姜宗梁，徐凯宏

(东北林业大学 信息与计算机工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引 言

管道的密闭性使得对管道运行状态的监测难以把控，压力是反映流体管道系统运行状态的重要参数之一，常见的测量方法有接触式和非接触式两种，接触式是将压力传感器嵌入到管道内部进行测量，非接触式是使用超声波测压、管道弹性形变测压等外置传感器进行测量[1]。常规测量方法只能针对管道特定监测点进行状态监测，无法做到对管道整体任意位置的状态预测。

为解决上述问题，常用的方法是针对管道进行一系列的仿真实验，进一步获取管道状态的变化规律。赵洪洋等人[2]基于有限元仿真模拟方法，使用ABAQUS软件仿真分析管道腐蚀区域结构参数对剩余强度的影响规律。左江伟等人[3]利用仿真软件SPS对凝析油管路的运行进行优化，依据仿真结果指导实际生产，极大地降低了能耗损失。鄢志丹等人[4]利用Ansys分析软件，建立管道的有限元仿真模型，详细分析管道在内压作用下，管壁的应力应变特性。

有限元仿真结果精度较高，可较全面地获取管道状态信息，但同时存在仿真时间较长，灵活度较低的缺陷。此问题可从算法源头出发，对相关公式进行简化处理，在牺牲一定精度和数据量的情况下获取更高的灵活度。夏子杰[5]依据流体力学得到描述管道特性的简化方程，根据简化方程推导传递函数模型，进而推导出管道的状态空间模型，模型计算结果与 SPS 仿真结果有较好的吻合。温凯等人[6]以有限容积法为核心求解流动与气体状态方程，获得管道沿线压力温度密度变化情况，体现了动态管存计算方法的优势。Li L等人[7]为处理CFD求解器在批处理模式下的设计变化，开发了一个包含Ansys、Python和MATLAB的元模型系统，用以提高仿真和优化结果。

上述方法都仅针对现有参数进行仿真，无法结合传感器实时获取的数据进行修正，且操作门槛较高。林杨等人[8]在管存计算中设计了SCADA(数据采集与监视控制)数据质量补救方法，使用苏霍夫公式在一定程度上提高了数据的可靠性。胡鑫杰等人[9]提出Web技术与人工智能技术结合的在线仿真技术，将实时采集的数据融入仿真系统，对各种未知工况进行模拟。

基于以上方法，本文针对不同管道的简化方程建立多组状态模型，对管路模型进行简化压缩时仅考虑管路主要部件，忽略次要管件对管道运行结果的影响，结合传感器实测数据构建仿真方案，并使用Web技术降低操作门槛，实现对常用管道的快速融合仿真以及多管道组件的高自由度自定义仿真。

1 流体管道压力降分析

本文研究分融合仿真和自定义仿真2部分进行。融合仿真部分依据管道的基础数据，以管道安装传感器的实测压力和流量值作为边界条件，实时计算出管路沿线各个位置的压力值；自定义仿真部分以融合仿真为基础，先对直管、弯头、变径管、单向阀构成管路的主要部件进行仿真模型构建，将其按照需求进行设计组合后计算组合管路的总压降。上述2部分研究内容的基础都是利用流体力学相关理论公式，根据已知节点的压力对未知节点的压力进行计算，将传感器采集点作为已知压力的节点，再将管路中未安装传感器的位置设定为未知压力的节点进行计算，由此实现利用少量传感器完成对大量关键节点进行监测的目的。

根据式(1)对任意一点的压力pm(输出值)进行计算

pm=po-Δp

(1)

式中po为初始压力值(输入值)，Pa；Δp为压力损失(计算值)，Pa。

本文所述管路内部流动的是液压油，故可将管道压力损失Δp的计算理想化为不可压缩单相流体阻力计算，计算公式如式(2)所示

Δp=ΔpH+Δpv+Δpf

(2)

式中 ΔpH为静压力降(计算值)，Pa；Δpv为加速度压力降(计算值)，Pa；Δpf阻力压力降(计算值)，Pa。

对于ΔpH的计算公式如式(3)所示

ΔpH=(Z2-Z1)ρgn

(3)

式中Z1,Z2分别为管道起点和终点的标高(输入值)，m；ρ为介质密度(输入值)，kg/m3；gn为重力加速度(常量)，m/s2。

对于Δpv的计算公式如式(4)所示

(4)

式中u1,u2分别为管道起点和终点的流速(输入值)，m/s2；ρ为介质密度(输入值)，kg/m3。

对于Δpf的计算公式如式(5)所示

Δpf=(λL/D-∑K)u2ρ/2

(5)

式中λ为摩擦因子(计算值)，无量纲；L为管长(输入值)，m；D为管道内径(输入值)，mm；∑K为管道中管和管件的阻力系数(查表值)之和；u为流体平均流速(输入值)，m/s2；ρ为介质密度(输入值)，kg/m3。

对于摩擦因子λ的计算可通过表1进行公式查询。

表1 摩擦因子λ、雷诺数Re和相对粗糙度ε/D关系

对于雷诺数Re可用式(6)计算

Re=Duρ/μ

(6)

式中μ为介质粘度(输入值)，Pa·s；ρ为介质密度(输入值)，kg/m3；D为管道内径(输入值)，mm；u为流体流速(输入值)，m/s2。相对粗糙度系数为ε/D，其中,ε为查表值，D为管道内径(输入值)，mm。

通过以上公式，结合流体力学相关技术手册，即可完成根据已知管道状态对未知管道状态的计算预测，将多处管道节点的预测计算组合起来，实现了对管道整体的基于流体力学理论公式的管道状态预测，为后续进行融合仿真与自定义仿真提供了理论基础与参考。

2 基于数据融合的管路压力降计算

由于传统仿真设定的管道基础数据和边界条件并不等于现场所采集的数据，使得仿真结果与实际运行结果有较大偏差。本文在管道基础数据一定的情况下动态输入边界条件，将传感器采集的压力和流量值与管道基础数据进行数据融合，作为仿真的输入值进行计算，获得该条件下的管路压力降。

2.1 融合仿真的实现

根据流体管道压力降分析，可对任意管道进行仿真建模，所建模型为基于流体力学的简化方程组，以传感器实测数据作为管路参数，根据管路实际运行情况输入介质参数和管件参数，将管路按照不同边界条件进行分段，即可对管路任意指定位置的压力降进行计算预测。本文技术以某DN65上行管路为例进行验证，示例管道如图1所示。

图1 示例管道

设定μ为介质黏度，Pa·s；ρ为密度，kg/m3，L为长度，m；v，v1分别为DN80和DN65流体流速，m/s；P0为初始压力(即传感器采集值)，MPa；gn为重力系数(取值9.8 m/s2);D1为DN80管道内径(取值0.08 m);D2为DN65管道内径(取值0.065 m)，Q为流体流量(即流量传感器采集值)，m3/h;λ和λ1为摩擦因子；KA1，KA2分别为DN80和DN65的90°弯头阻尼系数(默认值为0.53);CV1为DN80单向阀阻尼系数(默认值为4)；KB2为DN65的45°弯头阻尼系数(默认值为0.28);KR1为DN80×65异径接头阻尼系数(默认值为0.109 408)。

首先根据流量传感器的采集值Q以及管道内径D对DN80流体流速v和DN65流体流速进行计算，计算公式如式(7)所示

(7)

根据计算所得DN80流体流速，结合介质黏度、密度以及DN80和DN65管道内径，根据式(8)求取摩擦因子

(8)

1)当测量点在A区域时(0

Δp=Lλv2ρ/2D1

(9)

2)当测量点在F区域时(6.840

Δp=1.785ρgn+α+(δ+2KA2)β+γ

(10)

3)当测量点在G区域时(7.398

Δp=1.785ρgn+α+(δ+3KA2)β+γ

(11)

该段管道的入口压力P1可由下式计算

P1=P0+10-6×(α+(0.369λ1/D2+KR1)β+γ)

(12)

测量点压力值P的求取可由下式进行计算

P=P1-Δp×10-6

(13)

根据上述公式进行计算便可实现对管道内任意位置压力值的理论值仿真预测，本文仅对液压传动系统中的一段管路进行分析，由于液压传动系统中管路众多，计算方法大致相同，在此不再赘述。

2.2 自定义仿真的实现

自定义仿真是为了满足在层流条件下，根据实际设计需要，对自定义组合的管道中各部分压力损失进行仿真，其实现原理仍为根据不同边界条件进行分段计算并将各段压力降进行累加，本文将复杂管路简化抽象为变径管、直管、弯头与单向阀的组合。

设定Q为流体流量，ρ为密度，kg/m3；v，v1分别为管1和管2流体流速，m/s；D1，D2分别为管1和管2管道内径，m；K1为变径阻力系数，则变径管的压力降ΔpR可用下述公式进行计算

(14)

(15)

设定Q为流体流量，μ为介质黏度,Pa·s;ρ为密度,kg/m3;v为流体流速,m/s;Z1,Z2为起点、终点的标高,m；gn为重力系数(取9.8 m/s2);D为管道内径,m;λ为摩擦因子，L为管的长度,m；则直管的压力降Δpp可用下述公式进行计算

v=Q/900πD2，λ=64μ/Dρv

(16)

Δpp=((Z2-Z1)ρgn+λv2Lρ/2D)×10-6

(17)

设定Q为流体流量，ρ为密度,kg/m3;v为流体流速,m/s;D为管道内径,m;K为弯头阻力系数，则弯头的压力降ΔpE可结合式(16)和式(18)进行计算

ΔpE=Kv2ρ/2×10-6

(18)

设定Q为流体流量，ρ为密度,kg/m3;v为流体流速,m/s;D为管道内径,m;K2为单向阀阻力系数，则单向阀的压力降Δpcv可结合式(16)和式(19)进行计算

Δpcv=K2v2ρ/2×10-6

(19)

在设置好管道内径和流体参数后，便可对上述管件进行任意组合，经过n次组合后的总沿程损失可用式(20)进行计算

Δp=Δp1+Δp2+Δp3+…+Δpn

(20)

2.3 在线仿真实现

将上述技术方法使用Python进行编程，结合Web技术构建前端页面，调用Python算法程序，即可实现在线仿真。在浏览器页面输入仿真参数，结合从数据库调用传感器存储的实时采集数据，在实现数据融合的同时降低了仿真门槛和成本消耗。

融合仿真实验，实现思路如下：管路参数中的流量和压力值由程序自动读取传感器所采集的实测数据，根据实验条件输入介质参数和管件参数后，根据要计算的位置距离管路起点的距离在管路参数中输入长度值L，点击开始仿真按钮，在仿真结果处便可查看L点处的压力值。

自定义仿真实验，实现思路如下：使用自定义仿真时在输入介质参数后便可选择管件进行计算，在计算完当前管件的压力降之后可再次选择元件，与之前选择的元件组合后计算新组合体的压力降。在结束当前设计的管路仿真计算之后点击重置记录按钮便可清空数据，以便进行下一轮新设计管路的仿真计算。

3 实验与分析

本文实验所用液压传动管路共有包括上文所述DN65上行管路在内的9段主要支路组成，表2为9条支路的对测量点的仿真值与实测值的对比，通过实验验证，仿真数据和实验数据相差不大，仿真计算时间控制在400 ms以内，因此系统仿真功能性能良好，仿真数据可靠。

表2 监测点仿真值与实测值对比

其中,相对误差的计算方法如式(21)所示，相对误差是指测量所造成的绝对误差与被测量真值之比，一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。由于传感器检测精度的限制，本文相对误差仅供参考。计算公式如下

δ=ΔL/L×100%

(21)

式中δ为相对误差，用百分比进行标识；ΔL为绝对误差，其值为仿真值与实测值的差值；L为实测值。

如图2所示，设计仿真实验以管道模型为测试对象，方向由A到B，模型分别由直管、弯头、直管、弯头和直管组成，仿真测量点的沿程损失为0.015 407 MPa，实际测量的沿程损失为0.02 MPa，仿真值和实测值接近，仿真数据有效。

图2 设计仿真实验对应实物

4 结 论

针对传统仿真软件难以适应工况快速变化的实际生产环境的问题，提出基于数据融合的管路液压仿真技术，融合传感器实测数据参与仿真计算，对管道模型进行压缩简化，同时提出具有高自由度的自定义仿真模型，为在生产环境下的管路设计快速仿真验证提供一定的思路，实验结果表明：本文方法能在较短的时间内结合实测数据完成对管路压力降的较高精度仿真计算。