张丽霞 张斌

［摘  要］ 智趣数学，就是要让学生的数学学习智趣相生，智因趣生，趣因智达。当下的智趣数学存在着诸多的问题，具体表现为“趣”的缺位、“趣”的越位、“趣”的移位等。在智趣数学教学中，教师要让“趣”成为“底色”，让“智”成为“底线”，让“学”成为“底蕴”。智趣数学，要求教师的教学应当有趣有智，要求学生的数学学习应当智趣相融、智趣共生。

［关键词］ 智趣数学；课堂教学；异化；重构

学生的数学学习是一种“理智的历险”，也是一种“趣味的享受”。智趣数学，主料是“智”，主味是“趣”。智趣数学，就是要让学生的数学学习智趣相生，智因趣生，趣因智达。智趣数学，要求教师的教学应当有趣有智，要求学生的学习应当智趣相融、智趣共生。

[?]一、透视：智趣数学课堂的异化扫描

所谓“智”，从“知”从“曰”。“知”为“知晓”，其较高的学习境界就是学生能举一反三、触类旁通。所谓“趣”，从“走”从“取”，也就是急着需要特别喜欢的东西，引申为兴趣。从逻辑学上看，“趣”应当是“智”的前提，是开启学生“智慧之路”的开始。但在实践中，我们发现，智趣数学的实施存在着缺位、越位、移位等现象。

1. 智趣数学“趣”的缺位

在智趣数学教学中，笔者发现，很多教师的课堂“智有余”而“趣不足”。具体表现为：智趣数学教学以形式化、抽象化、公理化的逻辑演算为主，而鲜有数学的趣味性。对于一些数学道理，教师往往以说教的方式展开，其结果是枯燥、乏味的。这样的一种智趣教学往往让学生的数学思考逼仄、思维空间封闭、知识结构模糊等。学生在数学学习中趣飞智散。下面，以“分数的初步认识（一）”这一部分内容的教学为例。“分数的初步认识（一）”是笔者所在学校智趣数学教学赛课同课异构的内容，很多教师在引导学生借助生活中的一些素材认识了分数之后，往往就讓学生操练形式化的分数。具体而言，就是抽象化地说出一个个分数的含义，这样的一种机械训练，是一种“有一定营养但不好吃”的数学。

2. 智取数学“趣”的越位

在智趣数学教学中，笔者还发现了一类与上述现象相反的现象，这就是“趣”对“智”的僭越，也就是“趣”对“智”的越位。具体表现为：课堂上“趣有余”而“智不足”。如在“分数的初步认识（一）”同课异构教学竞赛活动中，很多教师创设了丰富多彩的问题情境，如“猪八戒分桃”“唐僧分月饼”等。这些过度包装的情境能激发学生的兴趣，但遗憾的是这些情境只能浅表性地引入分数，而不能有效地激发学生的深度思考与探究。情境浮于学生课堂学习的表层，不能有效地激发学生的思维兴趣、探究兴趣。这样的情境是一种“伪化情境”“虚化情境”。教师在实施智趣数学教学的过程中，应当对情境有所取舍。如此，才能真正发挥情境的导学功能。

3. 智趣数学“趣”的移位

相较于情境的“趣”的缺位、越位，情境的“趣”的移位是一种负效的数学教学。很多时候，“趣”应当是与学生的数学学习相匹配的。但在教学实践中，很多教师人为地创设一些激发兴趣的情境，但这些情境与学生的数学学习内容关联并不大，这样的一种情境，就是一种“移位”情境。如在“分数的初步认识（一）”的教学中，有教师应用多媒体课件创设了果园的情境。学生置身于声色光影的情境之中，被许多无关的情境因素所吸引，从而导致听课的专注点发生了变化。他们沉浸于多媒体情境之中，但对分数却缺乏相应的思考。笔者认为，智趣数学情境应当是一种简约化的情境，这种情境应当凸显数学学习要素，而不能让情境中的无关要素诱发学生。“趣”的移位，必然让学生在学习数学时心不在焉，也让学生的数学学习效能显著降低。

[?]二、审视：智趣数学课堂的重构策略

智趣数学课堂教学应当是学生数学思考与探究的运动场。在小学数学教学中，教师应当通过数学本身的趣来激发学生的数学思维，培养学生的数学智慧。相较于外在的趣，数学本身的趣更能激发学生的数学思考与探究。智趣数学，就是要求教师在数学教学中用“生动”来诠释“深刻”。如此，学生的数学学习之“趣”与学生的数学学习之“智”就会牵手。学生在智趣数学学习中应当能探究到数学的本质。

1. 让“趣”成为智趣课堂的“底色”

智趣数学课堂蕴含着两条主线：其一是“教学主线”，其二是“学习主线”。智趣数学教学要体现一种“思趣”“探趣”，进而体现学生数学学习的“学趣”。美国心理学家威廉·詹姆士研究发现，一个没有受到情感激励的人，仅能发挥其能力的20%～30%，而如果一个人在学习、工作中受到情感激励，可以发挥80%～90%的能力。由此可见，趣味之于学生智趣数学学习的重要性。智趣数学之“趣”包括学生数学学习的“乐趣”“情趣”“理趣”。教学中，教师要整体设计，用趣味点燃学生的智慧火花。比如在“分数的初步认识（一）”这一部分内容的教学中，有教师给学生提供了丰富的、多样化的素材，引导学生动手操作。面对多样化的素材，学生的兴趣被有效地激发、调动起来。他们在自主操作之后，积极主动地进行小组交流，进而惊异地发现：尽管平均分的对象不同，平均分之后每一份的形状、大小也不同，但却都可以表示同样的分数。由此，激发学生的深度思考：为什么平均分的对象不同，平均分的结果却相同呢？学生于是自觉地在平均分的操作中去探究。这样的探究，就是一种有效的探究，能催生学生对分数的意义建构。

2. 让“智”成为智趣课堂的“底线”

“智趣数学”教学，应当以“数学味”为一种“底线”，也就是以“智”为学习的“底线”。换言之，智趣数学尽管富有趣味，但这种趣味不同于其他生活、经验中的趣味，而是一种数学之趣、数学之味。教师要引导学生在智趣数学学习中充分地经历“数学化”活动。比如在“分数的初步认识（一）”的教学过程中，有教师设计了三类操作，引导学生进行比较：一是让学生操作不同大小、形状的纸片，但却都平均分成2份，表示其中的1份；二是将完全相同的操作对象，分别平均分成2份、3份、4份等，表示其中的1份；三是将相同的操作对象平均分成相同的份数，但引导学生表示不同的份数等。这样分层次的操作，相当于科学研究中的“控制变量法”，能有效地引导学生思考与探究，使学生舍弃数学操作中的非本质属性，提炼出本质属性。这样的一种数学化活动，不仅能激发学生的数学学习兴趣，而且能有效地引发学生的数学思维，让学生通过比较概括出分数意义的本质。

3. 让“学”成为智趣课堂的“底蕴”

学生的数学学习不仅要充满兴趣，也要能激发智慧，还要真正充满“学”的“底蕴”。要让学生的数学学习以“学”为“底蕴”，智与趣缺一不可。真正的智趣数学课堂教学应当是转识成智的教学和变教为学的教学。以学生的“学”为“底蕴”，要求教师注重引发学生的思考与探究。可以这样说，思考与探究是学生学的两翼。比如教学“分数的初步认识（一）”时，教师重点引导学生思考：分数的大小与什么因素有关，为什么？分数表示什么，为什么？通过这样的一些问题，引导学生认识到分数既可以表示平均分的结果，又可以表示包含除的结果。如将一块月饼平均分成4份，每1份是这块月饼的几分之几；一盒月饼有12块，4块月饼有几分之几盒？其中，第一个问题的思考与探究表征的是“有多大”，第二个问题的思考与探究表征的是“占多大”。这样的两个本质性的问题，其思考方向和目的是不同的。很多教师，在同课异构的活动过程中关注到了这一点，并引导学生进行深度思考与探究，从而使学生掌握了分数的意义。在小学数学教学中，引导学生掌握这样一个本质性、核心性问题，不仅之于学生理解分数的意义会受用，而且之于学生可持续性学习数学也终身受用。

智趣数学教学应当让学生“学有兴趣”“学有智慧”“学有收获”。在小学数学教学中，教师要以情涵趣、以趣促智。以“趣”为“底色”、以“智”为“底线”、以“学”为“底蕴”，就能让学生的数学学习变得有意思、有意味，就能让学生的数学学习变得“既好吃又有营养”，学生在数学学习中就会体验到趣的激荡、智的激荡，进而乐此不疲地学习数学。智趣数学是迷人的，使用得当能充分实现数学的育人功能，助力学生健康成长。