赵凯， 魏光辉， 潘晓东， 万浩江， 卢新福

(1.63870部队, 陕西 华阴 714200; 2.陆军工程大学石家庄校区 电磁环境效应国家重点实验室, 河北 石家庄 050003)

0 引言

随着我军由机械化向信息化过渡，传统的战争样式发生极大改变，雷达、通信、导航等信息化武器装备广泛使用，使得战场电磁辐射的功率越来越大，频谱逐渐拓宽，导致战场电磁环境日趋复杂[1]。信息化装备能否具有良好的电磁环境适应性，直接影响着信息化武器系统的作战效能，甚至影响到战争的成败。

雷达在现代战争中广泛应用于战场侦察、指挥引导、目标监视、导弹制导、火炮瞄准等作战场景[2]，其工作环境通常较为复杂，易产生各类电磁辐射效应，若没有足够的电磁防护性能，就难以正常发挥其战技性能[3-4]。对于雷达单频电磁辐射效应，文献[5-6]指出，单频电磁辐射不仅导致目标回波信号减弱，呈现阻塞干扰效应，而且还会在不同的探测距离出现乱真目标，呈现虚警干扰效应。文献[7]通过仿真发现，带内单频干扰会使调频连续波雷达在距离- 速度谱上产生一条乱真的干扰带，该干扰带对应的多普勒频率即为干扰的偏置频率。对于多频电磁辐射效应，文献[8]认为双频电磁辐射对雷达造成阻塞干扰时，其敏感阈值低于单频干扰情形，并建立了干扰预测模型。文献[9-10]指出，在适当条件下，双频电磁辐射反而会使目标回波信号增强，呈现阻塞干扰钝感效应。针对多频电磁辐射对雷达的虚警干扰效应，在某型雷达双频电磁辐射干扰试验中发现，当信号频率差别不大时，会产生一种特殊的虚警干扰现象，虚警目标强度可远高于单频干扰情形，这一现象必须引起足够的重视。

对此，本文以频率步进连续波雷达为研究对象，结合理论分析与效应试验，探究了效应规律，研究成果可为提高雷达装备电磁防护能力奠定技术基础、提供机理支撑，具有重要的理论意义和军事效益。

1 理论分析

以一般的两级变频超外差接收机为例进行说明。双频干扰信号进入雷达接收机后，经下变频器作用会产生2阶互调信号，该信号在适当条件下可直接通过低通/带通滤波器进入后端[11-12]，引起电路的虚假响应，形成虚警目标。下面对2阶互调虚警目标的电平变化规律、波形特征、出现位置以及敏感因素测试方法进行研究。

1.1 虚警目标电平变化规律

对于一般雷达来说，假设其在双频电磁辐射干扰下对单个静止散射体进行探测，则接收机前端的输入信号[9]可表示为

ur(t)=AsEscos [ωs(t-τ)+η]+A1E1cos (ω1t+φ1)+A2E2cos (ω2t+φ2)

(1)

式中：As、A1、A2为系统对有用信号、双频干扰信号的频率选择系数；Es、E1、E2分别为有用信号、双频干扰信号场强幅值；ωs、ω1、ω2分别为有用信号、双频干扰信号角频率；η、φ1、φ2分别为有用信号、双频干扰信号初相位；τ=2R/c为目标回波的时延，R为目标距离，c为光速。

对于非线性电路可采用幂级数展开法进行分析，由此假设系统传递函数[8]为

(2)

式中：传递系数a0，a1,a2,…,a5为常数。

将(1)式代入(2)式，可得到2阶互调信号(特指低频分量，下同)为

(3)

2阶互调虚警电平的强弱可由(3)式中2阶互调信号电平来反映。当干扰信号较弱时，可忽略a4项，此时双频干扰信号中任一分量的增强均会使 2阶互调虚警电平线性增强。随着干扰信号增强，幂级数展开式中a4项不可忽略；结合奇数阶非线性系数a1、a3、a5特性[10,13]，可推测a2与a4异号，a4项对2阶互调信号起到了压制作用；因此，在一定范围内，随着双频干扰信号中任一分量的增强，2阶互调信号虚警电平仍会增加，但增速降低。当非线性失真程度更高时，2阶互调虚警电平的变化趋势须通过试验分析。

1.2 频率步进连续波雷达2阶互调虚警目标特征分析

文献[14]指出，对频率步进雷达的中频I、Q路信号进行采样与快速傅里叶逆变换，再经门限判决，可以得到真实目标位置

(4)

式中：N为频率步进发射信号子周期数；Δf为频率步进阶梯；k为门限判决得到的自变量取值。

假设雷达受到双频干扰，以复信号形式表示 2阶互调信号为

uIM2(t)=e-j[2π(f2-f1)t+(φ2-φ1)]

(5)

式中：假设f2>f1；为便于分析，隐去了2阶互调信号的幅度信息。

当t=Δt+iTr(i=0,1,…,N-1)时，对(5)式进行采样

uIM2(i)=e-j[2π(f2-f1)Δt+(φ2-φ1)]e-j[2π(f2-f1)Tri]

(6)

式中：第1个指数项exp{-j[2π(f2-f1)]Δt+(φ2-φ1)}为常数，可忽略；第2个指数项可以看成时间点为Tr，频率成线性变化的频域信号。令

(7)

式中：p=Round[(f2-f1)NTr]。

对(7)式进行快速傅里叶逆变换并求模，可得到

(8)

当k=p时，(8)式达到最大。将p=Round[(f2-f1)NTr]代入(4)式，且忽略f1与f2大小关系，得到 2阶互调虚警目标距离为

(9)

由以上分析可知，对于频率步进连续波雷达，2阶互调虚警目标的成像仅由单一的线性相位决定，信号能量较为集中[15-16]，因而波形相对较窄；若发射信号参数不变，则2阶互调虚警目标的位置由双频干扰信号的频差ΔF1,2=|f1-f2|决定，但实际应用时仍要考虑距离折叠等因素。

1.3 2阶互调虚警干扰效应敏感因素测试方法

由前文分析可知，雷达对2阶互调信号是否敏感主要取决于双频干扰信号的辐射频偏Δf1、Δf2(令f0为雷达中心工作频率，Δf1=f1-f0,Δf2=f2-f0)以及互调频差ΔF1,2。

由(1)式可知，双频干扰信号等效电平为

Sq(fq)=Aq(Δfq)Eq(Δfq)q=0,1,2…

(10)

式中：Aq(Δfq)与Eq(Δfq)的括号是为了便于表示特定频偏。

由(10)式出发，2阶互调信号满足下式

GS1(Δf1)S2(Δf2)μ(ΔF1,2)=
GA1(Δf1)E1(Δf1)A2(Δf2)E2(Δf2)μ(ΔF1,2)=C0

(11)

式中：G为非线性系数，与电路自身特性有关；μ(ΔF1,2)为频差系数，主要与下变频器后的带通滤波器特性有关；C0为受试雷达2阶互调临界干扰虚警电平。

下面对雷达2阶互调虚警干扰效应敏感频偏(频段)与敏感频差的测试方法进行讨论。

1.3.1 敏感频偏(频段)的测试方法

将调幅波作为干扰信号开展电磁辐射效应试验，可排除互调频差的影响，仅对敏感频偏进行测试。调幅波进入接收机后可表示为

(12)

式中：调制频率ψ远小于下变频器后带通滤波器带宽，而该带宽一般远小于雷达工作带宽，因此可认为Aam(Δfam)≈Aam1(Δfam+ψ)≈Aam2(Δfam-ψ)。对于常见雷达，选择调制频率为1 kHz的调幅波即可满足测试要求。

由(12)式产生2阶互调信号形式如下：

(13)

由此可知，上述调幅波可产生频率为ψ与2ψ的2阶互调信号，且前者幅度要高于后者，因此仅对ψ项进行分析，结合(11)式、(13)式可得到下式

(14)

选定m个不同载波频率的调幅波对雷达进行干扰，使雷达处于临界干扰状态，将测试得到的干扰场强数据代入(14)式得

(15)

式中：k=1,2,…,m。

对(15)式进行如下变换：

(16)

(17)

其中，当调幅波载波频偏为Δfx时，临界干扰场强最低，受试雷达最易受到2阶互调虚警干扰；Erk(Δfk)为载波频偏取Δfk时临界虚警干扰相对场强。

综上，可通过测试调幅波相对临界干扰场强Erk(Δfk)来反映不同频偏的信号产生2阶互调虚警干扰效应的难易程度，Erk(Δfk)越大，越难产生干扰。

1.3.2 敏感频差的测试方法

分别使用频偏为Δf1与Δf2、Δf1与Δf3、…、Δf1与Δfn(Δf1<Δf2<…<Δfn)的双频干扰信号对雷达进行辐照，使受试雷达处于临界干扰状态，且频偏为Δf1的干扰分量强度恒定。将测试得到的干扰场强数据代入(11)式得

GS1(Δf1)Sl(Δfl)μ(ΔF1,l)=
GA1(Δf1)E1(Δf1)Al(Δfl)El(Δfl)μ(ΔF1,l)=C0

(18)

式中：l=2,3,…,n。

对(18)式进行如下变换：

(19)

(20)

式中：y∈l，当双频干扰频差为ΔF1,y时，频偏为Δfy的分量临界干扰场强Ey(Δfy)最低，受试雷达最易受到2阶互调虚警干扰；定义受试雷达处于临界干扰状态时敏感端口处的干扰电平为低频虚警干扰电平，则Lr(ΔF1,l)为低频虚警干扰相对电平；选择系数Al(Δfl)之间的比例关系可由(17)式来确定。

据此，可通过测试低频虚警干扰相对电平Lr(ΔF1,l)反映不同频差的双频信号造成2阶互调虚警干扰的难易程度，Lr(ΔF1,l)越大，越难造成干扰。

2 双频电磁辐射虚警干扰效应试验

2.1 试验准备

搭建雷达双频电磁辐射效应试验平台，如图1所示。两台信号发生器用于产生双频干扰信号，频谱仪用于测量干扰功率；辐射天线既在受试雷达天线端面激发均匀分布的电磁场，又充当受试雷达的探测目标，以降低试验布置的复杂度。受试雷达天线正对辐射天线，调整辐射天线的极化方向和电磁波辐射方向，使受试雷达对电磁辐射最敏感。试验过程中结合位置替换法与线性外推/内插法测量环境场强[4,17]。

图1 双频电磁辐射效应试验平台

受试雷达为某型Ku波段频率步进连续波雷达，具备静目标测距功能，工作频率设计为f0±100 MHz。 在一个完整探测周期内，发射信号以 10 kHz/50 μs的步进量进行跳变，标定最大探测距离为5 000 m。探测后得到目标回波的一维距离像，不同目标的强弱由归一化电平来表示。归一化电平所反映的实质是各位置电平与峰值电平的差值，而在研究过程中应以不同位置的绝对电平为对象。

2.2 双频虚警目标特征测试

首先通过试验对虚警目标特征进行观测观察。设定信号发生器1、2分别输出频偏为Δf1=0 Hz、Δf2=3.62 kHz的干扰信号，易知其2阶互调频差为3.62 kHz；操作受试雷达进行探测，得到一维距离像如图2所示。

图2 频偏为Δf1=0 Hz、Δf2=3.62 kHz双频干扰下一维距离像

图2中，“峰值位置”与“峰值电平”分别表示目标回波电平最大的位置及该电平具体数值，在本文试验中前者即为探测目标的位置；由于该位置远小于一维距离像最大显示距离，故其具体波形被压缩在图像左侧。另外，图2中出现了“山丘型”以及“尖峰型”两类虚警目标，其中“山丘型”虚警目标是由双频干扰信号直接形成的[4]，本文不对其进行讨论；而“尖峰型”虚警目标是由2阶互调信号形成的，其位置基本固定，且波形明显较窄，与理论分析相符。

下面通过改变互调频差，对该“尖峰型”虚警目标位置进行测试，以验证虚警位置计算式的正确性。仍旧设定信号发生器1输出频偏为Δf1=0 Hz，调节信号发生器2的输出频偏为Δf2，每次调节均操作受试雷达进行5次探测，得到“尖峰型”虚警目标位置；将受试雷达发射信号参数以及双频干扰频差代入(9)式得到RIM2计算值，结果如表1所示。

表1 不同频偏双频干扰信号组合下2阶互调虚警目标位置

由表1可知，当Δf2为1.65 kHz、3.60 kHz、6.60 kHz 时，2阶互调虚警目标位置逐渐增大，与由(9)式计算得到的RIM2基本一致；当Δf2为11.58 kHz时，未出现2阶互调虚警目标，原因是其超出显示范围未被观察到；随着Δf2取值继续增加，2阶互调虚警目标位置似乎逐渐减小而后又增加。结合 2.1节可知，受试雷达发射信号子周期对应的不模糊距离为rτ=cTr/2=7 500 m[14,18]，由此可推测，RIM2在0～7 500 m范围内“折返运动”，最后得到的数值即为 2阶互调虚警目标实际出现的位置。据此对(9)式进行修正，即当Floor(ΔF1,2/Δf)为偶数时，虚警目标位置为

(21)

当Floor(ΔF1,2/Δf)为奇数时，虚警目标位置为

(22)

据此，将表1中数据代入(21)式、(22)式，得到2阶互调虚警目标真实目标位置修正值，与实测平均值几乎一致，如表2所示。

表2 位置修正值与实测平均值对比

2.3 干扰分量变化对2阶互调虚警电平的影响

通过试验探究2阶互调虚警电平随双频干扰中单分量强度变化的规律。选定不同的双频干扰频偏Δf1与Δf2，在施加场强E10恒定的干扰分量1的基础上，调节干扰分量2场强E20，记录2阶互调虚警电平随干扰分量2场强的变化规律，结果如图3所示。

图3 2阶互调虚警电平随干扰分量2场强的变化

由图3可知：

1)在不同频偏的双频电磁辐射干扰下，2阶互调虚警电平随干扰分量2强度的变化趋势几乎一致，可分为两阶段：第一阶段近似线性上升，伴随着增速逐渐下降，直至虚警电平达到最大值，与 1.1节分析相符；第2阶段虚警电平逐渐下降，其原因是单频虚警信号在后端阻塞了2阶互调虚警信号。

2)在一定范围内，恒定的干扰分量强度越高，2阶互调虚警电平达到的最大值越大，甚至会高于带内单频干扰信号形成的虚警目标电平最大值[5]。

下面探究双频干扰中两分量同比例增强时，2阶互调虚警电平的变化规律。调整两台信号发生器的输出功率，使得两干扰分量场强比E10/E20分别保持0 dB、3 dB、6 dB，结果如图4所示。

图4 2阶互调虚警电平随干扰场强的变化

由图4可知，选定不同双频干扰组合与两干扰分量场强比进行试验，得到2阶互调虚警电平随干扰场强的变化趋势与图3基本一致。但第2阶段中虚警电平降速似乎低于图3单分量变化的情形，其原因在于，两个干扰分量同时增强，虽然在后端阻塞了2阶互调信号，但客观上在前端也增强了该信号。

2.4 敏感频偏(频段)与敏感频差测试

首先对虚警干扰敏感判据进行分析。受试雷达采用分辨率为12位的数据采集卡进行模数转换，量程为±5 V，模数转换后最小数字对应的电平为20lg(5×2×103/212)≈8 dBmV。在数字化过程中，可认为受试雷达的分辨力至少可下探至半位，对应的电平为20lg[5×2×103/(212×2)]≈2 dBmV，即受试雷达最低可分辨电平为2 dBmV。但若以虚警电平达到2 dBmV作为敏感判据，可靠性稍显不足，故可在该电平基础上提高3 dB，将虚警电平达到 5 dBmV 作为虚警干扰敏感判据之一，另外选择1位对应的8 dBmV、2位对应的20lg[5×2×103/(212/2)]≈14 dBmV 进行对比，以比较虚警干扰程度强弱对电磁辐射效应规律的影响。

按照1.3.1节给出方法对受试雷达的敏感频偏进行测试，得到临界虚警干扰相对场强随载波频偏变化曲线，如图5所示。

图5 调幅波2阶互调临界虚警干扰相对场强

由图5可知，选定不同敏感判据开展试验，测得受试雷达2阶互调虚警干扰效应敏感频段几乎一致，约为(f0-180 MHz)～(f0+160 MHz)，与受试雷达单频阻塞干扰敏感频段基本相同[5]，由此可说明连续波电磁辐射造成以上两种干扰时，受到射频前端的抑制作用具有一定的相似性；上述敏感频段明显宽于受试雷达工作频段，同样也宽于单频虚警干扰敏感频段[5]。

而后，按照1.3.2节给出的方法对受试雷达的敏感频差进行测试。其中，基础频偏分别选定为 0 Hz、150 MHz，得到低频虚警干扰相对电平随互调频差的变化曲线，如图6所示。

图6 低频虚警干扰相对电平随频差的变化

由图6可知：

1)选择不同的基础频偏与敏感判据时，测得低频虚警干扰相对电平随频差的变化趋势基本一致， 2阶互调虚警干扰敏感频差上限在2.40～2.70 MHz 内，且受试雷达对频差为0.70 MHz的2阶互调信号最为敏感，此时低频虚警干扰相对电平最小。

2)选择较高的虚警电平作为敏感判据时，受试雷达的敏感频差范围略微变窄，存在0.10～0.30 MHz 的变化。

3)若双频干扰频差超出了上述范围，则加大干扰场强也无法对受试雷达造成有效的虚警干扰。其原因为，随着频差的增大，2阶互调信号通过带通滤波器的难度增大，而高强度的干扰信号又使得2阶互调信号在后端被压制，难以达到选定的敏感判据值。

3 结论

本文以频率步进连续波雷达受到双频电磁辐射干扰为背景，研究了2阶互调虚警干扰效应规律。得出主要结论如下：

1)双频电磁辐射进入雷达接收机后，当下变频产生的2阶互调频差落入带通滤波器后，可对雷达造成虚警干扰。

2)若双频干扰信号中某分量强度固定，则随着另一干扰分量的增强，2阶互调虚警电平初期近似线性上升，而后增速趋缓直至电平达到最高点，随后电平缓慢下降；在这一过程中，恒定的干扰分量强度越高，2阶互调虚警电平达到的最大值越大，该值可远高于单频干扰形成的虚警目标最高电平。当双频干扰信号两分量同比例增强时，2阶互调虚警电平随干扰场强的变化趋势与上述单分量变化的情形相似。

3)2阶互调虚警目标形如“尖峰”，其位置与2阶互调频差有关，可按照给定的公式计算得到。

4)可分别通过调幅波干扰试验、双频连续波干扰试验来确定2阶互调虚警干扰敏感频偏(频段)与敏感频差，由此测得受试雷达2阶互调虚警干扰敏感频段约为(f0-180 MHz)～(f0+160 MHz)，敏感频差不高于2.70 MHz。