李克智

（中国石化华北油气分公司，河南 郑州 450006）

0 引 言

致密砂岩气藏作为非常规油气藏类型之一，通常需要进行压裂改造提高油气产量，但由于其储层物性差、地层条件复杂，开发生产中普遍出现压裂选段改造效果不明显的现象，亟需通过靶向定位出易于改造的有利油气富集区，提高压裂改造效果。

大牛地气田二叠系山西组为海相三角洲沉积背景下的致密砂岩气藏，平均孔隙度小于8%、平均渗透率小于0.8×10-3μm2，目前主要采用体积压裂水平井生产［1］。由于其特殊的沉积环境，水平井水平段的孔隙度、渗透率、含气饱和度、脆性指数及地应力等沿井身变化较大，储层非均质性较强，导致压裂选段改造效果较差。大牛地气田前期开展了有效甜点评价方法研究，主要利用测井、录井等地质资料预测识别有效甜点的分布情况。现场实际应用结果表明有效甜点指标显示好的部位产气量并不高，即气井压裂后产能与有效甜点指标（孔隙度、渗透率、含气饱和度、声波时差、深侧向电阻率、泥质含量等）的相关性不高。这表明利用原有方法指导致密砂岩水平气井的压裂选段具有一定的局限性，亟需明确影响压裂效果的主要因素及其敏感性，从而构建适合大牛地致密砂岩储层的新的压裂“甜点”评价方法。当前，压裂“甜点”评价领域的主要研究思路是从压裂效果影响因素出发，考虑主要参数对压裂效果的影响程度，赋予每个参数特定的权值，形成基于权重分配的综合“甜点”评价方法［2-8］，其具有结果稳定、抗干扰性强的优势。然而上述评价方法虽然全面地考虑了地质、工程双因素影响，并评价了不同地质、工程评价参数在“甜点”预测中所占权重，但在获取评价参数及选择权重分析方法方面存在不足，即采用成熟的地质、工程参数测井解释模型及权重分析方法，未考虑测井解释模型及权重分析方法在研究区块的适用性。

本文根据大牛地气田山西组致密储层特征，综合考虑并筛选影响压裂“甜点”的地质、工程参数集，建立适合大牛地储层特征的测井解释模型，优选适合本区的权重分析方法，以标准化指标数值与所占权重乘积加和的形式建立压裂“甜点”计算模型，开展综合甜度的模糊数学评价。经过13 口实例井的评价对比表明，新的综合甜度评价方法可较好地指导大牛地储层的压裂选段，同时也可为其他类似压裂选段评价问题提供借鉴。

1 地质概况

大牛地气田构造上位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡北部中段［9］，总体为一东北高、西南低的平缓斜坡［10］，区内构造、断裂不发育。主要开发层位为二叠系的石千峰组、石盒子组、山西组、太原组。山西组自上而下可分为2 个层段（山1 段、山2段），主要发育三角洲沉积体系［11］，但优质储层所占比例较低，后期的措施改造对含气性影响比较明显［1］。因此，水平井优势井段的确定成为取得良好压裂改造效果的关键，而优势井段的确定本质上在于压裂“甜点”的靶向定位，这种特定的储层开发条件为压裂“甜点”评价方法奠定了良好的应用基础。

2 压裂“甜点”识别方法

2.1 储层参数测井解释模型

储层参数包括地质、工程2 类，这些参数综合影响着压裂效果的优劣程度，是压裂“甜点”评价的基础数据，其取值的精准性直接关系到能否实现压裂“甜点”的精准评价。因此建立高精度储层参数解释模型是压裂“甜点”评价的关键之一。

2.1.1 压裂主控因素的筛选

水平井压裂效果是多个参数共同作用的结果，可从地质因素和工程因素2 个方面来考虑［3-8，12-16］。地质因素主要描述储层的生产潜力，主要包括储层的物性、含油气性2 个方面，具体为泥质含量、孔隙度、渗透率、含气饱和度、平均全烃5 项主要参数；工程因素主要描述压裂措施能否形成有效的裂缝系统，从而实现储层有效改造，主要包括裂缝的系统形成、复杂程度2 个方面，具体为弹性模量、泊松比、脆性指数、断裂韧性、水平主应力差5 项主要参数。

2.1.2 储层参数测井解释模型的构建

通过建立大牛地山西组储层参数与测井值之间的数学关系式，即储层参数测井解释模型，便可利用常规测井资料来获取沿井身剖面变化的连续性储层参数，为压裂“甜点”评价提供基础数据。现有测井解释模型［17］大多依据经验公式，使用时具有一定区域局限性。本文基于常规测井资料及大牛地区块岩心测试结果，通过修正模型中对应的区域特征参数，或利用统计回归方法建立测井值与储层参数的关系式及校准前模型与岩心实测参数值的关系式等来校准现有测井解释模型。

2.1.2.1 泥质含量

自然伽马法作为求取泥质含量的方法之一，适用于普遍的砂岩地层，利用自然伽马测井便可直接求取储层泥质含量［17］，其计算公式为：

式中：Δq——某一井段自然伽马相对值；q——自然伽马，API；qmax、qmin——某一井段最大、最小自然伽马，API；φsh——泥质体积分数，%；Gc——地层系数。

考虑到该方法依据经验公式建模，应用时存在区域局限性，因此，需要校准模型以适用大牛地山西组储层，使测井解释模型得到更加贴近实际条件下的泥质含量参数。具体校准方法为：统计回归岩心测试泥质含量与测井解释泥质含量，获取岩心测试值与测井解释值的转化关系式

式中：φsh岩心——岩心测试泥质体积分数，%；φsh测井——测井解释泥质体积分数，%。

2.1.2.2 孔隙度

三孔隙度测井方法［17］是求取地层孔隙度的方法之一，使用线性回归统计法，建立三孔隙度测井值（声波时差测井、密度测井及中子测井）与地层孔隙度的关系式，其计算公式为

式中：ϕ——孔隙度，%；ρ——补偿密度，g/cm3；ϕcnl——补偿中子孔隙度，%；a1、a2、a3、a0——系数及常数。

考虑到不同地区的储层特征差异会导致对应的测井响应特征也有着特殊的变化，因此，需要依据研究区储层特点，重新建立适用于本区的孔隙度模型。研究发现与山西组地层孔隙度相关性好的参数主要是声波时差、补偿密度和自然伽马，故具体校准方法为：利用研究区储层声波时差、补偿密度以及自然伽马与岩心测试孔隙度进行统计回归，得到各变量的系数和常数项，从而建立新孔隙度测井解释模型，即

式中 Δt——声波时差，μs/m。

2.1.2.3 渗透率

理论研究表明，地层渗透率与测井响应的关系较为复杂，还没有建立起成熟的渗透率与测井值之间的数学关系式，目前常利用孔隙度与渗透率的回归模型［17］来计算渗透率，计算公式为

式中K——渗透率，10-3μm2；a4、a5——系数及常数。

本文通过对岩心测试渗透率与岩心测试孔隙度进行统计回归，利用指数函数进行拟合，从而建立了适合大牛地山西组储层的渗透率测井解释模型，计算公式为

2.1.2.4 含气饱和度

含气饱和度模型以Archie 公式为基础［17］，其计算公式为

式中：Sg——目的层含气饱和度，%；a、b——岩性系数；Rw——地层水电阻率，Ω·m；Rt——目的层电阻率，Ω·m；m——胶结指数；n——饱和度指数。

考虑到地区经验常数（a、m、b、n）的存在使模型应用时具有一定局限性，因此，需要校准模型以适用大牛地山西组储层。具体校准方法为：通过开展岩电实验，利用回归分析的方法建立地层因素与孔隙度的关系式、电阻率指数与含水饱和度的关系式，确定研究区储层的岩性系数、胶结指数、饱和度指数，进而建立校正后的含气饱和度模型，即

2.1.2.5 岩石力学参数

岩石力学参数包括弹性模量和泊松比，通过建立声波时差、密度与弹性模量、泊松比之间的数学关系式来获取参数［17］，其计算公式为：

式中：Ed——动态弹性模量，GPa；ρb——地层岩石密度，g/cm3；Δts、Δtp——横波、纵波的声波时差，μs/m；νd——动态泊松比。

该方法同样依据经验公式建模，应用时存在局限性，使得模型计算值与研究区岩心测试得到的实际参数值存在较大误差，因此，需要校准模型以适用大牛地山西组储层，使测井解释模型得到更加贴近实际条件下的岩石力学参数值。

具体校准方法：在原模型基础上，统计回归岩心测试弹性模量、泊松比与测井解释模型计算出的弹性模量、泊松比参数，获取岩心测试值（静态值）与测井解释值（动态值）的转化关系式，即

式中：Es——静态弹性模量，GPa；νs——静态泊松比。

2.1.2.6 断裂韧性

目前，常常通过建立断裂韧性与单轴抗拉强度、围压之间的数学关系式来获取参数［17］，计算公式为：

式中：Tic0——无围压条件下的断裂韧性，MPa·m1/2；Tic——围压条件下的断裂韧性，MPa·m1/2；St——抗拉强度，MPa；pc——围压，MPa；a6——系数。

该方法依据经验公式建模，模型预测结果与大牛地岩心测试实际参数值存在误差，因此，需要校准模型以适用大牛地山西组储层。

具体校准方法为：统计回归岩心测试断裂韧性与围压、无围压断裂韧性之间的关系式，建立校准后的断裂韧性测井解释模型。计算公式为：

2.1.2.7 水平主应力差

水平主应力差模型以黄氏经验模型为基础［17］，其计算公式为：

式中：σh——最小水平主应力，MPa；σH——最大水平主应力，MPa；σv——垂直应力，MPa；pp——地层（孔隙）压力，MPa；α——有效应力系数；β1、β2——最小、最大水平主应力方向上的构造应力系数。

考虑到模型中最大、最小水平主应力方向上的构造应力系数随不同区块的变化而变化，属于区域经验系数。因此，在不同地区应用该模型时需要对其校准。

具体校准方法为：开展差应变实验获取水平主应力数据，利用实测的应力值带入模型反算研究区块的构造应力系数β1和β2，从而建立校正后的水平主应力差测井解释模型。计算公式为：

基于取心井的测井资料，利用校准前后的测井解释模型分别计算地质及工程参数，并将计算结果分别与岩心测试值进行对比，部分测井解释模型校准前后对比如表1、图1所示。

图1 储层参数测井解释模型校准前后对比Fig.1 Comparison of uncalibrated and calibrated reservoir parameters logging interpretation model

表1 测井解释模型校准前后精度Table 1 Comparison of accuracy of uncalibrated and calibrated logging interpretation model

从表1及图1可以看出，相比于校准前的测井解释模型，校准后的测井解释模型计算结果与岩心测试值的相关性更高，测井解释计算结果平均相对误差更小，精度提高了37.2%～46.3%。经过校准后的测井解释模型能获得更精确的地质及工程参数，从而更准确地反映地下储层真实性质。

2.2 综合压裂“甜点”计算模型

地质、工程评价参数对压裂效果的影响程度各有差异，准确地赋以参数合理的权重是进行压裂“甜点”评价的核心工作，基于各评价参数所占权重，然后以标准化指标数值与所占权重乘积加和的形式建立压裂“甜点”计算模型。

2.2.1 压裂“甜点”评价指标权重分析方法

实现各评价参数所占权重的精确计算是压裂“甜点”评价的核心，目前，权重分析方法按照基本原理大体上可分为3 类：多指标综合评价法（包括主观赋权评价法和客观赋权评价法）、统计相关性分析法及模糊数学分析法。各类方法均存在一定的适应性和制约性，本文从上述3 类方法中筛选出应用广泛且具有代表性的4 种方法，基于研究区内168 条已投产水平井样本数据开展综合评价，以确定适合本区的权重分析方法。

2.2.1.1 层次分析法

层次分析法［18］属于主观赋权评价法，以单井压裂后产能最大化作为总目标，以地质参数及工程参数组成准则层，以整理的样本水平井参数作为方案层，建立层次结构模型，进而建立判断矩阵，分析各个影响因素的权重大小；泥质含量、孔隙度、渗透率、含气饱和度、平均全烃、脆性指数、断裂韧性、水平主应力差、弹性模量和泊松比的权重依次为0.080 6、0.132 1、0.125 2、0.040 9、0.038 4、0.046 7、0.135 9、0.123 3、0.121 7、0.155 2。

2.2.1.2 熵值法

熵值法［19］属于客观赋权评价法，通过建立评价参数数据标准化矩阵，明确各评价参数的信息熵及差异系数，利用各评价参数的差异系数占总差异系数的比例计算其权重系数；泥质含量、孔隙度、渗透率、含气饱和度、平均全烃、脆性指数、断裂韧性、水平主应力差、弹性模量和泊松比的权重依次为0.083 3、0.136 3、0.129 3、0.060 5、0.042 2、0.125 6、0.106 9、0.048 3、0.140 3、0.127 3。

2.2.1.3 Pearson-MIC法

Pearson-MIC 法［20］属于统计相关性分析法，利用Pearson 相关系数与最大信息系数MIC 结合的方式，以单井压裂后产能为指标，分别利用2 种方法计算单井压裂后产能与各评价参数的相关系数，将2 种方法的相关系数进行综合平均，用于比较2 个因素之间的相关性差异，利用各评价参数与单井压裂后产能的相关系数占总相关系数的比例计算其权重系数；泥质含量、孔隙度、渗透率、含气饱和度、平均全烃、脆性指数、断裂韧性、水平主应力差、弹性模量和泊松比的权重依次为0.034 9、0.147 7、0.130 5、0.052 5、0.069 8、0.095 7、0.123 6、0.040 0、0.157 2、0.148 1。

2.2.1.4 灰色关联分析法

灰色关联分析法［21］属于模糊数学分析法，选择单井压裂后产能为参考序列，各地质及工程参数分别作为比较序列，根据因素之间发展趋势的相似或相异程度衡量因素间关联程度，利用各评价参数与单井压裂后产能关联度占总关联度的比例计算其权重系数；泥质含量、孔隙度、渗透率、含气饱和度、平均全烃、脆性指数、断裂韧性、水平主应力差、弹性模量和泊松比的权重依次为0.095 1、0.099 7、 0.099 9、 0.102 2、 0.100 4、 0.100 9、0.099 6、0.102 5、0.101 3、0.098 4。

利用上述4 种权重分析方法计算了各评价参数的权重，然后统计平均各方法计算的参数权重，最终得到组合权重，评价参数权重如图2所示。

从图2可以看出，4 种权重分析方法计算的各评价参数对应权重分布趋势整体上是一致的，这表明各权重分析方法反映的评价参数对压裂后效果的影响程度是大体接近的，但针对同一评价参数，不同方法计算的权重依旧存在差异。因此，需要进一步明确适合本区的权重分析方法。

图2 压裂“甜点”评价指标参数权重Fig.2 Evaluation parameters weight of fracturing“sweep spots”

2.2.2 压裂“甜点”预测模型的建立

根据各评价参数对压裂后产能正负相关性，进行归一化计算，将各参数权重与归一化数值进行乘积、加和，建立压裂“甜点”计算模型，公式为

式中：D——压裂甜度；xi、ai——第i个地质因素与其相对应的权重系数；xj、aj——第j个工程因素与其相对应的权重系数；o、h——地质因素与工程因素的个数。

基于压裂“甜点”计算模型，将上述4 种权重计算方法得到的权重大小分别代入压裂“甜点”计算模型，对比分析预测甜度与压裂后初期真实产能的相关度，如图3所示。从图3可以看出，熵值法分析结果对应的“甜点”计算模型预测效果优于其他方法，其预测甜度与真实产能的相关度高达89%。因此，在当前样本数据集合下，选用熵值法进行地质及工程参数的权重分析。依据熵值法权重结果，明确主控因素敏感性从大到小依次为弹性模量、孔隙度、渗透率、泊松比、脆性指数、断裂韧性、泥质含量、含气饱和度、水平主应力差、平均全烃。各评价参数对压裂效果影响程度分为2 个层次：孔隙度、渗透率、弹性模量、泊松比4 个主要参数处于第1 阶梯，各参数所占权重均大于0.127，累计权重为0.533 2，比例为53.32%，是影响大牛地气井压裂效果的关键因素。脆性指数、水平主应力差、含气饱和度、泥质含量、平均全烃及断裂韧性6 个次要参数位于第2 阶梯，各参数所占权重均小于0.127，累计权重为0.466 8，比例为46.68%。

图3 压裂“甜点”预测甜度与实际产能Fig.3 Predicted sweetness values and actual productivity of fracturing“sweep spots”

3 应用实例

3.1 单井对比

针对具有产气剖面数据的D 井（产气剖面测试段为2 800～3 900 m，共有9 处射孔井段，每处射孔段长3 m），利用压裂“甜点”预测模型计算得到了沿井身剖面变化的连续性甜度数据，而后将D 井测试段的甜度、测井解释结果与产气剖面解释结果进行对比，如图4所示。

图4 D井压裂“甜点”预测及产气量Fig.4 Fracturing“sweep spots”prediction and gas production of Well D

从图4中甜度图道可看出，第1、2、3、4、5、7、9 段对应的位置处甜度均大于0.15，较高甜度密集分布，属于水平段最佳压裂“甜点”位置，对比产气剖面测试结果可发现对应射孔段的产气量也较好；而第6、8 段对应的位置处甜度为零，不属于水平段压裂“甜点”位置，对比产气剖面测试结果可发现对应射孔段产量贡献较低或无产量贡献。总体看来，各射孔井段甜度与单段产气量具有良好的正相关关系，验证了压裂“甜点”计算模型的准确性与有效性。

从图4中的沿井身剖面变化的测井曲线可看出，各射孔段产气贡献与电阻率、声波时差、含气饱和度、孔隙度、渗透率呈正相关趋势，与泥质含量、泊松比、水平主应力差、断裂韧性呈负相关趋势，但也存在测井响应敏感参数异常区域，如第4、8 段射孔段产气贡献与地质、工程参数响应特征出现相悖的现象。这表明依靠地质参数及测井曲线预测的压裂“甜点”结果具有不稳定性。

3.2 多井评价

基于上文建立的综合压裂甜点计算模型开展多井压裂“甜点”评价分析，以大牛地气田2021年新投产的13 口水平井为例，利用测井数据计算了各井压裂甜度（单井压裂甜度通过对各压裂段平均压裂甜度加权求和取得，各段平均压裂甜度的权重为压裂段长度与水平段长度的比值），基于统计的单井压裂甜度与实际产能数据（表2）对比分析了两者之间的关系（图5）。

表2 X井压裂甜度与实际产能Table 1 Fracturing sweetness and actual productivity of Well X

图5 X井压裂甜度与产能的关系Fig.5 Relationship between fracturing sweetness and productivity of Well X

从图5可以看出，各井压裂甜度与产能呈正相关性，两者相关度达85.2%，说明了该13 口井压裂“甜点”预测结果的符合率良好，表明了该压裂甜点计算模型的准确性和可行性。可见，在水平井压裂选段改造过程中，压裂“甜点”计算模型可以准确有效地识别压裂“甜点”段，可为大牛地水平井压裂选段提供科学指导。

4 结 论

（1）经过对地质、工程参数测井解释模型进行检验和校准，模型的预测精度提升了37.2%～46.3%，可以更准确地获取沿井身剖面变化的连续性工程及地质参数。

（2）基于优选的熵值分析法，明确了山西组大牛地气井压裂后产能影响因素依次为弹性模量、孔隙度、渗透率、泊松比、脆性指数、断裂韧性、泥质含量、含气饱和度、水平主应力差、平均全烃；其中，孔隙度、渗透率、弹性模量、泊松比4 项参数是影响大牛地气井压裂效果的关键因素，各评价参数所占权重均大于0.127，累计权重为0.533 2，所占比例高达53.32%。

（3）基于D井沿井身剖面变化的连续性甜度数据，以0.15作为甜度基线值，确定了测试段最佳压裂“甜点”位置与非压裂“甜点”位置，从产气剖面数据可以验证压裂甜度与单段产气量具有良好的正相关关系。此外，矿场13口井压裂“甜点”评价分析表明压裂“甜点”计算模型得到的甜度与压裂后初期产能之间相关度高达85.2%。