唐 颖，单 俊，唐文生，周俊磊，顾宇舟，王乾伟，袁加仁*

2004年石墨烯被成功制备，对于二维材料的研究也开启了新纪元。随后各类二维材料的相继发现极大地推动了二维材料家族的壮大。二维材料的电子性质种类繁多，包含金属性、半金属性、半导体性、绝缘性和拓扑绝缘性。

以二维MoS2为例，它在不同相下能够呈现各异的电子性质：1T相的MoS2是金属，在1H相下表现为间接带隙的半导体性，在1T’相下则是半金属性。此外，如六方氮化硼（h-BN）表现为绝缘性，而石墨炔表现为拓扑绝缘性。然而许多二维材料无内禀磁性（如石墨烯和MoS2），这促使人们通过边界修饰、施加电场、缺陷工程、吸附或插入磁性原子等方式诱导磁性。

根据Mermin-Wagner理论：低维系统中的长程磁序被预测是不稳定的，容易被热扰动破坏，这是由于各向同性模型中的无间隙自旋波易被激发，导致自旋紊乱。直到2017年，张翔课题组借助磁光克尔效应（MOKE），在实验上真正观察到单层极限下的二维材料CrI3中存在磁性。随后越来越多的二维磁性材料陆续被报道，例如 Fe3GeTe2、FePS3、VSe2、MnSe2、CrOCl、CrSCl、CrSBr、CdOCl等。至今，实验上已有较多合成磁性材料的方式，包括剥离、化学气相沉积法（CVD）、分子束外延法（MBE）等。如利用机械剥离的方式已成功制备CrMnI6、采用电化学剥离得到单层1T相的VSe2、基于液相剥离制得薄层FeOCl，如利用化学气相沉积法将蜂窝层中的Cl替换为Br而得CrCl3-xBrx、基于此方法也得到CrTe、Cr2Te3、Cr2S3等铁磁材料。此外，Batzill课题组利用分子束外延法制得单层1T相的VSe2。除实验合成方面的进步，对于磁性材料的探测技术也有一定的发展。基于磁光克尔技术，张翔课题组在2017年发现Cr2Ge2Te6具有铁磁性；通过外磁场测试霍尔电阻Rxy以得到结构的极化强度，张远波团队正是借助此方法在2018年发现单层Fe3GeTe2的铁磁性。

实验的前进也反向推动着研究人员对于材料性质的研究。已有的研究发现二维磁性材料拥有许多优异的物理性质，例如在磁性半导体CrI3隧道结中发现巨磁阻效应，由此实现了自旋电子器件的巨大突破。而在单层CrMnI6中发现本征高温量子反常霍尔效应，这些特征使磁性半导体在逻辑和存储器件方面有着广阔的应用前景。

此外，二维磁性金属材料也被广泛用于电子器件的电极，如Fe3GeTe2基范德瓦斯隧道结。目前大量二维磁性金属也不断涌现，如二维过渡金属二氢化物MH2（M为Sc，Ti，V，Cr等）、ScCl、YbOCl、ErSeI、EuOI等。而二维磁性半金属材料是另一类特殊的磁性材料，其最大特性在于仅有一个自旋通道在费米能级上展现为金属性，另一自旋通道则表现为半导体性，二维的Fe2Si正是一种典型的磁性半金属，由此能够实现100%的自旋极化电流，可将它作为纳米电子器件中的自旋过滤器。同时，基于磁性半金属的电极能够提供全自旋极化的电流和巨大的磁阻，适用于在巨磁阻器件和隧道磁阻设备。此外，二维磁性半金属还有磁随机存储记忆效应、高数据处理率等特点。正是由于其新奇的能带特征和潜在的优势，磁性半金属材料成为研究的热门。但是目前此类材料仍较为稀缺，因而预测新型磁性半金属材料成为开发自旋电子器件的关键。

本文基于第一性原理计算，系统地研究了单层InMnTe3的电子结构和磁特性。集中计算了结构的磁基态、电荷密度及磁各向异性能。结果表明二维InMnTe3是一种稳定的磁性半金属，在费米能级处自旋向上的通道表现为金属性，另一自旋通道则表现为间接带隙半导体性质，因此具有100%的自旋极化率。较大的磁交换系数表明磁性Mn原子之间存在极强的铁磁耦合作用。此外，该单层材料拥有较大的面外磁各向异性能，两种构型分别为-1meV/Mn和-1.2meV/Mn。因此该结构有望在自旋电子学和纳米传感器等方面具有巨大的应用前景。

1 计算方法

基于密度泛函理论（DFT），我们利用vasp软件进行第一性原理的计算。离子实和价电子之间的相互作用利用投影缀加平面波（PAW）的方法描述，采用PBE描述广义梯度近似（GGA）下的交换关联作用。计算中平面波的截断能设定为500eV，电子和离子的收敛标准分别为1.0×10-6eV和0.001eV/■。为了避免层间的相互作用，我们在垂直于单层InMnTe3平面的方向加入20■的真空层，其原胞在倒空间的撒点密度为13×13×1。由于Mn原子具有较强的强关联效应，我们采用Dudarev等人发展的DFT+U方法来处理，有效参数Ueff为U与J的差值，其中U和J分别代表在位的库伦能和交换能，文中设为3.9eV。

2 结果与讨论

2.1 结构信息

单层InMnTe3是一种具有六角晶格结构的二维材料，它的空间群为P3m1，且具有5个原子层，其堆垛顺序为Te2-Mn-Te1-In-Te3。通过比较所得的几种构型，我们发现其中两种具有更低能量的结构，即意味着更稳定。

本文将此两种构型分别取名为ABBAC和ABBCA。计算得到：InMnTe3的ABBAC构型晶格常数为4.296；而ABBCA构型的晶格常数为4.292。比较其层间厚度（h）可以发现，ABBAC构型为7.196；ABBCA构型为7.197。先前已有研究提出In2Te3的ABBAC和ABBCA构型，其晶格常数分别为4.416和4.409；层间厚度为7.383和7.397，可见InMnTe3和In2Te3的原子结构类似。

众所周知，单层M2X3（M=Al，Ga，In；X=S，Se，Te）是二维铁电（FE）材料，它有向上和向下的两种磁化状态，并且这两种状态在施加外电场时可以进行切换，如In2Se3的切换能垒约为0.066eV。但是由于在单层InMnTe3中，向上和向下两种极化状态的能量差较大（约为1.00eV），导致其无法如M2X3结构顺利借助外加电场实现磁化状态的翻转。因此，本文只研究单层InMnTe3磁化状态向下的物理特性。

2.2 结构稳定性

尽管在先前的实验中还未发现单层InMnTe3及其相关的化合物，但近期的一项实验却实现了在二维In2Se3中掺杂金属元素，这意味着有可能通过掺杂的方式在实验上真正合成二维InMnTe3。

周海珠等研究者针对国内首家三星级绿色建筑运行标识酒店营运阶段碳足迹进行了定量研究，研究结论显示绿色酒店较普通酒店碳排放降低了35.63%，客，酒店客人人均碳排放强度为48.76 kgCO2/(p·a)，空调碳排放和照明碳排放是降低酒店能耗与碳排放的关键，为酒店的低能耗与低碳运营提供了量化的参考依据[4]。

为了衡量材料的稳定性，我们计算了单层InMnTe3两种构型的内聚能（Ecoh）。本文采用的内聚能计算公式为：单层InMnTe3的总能量（EInMnTe3）分别减去In、Mn和Te三种孤立原子各自的能量（EIn、EMn和ETe）与原子数的乘积，最后除以总原子数，即可得到每个原子的结合能。

计算结果表明，单层InMnTe3的ABBAC构型的内聚能是-2.746eV/atom，而ABBCA构型的内聚能为-2.743eV/atom。这些值与InCrTe3（ABBAC构型为-2.699eV/atom、ABBCA构型为-2.696eV/atom）、以及实验上合成的In2Te3（-2.578eV/atom）和MnSe2（-2.86eV/atom）的数值相当。通过以上的比较可以得出，单层InMnTe3具有较好的稳定性，因而有可能在实验上制备得到。

2.3 电子性质

为了研究结构的电子性质，本文基于第一性原理的方法计算了InMnTe3两种构型沿高对称路径上的能带结构。在费米能级附近，ABBAC和ABBCA两种构型都只有自旋向上的能带穿过。而自旋向下的能带具有较大的带隙：导带底位于高对称点M处，价带顶位于Γ处，带隙约为0.7eV。

因而两种构型都表现出半金属特性。由态密度的结果可知：在费米面附近只有自旋向上的电子态穿过，表明其传导的电子具有100%的自旋极化率。同时，穿过费米面的电子态主要由Te的贡献，Mn和In的贡献较小；而Mn原子的贡献主要集中在2eV～4eV之间，表现为自旋向下的电子态。

2.4 磁学性质

为了确定InMnTe3的磁基态，我们计算了不同磁构型下的能量。以单层InMnTe3的ABBAC构型为例，设计铁磁（FM）构型及反铁磁（AFM）构型。在FM构型中，原胞内四个Mn原子均为自旋向上态；在AFM构型中，原胞内对角位置的两个Mn原子同为自旋向上、另一对角的两个Mn原子同为自旋向下态。

计算结果显示，InMnTe3单层ABBAC构型的FM和AFM能量是-20.323eV和-20.223eV，而ABBCA构型的FM和AFM的能量为-20.334eV和-20.229eV。同时，我们也计算了ABBAC结构的铁磁（FM）构型及反铁磁（AFM）构型的电荷密度。

结果发现：在铁磁（FM）态下，主要的自旋极化来源于相邻Mn原子磁矩间的同向耦合；而在反铁磁态下，相邻Mn原子磁矩之间是反向耦合关系。比较两组数据可得，FM态比AFM态具有更低的能量，即表明单层InMnTe3的两种构型均为FM基态。同时，我们也计算了磁交换相互作用参数J。此处J的计算依据为：铁磁构型与铁磁构型的能量差除以4倍净磁矩的平方。最终得到ABBAC构型的磁交换作用参数为-5.89meV，而ABBAC构型的磁交换作用参数为-6.76meV，表明该结构具有较强的铁磁耦合作用。基于PBE加U计算结果，本文算得每个单胞中InMnTe3的总磁矩是4μB，主要分布在Mn原子上。而Mn原子的局域磁矩为4.399μB；Te1、Te2、Te3的磁矩分别为-0.129μB、-0.294μB、0.019μB。表明其他原子被Mn原子磁化。

此外，磁各向异性能（MAE）也是决定磁稳定性的重要参数之一。本文中磁各向异性能定义为：面外（Eout）与面内（Ein）的差值。计算得到两种构型的磁各向异性能分别为-1.0meV/Mn和-1.2meV/Mn，均为面外的能量更低。这些数值比CrI3（-0.686meV/Cr）和VOCl2（-0.017meV/Cr）大得多，表明结构磁稳定性较强。鉴于磁各向异性能也与信息存储密度直接相关，MAE值越大意味着更有可能减少每比特信息的晶粒大小，进而提高存储容量与密度。因此，单层InMnTe3可在纳米高密度信息存储领域具有潜在应用价值。

为了深入探究在单层InMnTe3中拥有较大MAEs的原因，我们计算了各个原子的MAE。在ABBAC构型中，In原子为50.9μeV、Mn原 子 为42.89μeV ；Te1、Te2、Te3原 子 分 别 为37.27μeV、1287.97μeV、1341.93μeV；而在ABBCA构型中，In原子为33.99μeV、Mn原子为44.81μeV ；Te1、Te2、Te3原子分别为54.36μeV、1325.62μeV、1347.14μeV。以上数据均表明，InMnTe3较大的磁各向异性主要来源于重原子Te。

3 总结

基于第一性原理计算，本文预测了单层InMnTe3的两种稳定构型，研究了其电子结构和磁特性。结果表明单层InMnTe3是一种二维磁性半金属材料。自旋向上的电子态穿过费米能级，而自旋向下的电子态出现约为0.7eV的间接带隙，并且费米能级处电子态主要源于Te原子。在磁特性方面，本文分别计算ABBAC和ABBCA构型在铁磁和反铁磁构型下的能量，结果表明两种构型的磁基态均为铁磁态，且磁性Mn原子之间存在极强的铁磁耦合作用。此外，该结构拥有较大的面外磁各向异性能（两种构型分别为-1meV/Mn和-1.2meV/Mn），并且磁各向异性能较大的原因源于Te原子的贡献。因此单层InMnTe3在自旋电子学和纳米传感器等方面具有较大的应用价值，期望我们的结果能够为自旋电子材料的开发和设计提供有价值的启示。