郑宏宇，柳云帅，江怀雁

(1.广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004；2.广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室，广西 南宁 530004；3.广西交通投资集团南宁高速公路运营有限公司，广西 南宁 530022；4.广西建设职业技术学院土木工程系，广西 南宁 530007)

0 引言

由于砌体结构的钢材用量少，施工技术要求低，建设总成本较低，且构造柱不外凸于墙面，得房率高，因此多层砌体(砖混)结构和底部框架-砌体(砖混)结构仍是广西民用住宅建筑的主要结构形式之一。多数砌体结构住宅为了扩大使用面积，2层及以上楼层在房屋进深方向的正面和背面设置了全封闭悬挑阳台[1]，悬挑长度多为1.2～1.5m。这类封闭式悬挑阳台正面一般开设了大小不一的窗洞，侧面墙体砌筑到顶，不设窗洞。

为方便施工，一般将封闭式悬挑阳台的围护墙视为承重墙，与同楼层其他承重墙同时砌筑。

从结构受力角度考虑，挑梁上围护墙体应按非承重墙施工，使各层阳台挑梁只承受本层墙体自重[2]，但上述施工方法将挑梁上的隔墙变成了承重墙，各楼层荷载产生逐层向下传递的累积效应，使最下层挑梁承受的实际荷载可能超过其设计荷载，导致该挑梁的抗弯、抗剪承载力不足，存在一定的安全隐患[3]。此处的荷载累积效应是指由于构件自下而上施工，且各楼层的墙体、挑梁、封口梁等构件紧密结合，导致楼层的恒荷载、活荷载可通过墙体、挑梁、封口梁向下逐层传递并叠加，使最下层构件受力最大，且与设计时的承载模型存在较大差异。

当悬挑阳台正面开设有较大窗洞时，可对荷载逐层向下传递路径起隔断作用，但阳台侧面墙体如不设窗洞，仍可出现荷载逐层累积效应。对于这类因施工方法带来的结构安全问题，值得进行深入分析，但目前尚无相关文献可查阅。因此，本文以一幢在建的5层砌体结构民宅为例，采用有限元仿真软件ABAQUS的“生死单元”技术[4]，分别模拟封闭式阳台围护墙体按承重墙和填充墙施工，对比二者2层挑梁在施工过程中内力、变形的变化情况，确定实际施工时承重墙的荷载累积效应，研究挑梁的受力机理，提出相应建议，为今后此类建筑的设计和施工提供理论依据。

1 工程概况

某住宅楼位于广西柳州地区，为5层砌体结构，总平面尺寸为9.0m×17.0m(开间×进深)，宽度方向设2个开间，采用双向承重；结构层高3.3m，2层及以上各层前、后均设悬挑阳台，外挑长度为1.5m，2层阳台挑梁截面尺寸为240mm×450mm，封口梁尺寸为180mm×400mm。底层墙体厚240mm，2层及以上楼层墙体厚180mm；纵、横墙交汇处设构造柱，构造柱截面边长同墙厚；每层均设置1道圈梁，圈梁截面宽度同墙厚，高300mm；楼板厚120mm。墙体采用MU10 240mm×115mm×53mm烧结页岩实心砖砌筑，砌筑砂浆的设计强度等级为M5，梁、板及构造柱等构件的混凝土强度等级均为C25，所有钢筋种类为HRB400。由结构设计软件计算得到的2层阳台局部结构施工图如图1所示。

图1 某砌体结构住宅楼2层结构局部施工图

2 有限元分析模型建立

基本假定为：①不考虑墙体砌筑质量对墙体整体性和刚度的影响；②不考虑施工过程中因砌筑砂浆和混凝土收缩、徐变产生的附加变形；③不考虑混凝土和砂浆硬化时效的影响。

采用ABAQUS建立有限元数值仿真分析模型(见图2)。由于仅考察悬挑阳台在竖向静力荷载作用下的受力状况，故利用对称性，取开间及进深方向与阳台相邻的1个房间进行建模分析。混凝土和砌体采用线性减缩积分实体单元C3D8R模拟；挑梁受力筋和墙体拉结筋采用三结点二次三维桁架单元T3D2模拟[5]。混凝土采用混凝土损伤塑性(concrete damage plasticity)本构关系，破坏准则参数取值按文献[6]推荐的方法计算；考虑到封闭墙体以轴心受压为主，按文献[7]选取砌体的轴心受压本构关系；钢筋单元采用双折线本构关系，屈服应力fy取400MPa(HRB400钢筋标准值)，屈服前弹性模量Es0=2×105MPa，屈服后为斜直线，斜率为0.01Es0。混凝土和砌体材料强度取标准值。

图2 有限元模型

模拟封闭式悬挑阳台围护墙体采用如下2种方式：①方法A(按承重墙施工) 悬挑阳台围护墙体按承重墙自下而上施工，即依次浇筑本层梁、板→砌筑本层墙体→浇筑上层楼(屋)面梁、板→砌筑上层墙体→其余楼层以此顺序施工；②方法B(按填充墙施工) 悬挑阳台围护墙体按非承重隔墙施工，即先浇筑各层梁、板，再自上而下逐层砌筑悬挑阳台墙体。采用“生死单元”技术模拟悬挑阳台的施工过程，按各楼层主要构件的施工顺序设置分析步，以前一分析步结束时的状态(包括竖向荷载、结构刚度矩阵、结构位移向量等)作为下一个分析步的初始状态，使前、后分析步的结构刚度、内力、位移等具有继承关系。

表1 2种施工方法2层阳台挑梁根部弯矩、剪力及悬挑端挠度随施工过程的变化情况对比

3 挑梁及墙体的内力、变形对比分析

3.1 施工结束时2层阳台挑梁及侧墙的应力分布

全楼主体施工结束时，2种施工方式下2层阳台挑梁及侧墙纵向应力如图3，4所示。

图3 2层阳台挑梁纵向应力(单位：Pa)

图4 2层阳台侧墙纵向应力(单位：Pa)

由图4可知，2种施工方法下的挑梁纵向应力分布特征相近，符合悬臂梁的纵向应力分布规律，且无论是梁面拉应力，还是梁底压应力，方法A的应力水平均略高于方法B，表明方法A存在少量荷载逐层向下传递的累积效应。

由图5可知，方法A的墙顶分布一定的压应力，这是由上层挑梁底面的受压区通过黏结力将压应变传至墙顶产生的；墙底中间部位存在拉应力，也由墙底挑梁上表面受拉区通过黏结力将拉应变传至墙底所致。方法B最大拉应力同样位于墙底中间位置，但因墙顶与上层挑梁无黏结，因此无压应力局部增大现象。

3.2 施工过程中2层阳台挑梁的内力和变形情况

提取2层阳台挑梁根部各分析步的弯矩、剪力及悬挑端竖向挠度值，如表1所示。绘制2种施工方法下2层阳台挑梁内力、挠度随施工过程变化曲线，如图5所示。

图5 2种施工方法下2层阳台挑梁内力、挠度随施工过程变化曲线

1)从施工开始到结束，设2层挑梁根部弯矩、剪力和悬挑端挠度的总增量分别为ΔM，ΔV，ΔD。方法A中，第2层墙体砌筑后，弯矩、剪力、挠度增幅分别为0.934ΔM，0.675ΔV，0.977ΔD；第3层梁板浇筑后，三者增幅分别为-0.010ΔM，0.075ΔV，0.006ΔD；第3层墙体砌筑后，三者增幅分别为0.064ΔM，0.211ΔV，0.013ΔD；在剩余施工步中，三者的总增幅仅为0.021ΔM，0.039ΔV，0.004ΔD。由此可见，2层挑梁的内力和变形增量绝大部分是在前4个施工步骤完成的，尤其是第2步的增幅最大，说明第4，5层的施工对2层挑梁受力的影响较小，可忽略不计。相比较而言，方法B的2层挑梁内力、变形仅由2层墙体自重产生。

2)施工结束时，方法A的内力和变形均大于方法B，弯矩、剪力和挠度分别较方法B增大了4.6%，34.9%，5.6%，剪力增幅较大，弯矩和挠度增幅均<6%。由此可以判断，方法A存在一定的荷载逐层传递累积效应，但荷载累积向下传递的行为主要限于相邻一个楼层范围内。

3)方法B的2层挑梁承受除其自重外的荷载时间相较于方法A晚很多，因此混凝土有充分的时间养护硬化，从理论上判断，相对更安全。

3.3 实际承载力分析

按现行设计规范，挑梁的受力模型不考虑上、下层间的荷载传递关系，通过手工计算，得出由恒荷载标准值产生的挑梁根部弯矩为57.63kN·m，剪力为44.56kN，可见手工计算弯矩值大于ABAQUS按施工方法A(未考虑装修荷载和使用活荷载作用)的弯矩模拟值，但手工计算剪力值却小于ABAQUS的剪力模拟值，存在剪力估计不足的可能。

再根据图2中①轴或③轴2层挑梁的实际配筋，取钢筋和混凝土强度设计值估算此挑梁的抗弯承载力Mu为86.06kN·m、抗剪承载力Vu为157.99kN，与考虑恒荷载、活荷载基本组合的计算弯矩设计值M(82.76 kN·m)、剪力设计值V(63.47kN)相比，抗弯承载力相近，但抗剪承载力富余很多。原因是荷载产生的剪力设计值太小，以致于抵抗此剪力所需的箍筋也少，仍低于构造规定的最小配箍率要求，因此软件自动按最小配箍率配置箍筋，导致由混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力明显高于荷载产生的剪力设计值。可见，结构设计软件的挑梁受力模型与计算的基本一致，由于有构造要求的弥补，使剪力估计不足的问题得以避免。

4 基于现场观测对分析结果的验证和机理性分析

现场对该住宅楼2层挑梁根部外周进行观测，未发现肉眼可见的竖向和斜向裂缝。对附近其他相同结构、同按承重墙施工的几幢砌体结构房屋2层阳台挑梁进行观测，也均未发现挑梁根部混凝土表面出现裂缝，与上述数值模拟分析结果一致。上述现象可从以下几方面作机理性解释。

1) 悬挑深墙梁受力体系的形成，大大减小了2层挑梁实际承受的竖向荷载。2，3层挑梁与两者间的围护墙体组合形成悬挑墙梁(见图6)，该墙梁梁高为2层层高与2层挑梁截面高度之和，是悬挑长度(1.2～1.5m)的2～3倍，因此是一道悬挑深墙梁。这是方法A浇筑第3层梁板后，挑梁剪力持续增大、弯矩反而略有减小的原因。悬挑墙梁体系形成后，2层挑梁实际承受的内力大大减小，因此不会出现承载力不足和开裂的问题。

图6 悬挑墙梁受力模型及内拱效应示意

2)悬挑墙梁的墙体存在内拱效应，将其自重及上部楼层传下的荷载对半分别传至挑梁根部和悬臂端，使方法A中挑梁根部的弯矩增幅小于剪力增幅。

3)阳台楼板以悬挑板的方式分担了一部分阳台荷载。悬挑阳台楼板与相邻室内楼板整体浇筑，阳台楼板根部几乎不可转动，形成悬挑板，实际上承担了一部分阳台荷载，使挑梁受力减小。

4)混凝土和砂浆缓慢发生的收缩、徐变削弱了荷载向下传递的程度。实际的混凝土和砌筑砂浆均发生一定程度的收缩和徐变变形，由于墙体砌筑砂浆收缩较快，当墙顶挑梁硬化完成并具有承载力时，梁下的墙体已完成了大部分收缩变形，使挑梁与其下墙体间的接触力降低，形成弱结合，削弱了上面各层荷载向下传递和累积的程度。

5 结语

1)砌体结构悬挑阳台的围护墙体如按承重墙进行施工，存在一定的荷载逐层向下传递累积效应，但主要限于相邻一个楼层范围内。与填充墙施工方法相比，位于最下层挑梁在完工时的弯矩、挠度增大幅度均<6%，但剪力可增大约35%，因此设计阳台挑梁时，宜关注其抗剪承载力。

2)相邻2层的阳台挑梁及二者间的围护墙组合形成悬挑墙梁，且各层的悬挑墙梁并联，大幅度提高了阳台部分的竖向承载力和刚度，削弱了荷载逐层向下传递的累积效应，这是按承重墙施工时最下层挑梁不出现明显裂缝和承载力不足现象的主要原因；此外，墙体的内拱效应、墙上大窗洞隔断了荷载传递路径也是重要原因。

3)目前普遍采用的悬挑阳台墙体的施工方法(按承重墙)在满足一定条件下，仍是可行的。

设计和施工建议如下。

1)墙体(尤其是2层墙体)的砌筑质量对于墙梁的承载力和抗变形能力至关重要，故应保证墙体灰缝的密实度，特别是竖缝的密实度。

2)当按承重墙方式砌筑封闭式悬挑阳台围护墙体时，为保证形成有效的悬挑墙梁，应确保墙体与构造柱及其他墙体的拉结，除应按GB 50003—2011《砌体结构设计规范》的构造要求设置拉结筋外，还应适当增大拉结筋的锚固长度和数量，建议沿水平灰缝在挑梁范围内通长布置拉结筋，以提高悬挑墙梁的抗弯、抗剪能力和整体性。

3)2层悬挑阳台挑梁和楼板下方模板支架不应过早拆除，宜待3层梁板浇筑并养护至混凝土、砌筑砂浆强度达到设计强度后再拆除，以保证最下层悬挑墙梁体系的形成，避免2层阳台挑梁过早受力。

4)挑梁悬臂端宜设置构造柱，与上、下相邻两层挑梁形成闭合框套，约束墙体，可进一步提高悬挑墙梁的整体性、刚度和抗震能力。

5)阳台正面墙体宜开设较大窗洞，以隔断上部荷载向下传递的路径。

6)对此类砌体结构民用建筑进行结构设计时，当剪力较大且按计算配置箍筋时，应注意校核阳台挑梁的抗剪承载力。