福厦高铁泉州湾跨海大桥主桥风-车-轨-桥耦合振动研究

2022-11-25邱晓为黄志斌曾甲华李小珍

铁道标准设计 2022年12期

邱晓为,黄志斌,王铭,曾甲华,李小珍

(1.西南交通大学桥梁工程系,成都 610031； 2.东南沿海铁路福建有限责任公司,福州 350013；3.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063)

1 概述

福州至厦门高速铁路(福厦高铁)泉州湾跨海大桥位于福建省泉州市，全长20.29 km，跨海段长度8.95 km，双线铁路，轨道形式为CRTSI型双块式无砟轨道，线间距5.0 m，活载采用ZK活载，设计速度350 km/h，为我国第一条真正意义上的海洋服役环境高速铁路[1-2]。大桥位于既有泉州湾公路大桥下游85 m(桥轴线距离)处，两桥并行跨越泉州湾，桥区水域宽约6 km。桥位处的基本风速V10(标准高度10 m、平均时距10 min、重现期100年)为34.0 m/s，设计风速VS10为39.9 m/s(场地地表类别为A类，幂指数α=0.12)。

主桥为双塔双索面斜拉桥，采用半漂浮体系，跨径布置为(70+130+400+130+70) m，与既有公路桥对孔布置，主桥立面布置如图1所示。主梁为混凝土桥面板+槽形钢箱梁的组合梁，系铁路大跨度斜拉桥首次采用。主梁截面形式为封闭式箱形钢-混结合梁[3](图2)，高4.25 m、宽17.03 m(不含风嘴)，标准节段长10.5 m；为与并行公路桥的景观相协调，桥塔采用贝壳造型的曲线H形塔(图3)，全高160.254 m，梁顶塔高与主跨比为1/3.649；斜拉索采用扇形布置，全桥共72对斜拉索。

图1 主桥立面布置(单位：m)

图2 主梁横截面(单位：cm)

图3 桥塔结构(单位：m)

通过前述介绍可知：泉州湾跨海大桥主桥跨度较大，结构整体刚度较低，其对外荷载的作用较为敏感，列车及来流风作用下易产生较大的变形和振动，影响桥梁结构的稳定性与可靠性[4-6]，同时风荷载和桥梁变形将会改变桥上列车原有的振动特性[7]，对列车运行安全性造成不利的影响。目前关于横风作用下大跨度桥梁的列车行车安全控制问题已取得了一定的成果。GUO等[8]利用模态综合法与基于系统间积分的风-车-桥迭代算法分析了香港青马大桥、武汉天兴洲大桥等大跨度桥梁风-车-桥耦合振动响应，给出了各风速下车辆安全通过桥梁的车速；李永乐等建立了较为完善的风-车-桥非线性空间耦合分析系统，进行防风措施[9]及抗风结构[10]等对车辆或桥梁响应的分析和评价研究；徐幼麟等[11]采用实测的气动力系数和颤振导数，对侧向风作用下列车在公铁两用斜拉桥上运行时的车桥系统动力响应进行研究。何旭辉等[12]基于虚拟激励法建立了一套高效理论分析框架，实现了车-桥系统在非平稳激励下的随机振动分析。总体来说，现有研究表明横风作用对大跨度桥梁及列车振动影响显著，而泉州湾跨海大桥桥址处全年6级及以上风力平均为91 d[1]，为保障来流风作用下桥梁结构及列车运行的安全性，有必要对泉州湾跨海大桥开展横风作用下的车-桥耦合振动分析。

本文考虑来流风、桥梁、列车之间的相互作用，基于耦合振动分析理论，分析了横风作用下泉州湾跨海大桥主桥及桥上高速列车的动力响应，并基于既有设计规范评价标准，确定大风环境下桥上行车的运行准侧，相关结论可为同类桥梁设计提供参考。

2 风-车-轨-桥耦合振动系统

既有研究基本上未考虑轨道结构对系统动力响应的影响，常常是将整个轨道体系作为二期恒载加到梁体上，事实上列车与桥梁结构的相互作用是通过桥上轮轨间的动态相互作用来实现的。本文考虑了桥上轨道结构参振，将来流风、列车、轨道、桥梁分别通过风-车相互作用、风-桥相互作用、轮-轨相互作用和桥-轨相互作用耦合成一个整体大系统，以研究横风作用下大跨度桥梁结构的可靠性及高速列车的行车安全性[13-15]。

2.1 车-轨-桥模型

列车模型采用CRH3型高速列车，其为典型二系悬挂的四轴车辆，将其简化为7刚体、35自由度模型，并考虑了车辆中的止挡、液压减振器等各种非线性因素的影响。

泉州湾跨海大桥主桥的轨道结构类型为双块式无砟轨道，由钢轨、双块式轨枕、道床板、隔离层、底座板等部分组成。由于道床板与底座板分别设有凹槽和限位凸台，且隔离层的刚度很大，轨枕与桥梁之间简化为刚性连接，仅考虑钢轨的振动。线路结构动力学模型示意如图4所示，其中：将钢轨视为连续弹性离散点支承的无限长欧拉-伯努利梁，将轨枕视为刚体，均考虑横、竖向平动及绕线路方向转动三个方向的自由度；钢轨与轨枕之间通过线性弹簧和黏性阻尼连接，其相关参数见表1；道床块和底座板离散为质量块，将相应质量叠加到桥面上。

图4 轨道动力学模型示意

表1 轨-枕间的相关参数

考虑到局部杆件振动及系统非线性因素对风-车-轨-桥耦合系统的影响，基于有限元方法，建立了泉州湾大桥主桥分析模型，如图5所示。其中，除采用杆单元来模拟斜拉索外，主桥其他结构以空间梁单元来模拟，斜拉索的垂度效应以等效弹性模量法来考虑；以主从节点来模拟主梁-桥墩之间的约束关系；基础刚度采用了承台底等效刚度对应的弹簧单元来模拟；考虑到主梁为混凝土桥面板+槽形钢箱梁的组合梁，结构阻尼比取1%；将桥面二期恒载作为均布质量分配到相应的桥梁单元中。桥梁典型自振频率见表2，可以看出：泉州湾跨海大桥主桥的自振频率较小，存在低风速风致振动的风险。

图5 全桥有限元模型

表2 桥梁典型自振特性

2.2 系统激励源

轨道不平顺是系统内部激励源，是轨道自身的特性，是影响车辆运行安全性和平稳舒适性的控制因素[16]。本文采用德国低干扰谱[17]模拟轨道不平顺，其适用于时速250 km以上的高速铁路，基于频域功率谱等效算法得到轨道不平顺的模拟样本，如图6所示。

图6 轨道不平顺模拟样本

风荷载是系统外部激励源，泉州湾跨海大桥主桥结构及桥上高速列车考虑了静风力和抖振力的作用，此外桥梁结构同时考虑了自激力作用，其中：静风力采用基于三分力系数的定常表达式计算[18]；抖振力按照Scanlan的准定常气动力公式计算，并考虑了气动导纳修正[19]；自激力的计算采用LIN提出的脉冲响应函数表达的气动力公式[20]。脉动风速时程样本采用谐波合成法模拟，仅考虑风速在空间上的相关性，沿主梁线路方向布置199个风速模拟点，沿桥塔自下而上布置108个风速模拟点，且各高度点的平均风速服从幂指数律。参考JTG/T D3360—01—2018《公路桥梁抗风设计规范》[21]选取横、竖桥向脉动风速功率谱，顺桥向风速谱采用沿高度变化的Simiu谱，而移动列车的脉动风速时程则是通过插值获得。平均风速20 m/s时主梁跨中脉动风速时程曲线如图7所示。采用节段模型风洞试验确定车辆、桥梁的三分力系数(图8)，其相关结果如表3所示，其中CL、CD、CM分别表示升力、阻力和力矩系数。

图7 主跨跨中脉动风速时程曲线(风速20 m/s)

图8 节段模型风洞试验

表3 车、桥三分力系数

2.3 系统运动方程及求解

风-车-轨-桥耦合振动系统中，风荷载对桥梁、车辆两个子系统而言均是外力，轮轨力对车辆、轨道两个子系统而言均是外力，桥轨间相互作用力对轨道、桥梁两个子系统而言也均是外力，所以各子系统运动方程可表示如式(1)所示。

(1)

根据系统的时变性、非线性及各子系统振动频率的特点，采用显示-隐式混合积分法求解系统动力响应，将车辆、轨道子系统划分为显式积分区、桥梁子系统划分隐式积分区，通过轨-桥相互作用反映两积分区的位移衔接和力的传递关系。其中：显式积分法采用翟婉明院士[22]提出的一种适用于一般阻尼矩阵的新型显式积分法，其特别适合于非线性系统的求解，该方法只要质量矩阵为对角阵，不管阻尼矩阵的形式如何，都不需要求解高阶线性代数方程组，可大幅提高数值计算效率。而对于桥梁子系统，则采用Newmark-β隐式积分法进行求解。

3 风-车-轨-桥耦合响应分析

泉州湾跨海大桥高速铁路形式为双线铁路，且对位于迎风侧运行的列车较为不利，限于篇幅，本文主要以迎风侧CRH3型高速列车为研究对象。对于桥梁结构，考虑到与边跨等部位相比，主梁跨中的动力响应较大，本文主要给出主梁跨中典型动力响应参数。

3.1 风速影响分析

当迎风侧单线16节编组CRH3型高速列车以设计车速350 km/h运行时，主梁跨中典型动力响应参数如表4所示。当风速为0 m/s时，桥梁的横、竖向动力响应均较小。随着风速的增加，桥梁的动力响应增大，特别是横向位移变化显著，与无风环境相比，30 m/s横向风作用下，横向位移增加了7.32倍。较大的风速不仅使桥梁产生较大的横向静变形，同时还随时间变化产生一定的波动变形，这将影响车辆运行时的行车状态。由于该斜拉桥自振频率较低，主桥振动加速度受风速影响较小，远小于TB10621—2014《高速铁路设计规范》[23]中的规范限值0.35g。

表4 风速对主梁动力响应的影响

考虑到CRH3型高速列车由动车和拖车构成，其设计参数存在差异，基于结构设计安全性，列车车体动力响应参数取二者的最大包络值，如表5所示。总的来说，来流风对车辆各项动力响应的影响较为显著，车辆的安全性与乘坐舒适性指标均随风速的增加而增大，特别是当风速>20 m/s之后，列车静风力的增加、脉动风引起桥梁结构和列车的抖振导致了车辆安全性指标和垂向乘坐舒适性指标均显著增加，降低了列车行车安全性和舒适性，因此大风环境下列车行车安全性和舒适性不容忽视。

表5 风速对车体动力响应的影响

3.2 车速影响分析

通过前述分析可知，该桥主梁的加速度远小于规范限值，下面主要分析不同速度列车作用对梁体横、竖向位移的影响，如图9所示，低风速作用下，车速对主梁动力响应影响较小，而高风速作用，桥梁动力响应较大，且随车速的增大整体呈增大趋势，由此可见大风环境高速行车会对桥梁结构造成一定的安全隐患。限于篇幅，以车辆安全性指标反映车速对列车动力响应的影响，如图10所示，车辆各项安全性指标总体上随着车速的增加而增加，列车行车安全性降低，特别地，高风速环境会放大车速对列车行车安全性的影响。

图9 车速对主梁动力响应的影响

图10 不同车速下车辆安全性指标

3.3 双线行车影响分析

通过前述分析可知：与无风环境相比，横风作用下列车、桥梁的动力响应较大。为进一步分析双线列车共同作用下桥梁与车辆的动力响应，本文选取风速15，20，25，30 m/s，4种风速，以线路设计时速350 km为例，开展横风作用下双线列车-桥梁耦合振动分析，其车-桥动力响应如表6所示，其中车辆动力响应参数取值为双车各车体的最大包络值。双线列车作用下主梁跨中位移显著增大，尤其是主梁跨中竖向位移(表4)约为单线列车作用的1.60～1.94倍。与单车作用(表5)相比，双线列车作用下除车体横向加速度增大外，其余车辆动力响应参数变化较小，其原因在于单、双线迎风侧列车及主梁的气动力系数差异较小，导致空气动力作用差异较小。

表6 双车列车作用下车-桥动力响应

3.4 桥上行车安全阈值

通过前述分析可知：大风环境下桥上高速列车的行车安全性和舒适性受风速和车速的影响，为确定大风环境下泉州湾跨海大桥桥上行车运营管理准则，参考TB 10621—2014《高速铁路设计规范》对系统动力性能进行评价，得到满足限值要求的风-车速阈值，如表7所示，该阈值为满足单、双线运行要求的最大包络值，当来流风速u≤20 m/s，列车可以以线路设计时速通过，当风速>20 m/s时，为保证桥上列车运行安全，建议限速，其中当风速>30 m/s时，建议封闭交通。