王立晓，盖筱培，孙小慧

(新疆大学 建筑工程学院，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐 830047)

如今，由于城市化进程的加快，地铁凭借其快速、准时等优点，成为公共交通发展的主要方式，有效地缓解了城市交通拥堵问题。然而地铁站人流量较大，空间密闭，一旦发生突发事件，通常会造成重大的人员伤亡和经济损失[1]。因此地铁人员应急疏散问题，已成为国内外学者研究的热点[2]。

在应急疏散研究中，部分学者基于离散选择模型进行分析。传统的离散选择模型通常假设决策者是完全理性的，以效用最大化作为决策依据[3]。现实中，在突发事件情况下，决策者难以获得完全的信息，也无法做出完全理性的决策，考虑到完全理性的局限性，20世纪40年代，SIMON[4]首次提出了有限理性。部分学者基于有限理性假设，提出了新的风险决策理论：前景理论和后悔理论[5]。由于各决策理论研究假设的不同，决策规则存在差异，近年来，在选择行为研究中，决策规则之间的异质性引起了广泛关注[6]。伍健民[7]通过建立随机效用最大化模型、随机后悔最小化模型和混合离散选择模型，说明决策者在进行路径选择时确实存在决策规则异质性。部分学者认为决策规则的异质性与决策者的选择偏好有关。例如，HESS等[8-9]建立随机效用最大化模型和随机后悔最小化模型进行对比，认为个体在决策过程中会存在决策规则异质性的问题，不同的决策者可能会采用不同的决策规则，并认为决策者性格特质可以解释决策规则异质性。部分学者认为决策规则的异质性与决策环境有关。例如，CHARONITI[10]研究到达时间变化和选择环境对路径选择的共同影响，建立路径选择的混合模型，结果表明不同决策者在不同选择情景中的决策规则不同。因此，决策者的选择偏好和决策环境差异等都可能会使决策规则存在异质性，目前的研究多是基于出行选择行为，本研究需进一步探索验证在地铁应急疏散中决策规则异质性。

本研究通过考虑决策者的选择偏好与所面临决策环境的差异性，从相同决策者在不同情景下和不同决策者在相同情景下遵循的决策规则两个角度出发，应用上海世纪大道地铁站问卷调查数据，分别建立混合Logit模型(ML)、广义随机后悔最小化模型(GRRM)和前景理论模型(PT)，深入探索决策者的选择偏好和决策环境的差异对决策规则异质性的影响，为应急疏散管理策略提供理论依据。

1 模型构建

本研究分别基于随机效用理论、后悔理论和前景理论，构建混合Logit模型、广义随机后悔最小化模型和前景理论模型，并进行对比，下面对3种模型进行简要介绍。

1.1 随机效用理论

随机效用理论通常将效用函数U分为固定项和随机项两部分。因此，如果假设决策者n选择方案i的效用为Uni，则Uni表示为[11]：

Uni=Vni+εni

(1)

式中：Vni为决策者n选择方案i的效用函数中的固定项；εni为决策者n选择方案i的效用函数中的随机项。

Luce通过对随机项的假设推导得到多项Logit模型，但该模型不能考虑决策者的异质性，存在随机项独立假设带来的限制[12]。随后提出的混合Logit模型可以精确的反映个体的异质性，具有高度灵活性，可以通过任何形式的分布进行表示，如正态分布、均匀分布等。

混合Logit模型中的效用固定项表示为：

Vni=βnxni

(2)

其中，xni表示决策者n选择方案i的属性变量；βn表示属性变量的随机系数。此时，决策者n选择方案i的概率Pni可以表示为：

(3)

其中，f(βθ)dβ表示β服从分布概率密度函数。

1.2 后悔理论模型

后悔理论的核心思想是：决策者会对自己所选方案可能产生的结果与其他未选方案可能产生的结果进行比较，若发现选择其他方案会获得更好的结果，其内心会感到后悔，反之，会感到欣喜，该理论以后悔值最小为决策规则[13]。基于后悔理论建立的后悔模型，根据似然函数的不同，分为经典随机后悔最小化模型、广义随机后悔最小化模型，其中，广义随机后悔最小化模型有光滑的似然函数，假定所有未选择方案影响决策者预期后悔值，相比于经典随机后悔最小化模型，不同的属性有不同的后悔权重，该模型的后悔值随属性值的变化呈非线性变化，更加灵活，也更符合决策者的心理[14]。本研究采用广义随机后悔最小化模型(GRRM)，该模型的表达式如式(4)所示：

RRi=Ri+εi=

(4)

式中：RRi表示方案i的随机后悔值；γm表示属性m的后悔权重；βm表示属性m的感知参数；xjm、xim分别表示方案j和方案i的m属性的属性值。

1.3 前景理论模型

前景理论认为决策者在做决策时会设定一个参照点，将决策的各种可能结果编辑为相对于参照点的收益和损失[15]，根据价值函数和决策权重函数得到各备选方案的前景值，并且遵循前景值最大的决策规则。前景理论中的参照点有静态参照点、动态参照点、同质性参照点、异质性参照点，由于动态异质性参照点考虑决策者的异质性与所面临决策环境的差异性，本研究建立基于动态异质性参照点的前景理论模型。

根据出行路径选择中参照点的设置方法，如式(5)所示，首先设置动态参照点。

(5)

式中：Ti，free表示自由流时间；β表示路径参数；N为备选路径个数。本研究以某一备选方案作为参照组，以该备选方案的属性分别代替自由流时间Ti，free。对于每一个个体，每一个方案属性都会有一个参照点，随方案的变化而变化。

其次设置异质性参照点。在动态参照点的基础上，考虑决策者的个人属性，用决策者n的个人属性参数代替路径参数β，反映决策者的个体异质性，表达式为：

βn=βn1xn1+…+βnixni+…βnIxnI=

(6)

式中：xni表示决策者n的第i个个人属性值；βni表示对应的个人属性的参数，该参数通过Logit回归得到。

经过上式计算，将βn带入到式(7)至式(10)中计算每一个体、每一个方案属性的参照点，然后得到各决策者各方案属性的动态异质性参照点，公式(8)～式(11)如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，Ci，vis、Ci，guide、Ci，quetime和Ci，distance分别表示参照组中能见度、疏散引导、排队时间和到出口距离的数值；βn为决策者n的个人属性参数，同质参照点即βn=0，不考虑决策者的个人属性。价值函数和权重函数表达式如式(11)和(12)所示：

(11)

(12)

其中，x是表面价值的得失；α和β为风险态度系数；λ为损失规避系数；γ和δ为风险态度系数；p为某件事发生的概率。

2 问卷调查

2.1 问卷设计和调查

由于无法获得应急疏散条件下的数据，本研究在常规条件下，采用RP和SP相结合的方法进行问卷调查。乘客在地铁站中的出口选择行为是研究应急疏散的方向之一，在多出口空间布局的环境中，一旦发生突发事件，设施服务水平和行人通行能力急剧下降，极易发生拥挤踩踏等事故[16]。因此，该问卷主要调查决策者对地铁的出口选择行为。

通过对现有研究的分析与总结，影响决策者对地铁应急疏散出口选择的因素主要包括：①决策者的个人属性，如性别、年龄、职业、受教育水平、家庭年收入与是否参加过安全教育培训等[17]；②决策者的出行属性，如到该地铁站的目的和到该地铁站的频率等；③方案属性，如能见度、疏散引导、排队时间、到出口的距离，预测排队时间准确性等[18-20]。问卷分为3部分，第一部分为决策者的个人属性、出行属性与对方案属性重视程度的判断，第二部分为选择方案的情景部分；第三部分是为前景理论价值函数参数标定设置的问题。问卷中设置了A和B两类出口，到A类出口的距离比到B类出口的距离短。

本次调查采用实地调查，在上海世纪大道地铁站进行。世纪大道站是全国最大的四线三层换乘车站，也是上海轨道交通系统最大的换乘站，地铁站靠近陆家嘴，周边有许多购物、娱乐、餐饮设施与办公楼等，人流量较大，地铁出行的需求较大。调查时，对乘坐地铁的乘客进行随机选取，让其填写问卷，剔除题目回答缺失与所勾选的皆为同一个选项的问卷，共回收有效问卷1 108份。

2.2 样本数据统计

调查数据的变量设置和样本描述性统计如表1所示。

本次调查收集样本男女比例约为1:1，与上海人口统计比例基本一致；18～60岁的被调查者占比80.15%，18岁以下和60岁以上的被调查者占比19.85%，与地铁出行人群的年龄分布基本保持一致；总体职业分布以企业单位人员居多，符合上海市的实际情况；总体样本受教育水平以本科为主；收入分布以15～25万最多，0～8万最少；到该地铁站的目的为购物餐饮娱乐的被调查者占比最多；被调查者到该站的频率分布相对比较均匀。根据以上数据分析可知，调查样本具有一定的代表性。

3 模型结果分析与对比

3.1 模型结果分析

3.1.1混合Logit模型

在构建ML模型过程中，根据变量的影响程度，对变量水平重新分组，最终选择的变量如表2所示。根据调查数据，运用stata软件，以B类出口为参照，对ML模型变量的系数进行估计，结果如表2所示。

在本研究中，将能见度、疏散指导、排队时间和到出口的距离设为随机变量，其系数服从正态分布，其余变量设为固定变量。参数估计的系数为正，说明变量与选项正相关，反之，为负相关，系数值的大小说明影响程度的大小。例如，排队时间参数估计系数为负值，说明随着排队时间的增加，决策者越不倾向于选择该方案。根据问卷调查数据的统计分析结果，排队时间为3-6 min时，选择A类出口的概率为19.9%，与随着排队时间增加，选择该出口的概率降低相符。能见度、疏散指导、排队时间和到出口距离方差对方案的选择影响显著，说明决策者存在个体选择偏好的差异。

3.1.2广义随机后悔最小化模型

本研究采用广义随机后悔最小化理论不涉及决策者的个人属性，仅考虑方案属性，对GRRM模型的参数进行估计，如表3所示。

表3中，GRRM模型的R2值和调整后的R2值分别为0.239和0.236，一般认为R2值在0.2至0.4之间时模型拟合较好，因此该模型具有较好的拟合效果。BEV、BEG、BQT和BED分别表示能见度、疏散指导、排队时间和到出口的距离4个方案属性的权重，且影响显著。

表3 GRRM模型参数估计结果Table 3 Parameter estimation results of GRRM model变量回归系数标准误差T检验P值稳健标准误稳健t检验P值BEV-0.2480.018 3-13.590.000.018 7-13.280.00BEG-0.4640.035 3-13.170.000.035 7-13.010.00BQT-0.3170.016 4-19.270.000.016 3-19.390.00BED-0.1840.026 6-6.940.000.026 7-6.890.00注:似然比检验为859.298,伪R2为0.239,调整后的伪R2为0.236。

3.1.3前景理论模型

本研究基于Kahneaman和Tversky概率权重函数中的参数估计值γ=0.61，δ=0.69，根据调查数据，运用LINGO软件，依照徐红利[21]的思路，对价值函数参数进行标定，得到α=0.28，β=0.35，λ=1.36。根据本研究标定结果与Kahneaman、Tversky(α=0.88，β=0.88，λ=2.25)标定结果，运用Sketchpad绘图软件进行绘图，如图1所示，标定结果近似呈“S”形，符合Kahneaman和Tversky假设的价值函数形状。

图1 价值函数曲线图

3.2 模型结果对比

本研究假设决策者遵循单一的决策规则，分别从相同决策者在不同情景中的决策规则和不同决策者在相同情景中的决策规则两方面，研究在地铁应急疏散中决策者对出口选择的决策规则异质性。

3.2.1相同决策者的比较

本小结研究相同决策者在不同情景中遵循的决策规则。由于随机效用、后悔理论调查问卷与前景理论的调查问卷不同，为了进行比较，本研究选择方案属性值相同的情景，如表4所示。相同决策者在不同情景中各模型出口预测选择比例和实际选择比例如表5所示。

表4 选择情景设置Table 4 Select scenario Settings情景编号能见度疏散引导排队时间/min到出口的距离/m准确性模型1高有>3300/ML、GRRM高有>330080%PT2低无<1300/ML、GRRM低无<130070%PT3一般无>3350/ML、GRRM一般无>335090%PT4一般有<1400/ML、GRRM一般有<140080%PT5低无<1500/ML、GRRM低无<150070%PT

表5 不同情景中的出口选择比例Table 5 The proportion of exit selection in different scenarios情景编号实际选择比例/%ML预测选择比例/%GRRM预测选择比例/%PT实际选择比例/%PT预测选择比例/%159.761.659.766.591.1245.748.347.728.557.937.99.410.214.413.1471.677.582.575.626.7520.118.022.333.58.9

在确定决策者的决策规则时采用误差绝对值最小的方法，即将实际选择比例与预测选择比例之间的误差绝对值最小的模型所遵循的决策规则，作为决策者的主流决策规则，误差的大小可以衡量模型的准确度。不同情景中各模型的误差和决策者的决策规则如表6所示。

从表6的统计结果可以看出，相同决策者在不同情景中进行决策时采取的决策规则存在差别。相同决策者在到出口距离较近(300 m)的情景中遵

表6 各模型的误差和决策者的决策规则Table 6 The error of each model and the decision rules of the decision maker情景编号ML误差GRRM误差PT误差决策规则10.0190.0000.246后悔最小20.0260.0200.294后悔最小30.0150.0230.013前景最大40.0590.1090.489效用最大50.0210.0220.246效用最大

循后悔最小，在到出口距离较远(350 m)的情景中遵循前景最大，在到出口距离更远(400 m和500 m)的情景中遵循效用最大的决策规则。相同决策者在不同情景中的决策规则不同与决策者的选择偏好有关，例如与年轻人相比，中老年人可能会比较在意到出口的距离，这与问卷调查数据中，60岁以上的被调查者选择距离较近的A类出口的概率为63.4%相符；与经常来的乘客相比，第一次来和来过一两次的乘客可能会对有无疏散指导比较在意，这与问卷调查数据中，到该地铁站的频率为第一次来和来过一两次的乘客，选择有疏散指导的出口概率为63.3%相符。情景1和情景2到出口距离相同，都是A类出口，除到出口距离之外，情景1远远优于情景2，选择情景1的概率为59.7%，情景2的选择概率为35.2%。选择情景2的被调查者中，来过一两次的乘客占比37.4%，1/7 d/周的乘客占比62.6%，说明决策者的选择偏好不同，这与决策者的个人属性有关。

3.2.2不同决策者的比较

本小结研究不同决策者在相同情景中遵循的决策规则。根据ML模型参数回归的结果，本研究选择到该站的目的和到该站的频率，按照不同水平将决策者划分为9类，见表7。

表7 决策者类别划分Table 7 Categories of decision makers个人属性到该站的目的到该站的频率决策者类别第一次来、来过一两次第一类通勤、上/下学1～4 d/周第二类几乎每天来第三类第一次来、来过一两次第四类购物餐饮娱乐1～4 d/周第五类几乎每天来第六类第一次来、来过一两次第七类换乘和其他1～4 d/周第八类几乎每天来第九类

根据表7中的分类和调查问卷的数据，可以得到不同类别的决策者在相同情景下的模型实际选择比例和预测选择比例，如表8所示。不同决策者在各模型中的误差和决策规则如表9所示。

表8 不同类别决策者出口A的选择比例和预测比例Table 8 The selection proportion and forecast proportion of ex-it A of different types of decision-makers决策者类别ML模型/%GRRM模型/%PT模型/%实际比例预测比例实际比例预测比例实际比例预测比例第一类54.151.046.740.054.150.0第二类54.055.946.437.554.042.1第三类64.858.047.042.464.856.8第四类63.168.143.539.363.156.9第五类67.476.546.938.867.455.7第六类50.964.839.741.450.944.4第七类66.369.545.337.166.369.1第八类64.571.943.538.164.562.5第九类64.362.944.942.164.358.7

表9 各模型的误差和决策者的决策规则Table 9 The error of each model and the decision rules of the decision mak决策者类别ML模型误差GRRM模型误差PT模型误差决策规则第一类0.0310.0410.067效用最大第二类0.0190.1190.089效用最大第三类0.0800.0800.046前景最大第四类0.0500.0620.042前景最大第五类0.0910.1170.081前景最大第六类0.1390.0650.017前景最大第七类0.0320.0280.082后悔最小第八类0.0740.0200.054后悔最小第九类0.0140.0560.028效用最大

从表9的统计结果可以看出，不同类别的决策者在相同的决策情景中进行决策时所采取的决策规则也存在明显的差别。到该地铁站的目的为通勤、上/下学且到该站的频率并非几乎每天来(即第一类和第二类)的决策者，及到该站的目的为换乘或其他且几乎每天来(即第九类)的决策者，在相同的情景中均遵循效用最大的决策规则；到该站的目的为通勤或上/下学且几乎每天来(即第三类)的决策者，以及到该地铁站的目的为购物餐饮娱乐(即第四、第五和第六类)的决策者，在相同的情景中遵循前景最大的决策规则；到该站的目的为换乘或其他但并非几乎每天来(即第七类和第八类)的决策者，在相同的情景中遵循后悔最小的决策规则。不同类别的决策者在相同的决策情景中遵循不同的决策规则，这与决策环境有关。例如到该地铁站的目的为通勤、上/下学且到该站的频率几乎每天来的决策者，更看重到出口的距离这一方案属性，这与问卷调查数据中，该类决策者选择距离短的A类出口的概率为67.8%相符。

4 结论

关于应急疏散行为选择研究，以往的研究中很少考虑决策者决策规则的异质性。本研究基于问卷调查的数据，考虑决策者的个体选择偏好与决策环境的差异，分别建立混合Logit模型、广义随机后悔最小化模型和前景理论模型，探讨地铁应急疏散选择行为中决策规则的异质性，得出以下结论：

a.相同决策者在不同情景中遵循的决策规则不同，相同决策者在到出口距离较近(300 m)的情景中遵循后悔最小，在到出口距离较远(350 m)的情景中遵循前景最大，在到出口距离更远(400 m和500 m)的情景中遵循效用最大的决策规则，这与决策者选择偏好有关。

b.不同决策者在相同情景中遵循的决策规则不同，到该站的目的为通勤、上/下学但并非几乎每天都来的决策者在相同情景中遵循效用最大，到该站的目的为购物餐饮娱乐的决策者在相同情景中遵循前景最大，换乘或其他的决策者在相同情景中遵循后悔最小的决策规则，这与决策环境有关。

综上可知，在地铁应急疏散选择行为研究中，决策者采取的决策规则具有异质性。决策者作为决策的主体，决策者的选择偏好决定决策行为，环境的改变也会影响决策者做出的选择，决策者选择偏好和决策环境均会影响决策者所采取的决策规则。决策规则的异质性在地铁应急疏散选择行为研究中不可忽视，可以从不同角度进行研究，例如建立考虑多种决策规则的混合决策模型也值得进一步探讨。