⦿江苏省海门中学 汤晓玲

隐含条件是指题目条件中没有明确表达，但根据已有的条件能推断出来的条件，它具有含而不露、若明若暗等特点.纵观近些年的高考命题，试题综合性与灵活性越来越强，其中所蕴含的隐含条件也越来越丰富，这就要求学生要拥有一双具有良好洞察力的眼睛，以能及时发现一些有用的信息，为解题服务.但实际解题中，总存在一些影响隐含条件发现的因素，导致学生对一些条件“视而不见”.

1 刺激模式的影响

从心理学角度分析，学生在课堂中的注意力有目的指向选择与刺激驱动捕获两种.其中，目的指向选择是指学习者有意识地对特殊事物进行检查；刺激驱动捕获是指学习环境中的事物自动捕获学习者的注意.可见，学习者在课堂中的注意力具有显著的选择性与限制性，这两种特性对学生审题具有重要影响.到底是学习者主动发现条件信息，还是条件信息主动吸引学习者，关键看解题目标与刺激的属性.

例1已知二次方程4x2-2(1+m)x+m=0的两个根，正好是一个直角三角形两个锐角的余弦值，求m的值.

从题目来看，待求的结论非常明确，就是要求出m的值.但怎么求呢？大部分学生习惯性地运用注意力中的目的指向选择，从题设中寻找与“韦达定理”相关的条件进行解题.观察发现，题设条件中并没有出现与两根之和或之积相关的信息，不少学生的思维到此就卡壳了.若反过来从刺激驱动捕获的角度去分析，例1中的二次方程的系数则存在着隐含条件.

从本题来看，学生在解题时，要有一定的逆向思维能力，才能化被动为主动，更快、更准地找到试题中存在的隐含条件.实践证明，当学习者的注意力与题设条件的刺激方式差异较大时，找到隐含条件的难度系数就越大，解题也就越困难.

题设的条件与结论对学习者认知的刺激模式，以及对他们发现隐含条件具有重要影响.这就要求学生在解题时，应灵活掌握两种刺激模式对注意力的影响，及时发现隐含条件，达到解题的目的.

2 信息量的影响

题设条件中信息量过多或过少，对学生发现隐含条件都有直接的影响.当试题所提供的信息量过少时，就需要学生根据已有的条件，逐步深入地去挖掘其中所蕴含的隐含条件，也就是说题目所提供的信息量要大于我们肉眼所直接看到的信息数量.

当试题所提供的信息量过大时，琳琅满目的条件，让学生眼花缭乱.学生看着冗长的题设条件与结论，首先从心理上就产生了畏难之感，想要从众多的信息中发现有用的条件，再从这些有用的条件中挖掘出隐含条件，于学生而言，这无疑是一个挑战.不少基础不够扎实或缺乏耐心的学生，遇到这种情况，常选择放弃解题.

图1

例2如图1，实数x，y满足x2-2x+y2+4y=0，求x-2y的最值.

将这些隐含条件逐个挖掘出来，不仅使得题设条件变得丰富，还让原来简单的方程变得不再简单.若没有扎实的知识基础，就可能忽视到其中的一些隐含条件，而缺少了任何一个条件，都无法轻松解决本题.最后，再运用数形结合思想，可解出本题的最大值、最小值分别为0和10.

从例2来看，题设条件过于简单时，试题中极有可能存在着隐含条件，而且隐藏着的条件可能还有多个.这就要求学生在审题时，要严谨、细致，争取从有限的问题条件中发掘更多的隐含条件.当然，这一切需建立在良好的认知基础上，只有熟练掌握基础知识，才能做到一个不落地发现这些隐含条件.

3 问题表征的影响

审题时，题设条件在学习者大脑中会形成一个直接的表现形式，这种类似于图式的形式即问题的表征.清晰、准确的表征会让解题变得顺利、流畅，而模糊或不恰当的表征，则给解题带来各种障碍.问题的表征除了对解题具有直接影响，同时它对发现隐含条件也有着一定的影响，准确的表征更容易让学生发现题目中所存在的隐含条件.

例3小红和小明两人各骑一辆脚踏车，分别从相距20 km的甲、乙两地同一时间出发，相向骑行，骑行路线为直线.在小红起步的同时，小刚骑着电瓶车和她同时从甲地出发，向乙地骑去，当遇到小明时则立即返回，就这样小刚来回穿梭于小红与小明之间，直至两辆脚踏车相遇.已知两辆脚踏车的车速都是10 km/h，电瓶车的车速为15 km/h，求小刚骑着电瓶车一共行驶的路程.

本题正确的表征应为：路程=速度×时间.这应该是每个学生都刻在脑海中的固定模式.本题待求问题是电瓶车一共行驶的路程，速度已经明确告诉我们为15 km/h，但骑行的时间在题设条件中并没有明确表示.

如果学生没有发现“电瓶车骑行的时间与脚踏车相遇在同一时间”这个隐含条件，那么就无法从真正意义上完成问题的表征.也就是说，学生如果没法挖掘出这里存在的隐含条件，并将问题具体化，那么就无法形成完整的表征形式，想要解题也就难上加难.从此例能看出，问题的表征对隐含条件的发掘具有重要影响.

4 条件的具体性的影响

一道试题的表达是否具体、清晰、完整，对解题有着至关重要的影响，尤其是在学习者对涉及的问题比较陌生的情况下，其表现最为明显.若题设条件中存在着隐含条件，那么它的表达会让学生感觉缺乏具体性，有种不清晰的感觉.特别是遇到隐含程度深，又是学生所不熟悉的领域，会无形中加大学生解题的难度.

例4请从以下四个选项中，选择一个填空：

(1)在奥运会的一项比赛中，有8名选手同时争夺3项赛事的冠军，选手获得冠军的可能性有( )种？

(2)8位学生想从3个运动项目中选择一个项目参加比赛，有( )种选择方法？

从乘法原理出发，对于第(1)个问题，我们可将3个比赛项目理解为3个元素，而8名选手则称为8个位置，第一个项目可有8种放法，依次类推，可得83.若只思考到这一步，就错了.其实，本题提到了“冠军”这个词，而冠军只能是一人.因此，我们不能忽视这个隐含条件.

在第(2)个问题中，受思维定式的影响，不少学生会认为8位学生选择的运动项目不一样.其实，题设条件中并没有明确表示他们不可以选择同一个项目，因此，就存在8位学生中，所有学生或部分学生选择同一项目的可能.

由例4的两个问题可以看出，问题没有清晰地表达清楚，我们就很容易忽略到一些隐含条件.这就需要学生不仅要有丰富的生活经验，还要有清晰的头脑，明确待解决问题究竟存在哪些可能.

总之，影响隐含条件发现的因素有多种，而隐含条件又决定了解题效率.因此，我们应及时排除各种干扰因素，重视隐含条件的挖掘，避免陷阱的干扰，养成周密审题、严谨解题的习惯.只有及时捕捉到问题中的蛛丝马迹，才能显化隐含条件的功能.