张承斌

(山东省煤田地质局第三勘探队，山东 泰安 271000)

0 引 言

肥城矿区受煤层底板突水水害威胁严重，矿区内69%的可采储量受水害威胁。自开采以来，共发生突水300余次，其中60%以上属于底板突水。最大的一次为1993年1月5日，国庄矿-210水平北大巷施工过程中，遇到隐伏的陷落柱，发生底板奥灰突水，突水量达32 970 m3/h，是继开滦范各庄突水事故之后的中国采矿史上又一次罕见的特大型突水，使国庄矿及相邻南高余、隆庄矿被淹，造成了高达11 017.9万元的巨大经济损失[1-2]。因此，深入研究肥城煤田的底板突水机理，正确地评价及预测该井田深部开采时底板突水的可能性及突水量等级，有利于提出科学的风险预防决策，进一步提升煤矿生产安全性[3-4]。

在国内外针对突水机理及预测的研究中，大量专家学者提出了顶板的压力拱假说、悬臂梁假说、铰接岩块假说、“上三带”理论和底板的突水系数法、“下三带”理论[6-7]、关键层理论[8]、原位张裂和零位破坏理论[9]、板模型理论等诸多理论方法[10-11]。但矿井水害发生的影响因素众多，各因素共同构成一个复杂的地学系统，相互间具有强烈的非线性动力学关系[12]。因此，运用传统的线性理论和方法来预测煤层底板突水量难以取得令人满意的预测精度。

BP神经网络模型具有极强的非线性逼近、大规模并行处理、自训练学习等特点，对解决煤层底板突水的预测及评价问题具有较强的适用性和优越性[13]。本文通过分析肥城矿区煤层充水条件和底板突水机理，研究建立基于BP神经网络的肥城矿区底板突水量等级预测模型并进行评价。

1 肥城矿区底板突水因素分析

1.1 水压

水压是底板突水的动力，足够的水头压力是引起突水的一个重要条件。在其它条件相同时，水压力越大，发生底板突水的可能性也就越大。

肥城矿区水文地质条件极为复杂，下组煤层开采面临隔水层薄、水压大的情况。随着开采标高的降低，水压增大，矿压对底板破坏深度加大，更易发生底板突水，直接威胁着本矿区煤层的安全开采。

1.2 断裂构造

地质构造，尤其是断层，是造成煤层底板突水的主要因素之一。断层的存在不但破坏底板隔水层的完整性、缩小有效隔水层厚度，而且使断层两盘附近裂隙比较发育、降低岩层的强度。此外，褶曲轴部断层的尖灭拐弯处，由于应力的作用构造裂隙发育，也容易发生突水。

通过对峰峰、焦作、淄博以及肥城4个矿163个底板突水工作面的统计可知，由地质构造引起的突水事故约占总数的70%。井陉矿区的统计结果表明，直接沿断层发生的突水占74%，沿断层裂隙带发生的突水占23%，合计97%。

1.3 隔水层

隔水岩层阻止矿井充水的作用主要取决于以下3个因素：(1)隔水岩层的阻水能力；(2)隔水岩层的厚度和稳定性；(3)隔水岩层的岩性组合关系。隔水岩层常常是由不同岩性的岩层组成的岩组。一般认为刚性较强的岩层，如灰岩、砂岩等具有较高的强度，对抵抗矿压的破坏起较大作用；柔性岩石，如泥岩、页岩等，具有强度较低，抵抗矿压破坏的能力差，但其隔水阻水能力较强。由刚柔相间的岩层组成的隔水岩层则更有利于抵抗矿压与水压的综合作用，在厚度相同的情况下更有利于抑制底板突水。

1.4 隔水底板的破裂程度

肥城矿区处于构造的转折部位，底板裂隙十分发育，导致有效隔水厚度减小，许多小型突水就是由此类原因导致。

隔水底板的岩性组合不仅影响底板的阻隔水能力，而且极大地影响到矿压对底板的破裂程度。当底板存在如砂岩、灰岩之类的含粘土质少的坚硬岩石时，其阻水能力较强，因其抗水压能力强，不易引起底鼓膨胀，但是因其硬度大，粘土质少，裂隙一旦形成，往往就是导水通道。

1.5 含水层

本溪群五层灰岩含水层(简称五灰含水层)是矿井直接充水水源，直接威胁着矿区8、9、102层煤的安全开采。区内五灰厚4.82～12.68 m，平均厚9～10 m，质纯、致密坚硬，为灰色质纯致密厚层状细粒结晶灰岩，岩溶裂隙发育。

1.6 岩溶发育程度

肥城矿区底板突水水源主要为五灰和奥灰，补给量受岩溶发育程度控制。灰岩含水层中，易形成岩溶裂隙、溶洞或陷落柱，为岩溶水提供了良好的赋存空间。采掘时，当掘到裂隙、断裂等通道，连通岩溶水水源时，就会发生突水。岩溶越发育的地区，突水的危险性及突水量就越大。

2 BP神经网络突水量预测模型

2.1 BP神经网络的概念及原理

BP(Back Propagation)神经网络模型采用了Rumelhart和McClelland于1985年提出的误差反向后传BP学习算法，是目前最为广泛使用的一种人工神经网络模型之一[14-16]。

图1给出了两个全连接、前向反馈人工神经网络的实例。这些网络包含一个输入层、一个输出层以及一个或多个隐含层。各层包含若干个神经元，神经元个数根据实际需要而定。

图1 全连接前馈人工神经网络实例Fig.1 Example of full connection feedforwardartificial neural network

2.2 BP神经网络突水量预测模型设计

2.2.1 输入层和输出层节点的确定

选取了6个影响因素：断层落差(对底板破坏型突水而言断层落差取零)、底板裂隙发育程度、底板含水层岩溶发育程度、水压、底板含水层厚度、隔水层的厚度作为预测底板突水的控制因素，即网络的输入。

模型输入矩阵详见式(1)，模型输出详见式(2)。

(1)

T=[Q]

(2)

式中：WP表示水压，MPa；KT表示含水层岩溶发育程度；M表示含水层厚度，m；L表示隔水层厚度，m；DF表示底板裂隙发育程度；H表示导水断层落差，m；Q表示与输入数据相对应该次突水的突水量，m3/h。

由此确定输入层节点数为6，输出层节点数为1。输出层神经元的传递函数为S型对数传递函数Log-Sigmoid。

按照国家煤矿安全监察局出台的《煤矿防治水细则》将突水量分为4个等级(见表1)。通过分级，省去了对输出数据归一化的步骤，大大减小了计算的复杂程度。分级的实质是把BP建模从一个回归问题转换成为一个分类问题。

表1 突水量变量取值表

2.2.2 隐层的设计

在BP神经网络模型中，对于任何在闭合区间内的一个连续函数都可以用单隐层的BP网络逼近，因而一个三层BP网络就可以完成任意的n维到m维的映射[17-18]。实践表明，隐含层数目的增加可以提高BP网络的非线性映射的能力，但是隐含层数目超过一定值，网络性能反而会下降。单隐层的BP可以逼近一个任意的连续非线性函数。因此，本次突水量预测模型采用单隐层的BP神经网络。

BP神经网络构建时还应注意隐含层节点数的选择，如果隐含层含节点数太少，BP神经网络不能建立复杂的映射关系，网络误差较大。然而如果节点数过多，不仅增加了网络学习时间，而且可能出现“过拟合”现象，即训练样本拟合精确，但是其他样本的预测误差较大。本次设定隐含层的神经元个数为13，隐含层神经元的传递函数为S型对数传递函数logsig。

2.2.3 网络模型结构

最终确定本模型的结构如图2所示：由3层网络组成，6个输入神经元信息分别为水压、底板裂隙发育程度、断层落差、含水层岩溶发育程度、含水层厚度、隔水层厚度；隐含层设定13个神经元；1个输出神经元信息为突水量等级。

2.2.4 样本的选择及数据处理

选取肥城矿区曹庄矿、查庄矿、陶阳矿、杨庄矿、白庄矿等矿井突水资料较为完整的33次突水样本，将其中27次突水样本进行训练，其余6次突水预留作为预测样本。

通常获取的数据样本不是都能直接用于网络的训练，而需要对原始数据进行一定预处理。本次已对输出数据(即突水量等级)进行了归一化处理，对水压、含水层厚度、隔水层厚度、断层落差等输入数据不作处理，而针对含水层岩溶发育程度和底板裂隙发育程度这2项输入数据，则根据矿山实际揭露资料通过专家评判将其分别概化为中等、较发育、发育等3个等级，对应量化为3、4、5来作为输入数据。经过预处理的训练样本见表2。

2.3 网络的创建、训练及测试

2.3.1 网络创建

网络结构确定后，需要根据样本数据通过一定的学习规则进行训练，提高网络的学习能力[19]。学习速率是训练过程的重要因子，它决定每一次循环中的权值变化量[20]。本次模型取学习速率为0.05。

网络的训练函数选择trainlm，经试算，选用函数拟合效果较好。学习函数取默认值，性能函数取默认值mse，其中函数minmax设定了输入向量元素的阀值范围，简化了计算复杂程度。

图2 BP神经网络突水量预测模型结构示意图Fig.2 Structure of the BP neural network waterinrush prediction model

表2 BP神经网络突水量预测模型训练样本表

2.3.2 网络训练

网络创建好后，并不能直接使用，必须经过训练且达到要求后，才可以作为设备状态分类器使用。BP神经网络的训练调用函数为train。函数形式为：[net，tr]=train(net，p，t)。

训练结果为：经过131次训练之后，网络误差达到最小，计算结果如图3所示。

2.3.3 网络测试

通过仿真来检验网络的输出是否满足要求，代码为：sim(net，p)；运行结果见表3。

图3 BP神经网络训练误差图Fig.3 Training error of BP neural network

表3 训练样本的学习结果

续表

根据表3，对比矿井突水量级别和预测结果，得出BP神经网络模拟误差(图4)，实际值与预测值最大误差为11%，平均误差为2%。由此表明，网络训练后，拟合情况较好，该模型可以准确有效的预测底板突水量级别。

3 BP神经网络预测突水量等级

利用已经训练好的BP神经网络对事先预留的6个底板突水样本(详见表4)进行预测。

预测结果见表5，根据预测结果做出BP神经网络突水量预测模型误差柱状图(图5)。

由表5和图5可以看出，预测结果与实际值之间的最大误差为40%，最小误差为0，平均误差为4.28%。如果以4个输出节点值最大者作为突水量判断依据的话，对6个突水工作面的预测结果均正确，判对率为100%。由此说明，采用BP神经网络方法进行煤层底板突水量预测是可行的。

图4 BP神经网络预测模型误差柱状图Fig.4 Error histogram of the BP neuralnetwork prediction model

表4 预测样本参数表

但是预测模型的预测结果还存在着一定的误差，主要原因有3个：第一，影响矿井底板突水的因素众多，本次模型中只是选取了对突水有直接和重要影响的6个因素，而未考虑其他次要影响因素；第二，输入节点中岩溶发育程度以及底板破裂程度均是采用概化后的量化值，其赋值不够精确，存在较大的误差；第三，由于资料所限，可供训练的样本数不够丰富，训练不够充分。

表5 BP神经网络模型预测结果

图5 BP网络模型突水预测误差柱状图Fig.5 Error histogram of the BP networkwater inrush prediction model

4 MIV方法对模型的变量评价

4.1 MIV方法的基本原理

采用平均影响值(MIV)作为评价神经网络中各个自变量对于因变量影响的重要性指标[21]，其符号一般代表相关的方向，绝对值代表影响的相对重要性。

具体计算过程为：在网络训练终止后，将训练样本P中每一自变量特征在其原值的基础上分别加/减10%构成新的训练样本P1和P2，将P1和P2分别作为仿真样本利用已建成的网络进行仿真，得到两个仿真结果A1和A2，求出A1和A2的差值，即为变动该自变量后对输出产生的影响变化值(IV)，最后将IV按观测例数平均得出该自变量对于应变量网络输出的MIV，一个输入因素的MIV为所有训练样本输出量变化的平均值。按照上面步骤依次算出各个自变量的MIV值，最后根据MIV绝对值的大小为各自变量排序，得出各自变量对网络输出影响相对重要性的位次表，从而判断出输入特征对于网络结果的影响程度。

4.2 模型实现

本次建立的BP神经网络预测模型含6个输入因素(自变量)和4个输出(因变量)，通过指标MIV评价6个自变量(岩溶发育程度、含水层厚度、隔水层厚度、底板裂隙程度、断层落差、水压)分别对4个输出神经元的影响重要性，筛选对输出结果有重要影响的变量，从而探究肥城矿区的突水机理。在MATLAB中运行程序，得出MIV_n结果如下：

MIV_1 =(水压)

-0.001 9 -0.001 9 -0.002 8 0.002 6

MIV_2 =(含水层岩溶发育程度)

-0.013 4 0.005 0 0.022 4 -0.011 2

MIV_3 =(突水含水层厚度)

0.035 2 -0.165 2 0.009 9 -0.001 8

MIV_4 =(隔水层厚度)

0.015 2 0.121 2 -0.071 3 0.001 6

MIV_5 =(底板裂隙发育程度)

-0.004 1 -0.025 6 0.011 7 0.005 5

MIV_6 =(断层落差)

-0.003 2 -0.001 6 -0.021 7 0.023 8

图6 基于MIV方法的BP神经网络变量评价筛选流程图Fig.6 Evaluation and screening process of BP neuralnetwork variables based on the MIV method

4.3 结果及分析

由以上MIV结果分析可知：

对第一和第二个因变量，即对小型及中型突水等级有控制作用的因变量而言，MIV_3、MIV_4的值明显大于其他自变量的MIV值，即突水因素中含水层厚度和隔水层厚度对小型及中型突水的发生有着较大的相关性，这与肥城矿区小、中型突水主要由矿区含水层及隔水层的属性决定，而与断层等构造因素的相关性不大的特点相符。

对第三和四个因变量，即对大型及特大型突水而言，MIV_2、MIV_5和MIV_6值显著大于其他自变量的MIV值，即突水因素中断层构造、岩溶发育程度以及底板裂隙发育程度对大型及特大型突水的发生有较大的相关性，这说明肥城矿区大型及特大型突水的发生与断层、裂隙、岩溶发育等多种地质作用共同作用有关。

5 结 论

(1)建立了BP神经网络模型进行突水量等级预测，选用水压、底板裂隙发育程度、断层落差、含水层岩溶发育程度、含水层厚度、隔水层厚度等6项指标作为输入变量，预测结果能很好地反映实际情况，证明了该方法的可行性。

(2)基于MIV方法对所建立的BP神经网络突水量预测模型进行了变量评价，结果显示：肥城矿区小、中型突水主要由矿区含水层及隔水层本身决定，而与断层等构造因素的相关性不大；断层构造、岩溶发育程度以及底板裂隙发育程度对大型及特大型突水的发生有较大的影响，说明肥城矿区大型及特大型突水的发生与断层、裂隙、岩溶发育等多种地质作用共同作用有关。

(3)由于煤层底板突水的复杂性和不确定性，突水量等级受多种突水影响因素共同作用并相互耦合。不同煤矿的底板突水因素不尽相同，需对具体矿井进行深入分析和充分资料收集，才能建立具有良好适用性的BP神经网络突水量预测模型。今后应在矿井底板突水机理、评价指标优化、指标量化合理性以及神经网络算法优化等方面作进一步的研究。