于孟伟高 赫蔡兴彬徐志勇

（1.济南世茂天城置业有限公司，济南 250001；2.青岛北洋建筑设计有限公司，青岛 266000；3.山东儒辰集团，临沂 276000）

0 引言

随着我国经济的高速发展，高层建筑逐年增多，特殊体型超限高层对结构设计提出了新的要求。本文介绍了青岛世茂国际中心3号楼超限高层抗震、抗风设计，其中采用SATWE和MIDAS进行小震弹性计算并采用时程分析法进行多遇地震补充计算，采用SAUSAGE进行动力弹塑性分析，采用SATWE、MIDAS和YJK进行风荷载效应分析。验证结构安全性的同时给出了合理的结构设计参考做法。

1 工程概况

青岛世茂国际中心项目3号楼位于山东省青岛市黄岛区，总建筑面积约为8.9万m2。塔楼平面呈椭圆形，南北两侧通过内凹圆弧形态的设计手法，形成长轴两侧内凹椭圆形。内凹弧线的位置与内凹程度跟随立面的造型变化而变化，整体形态呼应贝壳造型，建筑效果如图1所示。

图1 整体效果图Fig.1 Overall effect diagram

3号楼结构屋面高度175.8 m，属超限高层，使用功能为高端办公，结构体系采用框架-核心筒结构，筏板基础，地下3层总高度13 m，地上共48层，首层层高4.5 m，标准层层高3.6 m。其体型收进、层高分布等信息见图2。

图2 剖面图Fig.2 Section diagram

2 荷载作用

2.1 地震作用参数

抗震设防烈度为7度，基本地震加速度0.10g，设计地震分组为第三组，建筑场地类别为Ⅱ类。地震作用参数如表1所示。

表1 地震作用参数表Table 1 Seismic action parameters

2.2 风荷载作用参数

场地基本风压0.6 kN/m2，拟建项目紧邻海岸线，按照规范JGJ 3—2010［1］第4.2.7条规定无须进行风洞试验。

由于相邻2号楼造型复杂且高度较高（详见图3），根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）［1］规定，以体型系数μs乘以相互干扰系数考虑风力相互干扰的群体效应，风荷载取值见表2。

图3 2号楼与3号楼位置关系示意图Fig.3 Diagram of position relationship between No.2 and 3 buildings

表2 风荷载各参数取值表Table 2 Wind load parameters

3 结构体系和布置

3.1 嵌固端

因塔楼东侧负1层车库挡墙外覆土有限且南侧负1层车库存在局部开敞，故结构计算时将负1层视为地上楼层。塔楼侧向刚度计算结果如表3所示，负2层剪切刚度约为负1层的2倍，能够满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）［2］第6.1.14条“地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍”要求，故将嵌固位置取为车库负2层顶。考虑到负1层顶仍能起到一定的嵌固作用，施工图设计阶段对负1层顶结构予以适当加强。

表3 地下二层与地下一层的剪切刚度比Table 3 Shear stiffness ratio of underground second floor to underground first floor

3.2 结构体系

主楼采用框架核心筒结构，长宽比为45.8/33.5=1.37，高宽比为181.5/33.5=5.4，满足规范“适用高宽比”的要求。以钢筋混凝土剪力墙组成的内筒为主要的抗侧力体系；周边矩形混凝土柱与混凝土梁组成的外框架，以承担竖向荷载为主，同时承担部分水平力和倾覆弯矩。

为减小柱截面，提高框架柱的延性，地下室至地上17层采用型钢混凝土柱（型钢含钢率4.45%）。在计算需要型钢柱之上设置2层构造型钢柱，再设置2层芯柱，最终过渡为普通钢筋混凝土柱，以使过渡形式更为平滑，受力更为合理。楼面梁以钢筋混凝土梁为主，在受拉框柱周边框梁内置型钢［3］（详见图4），楼板全部采用普通钢筋混凝土楼板。

图4 3号楼首层型钢柱平面布置图Fig.4 Plane layout of the first floor steel columns of No.3 building

4 抗震超限性能目标

4.1 超限情况及结构整体主要计算结果

因负1层视为地上结构，计算主体高度为181.5 m。属略超B级高度的建筑（超出幅度小于1%）。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》［4］，3号楼同时存在高度超限、扭转不规则、多塔和斜柱等情况，须进行专项补充计算分析。

根据双软件复核，通过上述合理的结构布置与加强措施，塔楼结构整体计算满足要求，周期合理，有效质量系数大于90%，层间位移角及最大位移比均小于规范限制。输出参数见表4、表5。

表4 结构动力特性Table 4 Dynamic behaviour of structure

表5 水平荷载作用下结构反应Table 5 Structural responses under horizontal load

4.2 抗震性能设计

基于性能的抗震设计要求，对于塔楼各构件提出了中、大震作用下不同设计目标，如表6所示。相关抗震等级如表7所示。

表6 不同构件抗震性能化目标Table 6 Seismic performance targets of different components

表7 构件抗震等级Table 7 Seismic rating of components

5 关键构件分析

5.1 斜柱

塔楼长轴两侧各存在四根斜柱，从底到顶先外鼓再内收。短轴两侧框架柱在41层之上向内倾斜。斜柱示意如图5、图6所示。

图5 斜柱立面示意图Fig.5 Elevation of indined columns

图6 斜柱平面示意图Fig.6 Plane schematic of inclined columns

根据表8斜柱变化情况，结构应对措施如下：主楼四角斜柱轴力相对较小，不考虑其对梁板影响；短轴两侧顶部斜柱内斜倾角小于3°，亦不考虑其对梁板影响；长轴两侧中部的斜柱轴力和倾角均较大，重点复核斜柱对梁板拉压的影响，中柱不利位置分析示意图详见图7。

表8 斜柱变化分析Table 8 Variation of inclined columns

图7 内中柱不利位置分析Fig.7 Analysis of unfavorable position of inner columns

长轴两侧中部斜柱对梁板水平拉力较大，选取楼层转折较大处地下室顶板、36层斜柱进行分析。楼板应力由1.3×永久荷载+1.5×可变荷载工况控制，其最大拉应力约为2.4 MPa，故此两处沿长轴两侧至核心筒楼板加厚至180 mm，配筋为10@170双层双向。其余楼层板厚120 mm，配筋为8@150双层双向。通过斜柱模型分析斜柱对核心筒剪力墙在中震作用下的抗剪承载力，计算结果表明核心筒剪力墙满足中震抗剪弹性性能目标，同时将中震计算出现小偏心受拉的墙肢按照特一级构造予以加强。

斜柱纵向框梁受力示意图如图8所示，分析汇总详见表9。斜柱对梁产生的最大拉力为1289 kN，对长轴两侧中部的斜柱及相邻内跨柱通高内置型钢，斜柱之间及斜柱与内跨柱之间设置型钢混凝土梁，与柱内型钢形成封闭的型钢框架。设计时该拉力全部由梁内型钢承担，并确保各部位型钢拉应力小于抗拉强度设计值。

表9 斜柱受力分析Table 9 Analysis of inclined columns

图8 框梁受力示意图Fig.8 Stress diagram of frame beams

5.2 跃层柱

项目大堂存在跃层柱，1层顶Y向无约束（两层通高8.1 m），如图9所示。跃层柱屈曲计算时X向屈曲为第3模态，模态系数为1.301，如图10所示；Y向屈曲为第1模态，模态系数为0.687，如图11所示，并均在求得计算长度基础上考虑1.5倍的增大系数。

图9 跃层柱示意图Fig.9 Skip-floor column schematic

图10 柱屈曲第3模态（X向振动，模态系数1.301）Fig.10 Column′s 3rd buckling mode（X-direction，modal coefficient of 1.301）

图11 柱屈曲第1模态（Y向振动，模态系数0.687）Fig.11 Column′s 1st buckling mode（Y-direction，modal coefficient of 0.687）

通过上述分析可知：跃层柱的计算长度系数小于规范，因此跃层柱按规范计算长度系数1.25设计如表10所示。

表10 跃层柱屈曲分析Table 10 Buckling analysis of skip-floor columns

6 动力弹塑性分析

6.1 分析方法

采用SAUSAGE进行动力弹塑性分析，以期达到大震作用下防倒塌的抗震设计目标。

（1）根据规范要求，在SAUSAGE软件波库中筛选出符合本工程结构计算要求的2条天然波以及用地震波分析工具生成的1条人工波，总计3条地震波进行双向水平地震作用输入。

通过图12可知，对于结构主要周期的平均地震影响系数与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数相差百分率不超过20%，所选的时程波在统计意义上与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线相吻合，符合规范选波要求。

图12 规范谱与地震波谱对比Fig.12 Comparison of response spectrum

（2）通过对楼层剪力比较，时程曲线计算所得结构底部剪力均大于振型分解反应谱法计算结果的65%，小于135%；且3条时程曲线计算所得结构底部剪力平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%，小于120%，满足规范要求。

通过波谱对比和剪力对比，所选的3条地震时程波满足规范要求，见表11。可用来作动力弹塑性时程分析［5］。

表11 楼层剪力对比Table 11 Comparison of floor shear calculated

6.2 罕遇地震层间位移角

三组罕遇地震波作用下弹塑性层间位移角曲线如图13所示，均小于层间位移角限值［θp］=1/100，且层间位移Δμp≤［θp］h，均满足JGJ 3—2010［1］的要求。其中X向最大顶点位移为0.711 m，对应的最大层间位移角为1/175，Y向最大顶点位移为0.807 m，对应的最大层间位移角为1/164。

图13 弹塑性层间位移角比较Fig.13 Comparison of elastic-plastic inter-story drift ratios

弹塑性层间位移角曲线（图13）显示，X向和Y向的最大层间位移角均满足小于层间弹塑性位移角1/100限值的要求，且弹塑性层间位移角曲线较为光滑，未发生突变。即在所选三组罕遇地震波作用下，结构可始终保持直立，满足规范“大震不倒”的要求［6］。

6.3 各构件的损失情况

各构件的损伤情况，如图14所示，其抗震性能评述如下：连梁在大震作用下损伤较为严重，成为主要的耗能构件，符合“强墙肢弱连梁”的设计原则；剪力墙受压损伤均较小，仅有底部个别剪力墙混凝土受压损伤并进入带裂缝工作状态，但未进入屈服状态；纵向钢筋均未进入屈服状态；剪力墙抗剪仅底部加强区和加强层的个别墙肢进入了屈服状态，不会发生危及结构安全的严重破坏。塔楼框架柱均未出现混凝土受压损伤，钢筋基本未达到屈服应力。

图14 两方向剪力墙损伤示意图Fig.14 The damage diagram of shear walls in two directions

7 风荷载分析

7.1 风振加速度控制项

根据JGJ 3—2010［1］第3.7.6条规定：房屋高度不小于150 m的高层混凝土建筑结构应满足风振舒适度要求。本工程高度为181.5 m，按10年一遇的风荷载标准值0.45 kN/m2，采用SATWE、MIDAS和YJK三种软件计算的结果如表12所示。结果显示三种软件计算的结构顶点顺风向和横风向最大加速度值均满足规范要求。

表12 结构顶点风振加速度Table 12 Structural vertex wind-induced acceleration

7.2 风荷载效应分析

通过SATWE与MIDAS计算得到，在风荷载作用下其层间位移最大值X向为1/1054（27层）；Y向为1/704（27层）。根据JGJ 3—2010［1］第3.7.3条规定，层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于1/673，双模型结果均满足规范要求。风荷载作用下层间位移角沿高度变化曲线如图15所示。

图15 风荷载作用下的楼层位移曲线图Fig.15 Inter-storey drift ratios under wind load

8 竖向变形分析

考虑到高层塔楼工程周期较长及外框柱与核心筒施工进度差异，采用Midas-Gen进行施工模拟分析，分别提取典型外框柱及内筒内外墙的竖向变形进行对比分析如图16所示。结果表明，在施工过程中逐层找平情况下，施工完成后竖向构件弹性变形相对较小，最大压缩量约24.4 mm，边柱与内筒最大变形差约3.7 mm，符合结构计算假定及预期。

图16 施工完成后框柱与核心筒弹性变形图Fig.16 Elastic deformation of frame column and core tube after construction

9 结语

综上所述，本工程依据现行规范要求进行了多软件计算分析和交叉验证，其周期、剪重比、刚重比和位移等参数结果均满足相关规范要求。通过进行大震作用下的动力弹塑性分析，主楼结构在给定地震波的罕遇地震作用下整体受力性能良好，能够满足地震作用下的抗震性能目标。对本项目存在的大量斜柱进行了详细分析和精准加强，在满足结构安全的基础上实现了较好的经济价值。