梁远骥,方前程,刘奇

(1.广东省冶金建筑设计研究院有限公司, 广东 广州 510080;2.黄淮学院建筑工程学院, 河南 驻马店市 463000;3.长沙矿山研究院有限责任公司, 湖南 长沙 410012;4.国家金属采矿工程技术研究中心, 湖南 长沙 410012)

0 引言

尾矿库是矿山企业不可或缺的基础设施,但同时也是一种潜在的人造重大危险源[1]。随着矿山机械化水平的提升,矿产资源开采规模不断扩大,尾矿库数量也在不断攀升。我国尾矿库呈现总量大、中小型库占比高、安全等级系数普遍偏低、上游式筑坝多等突出特点,并且尾矿库下游一般为人口、经济密集区,尾矿库坝体一旦失稳,会对地下水体和土壤环境造成严重的污染和破坏,造成重大人员伤亡和不可估量的经济损失[2]。降雨是影响尾矿坝稳定性的关键因素[3],因此,科学合理地开展降雨条件下的尾矿坝稳定性评估具有重大意义。

目前,众多专家和学者针对降雨对尾矿库坝体稳定性的影响开展了大量研究。何锦龙等[4]采用大型数值模拟软件,研究了正常水位及20 a、50 a、100 a一遇日最大降雨量4种工况下尾矿坝稳定性状况,研究显示降雨量与坝体稳定性状态呈线性相关关系;陈生水等[5]以渗流理论为基础,以连续降雨为研究条件,建立了尾矿坝体失稳溃坝理论模型,结果显示降雨入渗引起坝体浸润线抬升是坝体失稳的主要诱因,为尾矿库坝体稳定性评估提供了理论依据;随着数学理论模型研究不断深入,包括集对分析理论[6]、可变模糊集[7]、物元-可拓学[8]、因素空间-未确知理论[9]等数学评价模型逐渐应用到尾矿库坝体稳定性评估中,取得了较为满意的应用效果。经过对比发现,上述研究成果均以确定的静态权重评估不同降雨条件下尾矿坝的稳定性,忽略了降雨条件改变导致的其他评价指标对尾矿坝稳定性贡献度的变化。实际上,尾矿坝稳定性影响因素众多且关系复杂,特别是在降雨条件影响下,其他风险因素的发生程度和概率也会受到影响。因此,以往的评价模型评估结果具有一定片面性,甚至可能出现评估结果与实际情况不符,需要确定不同降雨条件下的动态指标权重,评估结果才更符合真实状况。

鉴于此,本文在构建尾矿库坝体稳定性综合评价指标体系基础上,引入属性识别理论,基于G1法建立了不同降雨条件下的动态评价模型。以某尾矿库为例,验证评估模型的有效性,以期进一步为降雨条件下尾矿坝稳定性评价提供理论参考。

1 构建评价指标体系

尾矿库坝体稳定性影响因素众多,且指标之间存在复杂的关联性,因此,在指标选取时,要兼顾适用、实用、全面、客观、系统、可测算等原则。在参考大量文献[6-9]、查阅行业规范、实地调研和咨询相关专家的基础上,从降雨条件、工程因素、管理因素和地质条件4个方面,构建尾矿坝稳定性综合评价指标体系[10-11]。将尾矿坝稳定性划分为5个风险等级。指标体系及具体分级标准见表1。

表1 尾矿坝稳定性评价指标分级标准

2 理论基础

2.1 G1法计算指标主观权重

郭亚军在传统层次分析法的基础上,优化改进了判断矩阵构建方式,提出了G1法,该方法是由专家先根据指标相对重要性程度对指标进行排序,并给定各指标之间相对重要性比值来确定指标权重的主观赋权法。具体计算过程如下[12]。

(1)建立指标序列集合。为综合分析待评对象,假设选取了n个评价指标,由专家结合主观经验,在对指标进行两两相对重要性分析比较之后,在所有指标中挑选出最重要指标,记为X1,其指标权重记为α1,依次在剩余指标中继续挑选,直到所有指标挑选完成,最终形成了按指标相对重要性程度排序的指标序列(X1,X2,…,Xn),对应的指标权重可以表示为(α1,α2,…,αn)。

(2)确定指标相对重要性比值。相对重要性比值r j体现了两两指标之间对评估结果的重要性程度,具体取值相对重要性情况描述见表2。计算公式为:

表2 相对重要性比值

(3)计算第n个指标权重。第n个指标权重计算公式为:

(4)计算所有指标权重。根据相对重要性比值rj,确定其他指标权重。计算公式为:

2.2 属性识别模型

属性识别模型基本原理是:假设有n个待评对象,选取了m个指标I j(j=1,2,…,m),划分了p个评价等级Ck(k=1,2,…,p),按照单指标分级属性特点,构建不同等级Ck下的单指标属性测度函数;根据评估对象x i(i=1,2,…,n)的第j个指标的赋值t j,结合所建立的单指标测度函数,可以计算在不同等级C k下的属性测度(称为单指标测度μxj k);将单指标测度μxj k与对应的指标权重相乘,计算确定综合属性测度,并基于属性识别准则综合评估风险等级。属性识别模型具有计算简便、可操作性强等突出优势,目前,已经广泛应用于围岩稳定性、煤与瓦斯突出风险评估等方面。

2.2.1 单指标属性测度分析

根据指标属性不同,建立不同的单指标测度函数,基于指标x ij的测量值t j,计算单指标属性测度μxj k,单指标等级划分判据见表3。

表3 单指标分级判据

对于表3中a j k,满足a j0＜a j1＜…＜a j k,或者a j0＞a j1＞…＞a jk,令:

式中,k=1,2,…,p。

当a j0＜a j1＜…＜a j k时,构造单指标属性测度函数μxjk(t),见式(6)～式(8)。

式中,k=1,2,…,p-1;j=1,2,…,m。

当a j0＞a j1＞…＞a jk时,构造单指标属性测度函数μxj k(t),见式(9)～式(11)。

2.2.2 多指标综合属性测度

考虑到待评对象往往受多方面因素共同影响,需要结合指标权重,计算综合属性测度μxk,计算公式为:

式中,w j为指标权重。

2.2.3 属性识别分析

在置信度识别准则下,结合综合属性测度μxk计算结果,综合分析待评对象状况。计算公式为:

式中,λ为置信度,取值区间为[0,1],一般取0.7;k0为对应的评价等级。

3 模型应用

以广东省云浮市某尾矿库主坝为例,采用本文所建立的G1法-属性识别模型评价尾矿坝的稳定性。该尾矿库是1986年建成,1988年开始投入使用,由主坝、1#副坝、2#副坝、3#副坝和4#副坝构成,属于傍山型尾矿库。2010年,为满足生产实际需要,对尾矿库后期运行进行重新设计,设计最终堆积坝坝顶标高为85.0 m,主坝总坝高为57 m,总库容为1858.6×104m3,有效库容为1604.7×104m3,根据《尾矿设施设计规范》(GB 50863—2013),属三等尾矿库。为贯彻国家节能环保减排理念和最大限度回收利用矿物资源的要求,该企业决定回收尾矿库尾矿中的有价元素。目前,该尾矿库仍在回收利用中。该库区不存在岩溶、采空区、泥石流等不良地质。

为做好此次评估,组织了5位长期从事尾矿坝体稳定性评估相关研究工作、具有高级工程师职称的专家组成临时评估专家组,对各指标进行赋值。其中,对于某些定量指标,根据设计图纸、现场测量情况确定;对于某些定性指标,则由专家根据指标分级标准,经过充分讨论形成一致性意见后确定。

3.1 基于G1法计算指标权重

按照权重计算原则,需要先确定不同降雨条件下工程、管理、地质准则层指标权重,然后确定4个准则层下的各指标层权重,最后,将准则层和目标层指标权重相乘,得到最终目标权重。以降雨工况小雨为例,专家给出的准则层指标序列为工程＞管理＞地质＞降雨,对应的相对重要性比值分别为r1=1.4、r2=1.6、r3=1.1,根据式(1)至式(3),得到α4=0.159,α3=0.174,α2=0.278,α1=0.389。同理,不同降雨条件下各准则层及准则层下各指标权重具体计算结果见表4。最终各指标目标权重分配情况见表5。

表4 各层次指标权重计算结果

表5 不同降雨条件下指标权重分配结果

为更加直观反映不同降雨条件下各指标权重的动态变化情况,绘制了如图1所示的权重变化趋势图。由图1可知,随着降雨强度的增大,各指标权重呈现出不同程度的非线性起伏变化特征,即各指标对尾矿坝稳定性的影响程度随着降雨条件的变化而改变,采用动态权重进行属性识别综合评价,其结果更符合实际。

图1 各降雨条件下指标权重动态变化情况

3.2 属性识别计算

根据式(4)至式(11),构建单指标属性测度函数。将专家指标赋值结果代入不同等级下的单指标属性测度函数中,计算各等级下的单指标属性测度值,根据式(12),基于置信度识别原理,计算不同降雨条件下的综合属性测度,综合分析评估尾矿坝体稳定性状态,具体计算结果见表6。

由表6可知,随着降雨量增大,尾矿坝危险性也随着增加。主要原因是随着降雨量的变化,对应的危险等级升高,且随着降雨量的增加,其他风险因素对尾矿坝稳定性影响程度也发生了变化,危险等级最终表现为逐步升级;而可拓学等其他文献中,不同降雨工况下各指标权重保持恒定,难以客观反映指标对稳定性状态影响程度,本文评价结果与专家讨论意见基本一致,表明所建立的综合评价模型评估结果更为精准,也符合实际情况。

表6 综合评价结果

4 结论

(1)不同降雨条件对坝体稳定性的影响具有差异性,为此引入了G1法,分别计算了5种降雨条件下的动态指标权重,能够有效反映降雨条件下各指标对尾矿坝稳定性的影响,可以提高综合评估结果的合理性。

(2)考虑到降雨条件下尾矿坝稳定性评估存在复杂性,引入了属性识别理论,建立综合评价模型,以广东省云浮市某尾矿库为研究背景,分析评估了5种降雨条件下尾矿坝稳定性等级,结果显示数学评价模型与专家实际调查讨论结论相一致,表明所建立的基于G1法-属性识别综合模型在尾矿库坝体稳定性评价方面具有一定适应性,可以为评估工作提供一条新思路。

(3)降雨对尾矿坝稳定性影响的相关研究成果和理论还不完善,为更加真实全面客观分析尾矿库坝体稳定性状态,需要进一步完善指标体系,优化分级标准,提高模型适应性。