孙 慧，萨楚拉，孟凡浩，罗 敏，张雨惠

（1.内蒙古师范大学 地理科学学院；2.内蒙古自治区遥感与地理信息系统重点实验室，内蒙古 呼和浩特 010022）

1 引言

积雪是陆地冰冻圈最重要的组成要素，以其高反照率和低热传导率在气候系统中起着关键作用[1,2]。积雪的微小变化就会极大地影响陆-气系统的辐射能量平衡和水循环过程[3]。积雪融水作为淡水资源的主要来源之一，其产生的地表水支撑着四分之一的全球国内生产总值（GDP），并且全球有超过六分之一的人口依赖季节性积雪获得水源并开展农业等经济活动，特别是在干旱地区和半干旱地区[4]，比如中国新疆[5,6]、西藏[7]以及蒙古高原[8]等地区。在全球变暖的背景下，近几十年来全球积雪覆盖率呈明显的下降趋势[9]。积雪的消融对高山地区径流的形成产生巨大的影响，尤其是在高寒山区，积雪的融化直接影响上游地区径流的强度，从而影响中下游地区的经济发展。这表明，积雪在生态系统、社会经济以及可持续发展等方面具有不可替代的作用，并且受气候变化的影响，积雪变化对自然和社会效应影响日益显著。因此，研究积雪覆盖率的时空变化特征及其气候因素的影响具有重要的现实意义。

近年来，国内外许多学者开展了关于积雪覆盖范围、积雪深度、积雪密度、雪水当量等积雪相关变量的时空变化特征等方面的研究。从过去90年以来，北半球积雪覆盖范围逐渐减少，尤其在二十世纪八十年代积雪覆盖范围减少最多，约减少33×105km2[10,11]。随着全球变暖，北半球近几十年的积雪覆盖范围、雪量、雪深以及积雪的持续时间表现为显著下降趋势，特别是在低海拔地区，但是在地表温度较低的地区表现为增加趋势[12]。就局部地区的积雪研究分析，姜康等[13]基于MOD10C1和MYD10C1数据发现2002～2017年蒙古高原的西南部地区积雪终日提前，东部地区积雪初日提前；刘畅宇[14]利用国家气象站数据分析了1951～1982年中国地区的积雪，发现中国积雪主要集中在青藏高原、中国东北以及北疆地区；王芝兰等[15]基于被动微波遥感的雪深数据发现1980～2019年青藏高原地区积雪深度呈缓慢下降趋势；张晓闻等[16]基于由“中国西部环境与生态科学数据中心”提供的积雪数据发现1979～2016年东北地区积雪日数呈增加趋势；买合木提江·维吉旦等[17]基于MOD10A1数据发现2000～2019年北疆地区积雪终日推迟，而南疆地区积雪终日提前。在积雪时空分布的研究基础上，许多学者也对影响积雪变化的因素进行分析。萨楚拉等[18]基于MOD10A2积雪产品发现2002～2012年蒙古高原积雪覆盖面积整体呈微弱的减少趋势，其变化主要是由于气温的升高造成；白淑英等[19]基于中国雪深长时间数据集发现青藏高原地区雪深分布受高程、坡度、坡向地形因素的影响。

蒙古高原属于干旱、半干旱地区，是内陆高原地区，其主要的补水来源于积雪融化，积雪覆盖率变化可以直接反映水资源状况。因此，对蒙古高原积雪覆盖率的时空分布特征及其对气候变化的响应进行分析，为政府制定气候适应政策提供科学依据。

2 数据与方法

2.1 研究区概况

蒙古高原为东亚内陆高原，位于37°22′N～53°20′N，87°43′E～126°04′E，西起蒙古阿尔泰山，东至大兴安岭，北以萨彦岭、肯特山为界，南以阴山为界。行政区划范围包括俄罗斯南部、蒙古国全境、中国内蒙古自治区以及新疆维吾尔族自治区部分地区。选取蒙古高原主体地区，即蒙古国全境和中国内蒙古自治区作为研究区（图1）。其面积约274.95×104km2，以高平原和山地地貌类型为主，平均海拔约1580m。属于温带大陆性气候，从西向东由干旱区向半干旱区过度。年均气温极差大，超过40℃，年均降水量约200mm（8时）[20]。

图1 研究区地理位置图

2.2 数据来源与预处理

积雪数据选用由美国国家冰雪数据中心（NSIDC）提供的2000～2020年逐日积雪数据产品MOD10A1，版本V006，空间分辨率为500m（https://nsidc.org/data/mod10a1/versions/6）。选用覆盖研究区 的11景 影 像（h23v03、h23v04、h24v03、h24v04、h25v03、h25v04、h25v05、h26v03、h26v04、h26v05、h27v04），利用MRT软件对数据进行重采样、图像拼接、投影转换等预处理。温度和降水数据选用由欧洲中期天气预报中心（ECMWF）提供的ERA5再分析数据集，空间分辨率为0.1°（https://www.ecmwf.int/）。用于分析积雪对气候因子变化的响应。

2.3 研究方法

2.3.1 积雪覆盖率的提取

由于MODIS第6版本逐日积雪产品仅提供了归一化积雪指数（Normalized Difference Vegetation Index，NDSI），未 提 供 具 体 的 积 雪 覆 盖 率（Snow Cover Fraction，SCF）值，因此，本研究采用MODIS积雪数据产品用户指南[21]推荐的经验回归计算积雪覆盖率。

一个像元中积雪所占的比例为像元积雪覆盖率（Pixel Snow Cover Fraction，SCFP）。其计算见公式（1）：

式中：NDSIP表示对应像元的归一化积雪指数值。

通过统计积雪像元个数（Ns）以及对应SCFP，可以计算出研究区的积雪覆盖率（SCF）。如公式（2）所示：

2.3.2 趋势分析法

采用Sen’s斜率法分析2000-2020年蒙古高原SCF、温度和降水的变化趋势，该方法主要是通过计算出序列斜率的中值表示其变化趋势，是较为成熟的变化趋势统计方法[22]。计算公式为：

式中：Xi和Xj分别表示第i年和第j年的变量值，在本文中2000≤i≤j≤2020；β为Sen’s斜率值，表示变量的变化趋势，β大于0表示变量呈上升趋势，β小于0表示变量呈下降趋势，β小于0表示变量呈稳定趋势。

采用Mann-Kendall检验法计算变量变化趋势的显著性，该方法属于非参数检验法，与参数检验法相比，样本不用服从某种分布，受到异常值干扰较小，目前在气象、水文方面的趋势检验中被广泛使用[23]。其统计量Z值的正负表示其变量呈增加或减少趋势，Z值的绝对值大于1.96时，表示在0.05置信区间，说明趋势变化显著。

2.3.3 相关性分析

采用Person相关系数分析像元尺度上积雪覆盖率与气候因子之间的相关性，计算公式为：

式中：n表示时间序列长度，xi和yi分别表示两个变量的具体值，和分别表示两个变量的样本均值。Rxy大于0表示两个变量呈正相关；Rxy小于0表示两个变量呈负相关。Rxy的绝对值越接近1说明两个变量越相关。

3 结果

3.1 积雪覆盖率时空变化特征

3.1.1 空间分布特征

图2为2000～2020年蒙古高原年均积雪覆盖率空间分布。由图可知，积雪覆盖率分布具有明显的区域性差异，整体上表现为南部地区积雪覆盖率（0%～25%）明显少于北部地区（40%～85%）。其中，西部蒙古阿尔泰山和杭爱山海拔高于2000m的地区积雪覆盖率最大，其大于60%，而两山脉之间低海拔地区的积雪覆盖率小于45%。北部肯特山及其周围地区的积雪覆盖度在30%～60%之间。东部大兴安岭东侧地区、中国赤峰市和通辽市的积雪覆盖率小于30%，而呼伦贝尔高原的积雪覆盖率大于45%。蒙古高原的中部和西南部地区的积雪覆盖率最少，其小于10%，这可能是由于该地区大多为沙漠或隔壁，蒸发快，导致积雪难以留存于地表。

图2 2000-2020年蒙古高原年均积雪覆盖率空间分布

采用Sen’s斜率方法逐像元计算2000～2020年蒙古高原积雪覆盖率变化趋势的空间分布（图3）。由图3可知，蒙古高原71.68%的地区积雪覆盖率呈减少趋势，其中中部肯特山南侧和东侧地区、西部蒙古阿尔泰山南侧地区的积雪覆盖率减少幅度最大，其变化趋势小于-1%/a；西南部中国阿拉善盟及其附近地区的积雪覆盖率变化幅度最小，其变化趋势接近0%/a。28.32%的地区积雪覆盖率呈增加趋势，其中东部大兴安岭东侧、呼伦贝尔高原和锡林郭勒高原的部分地区的积雪覆盖率增加幅度最大，其变化趋势大于1.5%/a；此外，西北部蒙古阿尔泰山和杭爱山地区的积雪覆盖度也呈增加趋势。

图3 2000-2020年蒙古高原积雪覆盖率变化趋势空间分布

采用Mann-Kendall检验法计算2000～2020年蒙古高原积雪覆盖率变化趋势的显著性，结果如图4和表1所示。91.38%的蒙古高原地区积雪覆盖率变化不显著。其中积雪覆盖率呈不显著增加趋势的地区占整个研究区的27.26%，主要集中在蒙古高原东部锡林郭勒高原、西北部杭爱山和阿尔泰山地区；另外，呈不显著减少趋势的地区占整个研究区的65.12%，主要分布在蒙古高原北部、中部、西南部以及西部。然而，仅7.62%的蒙古高原地区积雪覆盖率变化显著。其中6.56%的地区积雪覆盖率变化趋势呈显著减少，主要分布在西部蒙古阿尔泰山南侧、北部肯特山东侧、东部大兴安岭中部地区；另外，仅1.06%的地区积雪覆盖率变化趋势呈显著增加，零星分布在西北部蒙古阿尔泰山、东部大兴安岭东侧和通辽市。

图4 2000-2020年蒙古高原积雪覆盖率变化趋势显著性检验

表1 2000～2020年蒙古高原积雪覆盖率变化趋势分类表

3.1.2 时间变化特征

图5为蒙古高原2000～2020年逐年平均积雪覆盖率统计图。由图可知，蒙古高原年均积雪覆盖率在18%～38%之间波动并且波动幅度较大。其中2002年、2004年、2009年、2012年、2015年积雪覆盖率在33%以上；而2005年、2008年、2013年、2014年、2017年、2018年积雪覆盖率在25%以下；其余10年积雪覆盖率在25%～33%之间波动。年际平均积雪覆盖率相差最大18.9%，其中2002年积雪覆盖率最大（37.26%），2018年积雪覆盖率最小（18.36%）。当年的积雪覆盖率与前一年的积雪覆盖率相比（从2001年开始），有8年的积雪覆盖率呈增加趋势，有12年的积雪覆盖率呈减少趋势。根据整体的趋势线可知，蒙古高原2000～2020年年际积雪覆盖率以0.18%/a的速率微弱减少。

图5 2000-2020年蒙古高原积雪覆盖率平均时间序列变化

3.2 气候影响因子时空变化特征

3.2.1 空间分布特征

图6为2000～2020年蒙古高原年均温度和降水的空间分布。由图可见，温度和降水的空间分布具有明显的区域性特征。就温度而言（图6(a)），南部地区明显高于北部。其中，西北部蒙古阿尔泰山和杭爱山地区、北部萨彦岭和肯特山地区的年均温度最低，其小于5℃；东部大兴安岭的年均温度在-4℃～4℃之间；蒙古高原中部以及东部的中国赤峰市和通辽市的年均温度在4℃～10℃之间；而西南部地区的年均温度最高，其大于10℃。对于降水而言（图6(b)），从西南部向东北部地区年均降水逐渐增加。其中，蒙古高原西南部、西北部蒙古阿尔泰山与杭爱山之间的地区年均降水量最少，其小于100mm；蒙古高原中部地区年均降水量也较少，在100～200mm之间；而北部萨彦岭、肯特山以及东部大兴安岭东侧地区的年均降水量最多，其大于500mm。

图6 2000-2020年蒙古高原年均温度(a)和降水(b)空间分布

图7 是2000～2020年蒙古高原温度和降水变化趋势的空间分布。由图(a)可知，蒙古高原仅3.97%的地区温度呈减少趋势，主要集中在西北部萨彦岭地区以及蒙古阿尔泰山北侧部分地区，其温度以大于0.02℃/a的速度减少；而96.03%的地区温度呈增加趋势，其中西北部部分地区、北部肯特山周围地区、东部中国乌兰察布市地区的温度增加幅度较大，其变化趋势大于0.07℃/a，其余地区的变化趋势主要在0.02～0.07℃/a之间。由图(b)可知，蒙古高原36.73%的地区降水呈减少趋势，主要分布在蒙古高原南部、北部肯特山西侧地区；63.27%的地区降水呈增加趋势，其中东部大兴安岭东侧降水增加幅度最大，其变化趋势大于8mm/a，西北部蒙古阿尔泰山和杭爱山、北部萨彦岭南侧和肯特山东侧地区的降水变化趋势主要在2～7mm/a之间。

图7 2000-2020年蒙古高原温度(a)和降水(b)变化趋势空间分布

图8 和表2是2000～2020年蒙古高原温度和降水变化趋势的显著性统计。结合图8(a)和表2可知，蒙古高原仅0.02%的地区温度呈显著减少，零星分布在萨彦岭地区；温度呈不显著减少的地区也相当少，仅占蒙古高原的3.95%，主要分布在北部萨彦岭地区；然而南部，大部分地区的温度呈增加趋势，其中24.42%的地区温度呈显著增加，主要分布在蒙古高原南部、西南部蒙古阿尔泰山南侧和杭爱山南侧地区；另外71.61%的地区温度呈不显著增加趋势，主要分布在蒙古高原西北部蒙古阿尔泰山北侧和杭爱山北侧、中部、北部以及东部地区。结合图8(b)和表2可知，蒙古高原94.45%的地区降水变化趋势不显著，其中36.58%的地区降水呈不显著减少，主要分布在蒙古高原南部、西北部蒙古阿尔泰山西侧、阿尔泰山与杭爱山之间、北部肯特山西侧地区；57.87%的地区降水呈不显著增加，主要分布在西北部蒙古阿尔泰山和杭爱山、北部萨彦岭和肯特山及其东侧和南侧、东部大兴安岭地区；然而蒙古高原仅5.55%的地区降水呈增加趋势，其中5.4%的地区降水呈显著增加，主要分布在西北部蒙古阿尔泰山北部地区、北部萨彦岭与杭爱山之间和肯特山及其东侧、东部大兴安岭东侧地区；而只有0.15%的地区降水呈显著减少趋势，零星分布在肯特山西侧地区。

图8 2000-2020年蒙古高原温度(a)和降水(b)变化趋势显著性检验

表2 2000～2020年蒙古高原温度和降水变化趋势分类表

3.2.2 时间变化特征

图9为蒙古高原2000～2020年逐年平均温度和降水统计图。由图9(a)可知，蒙古高原年均温度在1.9～4.6℃之间波动。其中2007年、2017年、2019年、2020年温度在3.8℃以上；而2000年、2003年、2005年、2010年、2011年、2012年温度在2.8℃一下；其余10年温度在2.8～3.8℃之间波动。年际平均温度相差最大2.63℃，其中2007温度最高（4.57℃），2012年温度最低（1.94℃）。当年的温度与前一年的温度相比（从2001年开始），有12年的温度呈增加趋势，有8年的温度呈减少趋势。根据整体的趋势线可知，蒙古高原2000～2020年年际温度以0.038℃/a的速率微弱减少。由图9(a)可知，蒙古高原年均降水在230～350mm之间波动。其中2003年、2012年、2016年、2019年、2020年 降 水 在300mm以上；而2005年、2007年、2009年、2017年降水在250mm一下；其余12年降水在250～300mm之间波动。年际平均降水相差最大115.02mm，其中2003降水最多（349.12mm），2017年降水最少（234.1mm）。当年的降水与前一年的降水相比（从2001年开始），有10年的降水呈增加趋势，有10年的降水呈减少趋势。根据整体的趋势线可知，蒙古高原2000～2020年年际降水以0.84mm/a的速率增加。

图9 2000-2020年蒙古高原温度(a)和降水(b)平均时间序列变化

3.3 积雪覆盖率与气候因子相关性分析

图10 是2000～2020年蒙古高原积雪覆盖率变化与温度和降水变化的相关性空间分布。由图10(a)可知，89.43%的蒙古高原地区积雪覆盖率变化与温度变化呈负相关，仅10.57%的地区积雪覆盖率变化与温度变化呈正相关。其中，13.13%的地区相关系数小于-0.3，零星分布在蒙古高原北部萨彦岭和肯特山周围、东部大兴安岭北侧和中国锡林郭勒盟地区；76.3%的地区相关系数在-0.3～0之间，主要分布在蒙古高原西南部、南部、中部以及东部中国通辽市和赤峰市；9.73%的地区相关系数在0～0.3之间，零星分布在蒙古高原西北部、东部以及南部地区；相关系数在0.3～0.6之间和大于0.6的地区分别占研究区的0.81%和0.03%，零星分布在蒙古高原西北部地区。由图10(b)可知，63.51%的蒙古高原地区积雪覆盖率变化与降水变化呈负相关，36.49%的地区积雪覆盖率变化与降水变化呈正相关。其中，2.6%的地区相关系数小于-0.3，零星分布在蒙古高原西北部蒙古阿尔泰山北侧、北部萨彦岭及其东侧和肯特山东侧地区；60.91%的地区相关系数在-0.3～0之间，与温度相同主要分布在蒙古高原西南部、南部、中部以及东部中国通辽市和赤峰市；26.11%的地区相关系数在0～0.3之间，主要分布在蒙古高原西北部蒙古阿尔泰山和杭爱山及其北侧地区、北部萨彦岭和肯特山及其西侧地区、东部大兴安岭西侧和北侧以及锡林郭勒高原地区；10.09%的地区相关系数在0.3～0.6之间，主要分布在蒙古高原西北部蒙古阿尔泰山和杭爱山北侧、北部肯特山西侧和南侧、东部大兴安岭和锡林郭勒高原地区；0.29%的地区相关系数大于0.6，零星分布在蒙古高原西部蒙古阿尔泰山、东部锡林郭勒高原地区。就研究区整体而言，积雪覆盖率变化与温度变化呈负相关，而与降水变化呈正相关，其相关系数分别为-0.23和0.22。

图10 2000?2020年蒙古高原年均积雪覆盖率与温度(a)和降水(b)的相关系数

4 结论

本文利用MODIS积雪产品数据以及ERA5的温度和降水再分析数据，分析2000～2020年蒙古高原积雪覆盖率时空分布特征及其对气候变化的相关关系，得出以下结论：

（1）蒙古高原积雪覆盖率整体上表现为南部地区（0%～25%）明显少于北部地区（40%～85%），其中，积雪覆盖率最大（大于60%）的地区集中在西部蒙古阿尔泰山和杭爱山海拔高于2000m的地区。

（2）近21年蒙古高原71.68%的地区积雪覆盖率呈减少趋势，28.32%的地区呈增加趋势；整个蒙古高原以0.18%/a的速率减少。

（3）蒙古高原积雪覆盖率变化与温度变化主要呈负相关（-0.23），与降水变化主要呈正相关（0.22）。