裴明松,刘林,李小伟,代光俊,黄德将,陈爱章,斯小华

(中南冶金地质研究所资源与环境地质研究中心, 湖北 宜昌市 443000)

0 前言

磷矿石是国家战略矿产之一,被列入总量限制保护矿种之列。我国磷矿总体呈现南多北少的格局,磷矿主要分布在湖北、云南、贵州和四川等省份,特别是湖北省磷矿资源储量位于全国之首,主要分布在鄂西的宜昌、襄阳、荆门和神农架林区。尽管湖北省磷矿资源储量大,但是整体品位并不高,呈现富矿少、贫矿多、矿层薄等特点[1]。随着多年开采,富矿资源近乎枯竭,现在主要利用矿层表现为薄而贫的特点。湖北磷矿基本上为地下开采矿山[2],机械化开采的逐步普及使得矿山产出废石量增加。磷矿山大都位于山高林密的高山地区,周边生态保护红线多,寻找合适的废石场用于堆放废石逐渐成为磷矿山的难题之一。此外,根据李沛[3]、姜利国[4]、张梦舟[5]等人的研究,磷矿废石在降雨的淋滤作用下,可能会产生一系列的有害物质,对周边环境产生不利影响,需要采取相应的措施,势必增加排放的成本。另一方面,磷矿地下矿山大都采用房柱法采矿,充填采矿法在近些年来才逐步普及。房柱法开采产生的采空区导致矿山地压问题频现,对深部开采及地表可能产生影响。因此,面对中低品位磷矿山开采时废石量大及采空区问题,结合湖北磷矿开采实际,寻找磷矿废石处置方法是磷矿山面临的重要问题之一。

1 方案优选模型

1.1 未确知测度理论分析

我国王光远教授于1990年率先提出未确知测度理论,此后在自然科学和社会科学中得到了广泛的应用[6]。设集合R={R1,R2,R3,…,R m}为待优选方案的集合,每个待优选方案中包含n个评价指标,X={X1,X2,…,X n}为评价指标集合。设x ij为各待选方案在某评价指标下的对应值,那么每个待优选方案都可记为Ri={x i1,x i2,…,x in}。对评价指标按照一定的分级标准进行分级,假设将X1分为C p级,则待选方案在X1对应值的分级可记为U={C1,C2,…,C p},其中,C p＞C p-1。设Ck(k=1,2,…,p)为第k级评价等级,且k级比k＋1级优,记为C k＞C k＋1。若C1＜C2＜…＜C p,则称{C1,C2,…,C p}为评价集合上的一个有序分割类。

1.1.1 单指标测度函数

设w(x ij∈C k)为x ij属于评价等级C k的程度,并且具有以下性质:

(1)非负有界性

(2)归一性

(3)可加性

满足上述性质的w称为未确知测度,简称测度。

记矩阵(w ij k)n×p为单指标测度评价矩阵,且有:

1.1.2 博弈论确定权重

博弈论又被称为对策论,是特定条件下多对象之间对局中采用相关方的策略。根据博弈论思想,结合各种确定权重的方法,可以得到综合权重,从而提高权重计算的科学性[7],其主要步骤如下。

将k种方法获得的权重组成权重集p n=(p k1,p k2,p k3,…,p km)。n为因素或变量个数。将上述权重通过线型组合得到k种权重的综合权重向量集如式(5)所示:

对a k进行优化,使得P与P k的差值最小:

对上式求一阶导数可得:

对a k进行归一化处理得到:

则由博弈论思想得到因素或指标的综合权重为:

1.1.3 多指标综合测度评价向量

令w ik=w(Ri∈Ck)为待选方案Ri属于K个评价类C k的程度,则有:

有0≤w ik≤1以及,因此,式(10)是未确知测度,故记{w i1,w i2,…,w ip}为Ri的多指标综合测度评价向量。

1.1.4 置信度识别准则

为了对评价对象作出最后的评价,引入置信度识别准则:设λ为置信度(λ≥0.5),如果C1＞C2＞…＞C P,且令:

则可以认为待选方案Ri属于第k0个评价类Ck0。

1.1.5 排序(计算优越度)

除了要判断Ri属于哪个评价等级以外,有时需要对Ri的优越程度进行排序,进而选择最优方案。如果C1＞C2＞…＞C P,令Cl的分值为I l,q Ri为评价因素Ri的未确知重要度,且有:

记q={q Ri,q Ri,…,q Ri}为未确知重要度向量,可按q Ri的大小对待选方案的优越度进行排序。

1.2 废石处置方案的评价指标体系

废石处置方案主要考虑磷矿山的地质条件、采空区情况、周边环境以及矿山安全等因素,即满足技术上可行、经济上合理、安全性可靠、生态环境保护兼顾等原则。结合已有矿山处置方案实施成效,同时听取专家意见,选取的废石处置方案评价指标如下:废石处置能力X1(万m3/a)、对采矿生产影响程度X2、环境保护成本X3(万元/a)、地质灾害风险程度X4、废石处置成本X5(元/m3)、矿山安全影响程度X6、社会效益提升程度X7、施工管理难易程度X8、回采率提高百分比X9(%)等9个指标。

1.3 废石处置方案优选结果

目前,大多数优选模型只选取一种方案作为最优结果。但是方案优选涉及的指标很多,在进行选择时,难免会遗漏,因此,选用一种方案作为最优有一定的局限性。在对优选方案进行比较时可以将得分值较高的几种方案都纳入实际最优方案的考虑范围内,再进行分析研究后选取,这样会得到更加准确可靠的结果。本模型将最终优选结果中优越度值大且归属同一类型的方案都列为最优方案加以考虑。

2 实例验证

2.1 矿山基本概况

鄂西某磷矿是湖北省自然资源厅矿产资源节约与综合利用示范试点项目确定的示范试点矿山之一,矿层属薄层状(厚度为1.0 m左右)的沉积磷块岩矿床,磷矿品位属中低品位,此前采用房柱法进行采矿。为了满足机械化开采巷道高度2.2 m的需要,需采用先采矿后拉底拓宽巷道的工艺流程,产生了大量的废石。该部分废石运输至井外堆放,不仅占用了大量的土地资源,造成地表景观的破坏,在外界因素的影响下,还易引发一定规模的地质灾害,而且多山少地的现状也是制约磷矿废石堆放的因素之一。经过研究,上述废石淋滤液对周边的地表水质产生了一定的影响,亟需处理。此外,经过此前的开采,该磷矿现有采空区面积为200 000 m2,采空区高度为1.0～2.8 m不等。大面积的采空区在岩溶水、爆破作业等因素的综合作用下,可能会发生局部垮塌,进而引起矿区地表的变形,对周边地质环境造成影响。同时,矿山开采技术条件比较复杂,矿柱占用的磷矿石资源永久损失于井下,导致矿山回采率不能进一步提高。因此,寻找经济合理的方式处理矿山废石、控制矿山地压、保护生态环境以及减少矿柱占用的磷矿石资源量等问题的平衡点,从而提高矿山资源节约与综合利用水平,是该矿山目前面临的主要问题。

矿山采用的废石处置方案有废石外排至废石场、外运综合利用、废石干式充填至采空区等。随着充填采矿法逐步推广以及矿山地压问题的逐渐显现,结合回采部分矿柱的需求,矿山目前对废石胶结充填采空区也进行了研究。根据矿山实际处置情况,结合相关专家及工作人员的意见,初步确定的废石处置方案有直接外排至废石场(1#方案)、外运综合利用(2#方案)、干式充填至采空区(3#方案)、废石胶结充填采空区[8](4#方案)等4个方案。

根据类似矿山的经验以及设计人员的估算,上述各废石处置方法评价指标的基本情况见表1。

将表1中各定性指标定量化以便于后期的优选,根据专家建议,结合矿山工作人员意见,定量化后的指标数据见表2。

表1 各废石处置方案指标数据

表2 废石处置方案指标定量化数据

2.2 确定各指标的分级标准

各单指标测度指标及多指标综合评价的评价集合为U={C1,C2,C3},即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三级。根据专家建议,构建指标的分级标准见表3。

表3 指标的分级标准

2.3 构建单指标测度函数

根据表3中各指标的分级标准,结合单指标测度函数的定义,利用简单的线性关系分析各指标值,得到的单指标测度函数如图1所示。

图1 单指标测度函数

2.4 优选过程

2.4.1 建立单指标测度评价矩阵

根据各指标的单指标测度函数,结合表2,可以得出各单指标测度矩阵如下:

2.4.2 确定各指标的权重

通过专家打分法确定各指标的权重为p1=(0.125,0.1,0.1,0.125,0.225,0.075,0.05,0.1,0.1)。选择客观赋权法——变异系数法利用各评价指标的变化程度来确定权重为p2=(0.0742,0.0993,0.1723,0.096,0.0522,0.0727,0.0993,0.1061,0.228)。利用博弈论思想,根据式(5)至式(9)得到各指标的综合权重为p=(0.0977,0.0996,0.1388,0.1094,0.1322,0.0738,0.0765,0.1033,0.1687)。

2.4.3 多指标综合评价

由式(10)得到各方案的多指标综合评价向量分别为:(0.3337,0.0992,0.5672)、(0.575,0.1552,0.2698)、(0.5882,0.2886,0.1232)、(0.5162,0.051,0.4328)。

2.4.4 评价等级的测定

根据置信度判别规则,取置信度为0.5,即λ=0.5。由式(8)、1#方案有:0.5672＞λ=0.5,可得k0=3,表明1#方案属于Ⅲ级,同样,可以得到其他方案的评价等级,见表4。

表4 各废石处置方案的评价等级

根据分级要求,C1＞C2＞C3,为了拉开差距,对其分别赋值为15,10,5,利用式(12),可以得到各个方案的优越度分别为8.834,11.526,12.325,10.417。根据优越度值可以看到各待选方案中,干式充填至采空区法(3#方案)为最优处置方案,但是外运综合利用法(2#方案)、废石胶结充填采空区法(4#方案)也有一定的优势,因此,应该将其也作为优选方案的结果之一,待优选指标系统更加完备的情况下加以筛选。

值得说明的是,该矿山自2017年以来,已经开始实施废石干式充填至采空区的方案,年处理废石约2.5万m3,并在部分区域少量回采了部分矿柱。实行废石干式充填采矿法充填采空区后可以有效提高井下顶板的安全系数,减少井下压占矿产资源,盘活部分矿柱,矿山回采率由75%提升至约77%。此外,随着矿山开采进入深部,面对地压显现问题,矿山开始着手实施废石嗣后胶结充填法方案并将其作为未来采矿的方向,但是由于面临充填成本高等问题,尚在研究阶段。随着矿区及周边大型交通工程的实施,矿山近年来将部分质量较好的废石外运综合利用,并通过国有平台处置,降低了废石排弃量。因此,本文优选的废石处置方案整体而言是符合矿山生产实际的。

3 结论

(1)针对某磷矿的4种待选废石处置方案,选取废石处置能力等9项指标,利用博弈论思想综合确定指标权重,并结合未确知测度理论,得到废石干式充填采空区是目前矿山处置废石的最优方案,建议将外运综合利用、废石胶结充填采空区两种方案一并予以考虑。

(2)方案的优选是一个多目标、多属性不确定性问题的决策过程,指标选择符合矿山实际情况。本文利用博弈论思想,综合考虑了主、客观赋权法的不足之处,提高了权重计算的科学性。

(3)该矿山目前正在利用废石干式充填至采空区法进行废石处置,同时将外运综合利用、废石胶结充填采空区作为补充方案和未来发展方向,表明该评价模型是科学合理的,可为同类型矿山的下一阶段开采方案的优选提供新的思路,具有一定的理论指导意义。

(4)本模型是基于鄂西某磷矿及周边矿山的实际情况建立的,废石处置能力、环境保护成本等指标取值是结合矿山技术人员的经验预测得到的。在实际应用的过程中可根据不同矿山实际进行调整、细化,以得到更加符合实际的结果。

(5)优选模型中仅涉及了回采率的提高,但是伴随回采率提高而带来的经济效益等未纳入考虑,随着磷矿石价格以及生态环保成本的进一步提高,利用废石胶结充填采空区的优势有待进一步研究。