杨 梅, 李 辉, 龙 利， 邓 慧， 郭宇恒, 李强林

(1.成都工业学院 电子工程学院，四川 成都 611730； 2.成都泰美克晶体技术有限公司，四川 成都 611731)

0 引 言

随着5G通信的发展，穿戴设备和移动终端逐渐向小型化方向发展，势必要求内部的器件也向小尺寸方向发展，石英晶体谐振器和振荡器作为通信的核心器件也不例外。当前晶体谐振器已逐步向SMD1210和SMD1008封装规格发展，这意味着晶体谐振器内部核心部件压电石英晶片也向小型化发展。传统机械加工难以满足小型化压电石英晶片的加工需求，为了实现小型化压电石英晶片的加工，该领域逐步引用半导体的光刻腐蚀工艺替代传统机械加工。对于中/低频压电石英晶体传统采用滚边工艺实现Convex结构，更好地实现能陷效应，从而降低阻抗，然而光刻工艺难以实现Convex结构，因此，采用的双台面(BI-MESA)结构替代同样有助于晶体能陷效应的实现。

Onoe M等人通过实验测试AT切压电石英晶体谐振器的温频特性,证明了其振动过程中存在厚度剪切(thickness shear,TS)振动和厚度弯曲(thickness flexure,TF)振动的耦合；且TF振动模态非常强烈地耦合在TS振动中，尤其TF易发生在晶片的振动区域边缘[1]。为了弱化TF振动模态的影响，Goka S等人提出BI-MESA结构提升电极区域的能陷效果。然而,随着BI-MESA凸台高度的增加，凸台边缘越来越多的耦合振动模式被激发起来[2，3]；为了改善这一现象,Goka S等人将BI-MESA结构的凸台改成阶梯型的凸台用以进一步抑制耦合振动的干扰，计算结果和实验结果表明,阶梯型BI-MESA结构在抑制TF振动的能力得以提升[4～6]。此外Goka S等人为了抑制TF振动的耦合,还将晶片的长度加长,其目的是加大点胶与中间MESA台面之间距离,从而弱化TF振动的干扰[7]。类似的研究在圆形AT切石英晶片中也有开展，Takashi A等人将晶片中央设计成Gaussian外形结构,同样可以有效地抑制边缘TF振动的寄生干扰[8]。此外，Masako T等人通过理论计算的方式,发现BI-MESA型的晶体谐振器的振动位移幅值小于Convex型，表明其能陷效果较差，这也意味着整体阻抗较大，Q值较低[9]，难以满足实际工程需求。综合上述，过往更多的研究聚焦于BI-MESA型压电石英晶片在自由边界条件下的振动分析，缺少考虑实际点胶固支边界条件对压电石英晶片振动的影响。

本文在结合实际点胶固支边界条件下，提出一种新型结构的压电石英晶体片的外形结构，既能满足降低晶片振动的阻抗，又能更好抑制晶片在振动过程中受胶点影响导致寄生振动的干扰。

1 点胶固支边界条件对晶体振动的影响

本文借助有限元Ansys对三维各向异性压电板进行谐响应分析，选择SOLID226耦合场压电单元，定义压电常数矩阵、介电常数矩阵、密度和弹性矩阵，网格化后施加电场边界条件并定义位移边界条件，计算出振动频率和振动模态。由于高频段有限元计算的模态较多，在选择计算频率范围时，可根据从Mindlin板的弹性理论得到的模态频率公式，计算出晶片大概的频率范围,如式(1)

(1)

式中 2b为板的厚度，c66为弹性常数，ρ为密度。

首先考虑不同点胶大小对相同频率片的影响，建立对比实验方案，具体参数如表1所示。

表1 带有不同点胶大小的石英晶体参数 mm

该压电晶片选择对象为BI-MESA结构，其频率为26 MHz；晶片表面溅镀电极尺寸为0.65 mm×0.55 mm。压电晶片的有限元模型如图1所示。

图1 BI-MESA结构石英晶体有限元网格化

通过有限元谐响应分析可获取对比实验中2种不同点胶大小的晶体频率片在电场激励下振动模态，如图2所示。

图2 不同频率片模态特征

从图2(a)模态分析结果可以观察到第一组晶片在190 μm的导电胶加持下，在电场激励作用下，距离胶点0.95 mm的位置处出现了能量集中。第二组晶片在100 μm的导电胶加持下其模态分析结果如图2(b)所示。相比第一组实验对照晶片胶点距离电极区域增加了45 μm，电极区域的振动受胶点影响较小，因此,电极区域的振动能量更为集中，从而有助于抑制寄生干扰，降低振动阻抗。

为了进一步验证点胶大小对频率片振动的影响，通过有限元仿真分别对2组晶片进行应力(St)分析，并将晶片沿长度方向所有节点对应的应力值映射出数值结果，如图3所示。

图3 不同频率片应力分析

从图3中可以观察到对应点胶尺寸较大的第一组晶片其XZ方向的应力值较第二组晶片的应力增大1倍。通常AT切石英晶片其主振动是沿XY方向的TS振动，而图中产生的XZ方向的应力属于面切变振动相对于主振动属于寄生振动。因此,当晶片固定的胶点较大，胶点距离中心电极区域距离较近会影响AT切晶片的振动特性。

2 带有沟槽的BI-MESA结构的压电石英晶体谐振器

由于晶体谐振器后道封装各厂商对点胶的大小工艺控制不同，尺寸差异较大。为避免因胶点大小影响晶体的振动特性，提出一种带沟槽的晶体频率片用于弱化因不同点胶大小对晶片振动特性的影响。本文设计相应的实验方案，如表2所示。

表2 带有沟槽压电石英晶片参数 mm

通过建立有限元模型并对带有沟槽的石英晶片进行有限元的谐响应分析，其有限元模型及对应的振动模态分析结果，如图4所示。

图4 带有沟槽石英晶片结构和模态特征

如图4所示，通过带有沟槽石英晶片的模态分析结果可以观察到：1)由于开槽后电极区域的振动到沟槽处无法传递到点胶区域内；2)晶片的应力集中在沟槽处。导致上述现象可能的原因是：一方面沟槽弱化了晶体振动沿X方向向胶点处的传递;另一方面由于沟槽较小导致能量集中，这样有助于弱化胶点对晶体振动的力—频效应。

为进一步验证上述猜想，本文收集了3组晶片进行了沿长度方向所有节点振动幅值的采集，如图5所示。图5中横坐标0.21 mm的位置对应是BI-MESA结构晶片的凸台边缘。从图5(b)和(c)结果可以观察到，沿X方向，主振动位移从凸台的边缘到频率片的边缘非常平滑地进行能量衰减。而胶点较大的晶片位移分析如图5(a)所示，其主振动衰减到胶点位置出现了位移跳变现象，其原因可能由胶点的力—频效应影响。

图5 压电石英晶片的振动位移分布

最后,本文从能量角度对上述三组频率片进行分析，将有限元分析得到的应力和应变值相乘求得应变能即势能大小，如图6所示。

图6 压电石英晶片的弹性能量分布

从图6(a)和(b)可以观察第一组和第二组晶片受点胶影响，当胶点越大XZ方向的面切振动能量和XX方向的伸缩振动能量非常大，从而导致主振动能量降低，这样的振动势必导致谐振阻抗较大；从图6(c)可以观察到，由于沟槽结构的存在更好地抑制了XZ方向的面切变振动的干扰，同时由于沟槽的截断有助于抑制XX方向的伸缩振动干扰，因此,主振动的能量较大。通过上述结果比较发现，第三组带有沟槽结构的晶片的XY方向的TS振动的能量相对于第一组晶片的主振能量提升了近40倍，有助于提升器件的Q值，降低其振动阻抗。

3 结 论

晶体的振动过程中胶点对晶片的约束会影响晶体的振动特性，其主要原因是胶点对电极区域的振动产生相应的力—频效应的影响。本文通过实验计算发现，在BI-MESA结构的晶体表面靠近点胶区域开设沟槽可有效隔断电极区域与点胶固定区域的相互影响，一方面可有效抑制寄生振动的干扰，同时也可改善点胶区域的应力对电极区域产生的力—频影响，有助于提升器件的Q值。