佘丹 王平

推理能力一直以来都是数学教育的重点关注对象。从推理类型来看，初中推理有几何推理和代数推理。几何推理以图形为载体，形象直观；代数推理侧重数和式的变形和转换，相对比较抽象，是学生数学思维向更高层次发展的必备能力。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：要关注基于代数的逻辑推理，让学生在逻辑论证的过程中，逐渐形成推理能力，培养科学精神。因此，教师在初中数学教学过程中，有必要进行点面结合、系统推进，逐步渗透代数推理。下面，本教学案例立足于代数内容的自身特点，把握代数推理的本质，类比几何推理的思维方式，在发展学生代数推理能力的路径与策略上做出了一些探索，现与读者分享。

一、教学过程

1.类比探究

师：生活中除了有相等关系，还有许多的不等关系。从相等关系中我们抽象出了等式的概念，从不等关系中我们抽象出了不等式的概念。那么，等式有等式的性质，不等式有哪些性质呢？

师追问1：我们先回顾一下，等式有哪些性质？它的符号语言是什么？

师追问2：类比等式的基本性质，你觉得不等式的基本性质可能是什么？

师追问3：这些都是大家的猜想，请举例来证明。

［设计意图］在学生回顾等式的基本性质的符号语言时，教师从命题的角度引出用“条件……，结论……”的形式，帮助学生明确性质中的条件和结论，为不等式的基本性质的条件和结论作铺垫。类比等式的基本性质，猜想不等式的基本性质，这样的类比猜想是对知识的迁移与拓展，是研究新问题的重要思想方法。