文 吴丽菲

【教学内容】

北师大版三年级上册第30 页。

【教学过程】

一、多维建构，初悟理法（初步感受乘法口诀的价值）

1.唤醒经验，找准起点。

师：同学们，今天咱们要和淘气、笑笑一起去农场瞧瞧。

出示问题：3 捆杨树一共有多少棵呢？

师：请大家试着用自己喜欢的方法画一画、写一写，完成“任务一”。

（学生独立探究，教师巡视）

师：已经写好的同学把你们的想法在小组内互相说一说。

呈现出以下资源。

方法一：

一个圆形就代表一捆杨树，总共有3 捆杨树，1 捆20 棵，3 捆就是60 棵。

方法二：

画了3 段，每个线段代表一捆有20 棵，3 段一共有60 棵。

师：原来他这幅图表示的是几个几啊？

生：（全班）3 个20。

方法三：

每捆有20 棵，有3 捆，列式是20+20+20=60（棵），可以把它算得简单一点就是3 乘20 等于60 棵。

师：同学们，她想表示的是？生：（全班）3 个20 相加。

方法四：

3 乘2 等于6，我把这个20变成了2，这个2 在这个算式里表示的是2 个十，3 乘2 个十等于6个十，所以3 乘20 等于60 棵。

师：她刚刚说到了一个特别简单的方法，谁听清楚了？

生：她是把20 转化成2 个十，3 乘2 等于6，再把刚才少看的0 补上，所以等于60。

师：同学们，为什么20 乘3可以看成2 乘3 来算呢？把你的想法和同桌说一说。

生：我是把20 看成2 个十，题目3 捆有多少棵，所以我就把3捆看成3 乘2 等于6，又返回来就是3 乘20 等于60。

师：她说的那个20，她把它看成几个几？

生：把它看成了2 个十，2 个十乘3 就是6 个十，也就是60。

师：这个一看就可以用哪句乘法口诀？

生：（全班）二三得六。

师：大家刚才用自己喜欢的方法解决了3 捆杨树一共是60 棵。

【思考：教师给与学生静静思考、独立探究的时间，激活学生已有的数学活动经验。学生在原有经验基础上，从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，呈现多维的方法。课堂中，教师善于捕捉具有典型的代表性的四种方法，找准学生认知起点，让学生充分经历表达说理的机会。学生借助“可见的”方法，在倾听、质疑、补充、修正等活动中，进行生生互动，无痕地对几种方法进行了勾连，发展了说理能力。】

2.迁移算法，理解算理。

师：如果有4 捆杨树呢？

生：4 乘20 等于80。

师：如果有5 捆呢？

生：如果是5 捆就是5 个20，等于100。所以5 捆就是100 棵。

师：你们怎么算得这么快啊？

生：我是想二五一十，5 不变，把20 看成2 个十，就像刚才的方法一样，就是5×2＝10，10 个十，就是100。

生：刚才算的得数可以帮助我们，4 捆是80 棵，5 捆就是4 捆再加1 捆，80+20＝100。

师：如果有9 捆呢？

生：9 捆的话，180。

师：怎么算的？

生：我是算二九十八。

师：所以你们都是用以前学的乘法口诀。乘法口诀好用吗？那就带着这个经验继续往下研究。

【思考：在“4 捆、5 捆杨树一共有多少棵”的问题驱动下，学生借助前面“3 捆杨树一共有多少棵”的学习方法，特别是将20 看成2 个十的经验迁移到4 乘20、5 乘20 中去，不断蓄积整十数乘一位数的活动经验，让“乘法口诀好用”这种想法开始在学生心中萌芽。】

二、自主迁移，以理服人（再次感受乘法口诀的价值）

呈现“任务二”，教师巡视，捕捉并呈现学生主要想法如下。

组织全班交流：

生：我是这样算的，500+500+500=1500，就是3 乘5 等于15，15个百是1500。

生：园林工人运走了3 车树苗，3 车树苗不变，把500 变成5，这里的5 代表5 个百，3×5=15，把它变回来，3×500=1500（棵）。

生：我有补充，3×5，5 就相当于5 个百，得数15 相当于15 个百，也就是1500，最后来检验，3×500=1500（棵）。

生：你为什么要看成3×5 呢？

生：因为园林工人运走了3车树苗，3 不变，把500 变成5，这里的5 代表5 个百，3×5=15，3×500=1500（棵）。

生：我要补充，你还可以说3×5，这样更好算、更简便。

师：他说更简便，也就是说看成3×5 个百就可以直接用我们以前学过的哪句乘法口诀来算啊？

生：（全班）三五十五。

【思考：学生借着活动一已经生成的学习活动经验，可以自觉地迁移完成对整百数乘一位数的运算。同时，学生在全班交流中，通过说理不断完善自己碎片化的语言，使思维走向完整性、条理化。这个活动让学生初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。】

三、万本归宗，彻悟理法（深刻体悟乘法口诀的价值）

自主探究：独立完成“任务三”

活动要求：写好的同学同桌之间互相帮忙检查，然后小组内互相说一说你发现了什么？

呈现作品

师：他们发现了什么？

生：第一组算式4×8=32，第二组算式4×80=320，第三组算式4×800=3200，我发现乘数每多出一个0，积就多出一个0。

生：我发现这几组乘法算式中的数字虽然变了，但是它的含义却没有变。

师：具体说说，什么含义？

生：8×4=32，第一个算式的8表示8 个一，第二个算式80×4 的8 表示8 个十，第三个算式800×4的8 表示8 个百。

生：我补充，求出的算式中前面都是32。

生：虽然积都是32，但8×4 的积是32 个一，80×4 的积是32 个十，800×4 的积是32 个百。

师：计数单位发生了变化，但是都可以用——

生：（全班）四八三十二这句乘法口诀。

师：那用上这句口诀，你还能继续写下去吗？

生：8000×4=32000。

师：写得完吗？（写不完）虽然写不完，但都可以用——（四八三十二来计算）。没想到，一句小小的乘法口诀，竟然管理着这么大的一个算式家族。此时此刻，你们想对乘法口诀说些什么？

生：谢谢你，乘法口诀！你帮我解决了这些问题。

生：我要谢谢乘法口诀，它让我的算术生活变得更简单、更方便。

生：以前我觉得背乘法口诀没用，现在才知道，乘法口诀可以起这么大的作用。

师：同学们，回头看，今天我们学习了什么？

（根据学生回答板书：整十、整百、整千数乘一位数）

师：是呀，乘法口诀帮我们解决了二年级的表内乘法算式，今天我们发现整十数乘一位数、整百数乘一位数也可以请乘法口诀帮忙，猜猜今后我们还会遇到什么样的乘法算式呢？

师：它们是不是也能变成用乘法口诀来解决呢？不着急，咱们后面再继续研究。

【思考：数的运算在于理解算理、掌握算法。学生在观察中发现，在交流中拓展，在不断累积的数学活动经验中，经历掌握整十、整百、整千数……乘一位数的算法过程，理解这些算法都是转化了计数单位这一计算的本质，发展了运算能力和推理意识。学生最终厚积薄发，深刻感悟到乘法口诀对于乘法运算的强大威力。】

【课后思考】

《小树有多少棵》是北师大版小学数学三年级上册的内容，是建立在学生已经掌握表内乘法以及整数加法计算的基础上进行教学的，为后面探索并理解两位数乘（或除以）一位数的乘除法口算、两三位数乘一位数的笔算以及后续乘除法的笔算学习铺设台阶，是今后学生体会整数、小数、分数运算本质一致性的基石。

1. 落实核心素养要立足学生经验基础。

本节课设计了三个大活动，“3 捆树苗一共有多少棵？”“3 车树苗有多少棵？”“算一算，你发现了什么？还能再写出一组这样的算式吗？”这三个活动循序渐进、层层深入，学生的经验在活动中不断丰实，又不断为后续的活动提供经验基础。

活动一中，教师充分放手，留足时间让学生独立探究、交流讨论，通过“画一画、写一写”充分激发学生已有的分析问题和解决问题的经验基础。活动二中，学生依然通过独立探究在活动一的基础上进一步积累活动经验，完成了整百数乘一位数算法及算理的自主迁移，再次感受乘法口诀的价值。紧接着，教师趁热打铁，让学生经历第三次的活动经验的积累，丰实经验。

这三次的活动体验，使学生对乘法口诀的作用以及整十、整百、整千数乘一位数的算理的理解得到了升华，深刻地感受到转化的数学思想，也充分地发展了说理能力。

2. 理解运算本质要巧妙运用生成资源。

通过探究呈现出多角度多维度的方法，合理选择学生的生成资源。通过捕捉线段图、画图列举、转化成加法、借助表内乘法四种代表性的做法帮助学生理解20×3 的意义。在追问“5 捆杨树多少棵”时，有学生用了累加的方法“4 捆是80 棵，5 捆就是4 捆再加1 捆，80+20＝100”，此时，教师并没有回避意外，而是拾级而上，追问“9 捆呢”，使学生明白累积的局限性，顿悟乘法口诀的妙用。

活动三“算一算，你发现了什么？还能再写出一组这样的算式吗？”学生的发现多停留在表层“乘数每多出一个0，积就多出一个0”，教师尊重学生的经验，将这种想法呈现给全班同学并引发新的讨论，最终学生自主发现了每组算式中的同与不同，感悟到了转化计数单位之后，就可以用同一个乘法口诀来计算。

在本课教学中，教师基于学生立场，巧妙运用生成性资源为教学服务，让学生借助自己的资源有话可说、有理可表，使学习真正可见。