张雪燕 黄道财

摘要：目的：探讨在新课程标准下“3+2”五年一贯制护理专业数学建模教学的教学效果。方法：随机选取闽西职业技术学院与福建省龙岩卫生学校联办“3+2”五年一贯制护理专业学生为研究对象，以21护理1班为实验班，以21护理2班为对照班。实验班按重构的具有护理专业特色的数学建模课程体系，例举关联专业课、关注时事、贴近生活实例授课；对照班按教材的教学内容和例题进行授课。结果：课程考试成绩比较，两班差异有统计学意义。

关键词：护理专业；数学教学；数学建模；专业人才

中图分类号：G712文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）36-0049-04

基金项目：本文系福建省龙岩市2020年中等职业教育教学改革立项课题“新课程标准下的中职数学建模教学探索与实践”（ZZKT 2020003）研究成果

数学建模作为六大学科核心素养之一，在《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》中被明确提出，这充分体现了数学建模在数学教学中的独特育人价值。本文以新课程标准为参照，随机选取闽西职业技术学院与福建省龙岩卫生学校联办的“3+2”五年一贯制护理专业学生为研究对象，从“3+2”五年一贯制护理专业数学教学中数学建模的必要性、重构具有“3+2”五年一贯制护理专业特色的数学建模课程体系、开展“3+2”五年一贯制护理专业特色的数学建模教学实践研究等方面进行探讨。

数学建模主要是从工作实际情境中的问题出发，抽象出相关的数学模型，求解结论，验证结果，解决问题。数学建模很好地搭建了数学与现实世界的桥梁，学生是运用数学知识和数学方法解决实际问题的主体。笔者对闽西职业技术学院与福建省龙岩卫生学校的十几个专业的学生进行问卷调查，结果表明：68.79%的学生愿意参加数学建模活动，10.08%的学生不愿意参加数学建模活动，剩下的是处于中间的学生。可见，多数学生对数学建模融入数学教学具有极大的兴趣。数学建模是运用数学知识解决实际问题的根本途径，对致力于培育应用型技术人才的职业学校来说，在数学教学中融入数学建模是十分有必要的。数学建模核心素养的培养与护理专业能力的提升之间有着密切的关系，学生要巧妙运用学过的数学知识与专业知识解决问题，就要具备更高水平的数学建模核心素养。

教材是重要的教学载体和教学资源，现在学校使用的高等教育出版社出版的《数学》（2021年版）具有实用性、实践性和职业性。为了满足学生多元化的需求，新版教材在情境与问题、典型例题、探索与发现及习题中的能力提升和学以致用方面都引入了联系专业、关注热点、联系生活实际等内容。比如，集合中的垃圾分类问题、2022年北京冬季奥林匹克运动会比赛项目分类，不等式中的高速公路上的限速标志、空气质量标准分级、矿泉水标签上的pH的取值范围、酒精溶液稀释问题等，函数中的精准扶贫脱贫人口问题、阶梯水价收费问题、艾宾浩斯遗忘曲线规律等。秉承数学课程教学为护理专业服务的理念，笔者结合“3+2”五年一贯制护理专业特性、时事热点及实际生活中的具体现象，选择调整数学教学内容，尽量设计与学生就业有关的教学案例，突出职业教育以培养高素质技术技能人才为目标的理念。根据学生的知识水平和学习能力，采用关联“3+2”五年一贯制护理专业特色、关注时事热点话题、贴近生活实例等方法，设计数学建模教学案例。在此基础上，重构具有“3+2”五年一贯制护理专业特色数学建模课程体系，不断优化数学课程教学内容。

笔者选取闽西职业技术学院与福建省龙岩卫生学校联办的“3+2”五年一贯制护理专业学生为研究对象，开展一学期的数学建模教学实践，取得了较好的教学效果。

1.资料

以21护理1班（3+2）和21护理2班（3+2）为研究对象，实验班47人，女39人、男8人；对照班49人，女40人、男9人。两组学生的男女比例基本一致，两个班为平行班，入学成绩平均分基本相同，差异不显著，均无统计学意义（P>0.05），具有可比性。（见表1）

2.方法

本研究实验班与对照班教材都是用秦静总主编的高等教育出版社“十四五”职业教育国家规划教材《数学》（基础模块）。两班是同一授课教师，开课学期和学时都相同。

（1）对照班。根据教材，例举教材中的例题、练习和习题采用传统方法实施教学。

（2）实验班。采用在《数学》教材基础上重构的具有“3+2”五年一贯制护理专业特色的数学建模课程体系，课堂教学以数学建模为特色，并采用关联“3+2”五年一贯制护理专业特色、关注时事热点话题、贴近日常生活实例等授课方式。

1）关联“3+2”五年一贯制护理专业特色课程，优化课程教学内容。数学教师需要从“3+2”五年一贯制护理专业教师所提出的专业问题中寻找思路，设计数学模型内容。为了使数学课和专业课更好地融合，笔者通过与专业教师进行访谈、开展集体备课教研活动、搭建数学+护理专业教师合作平台等方式，更详细地了解数学教学与“3+2”五年一贯制护理专业知识结合的现状及存在的问题，了解专业课涉及哪些数学知识，在什么时间要用，收集学生在护理专业学习中所碰到的數学问题，并将之转化为数学建模问题。然后共同设计练习题让学生进行练习，以提高学生应用数学解决专业问题能力。在此基础上，重构具有“3+2”五年一贯制护理专业特色数学建模课程体系，优化课程教学内容，根据专业课教学案例进行教学改革，设计具有代表性的护理专业课案例。

以集合课程数学建模教学改革为例，集合授课前可引入一右腿骨折开放伤口感染案例。一是集合的概念———进入医院涉及医院分科问题，综合医院一般都有内科、外科、儿科、妇科、产科等，患者先要选择外科就诊。二是集合的表示法———患者需及时清创，外科清创术必备的物品是外科清创包，包内有止血钳、镊子、剪刀、手术刀、缝合针（线）、持针器、无菌弯盘、治疗碗、手术洞巾等，后面还需换药，外科无菌换药包内有止血镊、治疗碗、弯盘、纱布、棉球、剪刀、探针等。三是集合的运算———外伤处理完后还需服药治疗，药分为处方药和非处方药，又分为内服药和外用药，医生给他开了内服处方药抗生素阿莫西林和非处方药布洛芬缓释片，还开了外用药碘伏。整个课堂活动以教师为主导学生为主体开展教学活动。因学生就业后可能会遇到很多的专业性问题，他们参与课堂讨论和发言积极性高，师生互动良好，课堂气氛活跃。在教学过程中，学生会提出对案例的不同理解，也能设计新的数学建模模型。如有的学生设计求{外科清创包}与{外科无菌换药包}交集和并集，还有的学生设计给定范围内的{处方药}与{非处方药}的集合运算题等。高效的课堂教学活动让学生从被动接受知识，转化成主动获取知识，提升了学习效果。

分类对医学生来讲非常重要，不能弄错，否则延误抢救时间，影响疗效，甚至危及生命。因此，数学教师要根据学生的专业需求来培养学生的数学能力，将数学课与“3+2”五年一贯制护理专业课有机融合，这不仅能促进学生主动掌握数学知识与技能，还能加深学生对护理专业知识的理解，使学生成为高素质技术技能人才。

2）关注时事热点话题，优化教学内容。教师应结合学生的生活实际，及时关注时事热点话题，并及时收集与数学教学相关的教育资源。近期，新冠疫情肆虐全球，教师将时事热点话题，如“新冠疫情”“疫苗研发”及时引入课堂，在集合、不等式、函数等章节内容中都可转化为数学建模问题。以函数单调性课程数学建模教学改革为例，职业学校的学生大多在理科方面的知识基础不够扎实，主观认为函数太抽象，难以理解，因而对该部分内容的学习存在抵触和恐惧心理。在课程教学改革中，教师结合新冠疫情这一时政热点，能引起学生学习数学的兴趣，也能让学生体会到数学在生活应用中的无处不在，并发挥着重要的作用。

例如，针对2021年9月初至9月底，福建省莆田市报告本土每日新增新冠阳性感染者数不断增多的情况，课前教师先让学生通过微信关注福建疾控，收集新冠疫情每日新增新冠阳性感染者数并列表及绘制成图像。学生通过整理每日新增新冠阳性感染者数的数据，按日期先列表，再根据列表用描点作图法绘制成图像。课中教师先展示本校收到的医院的两封感谢信，主要是感谢本校的实习生主动请缨，奔赴一线。再展现本校的优秀校友们临危受命，挺身而出，用实际行动诠释了什么是勇于担当和守望互助。这样既结合学生关注的时事热点，又结合学生所学专业，较好地优化了教学内容。教师还结合疫情致敬“最美逆行者”，在教学中不断将民族自豪感、爱国主义情感融入数学课程教学中，落实课程思政教育。在分析数据环节，教师布置学生上台展示各小组绘制的新冠疫情阳性感染者数据图表或图像，让学生一步步观察，并引导学生说出图像的变化趋势。通过数形结合，学生既复习了函数表示法，又能从新冠疫情阳性感染者数变化趋势得出函数单调性。结合学生绘制的图像，教师引导学生对函数的单调性进行分析、归纳，进而总结增函数、增区间概念。教师要让学生对照增函数、增区间的描述，用类比推理的方法得出减函数、减区间的概念，不断提升学生的应用能力，促进学生的可持续性发展。利用疫情的实际问题抽象出数学模型，对学生进行职业教育和思政教育，让学生体会到数学在实际生产生活中的应用，有助于学生对数学知识的理解和掌握，提升學生的数学核心素养。

3）贴近日常生活实例，优化教学内容。在数学建模教学中，教师要将数学知识融入学生的生活实际。以指数函数课程数学建模教学改革为例，课前教师可引导学生思考：存钱的渠道有银行、支付宝等，储蓄有定期、活期、零存整取等多种方式。如果我们有1000元，预期存3年，请大家对比哪一种方式可以获得更多的利息。这样的问题与学生的生活密切相关，能有效提高学生学习数学的热情。接着教师在课堂播放“套路贷”新闻：借款1000元，到账只有590元！不过，令河南省安阳市某师范学院学生李某某更没有想的是，因为这笔借款，他在三个月的时间里竟然背上了高达5.4万的负债。他不知道的是，这一切都是“套路贷”在背后操纵。然后教师向学生提问：为什么该生借款只有1000元，在三个月的时间里竟然背上了高达5.4万的负债呢？并引导学生利用复利计算法、指数函数应用算出利息。按照每天20%逾期费，按日结算，3天后应还金额为：F3=1000×（1+20%）3=1728（元）。平台又推荐受害人按照同样的贷款方式在公司其他平台借款来偿还上次借款，又贷2000元，本金变为2000元了，逾期3天应还金额为：F3=2000×（1+20%）3=3456（元）。如此重复借款，就会垒高债务，无力偿还。最后教师拓展延伸：高利贷是指还款利率超出法律规定的借贷行为。高利贷利息在合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍以内予以支持，超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍以上不予支持。“高利贷”“利滚利”会导致当事人无力偿还，甚至误入歧途。这样，教师在教学的同时，引导学生量力而行，理性消费，能让学生树立正确的消费观。

（3）评价方法。课程考试成绩：期末，闽西职业技术学院与福建省龙岩卫生学校联办“3+2”五年一贯制护理专业公共基础课程教学质量统考，满分100分。

（4）统计学方法。采用SPSS 18.0统计学软件进行分析，计量资料的数据以平均数±标准差（x依s）表示，两组间比较采用独立样本t检验，组间比较采用字2检验，P≤0.05为差异具有统计学意义。

3.结果

期末，闽西职业技术学院与福建省龙岩卫生学校联办“3+2”五年一贯制护理专业的两班学生公共基础课程教学质量统考成绩比较，经统计，实验班的平均分77.13分，高于对照班的平均分68.12分。实验班与对照班的教学效果之间存在显著差异（P<0.05），即“按重构的具有护理特色的数学建模课程体系”授课的教学效果，明显优于“按教材的教学内容和例题进行授课”的教学效果。（见表2）

1.重构具有护理专业特色的数学建模课程体系有利于提高学生的积极性

重构具有“3+2”五年一贯制护理专业特色的数学建模课程体系，教师在课堂教学中应以数学建模为特色，采用关联“3+2”五年一贯制护理专业特色、关注时事热点话题、贴近日常生活实例等授课方式，这有利于提高学生的积极性。教师采用关联“3+2”五年一贯制护理专业特色、关注时事热点话题、贴近生活实例等授课方式，能让学生体会到知识来源于生活，学会理论联系实践，将专业课问题、现实问题与数学问题自由转换，不仅激发了学生的学习兴趣，而且提高了学生的数学应用能力。

2.重构具有护理专业特色的数学建模课程体系有助于教师的专业成长

重构具有护理专业特色的数学建模课程体系，优化课程教学内容，提升课程教学质量，要求数学教师在平时除了学习数学专业知识外，还应不断结合专业特色学习一些跨学科知识。数学教师应及时掌握学生就业单位、各专业教学等相关数学的需求，合理安排各专业的数学教学内容，及时调整数学教学进度。数学教师只有加强数学课程知识和专业知识及生活实际的关联，才能将理论知识与实践联系起来，做到学以致用。数学教师还要转变教育教学理念，努力提升教育教学能力，这有助于自身的专业成长。

教学实践证明，数学建模教学能够使抽象复杂的数学知识转变为学生日常学习、生活中的具体数学问题，丰富教学内容，拓宽学生的知识面，充实课堂、活跃课堂，让学生的学习兴趣更浓，让学生的学习效率得到显著提升。因此，数学教师要培养学生的建模意识，让学生将数学知识和实际生活实践深度融合，以增强学生的专业技能和应用数学知识的能力，从而成为德才兼备的高素质技术技能人才。

参考文献：

[1]叶进益.中职学生数学建模核心素养与会计专业能力的相关性研究[J].中国多媒体与网络教学学报，2020（09）.

[2]田静，王燕.融合与创生：“中职数学+专业”课程整合与教学改革实践[J].职业教育研究，2021（02）.

[3]张曙辉.中职数学建模核心素养培养的思考与策略[J].闽西职业技术学院学报，2020（04）.

[4]张成虎.数学建模对中职学生数学应用能力培养探讨[J].数学学习与研究，2021（09）.

[5]卢佳青.基于疫情数据塑造数学核心素养的数学课程设计[J].佳木斯职业学院学报，2021（12）.

Exploration of Analysis of Mathematical Modeling in Mathematics Teaching of "3+2" Five-year Consistent Nursing Specialty

Zhang Xueyan1， Huang Daocai2

（1. Minxi Vocational & Technical College， Fujian Province， Longyan 364021， China； 2. Longyan Health School of Fujian， Longyan 364000， China）

Abstract： Objective： To explore the teaching effect of mathematical modeling teaching of "3+2" five-year consistent nursing specialty under the new curriculum standard. Methods： The students of "3+2" five-year consistent nursing major jointly run by Minxi vocational & technical college and Longyan health school of fujian were randomly selected as the research objects. Class 21 nursing class 1 was taken as the experimental class， and class 21 nursing class 2 as the control class. According to the reconstructed mathematical modeling curriculum system with nursing specialty characteristics， the experimental class gave examples of related professional courses， focusing on current events， and teaching close to life examples； the control class teaches according to the teaching content and examples of the textbook. Results： The difference between the two classes was statistically significant.

Key words： nursing specialty； mathematics teaching； mathematical modeling； professionals