邱媛媛

（中国船舶重工集团公司第七二五研究所，河南 洛阳 471000）

摩擦力在金属塑性成形中广泛存在。模具与坯料接触并产生滑动过程中，由于接触表面发生严重的变形与损伤，进而产生阻碍滑动的力[1-3]。摩擦是一个复杂的过程，其中，摩擦系数大小是表示摩擦材料特性的主要参数之一。摩擦影响着零件的表面质量、热量产生和分布，因此，摩擦系数在金属塑性成形中占据重要位置。

有限元模拟作为金属塑性成形优化和预测方式，其中摩擦条件会影响到模拟结果的准确度。镦粗作为塑性成形工步中最基本的成形方式，研究镦粗过程中摩擦系数对坯料成形的影响规律至关重要[4]。

本文运用有限元法，建立镦粗热力耦合模型，对形变温度1050℃，压下量60%，不同摩擦系数不同高径比的方案进行模拟，总结摩擦系数对不同高径比坯料镦粗鼓的影响规律。

1 镦粗热-力耦合有限元建模

1.1 热力耦合模型

模拟采用间接热力耦合分析方法，运用牛顿法进行具体的耦合计算，采用非对称的雅可比矩阵求解[5]。

式中：△u 为位移增量；△T 为温度增量；Kij为雅可比矩阵中的子矩阵；Ru为结构残余增量；RT为温度残余增量。

1.2 镦粗有限元模型

本文采用Deform 有限元模拟软件进行摩擦系数对镦粗鼓影响规律的研究，模拟后为了描述镦粗鼓的鼓度，给出如下定义[6]：

式中：θ 为鼓度；dmax为坯料最大直径；dmin为坯料最小直径。

建立二维42CrMo 钢坯料，保持镦粗过程中温度为1050℃、压下量60%不变，试样与模具的传热系数为5N·s-1·mm-1·℃-1，设置上模下压速率为1mm/s；试样与模具的摩擦因数有0.1、0.3、0.5，坯料高径比分别为0.8、1.2、1.6。进行模拟，所建的有限元模型如图1 所示。

图1 镦粗有限元模型

2 有限元模拟结果及分析

2.1 不同摩擦系数对不同高径比坯料应力的影响

图2 显示在不同高径比0.8、1.2、1.6 不同摩擦系数0.1、0.3、0.5 时42CrMo 镦粗试样的分数应力分布情况。同一摩擦系数下，坯料的高径比由小到大，最大的应力先减小后增大。以摩擦系数为0.3 为例，高径比为0.8、1.2、1.6，最大拉应力分别为403、229、365MPa，说明塑性变形过程中合理的坯料尺寸设计也是非常重要的一部分，合理的坯料尺寸可以有效减小成形时的应力。观察同一摩擦系数下，坯料的高径比由小到大应力的分布情况，在心部的为压应力，鼓形的外侧和上下接触面区域为拉应力，鼓形外侧易出现拉裂纹，随着高径比的增加，也可以得到压应力区域占比逐渐减小，而拉应力区域逐渐增大。综合同一摩擦系数不同高径比下坯料应力的变化规律，可以得到高径比在1.2 时，镦粗的应力分布更均匀且数值最小。再次观察图2 中同一高径比下不同摩擦系数的图片，以高径比1.2 时，不同摩擦系数的方案为例，摩擦系数从0.1～0.5，压应力和压应力分布区域类似，但数值大小有区别，摩擦系数越小，应力分布越均匀，摩擦系数越大，拉应力和压应力区域的应力数值相差越大，这种情况会导致坯料变形中易出现内部裂纹。综合均匀性来说，摩擦系数越小，坯料变形时内外应力相差越小。在所有的模拟图中，试样的鼓形外侧均为拉应力，但摩擦系数越小，拉应力数值越小，开裂风险越小。

图2 不同高径比镦粗鼓应力随摩擦系数变化

2.2 不同摩擦系数对不同高径比坯料应变的影响

图3 显示在不同高径比0.8、1.2、1.6 不同摩擦系数0.1、0.3、0.5 时42CrMo 镦粗试样的分数应变分布情况。同一摩擦系数下，坯料的高径比由小到大，可以得到坯料中心是应变最大的区域，即变形最大的区域。坯料高径比越大，中心区域的等效应变数值越大，如摩擦系数为0.3 时，高径比0.8、1.2、1.6 时，最大等效应变数值为1.36、1.5、1.85。综合来说，坯料高径比越大，坯料镦粗时的不均匀性增加，从而导致了坯料成形后力学性能的不均匀性。同一高径比下，摩擦系数由小到大，坯料中心区域的等效应变数值由小到大，在坯料上下接触面上，摩擦系数越大，坯料的应变趋于零，说明上下端面的变形由于摩擦的作用几乎不产生塑性变形。摩擦系数由小到大，应变分布区域变化不大，始终都是坯料中心为最大等效应变区域，鼓形区域次之，上下端面最小。综合来说，摩擦系数越大，坯料镦粗时的不均匀趋势也越加明显，变形不均匀趋势也越明显。

图3 不同高径比镦粗应变随摩擦系数变化

3 不同高径比鼓度随摩擦系数变化规律

采集模拟结束时坯料的最大直径、最小直径，计算并统计不同高径比、摩擦系数方案的鼓度。图4 为不同高径比不同摩擦系数下坯料鼓度的变化曲线。由图可知，同一高径比下随着摩擦系数增加，坯料的鼓度增加，即坯料外凸更多；高径比由低到高，摩擦系数由小到大，坯料鼓度的增加幅度增大，即高径比的增加使得坯料鼓度随摩擦系数增加幅度上升。且同一摩擦系数，坯料鼓度增加幅度随着高径比的增加而增加。

图4 不同高径比不同摩擦系数下鼓度变化曲线

4 结论

（1）不同摩擦系数对不同高径比坯料应力的影响：同一摩擦系数，坯料的最大应力随高径比先减小后增加，压应力区域占比随着高径比的增加逐渐减小；同一高径比，摩擦系数越小，应力分布越均匀。

（2）不同摩擦系数对不同高径比坯料应变的影响：同一摩擦系数，中心区域的等效应变数值随坯料高径比增大而增大；同一高径比下，坯料中心区域的等效应变数值随摩擦系数增大而增大，坯料镦粗时的不均匀趋势随摩擦系数增大也越加明显。

（3）同一高径比下，坯料的鼓度随着摩擦系数增加而增加，且高径比越大，坯料的鼓度随着摩擦系数增加幅度也越大；同一摩擦系数，坯料鼓度增加幅度随着高径比的增加而增加。