张肖雨,唐海,马谕杰,姜威振,刘蒙,耿世明

(湖南科技大学 资源环境与安全工程学院, 湖南 湘潭市 411201)

0 引言

近年来,爆破技术凭借着其施工方便、地质条件适应性强等优点被广泛应用于地下工程中[1]。在爆破施工中,掏槽爆破是隧道掘进的关键,掏槽爆破需要设置空孔提供弱自由面。在掏槽爆破空孔效应方面,国内外学者通过试验研究与理论分析取得了显著成果。张召冉等[2]根据应力波理论研究如何确定含空孔掏槽爆破中的掏槽参数及掏槽参数的影响因素。满轲等[3]研究了掏槽爆破在周边孔中布置不同空孔间隔的方案,分析了装药孔与空孔之间不同距离的爆破效果,得到了效果最好的距离为应力集中区与断裂区重叠状态下空孔之间的距离。陈秋宇等[4]通过理论分析和现场试验对空孔位于不同位置时对岩石的裂纹扩展影响,得到了空孔可以抑制裂纹的扩展方向,且空孔与炮孔的间距对裂纹的扩展也有影响。刘优平等[5]探究了含空孔掏槽爆破中应力波衰减规律,得出了大空孔使得岩石破碎效果更好,且大空孔会形成更大的空腔面积,并提出了评价掏槽爆破效果的指标。宗琦等[6]探究了直眼掏槽爆破中大直径空孔对周围岩体的作用机理,得出了空孔有聚集能量的作用,会将拉应力聚集于槽腔岩石中,之后反射到空孔周围,引起空孔周围产生裂缝,使空孔周围岩石破坏。

目前关于空孔效应对掏槽爆破影响的研究多集中于单个爆源在不同空孔直径下岩体的损伤规律,对于多个爆源下岩体损伤扩展规律的研究却相对较少。而实际工程中,往往是多个掏槽孔同时起爆,因此探讨多个爆源下岩体的损伤规律,更加贴合工程实际。本文探讨了三角掏槽炮眼布置中不同空孔直径在掏槽爆破中的效果,得出三角掏槽炮眼布置中最佳空孔直径。由于现场实测及模型试验中,无法观察到围岩内部损伤及其扩展规律,而数值模拟却可以突破现场及模型试验的束缚,给出岩体损伤的扩展过程。故本文利用数值模拟软件ANSYS/LS-DYNA研究了不同空孔直径下掏槽孔周围岩体的损伤扩展规律,所得结论可为隧道爆破研究提供参考。

1 数值计算模型

1.1 模型建立及网格划分

在设计数值计算模型时,考虑到实际工程中炸药及隧道的长度远大于其直径,于是将模型简化为平面应变模型。设计模型整体尺寸为5.0 m×5.0 m,采用g-c m-μs单位制,为分析不同空孔直径作用下围岩损伤扩展规律,设计了1倍炮孔直径,2倍炮孔直径,3倍炮孔直径3个计算模型。设计爆源中炮孔直径为4 c m,炸药直径为4 c m,为耦合装药。此次模拟研究保持炮孔孔径为4 c m,炮孔间距为800 c m保持不变。文献[7]通过大量的数值模拟计算,得到了岩石钻孔爆破流固耦合算法中耦合区域大于10倍装药半径时,模拟结果收敛。因此,在保证计算结果可靠的基础上,为提高计算效率,将模型中空气的尺寸设置为2 m×2 m。使用Hyper Mesh软件对模型进行网格划分,考虑到模型整体尺寸及岩石损伤效果对网格尺寸的要求,按照单个网格尺寸1 c m对模型进行划分,最终划分网格单元数量为271 836,节点数量为545 556。为减弱边界效应,模型上部设置为自由面,其余模型四周均设置为无反射边界,设置模型计算时间为500μs。模型设计见图1。

图1 计算模型

1.2 岩体计算模型

目前LS-DYNA中常用的岩体损伤计算模型主要为HJC模型及RHT模型。本文采用RHT模型,RHT模型拥有3个描述材料强度的极限面方程,分别为弹性极限面方程、失效面方程和残余强度面方程,并使用这些方程描述材料在冲击载荷作用下的初始屈服强度、失效强度及残余强度的变化规律。

RHT模型中失效面的方程表示为:

式中,A和n为失效面上的参数。

当材料的应力状态达到其失效面上的极限强度时,损伤在非弹性变形或塑性应变期间累积。为此,破坏时的塑性应变可按式(2)计算。

式中,εfp为失效塑性应变;εmp为最小等效塑性应变;P*t为失效截止压力;D为损伤变量;D1、D2为失效常数。

损伤可看作为塑性应变的累积,用式(3)表示。

RHT模型共有37个参数,本文采用的花岗岩RHT模型参数见表1。

表1 花岗岩RHT模型参数

1.3 炸药及空气材料参数

炸药采用材料模型为*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN,是LS-DYNA中高能炸药材料模型,相关结合JWL状态方程模拟爆轰过程中压力及比容的关系。相关材料参数见表2。

表2 TNT炸药和状态方程参数

空气采用LS-DYNA提供的空气材料模型*MAT_NULL,并结合状态方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL来描述。相关参数见表3。

表3 空气及相关方程参数

2 计算结果及分析

计算完成后,利用后处理软件观察岩体损伤的形成过程,如图2所示,其中D=1表示单元完全损伤,D=0表示单元未损伤。模拟结果显示:炸药爆炸后,炮孔周围在冲击压缩应力波的作用下率先形成损伤区,并且损伤区的范围随计算时间增加而增大,损伤主要向空孔方向扩展。在计算时间达到80μs时,炮孔爆炸产生的压缩应力波到达空孔边界,会在空孔周围形成反射拉伸波,由于岩体的抗拉强度远小于抗压强度,首先在爆源距最小处出现损伤点,在损伤点形成后,损伤区沿着空孔边界逐步扩展,100μs时形成空孔周围损伤区。周围空孔继续扩展,在350μs时空孔与爆源形成贯通裂缝。随着时间的增加,向周围传播的压缩应力波逐渐衰减,已不能造成岩体的损伤,故出现空孔周围形成的损伤与爆源形成的损伤未贯通的现象。

图2 岩体损伤区的形成过程

有限元方法很难直接模拟出岩石的裂缝。为探究不同空孔直径下岩体的裂缝扩展规律,采用文献[8]提出的一种等效模拟裂缝的方法,在对模型进行后处理的过程中将损伤程度在0.7以上的单元剔除,分别将1倍炮孔直径,2倍炮孔直径,3倍炮孔直径的空孔模型计算结果导入LS-PrePost,观察岩体的损伤扩展过程。岩体不同空孔直径同一时刻的损伤扩展图见图3至图5。

图3 1倍炮孔直径岩体损伤扩展规律

图4 2倍炮孔直径岩体损伤扩展规律

图5 3倍炮孔直径岩体损伤扩展规律

观察图3至图5可以发现,空孔周围的损伤首先出现在空孔与爆源距最小处,说明空孔壁处单元最大拉应力出现在空孔与炸药的连线上,空孔对槽腔岩石破碎具有导向作用。该损伤扩展过程与文献[9]中岩体破坏过程较为一致,从侧面证明了模拟结果的可靠性。在损伤形成后,损伤区沿着空孔边界逐步扩展,形成空孔周围损伤区,随后爆源形成的损伤与空孔周围损伤区贯通。模拟结果显示,1倍炮孔直径时,由于空孔直径过小,形成的反射拉伸波不足,空孔与爆源之间部分区域处未形成损伤区,两者未贯通,如图3中红色标记处。2倍炮孔直径与3倍炮孔直径时,空孔与爆源都可以贯通,从凿岩成本考虑,2倍炮孔直径也可以满足要求。因此,本次模拟研究确定空孔最佳直径为2倍炮孔直径。

3 结论

本文设计了掏槽孔孔径为4 c m,掏槽孔间距为800 c m的掏槽爆破施工的爆破参数,研究了不同空孔直径布置方案,通过数值模拟,获得了如下结论。

(1)炸药爆炸以后,应力波传播至空孔处,经反射形成拉伸波,造成空孔周围岩石受拉,由于岩体的抗拉强度较小,致使空孔周围岩体出现拉伸损伤区。

(2)三角掏槽爆破中,不同空孔直径下岩石的损伤扩展规律是一致的。即首先在距爆源最近距离处形成损伤点,损伤点会沿着空孔边界扩展,形成沿边界的损伤区,直至爆源周围形成的损伤与空孔周围损伤区贯通。

(3)空孔直径越大,应力波反射作用越大。即在空孔附近形成的反射拉伸损伤区也越大,掏槽爆破效果也越好,但凿岩成本也会增加。因此,本次模拟研究确定空孔最佳直径为2倍炮孔直径。