随岁寒，谢文龙，刘金建

(1.商丘工学院 机械工程学院，河南 商丘 476000；2.无锡金元启信息技术科技有限公司，江苏 无锡 214000)

功能梯度材料(functionally graded material, FGM)是一种由两种或两种以上结构和性能逐渐变化的材料组成的非均质复合材料，它具有消除应力集中、降低残余应力、提高连接强度等普通复合材料所不具备的优良特性。随着材料科学的快速发展，功能梯度材料板在航空航天、机械工程等领域已经得到广泛应用，学术界关于该材料板的振动问题也有了很多研究成果。Zhong等[1]研究了功能梯度压电矩形板的自由振动和强迫振动。Li等[2]基于修正耦合应力理论研究了功能梯度压电微板的静态弯曲和自由振动。Li等[3]、王平远等[4]研究了功能梯度纳米板的弯曲、屈曲和振动行为，发现除材料梯度参数外，材料的内秉特性参数和非局部参数对纳米板的振动也有重要影响。Jha等[5]提出了一种高阶剪切法向变形理论，用于分析功能梯度弹性、矩形简支板的自由振动。庞有卿等[6]基于高阶函数剪切变形板理论，研究了可移动简支边界条件下功能梯度石墨烯增强复合材料板的自由振动。蹇越傲等[7]基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的非线性动力问题。黄小林等[8]考虑黏弹性地基的影响，基于复合材料薄板理论研究了石墨烯增强功能梯度矩形薄板的自由振动和动力响应。包海军等[9]研究了功能梯度旋转圆板的热弹性自由振动。周平等[10]、刘旭等[11]研究了功能梯度轴对称圆板的自由振动，以及旋转功能梯度纳米环板在热环境中的振动频率。……