陈晓娟

平面向量是既有大小又有方向的量，具有代数和几何双重特性，因此，解答平面向量最值问题可以从代数和几何两个角度人手，寻找不同的解题方案．下面以一道向量最值问题为例，探讨一下平面向量最值问题的解法．

方法二：数形结合法

在解答平面向量最值问题时，可根据平面向量的几何意义：三角形法则、平行四边形法则，或根据代数式的几何意义画出相应的几何图形；然后根据图形中点、直线、曲线之间的位置关系找到目标式取得最值时的情形，据此建立关系式，即可求得问题的答案，

根据题意和向量的平四边形法则画出相应的图形，然后根据平面向量的基本定理建立关于m、n的关系式，再通过分析图形，找到取得最值的情形：AO⊥BC，便可根据三角形的性质求得最值，

可見，解答平面向量最值问题，可以从目标式的结构特征出发，利用基本不等式进行求解；也可从平面向量的几何意义出发，构造图形，通过数形结合来求得问题的答案，同学们在解答向量最值问题时，要注意运用发散思维，分别从几何、代数两个角度去寻找解题的方案．