朱 伟，贾晓虎，何美美

（中国公路工程咨询集团有限公司，北京 100195）

1 引言

近年来，随着我国经济快速发展，汽车保有量不断提高，城市普遍存在停车难的问题。除停车泊位供给不足外，停车难与停车场智能化管理水平有关，具有预约停车功能的停车场可以提高泊位利用率并最大化停车收益。因此，关于预约停车决策方法的研究是提高车位利用率、期望收益的重点。

针对预约停车行为违约和预约车乱停放的问题，现有方式主要通过增加停车费来约束违规行为，但应从问题根源——车主实际的停车行为出发，建立停车信用评价体系。

针对上述问题，应根据车主的历史停车行为，建立车主预约违规概率的信用评分模型，停车管理系统即可根据车主的信用评价进行停车预约决策。一方面，引入停车信用评分模型，对车主信用进行评级，另一方面，将信用模型作为停车预约决策的依据，提高停车场的车位利用率和运营效益。

2 停车信用评分模型

2.1 停车信用评分模型分析

停车信用评分模型参照银行贷款申请评分模型的思想，在车主停车预约时，评价其历史停车信用，预测车主发生违约行为的概率，并作为停车场预约决策的主要依据。针对停车预约时间内未抵达、超出预约时间停车、不按指示停车等违约行为，建立停车用户信用评分模型。

2.2 建模方法

2.2.1 数据获取及预处理

获取数据后，先对缺失值进行处理，删除缺失样本、填补有相关关系和相似性的缺失数据。通过离群值检测的方法，找出样本总体中的异常值。最后为了验证模型的拟合效果，将数据集切分成训练集和测试集。

2.2.2 变量选择

首先对变量进行离散化（分箱）处理。优先选择对连续变量进行最优分段，通过WOE（证据权重）分析方法选取变量，即通过比较指标分箱和对应分箱的违约概率来确定指标是否相关。

2.2.3 模型开发

为了便于信用评分并加快逻辑回归时自变量的处理速度，将筛选后的特征变量进行WOE转换。

2.2.4 模型检验

利用测试集数据检验模型的预测能力，通过ROC曲线和AUC评估模型的拟合能力。根据模型的预测值和实际值可以计算出召回率TPR和误报率FPR：

式中：TP——被正确识别的正样本；

AP——所有正样本；

FP——被错误识别的负样本；

AN——所有负样本。

2.2.5 信用评分

将Logistic模型转换为标准评分卡形式。个人信用评分为基础分（scoreb）与各部分得分（scorep）之和。基础分通过假定的基准分值（b）、比率翻倍的分值（PDO）和基准分值对应的好坏比（odds）计算得出：

式中：coer——逻辑回归模型的系数，

coer——特指常数项；

woe× ——特征变量转换后的WOE值。

2.2.6 主标尺设计

由信用风险标准评分卡通过逻辑回归方程原理可以计算出该评分卡所有得分范围对应的违约概率。评分和违约概率的关系见下式：

其中，

3 预约决策算法

车主预约停车中的违约行为会导致停车场收益减少，因此重点考虑预约停车违约概率对期望收益的影响。通过分析车主的信用评分，用停车违约概率和最优预约人数上限的关系评估停车预约行为。

3.1 累积最大期望收益

当时段t的预约状态为S时，设由时段0到时段t停车场的累积最大期望收益为Vt(s)，采用马尔可夫过程描述预约过程。

若预约请求被接受，则累积收益为：

式中：p——车主违约的概率；

r——向一位车主提供停车服务所带来的收益；

L''——一个空闲时段的损失。

若预约请求被拒绝，则累积收益为：

式中：L——拒绝一个预约车主的预约请求的损失。

车主满意度造成的损失记为L'，故累计收益为：

式中：m——停车场车位数。

若式（12）的值大于式（11），则应接受预约请求；反之拒绝。

因此，当时段t的预约状态为S时，有新预约请求时停车场的最大累积收益应为：

综上，由时段0到时段t停车场的累积最大期望收益为：

其中，表示有无停车预约请求的概率。

3.2 停车预约决策方法

停车预约决策方法即在保证停车场最大期望收益下确定任意预约时段t内数量达到最优数量上限[u(s)的方法。当车主预约停车时，先计算平均信用及违约概率，再找到对应的最优预约上限数量，若预约总数小于该上限值，则接受预约请求；反之拒绝。图1显示了预约决策流程。

图1 变量信息值（IV）

4 实验仿真

采用多智能体仿真模式生成停车数据，数据预处理后进行模型开发，先验证模型的有效性，再得到停车信用评分卡和主标尺。最终计算出不同违约概率下的最优预约人数上限即最优停车预约决策方法。

4.1 建立模型

每一轮仿真随机选取4000名用户中的800名进入停车场，模拟停车场一天的停车行为。仿真90轮，得到4000名用户3个月的停车数据。将数据集的70%作为训练集，用于建立模型；30%作为测试集，用于验证模型的有效性。

通过对各变量的分箱结果、信息值（IV）如下：

由图1可得，各变量之间的相关性小，删除不相关变量x1、x2、x3。

通过Logistics回归，得出AUC值为0.77。此时，模型的预测能力最佳。

图2 AUC

建立标准评分卡：文章取基准分值为200分，PDO为20（每高20分好坏比翻一倍），基准分值对应的好坏比取20。此时基础分为101分，并得到相应的违约概率。

表1 标准信用评分卡

表2 主标尺

4.2 基于信用评分的预约决策方法

假设每天预约停车数量服从泊松分布，且违约概率在0～0.5之间。参数设置如下。

表3 参数设置说明

图3 不同违约概率对应的预约决策方法示意图

表4表示[u(s)随着违约概率增高而增高，当违约概率较高时，应通过多接受预约减少收益损失。一方面，违约概率较高时，停车场可减少违约造成的损失；违约概率较低时，可保证停车场能提供车位供应。另一方面，车主违约概率高时，预约成功率低；车主违约概率低时，预约成功率高。通过提倡守约的策略，提高停车预约业务的稳定性，提高停车场收益。

表4 不同违约概率下的最优预约数量上限

5 结语

基于信用评分卡建立了一种停车信用模型，并提出一种预约停车决策方法。通过仿真实验，实现车主信用水平的量化评价，证明模型有效并具有实用性，能够较准确地预测车主违约概率，为停车场最大期望收益下的停车预约提供决策依据。