黄艳

求空间几何体的体积问题侧重于考查简单空间几何体的体积公式，对同学们的空间想象与抽象思维能力有着较高的要求，对于常见的空间几何体，可以直接运用简单空间几何体的体积公式进行求解．但对于复杂的空间几何体，就需要采用等体积法、割补法等来求解，本文主要介绍三种求解空间几何体体积的方法．

解答该问题主要采用了公式法，根据△ABC的形状即可确定圆O的圆心所处的位置，根据三棱锥和球的性质求得球的半径，便可利用球的体积公式求出球的体积．

二、等体积法

等体积法主要适用于求三棱锥的体积，有时很难求出三棱锥的高和底面的面積，需转换解题的思路，运用等体积法，将三棱锥的底面和高转换，选择一个易于求出面积的面作为底面，再运用三棱锥的体积公式求解，

三、割补法

对于不规则的几何体，常用割补法来求其体积，可根据图形的结构特征将几何体进行合理的分割、填补，把不规则的几何体转化为几个常规的简单几何体，然后根据简单几何体的体积公式进行求解．

由图可知，多面体ABCDEF是一个不规则的几何体，于是采用割补法，将该多面体分割为三棱柱F-ABC和四棱锥C-ADEF两部分，再分别利用棱柱和棱锥公式进行求解．

上述三种方法都是求空间几何体的常用方法，但其适用范围不同，当容易求得几何体的底面面积和高时，可直接用公式法求解；当不易求出几何体的底面面积和高时，需采用割补法或等体积法求解．