吉林师范大学

王 菲

1 变化技能概念与内涵

变化技能，本质上而言是教师在数学教学活动中的一种智力活动.这种活动反映在外部课堂上就是在师生不断的交往互动中所形成的，是教师不断地根据学生的变化，而有效地进行调控、变化、反应的过程.有效地利用变化技能可以控制好课堂上的每一环节，对教师把握授课时间、课程容量等都有着显著帮助，也符合新课程改革中“生成性教学”的基本理念.变化技能作为当代数学教师的基本技能之一，对于教师开展教学活动、提高教学质量、把控教学课堂都具有重要意义[1].

2 变化技能作用与类型

变化技能在课堂中起到了至关重要的作用，除了课前的导入和课后的结束语以外，数学课堂中教师的变化技能无时无刻不在应用，渗透于教学的各个环节.可以说，有调控的地方，就有变化技能的应用.变化技能在课堂中主要存在以下三种作用：

(1)调节作用.即通过声音的变化引起学习者有意注意的方式.例如，吸引学生的注意力后，利用平缓的语调讲解概念或知识，从而达到调节课堂气氛，强化所学知识的作用.

(2)交流作用.通过教师教学的外部或内部的不断变化，学生也可以感受到这些变化，从而完成师生之间的信息交流与传递的作用.这种作用往往在有经验的教师的授课中体现得更为明显.

(3)创造作用.变化技能在课堂上的应用是十分灵活的，包含着一定的创造性元素，包含着教师教学机智的发挥.

以上调节、交流、创造就是变化技能的三种作用.而在实际的数学课堂教学中，变化技能有很多种类型，通常分为以下几类:

(1)声音的变化.主要是指在授课时，教师的音量大小和语速快慢的变化.这些变化，可使学生专注到课堂上来，集中到教师所讲的知识上面，也能够让教师的讲解更加生动，使得课堂重难点更为突出.

(2)节奏的变化.主要是指变换讲课节奏来集中学生的注意力.在数学课堂教学中，教师最常用的是停顿，恰当地使用停顿可以吸引学生的注意，往往将其运用在讲述一个实例或概念之前，能够产生更好的效果，有利于学生掌握知识[2].

(3)教学媒体的变化.例如，在数学教学中的图表、多媒体演示等.教学媒体能够将抽象的数学建立在学生生动丰富的感官和直接经验上，激发他们的好奇心和对知识的渴望.但是单一使用一种媒体，学生会觉得乏味，所以教师应恰当地进行教学媒体的变换.

3 变化技能运用案例

3.1 课堂中呈现教学内容的变化

在数学教学过程中，教师为强化某一知识，需要进行重复讲解，但往往一成不变的重复很容易引起学生的乏味和厌倦，而变换方式进行讲解，会给学生留下鲜明的印象，也更容易理解[3].

比如，在讲解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况时,可以先从函数与方程角度引导学生分析：一元二次方程可以有两个相等或不等的实数根以及无实数根.同时，我们还可以带领学生从另一方面，即几何图形的角度去考虑：画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，观察其与x轴的交点，可以交于一点、两点或者没有交点.

3.2 课堂中呈现思维角度的变化

一道数学题往往可以从多个角度去分析求解，因此在解题过程中，要注意引导学生尝试变换思维角度，这样可使学生对于数学知识深入理解，也可以提升学生的数学能力[4].

思维角度一：化“角”.

思维角度二：变“名”.

思维角度三：降“幂”.

3.3 课堂中呈现解题策略的变化

在解决数学问题的过程中，我们通常会被某一道题目困住，用常规的思路和方法不能够求得结果，这个时候，可改变解题策略，使问题得到解决.

解法一：定义法.

当x>0时，-x<0，f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x.

因为f(x)为奇函数，所以有f(x)=-f(-x).

所以，当x>0时，f(x)=-x2+x.

即ax2+bx=-x2+x.

所以a=-1，b=1，即a+b=0.

解法二：性质法.

当a=-1，b=1 时，经检验知f(x)为奇函数.

故a+b=0.

解法三：特殊值法.

因为f(x)为奇函数，所以有f(1)=-f(-1).

即a+b=0.

解法一：代换法.

解法二：消元法.

因为x>0,y>0，所以y>9.

因此，当x=4,y=12 时，x+y的最小值为16.

3.4 课堂中呈现知识外延的变化

例如，求解函数定义域问题时，在教学活动中要由浅入深，由易到难地进行知识外延上的拓展与变化.从一类可研究的具体的函数定义域，到一类具体的复合函数的定义域，最后再拓展到抽象函数的定义域.这种变化体现了知识外延上的变化.

(1)基本初等函数的定义域.

(2)简单复合函数的定义域.

解：由x2-5x-6>0，解得x<-1,或x>6.

由x2-4≥0,解得x≤-2,或x≥2.

综上，函数的定义域为{x|x≤-2,或x>6}.

(3)抽象函数的定义域.

例6已知函数f(x)的定义域是(-1,1)，求函数f(2x+3)的定义域.

解：根据题意有-1<2x+3<1，得-2

所以，函数的定义域为{x|-2

(4)抽象函数的定义域.

例7已知函数f(x+3)的定义域是(-3,3)，求函数f(2x+6)的定义域.

解：根据题意有-3

所以由0<2x+6<6，解得-3

所以，所求函数的定义域为{x|-3

通过四种不同函数的难度递增，帮助学生构建不同问题的解决方法.例如，基本初等函数要根据其函数自变量的特点进行分析；简单复合函数的定义域，首先观察是否存在分式及根式等数学结构；抽象函数的定义域要遵循的原则，即括号内对应的范围相同.从内容难度上逐渐变化，在实际教学中学生较为容易直接感受到，但内容难度的变化是在已经学完整个单元的知识，在综合性问题的基础上展开的，针对某一类问题进行内容的变化.

4 运用变化技能的反思

结合笔者的实际教学经验，在数学课堂中运用变化技能要注意如下三个方面的问题.

(1)变化技能的运用依赖于教学目标的确立.

教师在运用变化技能时，一定要建立在教学目标明确、科学、合理基础上.如果教学目标的设立是空中楼阁，那么教学中的变化技能也是无本之木.因此，在教学活动中要明确教学目标，不能为了求变而变，而是要灵活自然地运用变化技能.

(2)变化技能的运用依赖于学生的特点.

学生的特点也是影响变化技能运用的重要因素之一，同样的一种变化技能，应用于不同场合不同环境中的不同学生，自然而然会产生不同的效果.因此，必须要围绕学生，以学生为本去运用变化技能.

(3)变化技能的运用要与其他技能相结合.

变化技能虽然是教学活动的重要技能之一，但不同于教学中的讲解技能、演示技能等，变化技能仍然只是教学过程中的一种辅助技能.只有通过精简深刻的讲解、巧妙直观的演示，灵活地利用变化，巧妙地呈现变化，才能获得良好的学习效果.因此，变化技能的实施也要关注与其他技能的相互结合.