张金钟

(中色非洲矿业有限公司, 基特韦市 赞比亚 22592)

0 前言

房柱采矿法广泛适用于水平和缓倾斜矿体的开采,在划分好的回采单元内将矿房和矿柱规则交替布置,回采过程中先采矿房,利用矿柱支撑顶板。矿柱尺寸及其间距作为采场结构设计中的关键参数,在保障回采工作中人员及设备的安全性中扮演着极其重要的角色。矿房回采时预留矿柱的长度、宽度以及矿柱间距均会对矿石回采率以及采场稳定性产生直接影响。已有研究表明,矿柱承载能力与矿柱尺寸成正比,与矿柱间距成反比;而矿石回采率则与矿柱尺寸成反比,与矿柱间距成正比。小矿柱,大间距,采场易失稳,回采安全受到威胁;大矿柱,小间距,采场稳定性增强,但矿石回采率降低[1]。因此,为确保矿山安全、提升企业经济效益,科学设计矿柱参数势在必行。

目前,矿柱稳定性分析的研究方法主要有安全系数法、数值模拟法、可靠性分析法和统计分析法等[2]。SALAMON M D G等[3]利用极大似然法提出煤柱强度的经验公式,以应对岩体内部结构的各项异性与随机性,反向分析历史矿柱稳定与破坏案例的研究方法受到了广大学者们的青睐。Garza-Cruz T等[4]介绍了蒙大拿州Troy矿矿柱失效的分析结果,并利用这一经验对附近的Montanore矿床的矿柱稳定性进行了前瞻性预测。陈光飞等[5]结合某铁矿对矿柱安全系数的影响因素进行了正交方差分析,发现该铁矿永久矿柱稳定性的影响因素主要有开采深度、矿柱宽度、矿房宽度、充填体给矿柱的水平应力、矿柱抗压强度和上覆岩层容重。然而,多数矿山在矿柱设计中缺乏对矿柱承载机理的应用,忽略岩体的自稳能力,预留过优矿柱,最终导致矿柱积压的矿量过多,大量矿石被浪费[1,6]。

为了在确保采场安全的前提下提高矿石回采率,本文在Bieniawski矿柱强度理论的基础上通过固定一步骤采场宽度、矿柱宽度、矿柱长度,改变矿柱间距,利用MATLAB进行拟合得到对应参数下矿柱间距与安全系数的关系曲线以及矿柱间距与矿石回采率的关系曲线,最终取得该尺寸下的最佳矿柱间距。

1 矿柱布置及评价原则

谦比希东南矿区已探有的薄矿体产状较平缓,倾角10°以内,长度约350 m,宽度约130 m,厚度为3～6 m,Cu品位为1.25%,地质矿量为52万t。其中,矿体为黄铁矿化板岩,围岩为石英岩,相关物理力学参数见表1。

表1 岩石物理力学性质试验结果

由于该区域矿体产状平缓,厚度仅3～6 m,计划采用单层回采。根据探矿品位高低灵活选用进路充填法(两步骤分条)或房柱(全面)采矿法回采。

当地质品位小于2.0%时,选用房柱法进行回采。一步骤采场参数为宽7～9 m,高4～6 m,长80～90 m;二步骤采场参数为宽4～5 m,高4～6 m,长80～90 m。首先回采结束一步骤采场,再将二步骤采场回采成为4 m×4 m或5 m×5 m的规则点柱(需结合岩石力学研究,矿柱损失率约13.4%),最后区域封闭,采用废石和低浓度膏体进行充填。

1.1 矿柱布置形式

谦比希东南矿体采用房柱法回采矿房,预留间断规则矿柱,其布置如图1所示。其中,矿柱的宽高比(矿柱宽度比矿柱高度)应大于0.3,同时矿柱间距不能大于矿房跨度。

图1 矿柱布置

1.2 安全原则

回采过程中留设矿柱尺寸与布置间距必须保障采场的安全稳定性,避免人员及设备安全遭受威胁。矿柱承载能力必须大于所受荷载,保障其安全系数达到设计标准[6]。矿柱稳定性分析及其安全系数计算公式,详见后文讨论。

1.3 经济原则

在采场安全性达标的基础上,尽可能实现矿山经济效益的最大化。矿石回采率是薄矿体采场经济效益的重要指标。因此,预留矿柱尺寸及其间距应尽可能提高矿石回采率。在极限跨度条件下,根据采场布置参数及矿柱尺寸和矿柱布置间距,可计算单元内矿石回采率P[7]:

式中,B0和L0分别为矿柱间的宽度和长度,m;B p和L p分别为矿柱的宽度和长度,m。

2 矿柱安全性分析及尺寸设计

2.1 失稳机理分析

矿柱作为受力载体,当承载能力低于所受荷载,其稳定性下降,无法对采场顶板起到良好的支撑作用,极易引起顶板冒落。单一矿柱的失稳,很可能导致周围矿柱载荷增加并失稳,采场进入失稳循环,直至整个采场坍塌。矿柱的失稳形式主要包括压张失稳、压剪失稳、拉剪失稳、滑动失稳和岩爆破坏,其破坏类型主要有3种,如图2所示。从3种矿柱破坏类型可分析矿柱失稳机理如下。

图2 矿柱破坏类型

(1)哑铃状破坏。在矿柱岩体趋于弹性情况下,当矿柱承受载荷超过自身强度时,其与顶板接触面的摩擦力增大,导致矿柱表面形变不均匀,呈哑铃状凸起并剥落。随后,矿柱中部受压面积缩小,承受剪切能力减小,易发生剪切失稳。小尺寸矿柱更容易受荷载超过矿柱承载极限而发生此类现象。

(2)圆台状破坏。当矿柱岩体趋于脆性,并且矿柱尺寸较大时,受压矿柱发生与竖直方向垂直形变,矿柱与顶板接触周边易发生剪切破坏,呈圆台状。此时,由于矿柱宽度足够大,仍然能对顶板起到良好的支撑作用,故不发生失稳。

(3)锥体状破坏。当矿柱尺寸较小,并且承受载荷较大时,在圆台状破坏的基础上,矿柱上部表面剥离越来越严重,形态趋近于锥体。当矿柱顶部与顶板接触面越来越小时,矿柱所受压强增大,最终使其失稳破坏。

2.2 矿柱强度分析

矿柱强度(即矿柱承载能力)是由矿柱与顶板的接触状态、矿柱内部结构面、矿柱岩体性质、矿柱尺寸与形状等因素共同决定的一个综合指标[8]。矿柱岩体性质越好、尺寸越大,矿柱所能承受的荷载越高;而矿柱体积越小、高度越高,其强度越小。

利用形状效应理论[9],可以得到金属矿开采过程中矿柱强度与岩石强度、矿柱宽高比存在如下关系:

式中,σp为矿柱强度,MPa;σr为岩石强度,MPa;w、h分别为矿柱宽度与高度,m。

根据尺寸理论[10],矿柱强度与矿柱宽度成正比,与矿柱高度呈反比,两者共同决定着采场人工留设矿柱的强度:

式中,K为强度系数,其和矿柱岩块性质有关;a、b分别为与岩块性质相关的常数,当矿柱由硬岩岩块组成时,a为0.5,b为0.75。

综上所述,结合常用的矿柱强度计算及应用情况,本研究在学者们的基础上对其进行了修正,采用如下公式来计算矿柱的强度:

式中,S p为矿柱强度,MPa;K修正为修正系数,与爆破震动、节理裂隙等有关,取值为0～1。

2.3 矿柱承受载荷分析

在矿柱面积承载理论的基础上[1],结合普氏地压理论,认为采场中留设矿柱所承受的载荷为塑性区域范围内的上覆岩体自重。同时,考虑矿柱埋深的影响,解卡斯特纳方程,能够获得顶板上方塑性区的半径[11- 12]:

式中,R0为开挖半径,这里使用等效半径替代,m;P0为开挖处的垂直自重应力,大小等于γH,MPa;C为岩体的内聚力,MPa;φ为岩体的内摩擦角,(°)。

如图1所示,矿柱支撑的面积为分摊的开采面积与矿柱自身面积之和[12]。因此,采场内矿柱所受的平均应力与塑性区域范围内的上覆岩体自重应力存在如下平衡关系:

式中,σ'p为矿柱轴向平均应力,MPa;p zz为采矿前应力场的垂直向正应力分量,为上覆岩层塑性区厚度的垂直应力,MPa。

根据式(6)可以得出矿柱的平均应力:

2.4 最佳矿柱间距

根据矿柱强度与承载机理分析,结合安全系数定义可获得回采矿房时留设矿柱的安全系数为:

考虑短板效应,为保证计算结果的可靠性,取谦比希铜矿东南矿体北采区采场最大开采深度980 m为埋深计算标准。此外,矿柱上覆围岩容重为27 110 N/m3,北采区的采区长为360 m,宽为160 m,代入岩石的物理力学参数,得到谦比希铜矿东南矿体北采区的松动圈高度为135 m。取修正系数K修正=0.2,并代入其他参数,可分别求得矿柱的安全系数和矿石回采率。Bieniawski等分析了美国近180座运用房柱法的同类矿山,其结果表明当矿柱安全系数为1.2～2.5时,矿柱并未发生失稳,其采场稳定性得到保障[6]。为了保证矿柱的安全,本文取矿柱的安全系数1.25为安全值。

根据上述安全系数的计算公式可知,在矿区跨度确定时,矿柱尺寸及其布置间距将对安全系数和矿石回采率产生直接影响。因此,在矿区跨度为7 m、8 m、9 m时,固定一步骤采场宽度、矿柱宽度、矿柱长度,改变矿柱间距,可得到多个不同矿柱尺寸下对应的安全系数与矿石回采率组合。利用MATLAB对各矿柱尺寸下的安全系数及矿石回采率数据分别进行曲线拟合,如图3至图5所示。

从图3至图5可知,安全系数曲线与矿石回采率曲线的交点即为各矿柱尺寸下对应的安全系数和矿石回采率最优组合,交点所对应的矿柱间距即为最佳矿柱间距。根据拟合结果得出结论:在一步骤采场跨度一定的条件下,矿柱尺寸越大,其对应的最佳矿柱间距也就越大,对应的矿石回采率随之减小;最后综合考虑到矿柱安全性和矿石回采率,在工程设计中,一般所选的结构参数下安全系数应符合大于1.20的要求,因此,得出当一步骤采场跨度为7 m时,最优的矿柱宽度和长度均为4.5 m,矿柱间距应为4.52 m,对应的安全系数为1.29,矿石回采率为80.48%;当一步骤采场跨度为8 m时,最优的矿柱宽度和长度均取4.5 m,矿柱间距为4.36 m,对应的安全系数为1.21,矿石回采率为81.72%;当一步骤采场跨度为9 m时,最优的矿柱宽度和长度均为5.0 m,最优的矿柱间距应为4.56 m,对应的安全系数为1.28,矿石回采率为81.32%。

图3 采场宽度7 m时的回采率与安全系数

图5 采场宽度9 m时的回采率与安全系数

图4 采场宽度8 m时的回采率与安全系数

3 结论

为了便于现场施工,矿柱的尺寸和矿柱的间距应为0.5 m的倍数,且应保证矿柱的安全系数大于1.25。因此,建议当一步骤采场跨度为7 m时,矿柱的宽度和长度均为4.5 m,矿柱的间距为4.5 m,对应的安全系数为1.29,矿石的回采率为80.43%;当一步骤采场的跨度为8 m,矿柱的宽度和长度均为4.5 m,矿柱的间距为4 m,对应的安全系数为1.26,矿石的回采率为80.94%;当一步骤采场的跨度为9 m,矿柱的宽度和长度均为5.0 m,矿柱的间距为4.5 m,对应的安全系数为1.29,矿石的回采率为81.20%。

此外,在矿房回采过程中,还应对留设矿柱进行地压与变形的实时监测,以把握矿柱工况稳定性,提高采场作业安全性。