王慧敏

一、 数学文化的含义

(一)数学文化是什么

对数学文化的定义和内涵，至今未有一个非常明确的界定。概括来说，从数学被人类创造、发展并用于生活和实践的过程中，对人类产生的所有影响都可以称为数学文化。它涉及思想、思维、精神，涉及数学的发展史和数学与其他学科之间的联系。它可以包括物质方面，也可以包括精神层面。

数学是人类特有的一种观念，因为它是由人类创造出来的，是人类特有的思维方式的结果。尽管数学的发展在各地有些许差异，但数学却形成了一个体系，一个跨越人种、地域的体系。数学文化应当是整个世界不同地区数学文化的整合，是人类文化的一部分。

数学在漫长的发展过程中，它都反映人们对周边世界强烈的好奇心、丰富的想象力，以及对这个世界细致入微的思考。慢慢地，人类开始使用数学思维去探索这个世界，用数学语言互相交流自己对数学的认知，用数学观点来看待各种事物，用数学方式来丈量各种事物。数学因此得到了更加广泛的运用，它的内涵也在一次又一次实践、验证后被不断地丰富着。

(二)数学文化的发展与延续

数学由各种符号、公式构成，在其产生的最初阶段，应当是很相似的阶段。随着不同地区文化的不断发展变化，受到各种价值观的影响，数学文化也会出现比较大的差异。然而随着世界越发呈现一体化，数学在总体上也越来越趋于一致性，直到发展成现代化数学。数学的发展史大致可分为四个时期：数学形成时期、常量数学时期、变量数学时期和现代数学时期。在不断丰富自身内涵的同时，数学文化与其他文化交互影响、相互支撑，进而发展成为一种独特的文化体系。与人类生活变得更加联系密切的同时，也一定程度上推动人类社会的进步，被称为人类社会的“第一生产力”，所以数学文化在数学教育中也被更广泛地推崇。

二、 我国现阶段数学教育的特点

在我国，数学给学生最深刻的印象莫过于那些抽象的图形和复杂的运算符号，因此它也成为最让学生望而却步的一门学科。尽管数学文化已经被正式写入新课标的要求中，但我国常年的应试教育导致我国中学数学教育依旧呈现出古板、枯燥的方式，类似于我国英语教育被广泛普及，却培养出大批“哑巴英语”的错误现象。应试教育的特点，注定了我国中学生数学教育过于注重严谨和科学，却忽略了对学生能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。中国的数学教育更多的重视知识的掌握和技能的应用，局限于学科知识，忽视了数学对学生思想、思维的启发，没有更多的关注到人本身的发展。

我国常见的数学教育方式是解题，要求熟练掌握已有的概念和定理，做到举一反三。这对打下坚固的理论基础有积极的作用，反之，也容易阻碍思维的发散，没有引导学生去了解这些方法中存在的规律。这样做的结果，便是让学生形成了僵化的解题套路，变得公式化。我国数学教育强调反复练习，熟能生巧，让大脑形成记忆，条件反射似的熟练解题。西方的数学教育恰恰相反，更多的强调通过对自身特点的了解，结合个人的兴趣，对学习中的问题自由探索。短期来看，西方师生惊讶于我国学生强大的数学计算能力和做题速度，长期来看，中国学生在后期数学学习中的创造力明显不足。

然而可喜的是，越来越多的教育者开始关注数学文化的作用并在课堂加以运用。自1990年以后，数学新课程改革逐渐地开展，数学文化与数学教育研究范围进一步拓宽，延伸到数学文化与数学课程及教材、数学教学及数学学习等相结合的领域，并且每个领域都做了深化和系统研究，表明了数学文化与数学教育进入了实质性地研究阶段。《论课程形态的数学文化及其教育价值的实现》中，郑强提出了数学史的学习当出现在数学文化学习中；《从文化传统角度看数学课程的内容设置和教育目的》一文中，冯晓华认为数学文化的学习需要从文化传统出发。

中小学生处于思维活跃的成长期，为学生提供了对数学认知的载体，促进学生学习的动力，丰富了学生的数学思想和精神世界，长期来看，其作用远远大于仅仅会解题的学习方式。尽管实施起来会有难度，但更多的学者对数学文化地位的清醒认知，会逐渐促使其在理论到课堂实践的过渡，让我国传统的数学教育方式能够顺应潮流，焕发出新的活力。

三、 数学文化在小学数学教育中的作用

(一)激发学习兴趣

数学与生活息息相关的特点，给数学文化的普及带来了很大的优势，倘若在生活中细致观察，会发觉数学知识、数学现象几乎无处不在。在小学课堂上，教师可以用学生熟悉的生活情境来导入新课，激起学生对新知识的好奇心，并引导学生探究该知识点。我国的数学教育之所以让我们的学生感到乏味，正是因为单调的教学方法。生动的教学为简单的符号和图形增添了生命力，熟悉的生活情境让学生产生了丰富的想象力，因此学生才更愿意对数学知识探索下去。

以小学数学中“认识小数”为例，教师可以用学生熟悉的超市购物场景导入新课，然后鼓励学生说说自己眼中的小数。熟悉的生活场景，可以让学生感受到数学与我们的生活息息相关，能激发起学生的学习兴趣。联系现实情境和问题，也能让学生更好地理解学习数学的现实意义。

(二)优化思维方式

数学文化的渗透能帮助学生从整体上更好地把握数学的学习，众所周知数学需要很强的逻辑性，不仅需要大量的计算，还需要很丰富的想象力。然而，仅仅掌握好这些不能称之为数学好，因为这些技巧更多应用于解题，而不是提高自身的数学综合能力，即数学素养。它不仅包含数学的运算、知识、技能，也包括了数学观念、眼光、判断，最重要的是形成数学品格。要努力做到让学生摆脱对数学是纸卷上那些疑难运算的印象，数学不是一味地学习定理，去大量地模仿解题方法。

例如，在教学用画线段图的策略解决实际问题，题目是：“小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有邮票多少枚？”

通过教师的引导，学生会想到用画图的策略来解决问题。基于已有的认知，学生可能会有两种解题思路。方法一：把小宁的邮票数上添上12枚，总数就变成2倍的小春邮票数，从而算出结果。方法二：把小春的邮票数去掉12枚，总数就变成2倍的小宁邮票数，从而得到答案。虽然学生算出了答案，但这题的教学还并未结束。这时候，教师可以让学生观察线段图，思考这两种方法有什么联系呢？要让学生自己总结发现这两种方法解题的本质都是把两人的邮票数变得一样多，从而真正发现了此类问题的解题关键。数学上的很多问题都是这样，适时地渗透转化的数学思想，把复杂的问题简单化，把不熟悉的问题转化成我们熟悉的问题。

理性是数学的根本，生活中学生常常称数学成绩优异的学生头脑聪明、思维反应敏捷，为什么这么说呢，因为他们有很好的分析能力。数学为何能培养学生的理性，因为数学带动学生观察、分析、推理问题。理性思维要求人们拥有在繁杂的表象中，能推理出最本质、最客观规律的能力，即透过现象看本质的能力。同时，也鼓励了学生去独立思考，追求客观事实，将自身的思维运用到极致。久而久之，这种能力可以让学生今后学习任何知识、在任何岗位上都带有数学的理性思维和价值取向去思考问题，学生也可以因此树立科学的价值观和人生观，这将是长期受益的结果。由于数学的这种理性思维具有普遍性，对学生而言，这种能力会在各个领域得到施展，成为深嵌于个人品质的一种优秀能力，即数学素质，这也与当今提倡的素质教育理念不谋而合。数学文化因此在帮助学生去理解除数学以外的其他社会文化上，起到了重要的作用。

(三)培养创新精神

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”创新一词在新时代一次又一次被提及，堪称21世纪的一个“热词”，大到国家会议，小到公司会议，它都会被作为一种要求。在数学漫长的演化历史中，没有了创新，数学不会成为如今新时代数学的模样。数学文化涵盖了数学数千年来不断发展、进化的过程，也是一个不断推陈出新的过程。数学文化让学生的视角提高到去学习一个“大数学”，而非“小数学”，数学的教育应当是一个全面的、整体的数学，而不是单纯的一个方面。数学文化会阐明数学为何在历史的长河中经久不衰，且变得越来越重要，数学在它自身不断被创新后也始终保持着活力。正是创新精神，对陈旧的文化和思维进行了革新，数学自身的内涵才能不断更新，变成现今这样一个蓬勃发展的学科。数学已完全融入现代生活、思想，数学文化也和其他文化相互促进，变得更加富有丰富性、现实性和生活性。

在小学数学的教育中，数学不应当只是机械的、僵化的概念和计算。数学的整个发展过程正是鼓励学生去批判、去独立思考、去拥有更多维度的想法。不仅要掌握最基础的数学知识，更重要的是把它和实际巧妙地结合在一起，去得到新的推论、新的方法。数千年来，数学学者的创新精神给学生留下深刻影响，他们善于观察、善于总结、善于推敲，最重要的是敢于猜想。牛顿曾说过伟大的发现源自大胆的猜想，苹果和牛顿力学的经典故事正是最好的范例。

例如，在探究圆柱的体积时，我们不仅仅重视学生对公式的掌握，也更重视让学生经历探索并发现数学知识的过程，并在这一过程中感受获得数学知识和方法，发展数学思维能力。在探索圆柱的体积公式时，先呈现底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱，引导学生通过观察和比较，大胆地提出有关圆柱体积计算方法的猜想。再启发学生把以前探索圆面积公式的方法和经验迁移到探索圆柱体积公式的过程中，进而推导出圆柱的体积公式，验证自己的猜想。通过操作和实验进行验证，有利于学生获得对有关数学思想方法的感悟和体验，提升数学思维水平，发展数学学习能力。

小学生正处在思维极其活跃的时期，数学文化的创新精神将鼓励学生大胆地做出假设并找到证据去验证，正如很多的数学定理就是被大胆猜想后方被证实。此时，学生的学习能力出色却又需要好的引导，这种创新精神会是一种很好的启发，为学生找到创新的灵感和动力，促使潜力无限的小学生成为未来创新的先行者和主力军。

四、 结论

古人云：“授人以鱼不如授人以渔。”中学数学教师作为我国教育大业最前线的知识传播者，更应该认清当今的教育形势和教育要求，用最科学的方法帮助我国的数学教育稳步提升。优秀的教师擅长调动学生的主观能动性，让其举一反三，数学文化的作用更是可以帮助教师从根本上改变学生对数学这一门学科的认识，由被动学习变为主动求学。而数学文化与数学知识的结合，将成为新时代数学教育的一个必然要求。

数学文化在当前数学教育中的作用被越来越多的教育工作者关注并重视起来，它已经成为数学教育中不可分割的一部分，数学文化在数学教育中的运用可以称为我国数学教育的转型之变，甚至可以带来我国数学教育的一次大革新。传统数学教育中，学生的数学学习容易出现课堂知识与生活实践的断层现象，即便是在考试中可以游刃有余，在生活中仍然不能将所学知识学以致用。应试教育是因我国当前国情不得已而为之，其带来的弊端也令许多教育学者无可奈何，那么数学文化在数学教育中的应用，恰恰是一次很好的转机，为传统的僵化教育模式注入新的活力。同时，它也是一次实践，为一线教育者和学生提供一次人文学习和课堂知识结合的机会，倘若产生了优异的结果，也为我国未来的数学教育乃至更多学科的教育指明方向。

学习数学文化不是简单地了解一些数学故事、听说一些数学趣闻，而是找到这一文化发展过程中给人带来的精神、思想、价值观等方面的启示。数学文化的发展不是一蹴而就，而是不断推陈出新，正如我国当前教育需要不断创新，摆脱传统弊端，数学文化会在未来的数学教育中扮演越来越重要的角色。