文／黄秀旺（特级教师）

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）提出，数学课程着力发展学生的核心素养，主要包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界这三个方面，简称“三会”。那么，对于“二次函数”这一章，我们该如何认识“三会”呢？这主要包含学习什么（内容与任务），以及怎么学习。

会用数学的眼光观察现实世界

苏科版数学教材通过探究水滴激起的波纹所形成的面积与半径的关系、小兔活动的面积与长方形的长的关系、制作一面镜子的总费用与镜面宽的关系，获得了相应的数量关系，并引入字母，对数量关系进行符号表示（S=πr2、y=-x2+8x、y=240x2+180x+45），在此基础上抽象概括为y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0），以上就是通过抽象得到数量关系以及二次函数的一般式。当然，由y=x2、的性质得

会用数学的思维思考现实世界

到y=ax2（a＞0）和y=ax2（a＜0）的性质也是抽象的思想，同样，通过抽象得到二次函数y=ax2+bx+c的性质。

由之前学习一次函数和反比例函数，我们能感受到函数的图像在探究函数的性质、运用函数解决问题中的重要作用。类似的，我们也是借助函数图像探究二次函数的性质，借助二次函数的图像探究一元二次方程的问题，以及运用二次函数解决实际问题，感受到借助图像解决问题的直观性，体现形与数的联系。新课标特别提出“知道二次函数的系数与图像形状和对称轴的关系”这一要求，加强了几何直观的要求。

此要求在本章中主要表现为运算能力和推理能力。……