标T）

在批发价格契约和成本分担契约的基础上设计两部收费契约，以实现协调后所有冷链成员期望收益的帕累托改进。由于供应商利益受损，供应商要向零售商收取一定量的固定费用T 来保证自身的利润。

4 数值分析

本部分结合对某肉类专业合作社（本文中的供应商）的实际调研数据，进行算例分析以验证理论模型的正确性和有效性，并总结管理启示。参考文献[4,12]，并结合对该合作社的调研数据，算例中相关参数的初始值设置如下：α=15，τ=1，hS=3，hR=2，m=2，eS0=2，eR0=1，cm=1，k=9,CR=10,CS=12,θ=0.8,b∈［0,8 ］。

4.1 消费者环境友好度偏好τ 和新鲜度偏好k 对冷链系统的综合影响

通过上述分析可知，消费者环境友好度偏好τ 和新鲜度偏好k 对冷链系统中∏R、∏S、CS、SW 和F 的影响较为显著。因此，本部分对比分析了集中与分散决策模式下τ 和k 对∏R、∏S、CS、SW 和F 的影响。

通过图2 可以看出，随着τ 和k 的增加，冷链系统的利润、消费者剩余和社会福利都会增加，冷链系统总碳排放量随τ 的增加和k 的降低而减少。同时，无论τ 和k 的值如何变化，恒有，CSD*＜CSC*，SWD*＜SWC*，FD*＜FC*，即集中决策下的冷链系统效益始终优于分散决策下的冷链系统效益，集中决策下总的碳排放量也始终高于分散决策下总的碳排放量，但ΔF=FC*-FD*随τ 的增加和k 的降低而减少，这意味着随着τ 的增加和k 的降低冷链系统的环境改进效益越明显。

图2 τ 和k 对∏R、∏S、CS、SW 和F 的影响

4.2 两种协调机制的协调绩效比较

为便于比较批发价格契约与成本分担契约的协调绩效，假定供应商和零售商的议价能力在两种协调机制中相同，对两种协调机制分别在τ,k,hR,hS四个参数的不同环境下进行协调绩效的比较，结果如表1 所示。

表1 不同协调契约的协调绩效

从表1 可以看出，批发价格契约和成本分担契约均能够显著降低该低碳冷链中生鲜品的批发价格，且成本分担契约下的批发价格始终低于批发契约下的批发价格批发价格契约和成本分担契约分别与两部收费契约组合后均能够显著提高冷链成员的经济效益，但在相同的议价能力下，在成本分担契约中供应商利润提升的更多而在批发价格契约中零售商利润提升的更多因此，生鲜品供应商更偏好成本分担契约，而生鲜品零售商更偏好批发价格契约，这与定理4 的结论一致。

5 结论

通过本文研究得到的主要结论如下：（1）集中与分散决策模式下，供应商和零售商的减排努力决策不变，但集中决策下生鲜品的销量会增加，冷链系统的经济效益、环境改进效益、消费者剩余和整体社会福利均会得到改善；（2）渠道价格的降低会使供应商的经济利润受损，因此仅通过批发价格或成本分担契约并不能实现该冷链系统的完美协调，因此在批发价格契约和成本分担契约基础上设计两部收费契约，均可以实现该冷链系统的完美协调，两者对环境效益和整体社会福利的协调效果相同，但从资金流的角度来看，生鲜品零售商更偏好批发价格协调机制，而成本分担契约对生鲜品供应商更有利。

通过上述结论，可以得到以下管理启示：（1）冷链成员之间应加强合作，以减少渠道成本，提高冷链经济效益和环境改进效益。当生鲜品供应商处于主导地位且有较高的议价能力时，从资金流的角度，应引导零售商实施成本分担契约；反之，零售商倾向于批发价格契约机制；（2）政府可以通过减排技术共享或给予冷链成员减排补贴等方式降低冷链成员的碳减排成本，激励冷链成员增加碳减排投入，提高冷链社会福利。同时，政府也可以通过对生鲜品积极推广碳标签及给予低碳生鲜品消费者补贴等方式进一步增强生鲜品消费者的低碳感知，提高环境友好度偏好，这非常有助于提高冷链经济效益并降低总体碳排放。