沈泽华，彭再武，陈雄春，王 坚，刘少春

（中车株洲电力机车研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

氢燃料质子交换膜燃料电池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）是一种新的新能源汽车用能源方式，其通过电化学反应（氢气H2与氧气O2反应）发电并排放水（H2O），具有绿色环保、续驶里程长等优点，是行业的一个研究热点。

交流阻抗谱是PEMFC的一个重要性能指标，其能够综合反映燃料电池的水、氧气及氢气含量等参数信息，可以实现对燃料电池运行状态的监测和评估［1］。交流阻抗谱分析是在燃料电池电堆输出电流的基础上，叠加正弦电流或电压激励，在不同频率点测量电堆的阻抗［2-3］。通常采用离线方式测试燃料电池的交流阻抗谱，使用程控交流电流激励进行小振幅的正弦波电流扰动，并使用专用测试仪器测定响应信号［4］。

随着氢燃料PEMFC在新能源汽车领域的推广应用，实时监测燃料电池的运行状态成为一种迫切需求，这需要生成交流扰动信号进行在线交流阻抗测试。目前，在线交流阻抗测试普遍采用通过一个独立的DC/AC硬件模块向被测系统注入交流扰动信号来测量相应电压响应的方法。文献［1］提出一种在DC/DC电路中施加不同频率三角波扰动信号的阻抗在线检测方法。该方法存在抗噪声能力弱、数据分析处理相对复杂的缺点，虽然测试结果与燃料电池实际阻抗变化趋势一致，但准确性方面存在欠缺。基于此，本文基于燃料电池动力系统关键零部件升压DC/DC的多相Boost并联电路，提出一种采用正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）方式在输出直流电流上叠加设定频率和幅值的交流正弦波扰动方法，从而生成PEMFC诊断所需要的扰动信号。

1 扰动信号生成原理

氢燃料电池因输出特性偏软，需要使用DC/DC电路进行升压，变换成稳定的输出电压并进行能量输出控制。通常采用非隔离DC/DC电路（均为多相Boost并联电路）进行电压变换，少数工况下采用隔离型DC/DC进行电压变换。图1为氢燃料电池汽车动力系统。

图1 氢燃料电池汽车动力系统Fig.1 Power system of hydrogen fuel cell vehicle

本文基于4相升压Boost并联电路（图2）开发交流扰动信号生成方法。该Boost电路每一相均有电流反馈，并且每一相均进行独立PI运算控制。

图2 DC/DC主电路原理Fig.2 DC/DC main circuit topology

扰动信号生成的原理是在DC/DC电路正常工作的直流电流Iset基础上叠加设定频率f及幅值Io的正弦波电流（Io×sinθ，θ=2πft），再对目标电流采用SPWM方式进行调制［5］，如图3所示。

图3 扰动信号生成原理Fig.3 Principle of disturbance signal generation

实际设计时，因DC/DC电路稳定工作在直流输出电流Iset下，即DC/DC电路的每一相开关脉冲宽度δset均稳定，因此，只需根据SPWM调制原理，对δset进行扰动调节，输出新的开关脉冲（宽度为δ），即可产生交流扰动。

2 控制设计

本节根据扰动信号生成原理设计扰动正弦电流的控制算法，结合现有的DC/DC电路的输入恒流PID控制算法来构建数字控制器，实现交流扰动控制。

2.1 算法设计

根据扰动信号生成原理，假设DC/DC的直流分量不变化，则通过控制SPWM占空比即可输出固定幅值的正弦电流。叠加SPWM占空比，相当于在每个开关周期叠加了主动扰动。主动扰动量计算如下：

（1）假设调制波频率f0=250 Hz，那么一个开关周期（开关频率fs为50 kHz）变化的角度为

电流在一个开关周期内的增量为

式中：I0——正弦电流的幅值；n∈N+，n≤(fs/f0)。

（2）假设正弦电流需求幅值为20 A，可得开关周期内电流增量y的波形，则单开关周期内电流增量的最大值为ΔImax=0.628 2 A，如图4所示。

图4 250 Hz时单开关周期内电流增量Fig.4 Current increment in single switching cycle at 250 Hz

开环状态下，正弦电流占空比计算如下：

式中：k——正弦电流幅值控制系数。

（3）对正弦电流幅值进行闭环控制，计算单开关周期内的正弦电流占空比增量：

式中：kp，ki——占空比闭环控制PI调节系数；Ie——电流反馈误差；ΔIe——本次电流反馈误差与上次电流反馈误差的差值。

2.2 数字控制器设计

根据2.1节算法设计，基于现有DC/DC电路的输入恒流PID控制算法，构建数字控制器（图5）。其利用SPWM调制，在原控制输出脉宽信号上叠加设定频率及幅值的交流信号进行交流扰动控制。

图5 数字控制器设计框图Fig.5 Block diagram of the digital controller

3 试验测试

为验证本文扰动信号生成方法的有效性，检验所生成信号的交流阻抗测试效果，基于扰动测试原理，根据燃料电池电堆的电化学模型和燃料电池动力系统的电气原理，搭建测试台架进行模拟测试。

3.1 扰动测试原理

图6为PEMFC的内阻Randles等效电路［6］，虚线框内为电堆内部等效电路。推导正弦扰动电流IR与电压UR的关系式，具体如下：

图6 Randles等效电路Fig.6 Randles equivalent circuit

式中：Z——交流阻抗；Rfd——极化内阻；Rm——欧姆内阻；Cdl——双层电容器。

实际进行交流阻抗分析［7］时，可将式（5）等效简化为

式中：R——阻抗实部，R=|Z|cosφ，其中，|Z|——阻抗，φ——相位角；-jX——阻抗虚部，-jX=|Z|sinφ。

通过测试解析不同频率点的扰动电流I R与电压U R的幅度、相位差等参数，即可测出电堆的交流阻抗大小。以阻抗的实部R为横坐标轴，以阻抗虚部-jX为纵坐标轴，绘制出电堆的内阻阻抗谱图［7-8］。

根据氢燃料电池动力系统的电气原理，构建等效试验模型进行实物样机测试（图7）。图6所示虚框内的等效电路可用高压直流电源模拟，欧姆内阻通过串联一个0.1Ω的电阻器Rm进行模拟，动力电池可用CV模式电子负载模拟。利用示波器测量DC/DC输入端的电压及电流波形并进行数据分析。

图7 扰动模拟测试平台Fig.7 Disturbance simulation test platform

3.2 测试结果

设置频率为750 Hz、幅值为25 A的正弦电流激励信号并注入图7试验模型中，得到的测试波形如图8所示，其中，红色波形为注入的电流激励信号，绿色波形为所产生的电压响应信号。通过波形数据计算可得，阻抗|Z|约为0.225Ω，相位差φ为351°。根据式（6）可知，该频率点的正弦响应可表达为Z1=0.222-j0.036。

图8 频率为750 Hz、幅值为25 A的正弦激励Fig.8 Sinusoidal excitation with frequency of 750 Hz and amplitude of 25 A

设置频率为500 Hz、幅值为30 A的正弦激励并注入图7试验模型中，得到的测试波形如图9所示，其中红色波形为注入的电流激励信号，绿色波形为产生的电压响应信号。通过波形数据计算，得到阻抗|Z|约为0.240Ω，相位差φ为306°。根据式（6）可知，该频率点的正弦响应可表达为Z2=0.141-j0.195。

图9频率为500 Hz、幅值为30 A的正弦激励Fig.9 Sinusoidal excitation with frequency of 500 Hz and amplitude of 30 A

根据以上测试方法，依次类推，测试不同频率、不同电流幅值工况下的等效电阻和电压电流信号相位差，并根据式（6）进行换算，测试数据如表1所示。绘制相应的阻抗谱图，如图10所示。从测试结果可知，所测的欧姆电阻约0.11Ω，与试验模型中串入的电阻器Rm的值相当，所测试验模型的阻抗谱图与实际标准的电堆的交流阻抗谱图曲线类同，由此验证了本文提出的正弦扰动信号生成方法用于在线测试电堆交流阻抗的有效性。

图10 模拟测试平台的交流阻抗谱图Fig.10 AC impedance spectrum of the analog test platform

表1 模拟测试平台的交流阻抗测试数据Tab.1 AC impedance test data of the analog test platform

该方法具体应用到燃料电池系统时，往往需先在台架系统上进行各工况点数据标定。这些该数据存储于芯片中，在线运行时，实时通过DC/DC电路产生的扰动测试相应工况下的电堆阻抗，并与所存储的标准数据进行比对（图11），从而判断燃料电池堆的健康状态以及其内部的水、氧气及氢气的比例关系［9-10］。

图11 典型电堆的交流阻抗谱图Fig.11 AC impedance spectrum of typical cell stack

综上分析可知，本文所提正弦波扰动信号生成方法有效，其通过DC/DC变换，可以向模拟测试平台注入不同频率及幅值的正弦波激励，通过测量激励电压、电流信号，可计算出被测系统的相关交流阻抗信息。

4 结语

为实现整车质子交换膜燃料电池（PEMFC）健康状态的在线监控，需要对PEMFC的交流阻抗进行动态在线测试。本文提出一种交流阻抗测试扰动信号生成方法，其利用燃料电池升压DC/DC电源的主电路，不需额外增加硬件电路，采用SPWM方式在输出直流电流上叠加设定频率及幅值的交流正弦波扰动，从而生成PEMFC健康状态诊断所需的扰动信号。通过实际燃料电池动力系统模拟模型，搭建试验测试平台，验证了本文提出的扰动信号生成方法的有效性，所产生激励信号的幅值及频率均可调，为实现PEMFC的在线交流阻抗谱分析提供了可能。

随着燃料电池诊断技术提升，后续将需求更低频率（小于100 Hz）和更低幅值（小于5 A）的信号激励。对此，本文所提方法在信号小幅值（小于5 A）控制的精度方面还需作进一步优化提升。