俞陆新， 崔 强， 柳 砚， 唱志强

(1.安徽机电职业技术学院机械工程学院，安徽 芜湖 241000；2.奇瑞商用车汽车有限公司，安徽 芜湖 241000)

0 引 言

随着人们对汽车安全认知的提高和相应技术的发展，自动紧急制动系统(Autonomous Emergency Braking，简称AEB)开始在越来越多的车型中搭载。中国新车评价规程早已将AEB系统纳入到新车评价规程中。据E-NCAP的研究数据表明，自动紧急制动系统可降低27%的交通事故[1]。主动安全系统虽可一定程度上降低交通事故的发生率。但在正常驾驶过程中，某一特定条件触发了主动安全的介入，此时驾驶员和乘员的坐姿、整车的姿态均已发生了相应的变化。胡远志、崔东等研究表明，现有被动安全控制策略下，AEB制动后驾驶员的胸部伤害值会增加[2-4]。为避免和减小AEB制动后带来的影响，以100%刚性碰撞下，某车型驾驶员侧气囊为研究对象，充分考虑分析设计变量间的相关性，优化搭建基于Copula函数的有限元模型，通过相关性分析优化得出安全气囊参数。为车型开发中，主被动安全系统的集成开发提供相应的设计参考。

1 人体损伤评价指标

为了便于考察和评定整车碰撞试验中人体部位位置的损伤情况，C-NCAP参考欧盟新车评价规程(E-NCAP)，其中，头部损伤指标(Head Injury Criterion,HIC)和胸部压缩变形量Dchest,为人体上部损伤的重要测量参数。其对应数值可有效反馈气囊等约束系统对人体的保护和人体受损情况。

前排乘员头部伤害指标HIC36计算公式如下：

(1)

式中，AX,AY,AZ是三个方向的加速度值，单位是g，任意两时刻t2-t1≤36ms。

胸部压缩变形的峰值和胸部VC值计算如下：

(2)

在t时刻的肋骨变形速率由滤波后的变形量计算求得，

(3)

式中：D(t)为t时刻的变形量；δt为变形量测量的时间间隔。

100%正面刚性避障碰撞头部和胸部评价标准性能值如表1所示。

表1 2018版C-CNAP 100%正碰乘员伤害限值

2 相关性分析模型建立

2.1 Copula函数

Copula函数能很好的描述随机变量间的耦合特性，其本质上可理解为一种连接函数[5]。即：

C(μ1,…,μn)=Pr{U1≤μ1,…,Un≤μ}

(4)

式中，Ui:U(0,1),i=1,2,…,n,为标准均匀分布。

Copula函数的种类较多，气囊设计中涉及到多个变量相关，点爆、展开、泄气过程也较为复杂。故选用目前应用较为广泛的Archimedean Copula函数模型 ,因其表述简洁，且能够反馈的相关性范围广[6]。

定义：设φ是[0,1]→[0 ，∞]上的连续、严格单调减少、下凹函数，且φ(1)=0，则称：

C(μ1,μ2,…,μn)=

φ[-1](φ(μ1)+φ(μ2)+…+φ(μn))

(5)

且由生成元φ生成的Archimedean Copula 函数，

其中φ[1]为φ的伪逆，定义为：

(6)

若φ(0)=∞，则φ[-1]=φ-1。

2.2 仿真模型的搭建与验证

以某轿车为例，参照C-NCAP(2018年版)试验标准，设置工况为100%刚性墙壁碰撞，模拟碰撞速度为50km/h。整车整备质量为1170kg,质心为(1095.7，-12.0，249.9)。在LS-DYNA软件中建立了该车FRB碰撞有限元模型，如图1所示；采用HybirdⅢ50%男性假人，在Madymo中建立约束系统模型，如图2所示。碰撞后试验与仿真整车加速度对比见图3。由图3可知，碰撞后仿真与试验变形模式基本一致，整车加速度变化趋势基本相同，搭建的仿真模型可用于后续优化设计。

2.3 AEB作用伤害值对比

本文仿真的碰撞速度为50km/h,增配AEB后，其碰撞速度、AEB减速度、AEB的介入时刻如表2所示。

表2 仿真试验工况数值

经多次仿真试验结果发现，人体部分部位的伤害值在AEB作用下，反而相对未配置AEB有所上升。这是因为碰撞发生时由于AEB的介入，使得人体姿态发生前倾离位想象，与约束系统开发匹配时正常坐姿发生偏差，人体头部与气囊的撞击更为刚性，安全带的肩带力作用相对增大。

3 气囊参数相关性分析

约束系统包括座椅、安全带、气囊、转向管柱等，且按功能分类也较多，在车型开发过程中，约束系统的匹配开发验证是一项较为复杂的工程。本优化过程，以主驾驶位置安全气囊参数为设计变量，且根据车型实际情况，气囊各参数设计范围如表3所示。将Copula函数应用于近似模型的搭建。在设计变量的波动范围内，气囊参数的Copula函数优化设计流程图如图4所示，具体的流程如下：

表3 主驾驶安全气囊参数区间

(1)首先，搭建满足精度要求的车体碰撞和约束系统假人仿真模型；

(2)运用Copula函数分析考虑设计变量的变化范围和彼此间的联系；

(3)利用近似模型对Copula进行分析优化；

(4)上重复述迭代分析获得气囊参数相关性。

使用Copula函数对优化问题进行全局优化。考虑到AEB作用下，胸部伤害往往较大，故采用低性能限值为限，头部采用高性能限值为限，为此确定气囊参数优化的数学表达式为：

其中g1(x,y,z)g1(x,y)为HybirdⅢ50%男性假人头部HIC伤害值；g2(x,y,z)为HybirdⅢ50%男性假人胸部最大压缩量，xl,xu；yl,yu；zl,zu分别是设计变量x,y,z的下界和上界。计算结果表明，假人头部HIC在优化区间内均表现良好，应该是安全带和座椅对假人的约束效果整体较稳健，但胸部伤害值波动较大，安全气囊在AEB介入时，未完全展开，过程中对胸部有较大的冲击作用。在所选优化参数中，气囊点火时刻对胸部压缩量影响最大，其次是气囊排气孔直径，气囊体积在优化区间内对伤害值影响最小。

4 结 论

(1)将Copula函数引入气囊参数优化设计，充分考虑分析气囊各设计参数间的相关性、设计变量不确定性导致的设计结果不可靠问题。

(2)研究发现100%正碰时，AEB作用下，气囊的点火时刻对假人胸部伤害值影响最大。

(3)车型开发时，同车型AEB的不同配置，约束系统特别是气囊的验证匹配可提供一定的理论参考。