周健婷，王春妹，李婉瑜，周 惠，谭 波，汤 获

（赤峰学院 数学与计算机科学学院，内蒙古 赤峰 024000）

中共中央、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”）中强调减轻义务教育学生作业负担。“减轻学生作业负担是关系到培养什么人、怎样培养人的问题[1]。”基于“双减”政策的总体要求，学校教育要提高作业质量，将作业真正指向学生核心素养，实现“减负增效”是当下亟待解决的问题。要求教师深入思考“双减”政策下小学数学作业设计，为提高小学数学教学有效性与数学作业质量做充足准备，形成以学生为本、体现素质教育导向的小学数学作业模式。

1 “双减”政策解读

1.1 “双减”内涵

“双减”政策坚持以全面育人为基本导向，落实立德树人根本任务[2]，“减负增效”背后，学校教育改革的关键在于提高课堂教学质量，提升作业设计水平。坚持以学生为本，减轻学生过重学业负担的同时，让学生挖掘到适合自己的学习方法，提升学生综合素养，使学生德、智、体、美劳全面发展，促进学生健康成长。

1.2 “双减”目标

1.2.1 学生目标

基于学生角度，“双减”政策利于学生获得均衡教育机会，利于学生健康成长。高质量作业设计不仅可以减轻学生作业负担，还可以提高学生自我管理、自主学习的能力，提升学生学习技能，形成良好的学习行为规范。教师赋予作业设计多样化形式，按照学科特点与学生身心发展规律，为每一位学生提供适合自己的作业内容，真正做到因材施教，让学生在作业中发现自身优势与不足，不断提升学生学习能力，最终实现“减负增效”的育人目标。

1.2.2 学校目标

学校要健全课程教学管理制度，提高课堂教学质量，改善作业设计模式。学校教师结合理论基础与有效实施策略完善作业设计，紧紧围绕学生能力水平、个体差异、思维水平三大目标导向精心研究。合理调控作业结构，优化作业效能，借助高效作业内容为学生搭建课堂学习桥梁。

2 小学数学作业多维视角设计策略

2.1 方向“前置化”，培养学生自学能力

前置作业的根本性在于高效、内容精炼、具有创新性，提升学生思考问题的积极性，激发学生探索未知的求知欲。学生在最近发展区内借助老师提供的预设问题不断尝试“跳一跳”[3]，有效调动学生学习主动性，自主探索发现新知的奥秘。在学生层面分析，前置作业为学生探索新知搭建学习桥梁，做好知识铺垫。有效利用前置作业与已有学习经验相结合，构建新的知识体系；在教师层面分析，前置作业数量要精简，其价值着重体现在任务要明确且细化，确保学生能在一定的时间内高效完成学习任务。

例如，教学“认识时间”时，教师可以设计如下前置作业：

生活中，同学们都能按时起床，上课不迟到，是老师眼中的好学生。

（1）请同学们回家观察家长通过什么工具了解时间？并让家长帮助计时1分钟内同学们的心跳次数。

（2）同学们想不想要认识时间，能够自己按时起床，成为时间的小主人呢？思考你认为认识时间的工具可以有哪些？

该项作业从学生的认知水平出发，具有开放性、灵活性特点，解放学生束缚在教材中的固有思维，打开知识的大门，促进学生从不同角度、多种方式积极思考，提升课堂的活跃度。教师利用学生的最近发展区有效纳入新知，学生可以交流自己独特的新观点、新见解。突破传统的灌输式知识理解，将数学与身边的事物相结合，转换学生接受知识的方式，主动探索新知，提升学生对知识的理解力。

2.2 文化“渗透化”，提升数学文化素养

数学文化博大精深，具有丰富的人文价值。在历史的发展脚步中，无数位数学家历经艰难险阻、努力钻研，使得数学不断地向更高的方向前进。教师将数学文化思想有效渗透于作业设计中，引导学生逐步了解数学内容背后的精神文化，领悟数学思想，更深层次让学生理解数学知识的本质。

例如，在“圆的面积”教学中，推导圆的面积公式之前，教师可以借助讲故事或微课的形式向学生简单介绍古代数学家们对圆的面积的探索历程。其中可以借助几何画板向同学们展示我国古代数学家刘徽的“割圆术”，如图1、图2、图3所示。

图1 n=10

图2 n=18

图3 n=93

让学生清晰地看到圆内如何分割，拼接后的图形随着分割份数的增加越来越接近长方形，可以设计如下作业：

（1）依据刘徽的“割圆术”，试着自己独立推导圆的面积计算公式。

（2）在推导过程中，你有哪些发现？

此项作业中，学生既可以独立发现并总结圆的面积公式，又了解知识背后蕴含的数学文化。加强学生对圆的面积公式的本质理解，引导学生向数学家学习，用探索发现的视角学习新知。有利于学生对数学知识的发展形成新的印象，调动学生探究新知的兴趣，提升学生数学文化素养。

2.3 内容“生活化”，激发学生学习兴趣

数学学科主要以抽象文字与符号语言为表现形式，但数学来源于生活。教师需从生活情境角度为学生提供问题背景，让学生学会用数学知识解决生活问题，感受数学知识在生活中的价值体现，激发学生对问题的探索欲。教师设计“生活化”作业的主要宗旨是让学生领悟“数学学习生活化，生活问题数学化”的本质，深层次感知数学来源于生活的真谛。

例如，教学“长度单位”内容时，学生作为初学者对于长度单位的感知会存在一定的困难。教师可设计如下的数学生活作业：

（1）在父母的帮助下或独立借助工具测量家中门高、自己的身高、书本的长度、橡皮的厚度。

（2）根据测量结果写出以上三个物体的长度大小关系。

借助“生活化”作业让学生感知实际生活物体中的“长度”，不仅锻炼学生测量长度的本领，同时可以借助实物帮助学生对比长度的大小，领悟生活中万千事物处处蕴含数学。

又如教学“百分数”这一节课中，教师可以设计如下作业：

（1）找一找生活中哪些情境中运用了百分数？

（2）请你说明一盒1L饮料中标注“含有80%橙汁”的含义。

（3）请调查并计算今年你家2月用电量比3月用电量增加或减少了百分之多少？

让学生在生活中发现百分数，再借助百分数的计算获得更多的生活信息，懂得节约用电。领悟生活中数学的价值体现，激发学生对数学的学习兴趣。

2.4 类型“多元化”，开发学生多元智力

优化作业设计应从不同作业类型角度出发，多设置阅读类、动手实践类、合作交流类、调查类等作业。丰富学生对知识的认知方式，提升学生多角度分析问题的思维方式，发现学生不同方向的潜力，促进学生全面发展。

尽管VCR具有强大的矫形能力，能切除整个椎体及其附件，但是不能治疗脊髓内的病变；传统VCR需要前后路联合进行，而在胸椎、胸腰段及腰椎行前路手术时，因解剖入路不同，术者需要具备丰富的解剖知识及精湛的手术技术。

例如，在“圆锥的体积”这一课中，设计实践操作类作业如下：

（1）利用纸、胶水等工具制作出四组等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圆柱和圆锥体模型。

（2）借助细沙测量以上圆柱和圆锥的体积。

（3）根据测量得出的体积结果，你发现了什么规律？

此项实践类作业设计可以让学生在动手实践过程中探索发现圆锥体积的计算公式。根本目的在于让学生在完成作业过程中养成学会思考、善于思考的习惯；学生亲自经历实验、验证、得出结论的过程，真正达到学会知识、理解知识、应用知识的目的。

又如在教学“统计图”时，教师可以设计如下作业：某家庭1-6月家庭部分消费支出情况（单位：百元），如图4：

图4 某家庭1-6月家庭部分消费支出情况

（1）认一认，此统计图是我们学习的哪种统计图？

（2）说一说，在统计图中，你能得到哪些信息？

（3）算一算，分别计算每月食品、教育、交通通信支出占本月支出的百分之多少？

此项作业设计借助学生认、说、算、画等多方位动作来解决问题，调动学生多感官参与学习，丰富学生动脑思考、动手操作的认知方式。开发学生多元智力，让学生感知数学的美妙之处。

2.5 问题“合作化”，保障学生协同参与

“双减”政策下，合作探究是学校所倡导的方式。在作业设计方面，尤其要体现学生合作探究模式，以问题为中介，学生协同参与。在问题中学生发现知识，得出结论，体验团队智慧。

例如，教学“观察物体”时，教师可以设计如下作业：

以小组为单位，用6个相同大小的正方体，分别按照如下要求搭建几何体：

“合作化”作业借助小组团队模式，小组成员可分别从不同角度设计正方体摆放位置，充分调动各成员的积极性。团队合作的力量生出智慧，激发学生共同深度探讨的活力，萌发新思想，创造新思维，团队合作可以有效拓宽学生学习的广度。

2.6 难度“梯度化”，促进学生个性发展

对于训练性作业，精准选定内容，难度要具有“梯度化”。设计具有典型性、能够突出重点、突破难点的训练式作业，帮助学生在思考方式、解题方法中提升数学思维逻辑，创造学生高阶思维。

作业设计要体现思维层次，面对学生的群体差异，真正做到因材施教。作业的难度要由浅入深逐步递进，每一阶层的学生均能得到恰当的训练。依据布鲁姆的认知领域的教育目标分为六个层次；识记、理解、应用、分析、综合、评价[4]。作业设计可参照识记、理解、应用、综合的模式构建，将考查不同思维水平与综合能力的设计内容融入作业中，最终形成符合学科特点、遵循学生发展规律、有效提升学生能力的作业设计。

例如，针对“握手问题”教师可以设计如下作业：

A组：

（1）学校举行乒乓球比赛，每两个队要比赛一场，共有8个队，需要比赛多少场？

（2）在入学典礼上，每两位新同学要握手一次，班级共30人，需要握手多少次？

（3）在一节数学课上，每两个同学要相互检查作业，班级共38人，需要检查多少次？

B组：

（1）在班级聚会中，每两人需要拥抱一次，所有人共拥抱28次，一共有多少人？

（2）六年级毕业班晚会时，每人互送照片一张，一共要66张照片，一共有多少人？

（3）学校篮球比赛中，每两队需要进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加？

此项作业围绕“握手问题”从显性到隐性，逐步递进。A组作业依据“总人数”计算“握手次数”，学生初步理解其中的内涵。B组作业依据“握手次数”计算“总人数”，逆向思维巩固学生理解知识。在落实基础知识与技能目标的作业设计基础之上，按照学生认知层级进行等级分类，学生可以依据自身的实际情况进行有效的选择，学生经历难度“梯度化”的过程，逐步提升对知识的综合应用。

2.7 学科“融合化”，提高学生综合素养

数学课程中要培养学生数学素养，但同时也要促进学生综合发展。学生在学习探索过程中，教师要辅助其他学科与数学相互融合，从多角度感知数学素养。

例如，在“线与圆的位置关系”中设计如下作业：唐代诗人王维代表作《使至塞上》中有一诗句：“大漠孤烟直，长河落日圆。”

（1）请问以上诗句中体现了线与圆怎样的位置关系？

（2）请问以上诗句与本节课知识的内在联系是什么？

（3）你能发现其他的数学知识吗？

此项作业设计帮助学生感知诗句中刻画出圆和地平线从相离、相切到相交的关系，同时勾勒出“孤烟”这一直线与“大漠”这一平面的垂直关系。通过多学科融合的作业设计，让学生感知数学中蕴含的感性之美，从多角度提升学生综合素养，丰富学生学习体验。

3 总结

“双减”政策下，教师要正确理解教育改革的核心，明确作业的本质与作用，避免作业数量多、内容机械化形式。改变传统作业设计模式，从多维视角设计作业内容，提升作业的有效性与多样性，让高效的作业设计生巧、生慧，创新学生的思维，真正指向学生核心素养的培育，因材施教，促进学生全面发展，健康成长。使今天的作业真正成为数学教学活动的延伸，让作业看得见思维，焕发出智慧！