＊傅先杰 姜子豪 高宇航

（1.中煤新集能源股份有限公司 安徽 232001 2.安徽省煤田地质局勘查研究院 安徽 230088）

引言

煤层顶板突水是煤矿重要的安全隐患，它是多种开采与地质因素控制下形成的一种非线性的、复杂动力灾害现象。目前，地理信息系统（GIS）在煤矿顶板突水致灾评价和研究方面已经得到广泛的应用[1-6]，但以往针对煤层顶板突水危险性评价方法多为常权模型，其各评价指标权重值不随量化值的变化而改变，且仅考虑了各指标在决策中的重要性，无法对各个指标状态进行均衡调整[7-10]。近年来，一些学者[11-12]提出了将分区变权理论应用于煤层顶板突水评价中，这种理论模型不仅能综合考虑多种指标之间的复杂关系，而且通过对主控因素设定相应的“惩罚”和“激励”机制，能够适当调整指标权重，是一种较为先进合理的突水评价方法。但以往的区间变权突水模型，在常权向量计算中多采用层次分析法，权重的确定仍存在一定主观判断性，并且对于极大和极小指标值过于凸显，这在一定程度上会弱化其余较高和较低值的权重。因此，构建更为合理的煤层顶板突水危险性区间变权模型仍需要开展进一步的应用研究。

基于此，本文以淮南煤田板集矿5煤层为例，基于GIS平台，建立多源因素耦合的煤层顶板突水危险性区间变权模型，并将该模型与常权模型进行比较，以确定本次评价的合理性，为煤矿顶板水害治理与突水预测提供依据。

1.地质背景

板集矿位于亳州市利辛县境内，地处淮河冲积平原，面积约32km2，属于华北典型的石炭—二叠纪煤矿。

板集矿二叠系下石盒子组5煤层是矿井最为稳定可采煤层，其直接充水水源为顶板砂岩裂隙含水层。由于区内裂隙发育不均一，导致5煤顶板砂岩富水性差异较大，总体以静态存储量为主。该煤层储量大，正处于大规模开采扩张阶段，但在首采区主井运输机道施工过程中发现，5煤层顶板砂岩存在多处出水现象，单孔最大涌水量8.65m3/h。

2.评价指标及专题图建立

结合板集矿勘探开发资料，充分考虑构造、含水层、隔水层等方面的影响，选取导水裂隙带高度、关键层厚度、含水层厚度、隔水层等效厚度、脆塑性岩厚度比、断层线密度、断层交叉点与尖灭点7个因素作为顶板突水的评价指标。本文借助ArcGIS空间插值功能，对5煤顶板各评价指标进行量化处理，可直接建立各指标的专题栅格图（图1）。

图1 各评价指标专题图

3.区间变权模型的构建

(1)常权向量的确定

信息熵权法作为一种客观赋权的方法，可依据评价指标中包含信息量的大小确定评价指标的权重。

在运用熵权法确定各主控因素的权重值时，首先要计算第i项评价指标中第j个数据占该评价指标的比重：

式中，yij—各评价指标归一化后数值；fij—第j个数据占第i项评价指标的比重；n—各评价指标中观测数据的数量。

然后求取各评价指标的信息熵：

式中，Hi—第i项评价指标的信息熵。

最后求取评价指标的熵权：

利用熵权法求得各指标常权权重，如表1所示。

表1 各指标因素常权权重

(2)区间变权向量模型

煤层顶板突水的发生遵循由量变到质变的规律，且受多种地质因素控制，某一指标异常也不一定会导致突水的发生。因而，常权函数并不能完全体现各指标因素在煤层顶板突水中的均衡程度。本文采用变权函数对状态变权向量进行改进，使各指标中“较大”或“较小”指标值的权重同时获得加强，从而使主控因素权重在高、低异常值处变化更为均衡。

(3)变权模型区间参数的确定

在常权向量重新调整时，需要根据指标值的相似性和差异性对主控因素指标值进行分区处理，为达到此目的，本次利用GIS的isodata聚类功能对各个指标值进行迭代运算，通过20次迭代运算，将栅格图中所有像元分为4类，并对分区数据提取与归一化处理，可得到研究区5煤层顶板突水各主控因素变权区间及其临界阈值（表2）。

表2 主控因素变权区间

(4)建立变权权重模型

基于变权原理，根据上述确定的各指标变权区间临界阈值和调权参数，可建立研究区5煤层顶板突水各指标因素的变权模型：

式中，wi—第i项评价指标的变权向量；—为第i项主控因素的常权权重；Si—第i项主控因素的状态变权向量。

4.顶板突水危险性评价结果与验证

采用脆弱性指数法，将分区变权模型确定变权权重与各评价因素相结合，建立研究区顶板突水脆弱性评价模型：

式中，IV—脆弱性指数；wi—第i项各主控因素的变权权重向量；fi(x,y)—第i项主控因素归一化后数据；x,y—地理坐标。

在GIS中使用栅格计算器将变权权重栅格图与主控因素归一化专题图相乘后叠加，可计算出5煤层顶板突水脆弱性指数图2（a）。由图2（a）可以看出，F12断裂西侧周围断裂分布密集，同时含水层厚度、导水裂隙带高度均较大，脆塑岩比较低、隔水层厚度偏薄，是顶板突水高发区域。此外，在一些大型断裂如BF104、BF151、BDF08等断裂旁侧也是突水易发区。过渡区分布在脆弱区和较脆弱区周围，其内断裂密度降低，含水层厚度变薄，脆塑岩比有增大趋势。矿井其他区域为安全区和较安全区，其内构造最为简单，断裂稀少且规模较小、含水层较薄、隔水层普遍较大，发生突水事故可能性较低。

图2 不同模型评价结果对比图

为了验证本次构建的顶板突水区间变权的合理性，将其与常权模型如图2（b）所示，进行对比可以发现，区间变权模型缩小了突水安全区，明显扩大了较脆弱区与脆弱区的范围。同时区间变权中过渡区范围较常权模型明显减少，取而代之的是较脆弱区与脆弱区范围的增加，从局部地区来看，区间变权模型中A区、B区基本都为脆弱区或较脆弱区，而在常权模型中则为安全区或较安全区。造成两者差别的主要原因是，该地区关键层厚度比其他地区明显偏薄（仅有3m左右），但导水裂隙带高度明显偏高（均大于60m）。因此，这两个突变指标因素权重在区间变权模型中得到明显加强，这更符合实际地质情况。

5.结论

（1）基于变权思想，结合GIS平台，建立了5煤层顶板突水区间变权模型。该模型通过设定“惩罚”与“激励”机制，可对不同区间指标值权重均衡调整，使得各指标对煤层顶板突水危险性的影响程度更为合理。

（2）结合矿井实际地质资料，选取导水裂隙带高度、关键层厚度、含水层厚度、隔水层厚度、脆塑性岩厚度比、断层分维、断层交叉点与尖灭点密度7个因素作为煤层顶板突水危险性的评价指标，采用熵权法求取各评价指标常权权重，并结合变权模型对常权权重进行区间调整，最终评价了5煤层顶板突水危险性程度。

（3）通过与传统常权模型构建的突水模型对比可知，本次构建的区间变权突水模型更能凸显异常指标对突水的发生的作用，同时也说明本模型评价效果更好。