伍 川，杨晓辉，赵鹏飞，刘泽辉，龙振华，杜志叶

（1.国网河南省电力公司电力科学研究院，河南 郑州 450015；2.武汉大学电气与自动化学院，湖北 武汉 430072；3.兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070）

作为电力网络安全运行的重要保障，输电铁塔的结构稳定发挥着重要作用。近年来，随着输电线路高度和跨度的增大，统计数据显示大风作用仍是造成我国输电线路倒塔的重要原因之一［1］。在实际工程中，输电线路经过风灾多发区域时，通常会受大风灾害的影响，导致线路杆塔会发生杆件受力屈服、承载力下降，最终发生倒塔等事故［2-4］，严重威胁电网的安全。因此，研究分析风荷载作用下输电线路铁塔的承载特性及准确识别定位薄弱杆件，对保证电网安全稳定运行具有重要意义。

目前已有学者在输电线路覆冰荷载方面产生的影响进行了相关研究，杜志叶等［5］考虑杆塔和导地线之间的耦合作用，针对江西省某500 kV 输电线路进行模拟分析，研究了不同覆冰厚度作用下塔线系统的失效情况。李冠南等［6］和张厚荣等［7］利用覆冰情况下输电杆塔监测终端，结合三维有限元仿真模型对直线塔不均匀覆冰工况下进行失效预警分析。在风荷载作用下，也有学者进行了输电杆塔结构的风振响应以及塔线体系的动力响应分析等。葛永庆等［8］建立了输电塔线体系空间有限元模型，研究了风致响应对整体结构的影响。郭勇等［9］和裴慧坤等［10］对塔线体系进行了不同风向角作用下的动力时程分析和响应谱分析，探究了风向角对塔线体系易损性和倒塌的影响。

上述研究涉及风荷载作用下输电线路铁塔具体受力薄弱杆件损伤失效问题很少，因此，本文以河南省境内容易受大风灾害影响的某220 kV输电线路铁塔为研究对象，提出一种基于修正系数的薄弱杆件识别判定方法，计算分析风荷载作用下输电铁塔的承载特性，得到铁塔杆件随风荷载的受力变化规律，准确定位大风作用下铁塔薄弱杆件的具体位置，旨在为实际工程中杆塔的稳定性分析提供参考依据。

1 塔线体系有限元理论分析

1.1 输电塔线体系实例概况

河南省东海大道陟修线220 kV输电线路所在区域经常遭受大风侵扰，为了准确分析该塔的运行状况和定位受力薄弱杆件分布情况，将线路中的猫头直线塔作为研究对象，此输电铁塔为角钢塔，杆塔型号为2A1-ZM2，塔呼称高度为30 m，总高度是37.9 m。猫头塔顶部为地线，地线下方是三相导线，每相导线为二分裂形式，线路挡距为410 m，导线型号为LGJX-185/30，地线型号为GI-50，杆塔主材和辅材所用的角钢材料分别为Q345钢和Q235钢。

1.2 有限元分析理论

输电线路中的角钢塔是一种空间超静定结构，工程上较多采用有限元分析理论对其进行计算［11-12］。描述输电杆塔在外部荷载影响下结构变形的力学分量主要是应力、应变和位移，其中任意位置的各个力学分量表达式为

式中：σ为应力矩阵；ε为应变矩阵；u为位移矩阵。

对于具体的输电塔线体系，可获得节点位移和荷载之间的方程式：

式中：Du为结构刚度矩阵；F为节点上的荷载矩阵。

通过对输电杆塔结构施加外部荷载F以及定义材料属性，同时对结构施加相应的边界约束条件，即可得到各节点的应力应变与位移等参数。

1.3 基于修正系数的薄弱杆件识别判定方法

由材料力学中的强度理论可知，对于角钢杆件一般是以屈服强度作为判断其失效的依据［13］，即当其所受应力超过屈服强度时，则认为钢材会失效变形导致承载力迅速下降。但根据现在标准规程［14］可知杆件的承载强度还和角钢的长细比、宽厚比及有效使用面积有关，对此在原来单纯按照应力超过标准屈服强度来判定单元失效的方法基础上，根据最新国家标准（GB 50017—2017）《钢结构设计规范》相关规程引入钢构的折减系数进行修正，得到新的判定杆件失效表达式如下：

式中：σ1为角钢的轴向应力；N为考虑修正系数后的角钢承载极限应力；φ为轴心受力构件的稳定系数（由构件的长细比确定）；f为钢材的标准屈服强度；A为构件截面有效使用面积；mN为钢构强度折减系数（由构件的宽厚比确定）；各系数可以在规程中根据不同截面的角钢型号查表得到。

基于上述判定表达式，可以更加准确识别判断输电杆塔具体杆件是否处于承载薄弱状态，具体方法流程如图1所示，定义α是杆件轴向应力和考虑修正系数后的承载极限应力的比值绝对值，当0.8＜α＜1 时单元定义为薄弱杆件，当α=1 时为单元临界失效状态，当α＞1 时为承载失效状态。

图1 杆塔薄弱杆件识别判定方法流程Fig.1 Flow chart of weak-units identification in towers

2 220 kV塔线体系有限元模型

2.1 输电杆塔建模

根据上述实际线路的图纸，在ANSYS 有限元软件里面建立1∶1 三维精细化输电杆塔的模型，对于杆塔模型中的L 角钢单元，在建模时使用BEAM188 单元模拟，单元截面形状在本模型中设置为模拟角钢的L 型，通过设置每个单元的具体截面尺寸模拟不同的角钢型号。

在建立输电杆塔有限元模型时，按照杆塔图纸中的实际结构参数从上到下依次建立塔头、塔身、塔腿等三维模型，然后根据确定好的各连接节点坐标位置，将各部分单元进行连接，同时进行节点和单元的编号压缩与融合，完成的三维精细化输电杆塔模型共包含712个节点、1 728个单元。

2.2 导-地线与绝缘子建模

输电线路中的导地线作为一种柔性构件只具有拉伸刚度，建模时使用LINK10 单元按照索结构进行模拟，在自重作用下其几何形状为一悬链线。导地线材料属性见表1，而绝缘子串的尺寸相比于铁塔导地线系统很小，因此使用具有拉伸和压缩刚度的LINK8杆单元代替模拟。

表1 导地线材料属性Tab.1 Material properties of wires

该模型输电线路架空导线为二分裂结构，因此在建立导线模型时可按照等效直径的计算方式将其进行等效，模型中导线的悬链线方程根据式（4）和式（5）得到悬链线上各离散节点的坐标，通过调节γ和σ0值的大小，可调整线路的弧垂。包含输电杆塔、导地线及绝缘子模型的塔线体系局部有限元模型如图2所示。

图2 塔线体系局部模型Fig.2 Partial model of tower-line system

式中：l为两悬挂点的水平距离；h为两悬挂点的垂直距离；γ为单位长度导线所受重力与导线截面的比值；σ0为导线单位截面所受的张力。

3 风荷载作用下输电铁塔的有限元分析

3.1 塔线系统的荷载施加方法

作用在塔线体系上的力统称为荷载，在此模型中风荷载是施加的主要荷载。模型中输电铁塔、导地线等除了承受主要的风荷载以外，还需要考虑其在实际过程中的自重作用。对于处在重力场中的固有荷载，在软件求解器中定义材料密度和相应的重力加速度，而对于导地线上的风荷载计算时需包含具体的风载调整系数、风向角度以及风压不均匀系数等。将导地线离散成单元形式进行数值计算，对导地线风荷载采用单位荷载进行施加，风荷载计算式如下：

式中：α为导地线风压不均匀系数；μsc为导地线体型系数；d为导地线直径；Kh为导地线平均高处的风速高度变化系数；θ为风向与导地线轴向间的夹角。

对于风作用于输电铁塔构件的荷载，使用如下公式进行计算：

式中：kz为风压高度变化系数，采用插值法计算；k为风载体形系数；kT为风荷载调整系数；Ac为铁塔角钢杆件挡风面积。

3.2 有限元模型的仿真结果分析

在ANSYS 软件中对风荷载作用下的有限元模型进行计算时，同时考虑铁塔杆件的结构和几何非线性，对模型循环施加5～30 m/s 的风速，依次增加5 m/s，风向角依次为30°、60°、90°，共模拟组合形成18种不同的风荷载工况进行仿真计算。

不同组合工况下的计算结果表明，风速和风向角越大，杆塔单元所受轴向应力值和杆塔节点位移越大，输电铁塔中同一杆件单元所受轴向应力最大值随风速变化曲线如图3（a）所示，杆塔节点位移随风速变化的曲线如图3（b）所示，当风速大小一定时，随着风向角的增大，杆塔轴向应力最大值和节点位移也在逐渐增大。当风向角相同时，随着风速的增大，杆塔轴向应力最大值和节点位移都呈非线性增长，当风向角θ=30°时，风速从5 m/s开始增至30 m/s，杆件单元最大轴向应力从56.7 MPa增至226.3 MPa，最大节点位移从0.033 m增至0.245 m；当风向角θ=90°时，风速从5 m/s增至30 m/s，杆件单元最大轴向应力从87.6 MPa增至338.2 MPa，最大节点位移从0.118 m 增至0.605 m。从图中曲线斜率也可以看出，风速越大，轴向应力和节点位移增大的趋势也越明显。

图3 杆塔轴向应力最大值和节点位移随风速变化曲线Fig.3 Curves of maximum axial stress of rod and joint displacement of tower with wind speed

当风速为30 m/s，90°的荷载加载时，从仿真计算结果可以看出，单元应力集中分布在杆塔主材上，最大拉应力为315 MPa，最大压应力为338 MPa。输电杆塔的塔顶部位位移较大，塔顶部位的形变远大于杆塔塔身及塔腿部位，其中节点位移最大处位于地线支架部位。

3.3 输电铁塔承载薄弱杆件精准定位

通过上述有限元仿真计算，得出不同风荷载工况下杆塔各单元所受轴向应力情况，应力正负符号分别表示杆件单元受拉和受压状态，计算分析导出杆塔各单元的应力比值α较大的单元并排序，结果见表2。

表2 薄弱构件单元应力比值结果Tab.2 Stress ratio results of weak component elements

上述统计结果表明，铁塔杆件所受轴向应力值大的角钢单元，其应力比值不一定大，因此如果只用杆件应力值超过屈服强度判断其失效具有一定误差，从侧面验证了薄弱杆件识别判定方法的必要性。同时结果表明，在大风作用下输电铁塔部分主材部分已经超过Q345 钢材的承载极限值，其中塔身主材866 号单元、1226 号单元和1227 号单元应力比值分别为1.034、1.026 和1.013，说明此时这3 根主材单元虽然轴向应力并没有超过其屈服强度，但是实际已经超过其真实的承载强度，若风速进一步增大，那么输电铁塔将率先从该部位结构中失效，导致铁塔承载力急剧下降，将出现输电铁塔在大风作用下拦腰折断的现象。为了更直观地输出显示输电铁塔杆件的薄弱位置分布，将不同工况下出现薄弱次数最多的单元进行统计，在输电杆塔模型上标记薄弱单元的位置，其分布如图4所示。

由图4可知，此输电铁塔的薄弱杆件主要分布在塔腿和塔身的部分单元，尤其是铁塔塔身中间主材部位出现了多处薄弱杆件的集中分布，说明此输电线路铁塔在大风作用下，塔身中部分会发生较大的结构变形或承载失效，严重情况下易发生倒塔事故，因此建议电网运维单位在年度检修时，应重点关注评估这些薄弱杆件的运行状态。目前对于输电铁塔大风灾害没有一个准确有效的监测与预警手段，而利用本文方法能精准识别定位薄弱杆件的位置，可以针对薄弱杆件进行应力应变监测，以防止大风倒塔事故的发生。根据电网公司现场事故勘测分析结果可知，该220 kV 输电线路铁塔在2012年风灾发生时，是从塔腰处折断［15］，与上述计算结果一致，从而验证了仿真分析结果和薄弱杆件识别定位方法的准确性。

图4 薄弱杆件分布Fig.4 The distribution of weak units

3.4 输电铁塔结构加固改进

上述分析结果表明，此输电塔的承载薄弱位置集中分布在塔身部位，而且大部分角钢构件在大风作用下濒临失效，而塔身薄弱部位仅有主材支撑，若外部环境进一步恶化则会发生较大的结构变形。根据此特点提出，在上述识别出的输电塔薄弱部位进行局部补强来提高输电塔的整体抗风承载力，如图5所示。

图5 铁塔结构加固改进Fig.5 The improvement of tower structure

在塔身中部薄弱位置进行局部结构补强，通过设置辅助构件支撑加固来提升塔身部位的稳定承载力，补材为Q235钢材。对输电铁塔结构进行改进后，利用同样的加载求解方法对有限元模型进行校核，改进前后相同情况下，杆塔薄弱杆件应力比值最大的10个单元对比情况如图6所示，结构改进后薄弱杆件的最大应力比值从1.034降至0.839，相较改进前最大应力比值下降约18.9%，改进效果切实可行。说明采用辅助构件支撑加固的方法，可以有效提升塔身主材薄弱角钢杆件的承载能力，输电铁塔结构可以在大风作用下更加稳定，对输电线路铁塔抗风加固方法的研究提供了一定的理论支撑。

图6 结构改进前后薄弱单元应力比值对比Fig.6 Comparisonofweakelementafter improvement

4 结论

基于河南省境内容易发生大风倒塔事故的某220 kV输电线路为研究对象，提出了一种基于修正系数的薄弱杆件识别判定方法，建立了塔线体系的三维精细化有限元模型，计算分析了输电铁塔的承载特性和薄弱杆件分布特点，结论如下：

（1）提出的方法可以对输电铁塔的薄弱杆件失效程度进行量化分析并精准识别定位，此输电铁塔的薄弱杆件主要分布在塔腿和塔身的部分单元。

（2）风荷载为30 m/s，90°时，塔身主材的部分杆件所受应力虽然没有超过其屈服强度，但实际已经超过其真实的承载强度，若风速进一步增大，这些薄弱杆件将率先结构变形导致铁塔承载特性急剧下降。

（3）有针对性地在薄弱杆件分布位置采用辅助构件支撑加固的方法，可以有效提升铁塔的抗风承载能力，对输电线路铁塔抗风加固方法的研究提供了一定的理论支撑。