刘晓玲

（中共长沙市委党校，长沙 410004）

一、问题提出与文献综述

2006年，长株潭城市群被中共中央、国务院列为促进中部崛起重点发展的城市群之一。同年，湖南省委对长株潭城市群扩容，首次提出环长株潭城市群战略，即形成以长沙、株洲、湘潭3市为中心，包括衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底5个省辖市在内的城市聚集区。其中，长株潭3市为环长株潭城市群的核心层，其他5市为长株潭3市的辐射层。2007年，长株潭城市群获批两型社会综合配套改革试验区。2015年，国务院批复同意《长江中游城市群发展规划》，环长株潭城市群成为长江中游特大城市群的重要组成部分。经过10多年的发展，环长株潭城市群内部8个城市间已经形成多边、交互、网络化的经济联系。截至2021年末，环长株潭城市群地区生产总值达35381.72亿元，常住人口达到4135.74万人，一般公共预算收入达2682.06亿元。因此，全面、深入、系统地研究环长株潭城市群的经济联系及其网络结构演变态势，对优化湖南省省域经济发展格局、促进中部地区城市群经济发展有着重要意义。

城市间经济联系的研究经历了从单中心到多中心，从点到线到面再到网络的演化脉络。早期的研究成果主要聚焦于中心城市或枢纽城市（即单中心）的极化效应。其中，最具代表性的是中心地理论[1～2]和增长极理论[3～4]，主要的数理分析模型有零售引力法则[5]、引力模型[6]和断裂点模型[7]等。二战后，经济地理学迅速发展，主要涉及中心城市与边缘城市之间的经济联系，代表性理论有：循环累积因果理论[8]、空间相互作用理论[9]、极化-涓滴效应学说[10]、核心-边缘理论[11]和空间扩散理论[12]等。20世纪六七十年代，城市群开始涌现，城市间经济联系越来越密切和复杂，呈现出多中心、网络化的新特点，于是社会网络分析方法（Social Network Analysis）开始被广泛运用。最早将社会网络分析方法引入城市间经济联系研究的是Friedmann和Miller（1965）[13]。从20世纪80年代开始，国外学者开始由静态理论研究转向注重数理方法的动态实证研究[14]。

国内学者关于城市群经济联系的研究起步于20世纪八九十年代，这与我国城市群发展阶段紧密相关。相较于理论分析，国内学者更偏向于实证研究。多数学者将引力模型、城市流模型①等分析工具适当修正后，对国内不同城市群的经济联系及其网络结构开展研究。学者们分别以武汉城市圈、环渤海城市群、皖江城市带、长三角城市群、环长株潭城市群、长江中游城市群、成渝城市群、粤港澳大湾区、长江经济带、山东半岛、中原城市群、黄河流域、武陵山片区、长江上游经济区、新疆区域为研究对象进行了城市群经济网络结构实证研究[15～29]。

已有的大量研究尤其是国内研究成果为本文研究提供了重要借鉴和启示。总体来说，城市群经济联系是一个随着城市群深化发展而不断变化的命题。一方面，就研究范围和对象而言，现有研究较多集中于发展成熟的城市群、经济区、经济带等区域，以环长株潭城市群为研究单元的相关研究较少。另一方面，就研究的时间特点而言，关于环长株潭城市群经济联系的研究大多选取某一特定时间截面，缺乏跨时空维度的相关分析。

借鉴前人的研究成果，本文运用修正引力模型测算环长株潭城市群内部城市间的经济联系强度。同时，借助Ucinet6.0软件对该城市群经济联系的整体网络密度、网络中心度、核心-边缘结构和凝聚子群4个方面进行定量化实证分析，揭示该城市群经济联系网络结构演变态势，以期为湖南省省域经济发展格局、中部地区城市群发展提供研究参考。

二、模型构建与数据来源

（一）模型构建

1.经济联系模型

为了充分反映影响经济联系的因素，结合其他相关研究，引入常住人口和一般公共预算收入对引力模型进行修正。选取地区生产总值、常住人口、一般公共预算收入来表征城市的发展质量。同时，考虑到城市间经济联系的有向性，采用GDP占两关联城市GDP之和的比重对引力系数K进行修正。

修正引力模型的计算公式如下：

其中，Fij代表城市i对城市j的经济联系强度；kij为城市i对Fij的贡献率；Gi和Gj分别代表两城市的GDP；Bi和Bj分别代表两城市的一般公共预算收入；Pi和Pj分别代表两城市的常住人口；Dij代表两城市之间的线性距离。

2.社会网络分析方法

社会网络分析法是从微观角度研究个体之间互动的关系及其发展变化过程，它把行动者（即单个城市）看作“节点”，以行动者之间的关系（即各城市间的经济联系强度）视为“结构”，重点探讨“结构”在多大程度上影响行动者行为。主要选取以下四个指标进行测度和分析：

（1）整体网络密度测算

网络密度用于衡量城市与城市之间的联系程度。网络密度越大，表明城市之间的关系越紧密，反之则越松散。其测算公式为：

其中，D为网络密度；n为节点数；d（ci，cj）为节点ci与cj之间的关系量。若城市i与城市j之间有相关联系，则d（ci，cj）=1；若无任何联系，则为0。

（2）网络中心度测算

网络中心度是指城市作为“节点”在整个城市群网络中的相对位置和地位。网络中心度一般分为三大指标：度数中心度、接近中心度和中介中心度。鉴于2007年环长株潭城市群已实现内部城市地理交通上的通联，因此选取度数中心度作为主要指标。

度数中心度用以测度各城市在城市群经济联系网络中的影响能力。在有向经济联系网络中，包括出度和入度。某城市的出度代表该城市直接影响其他城市的程度；入度则代表该城市被其他城市影响或控制的程度。出度与入度之差为正，表明该城市具有辐射带动其他城市的主导能力，是特定区域的辐射源点。其计算公式如下：

其中，CDO(i)为城市i的度数中心度出度；CDI(i)为城市i的度数中心度入度；Xij为城市i与j之间的经济联系强度；n为网络中与城市i存在经济联系的节点数。

（3）核心-边缘结构分析

核心-边缘结构是将整体城市群空间划分为核心区和边缘区两大次体系，以此来反映每一个“节点”城市在城市群中所处的位置。核心-边缘结构不仅能够准确刻画位于网络空间核心区域和边缘区域的节点，而且可以凭借核心度的计算来量化核心节点对边缘节点所产生的带动效应。

（4）凝聚子群分析

网络凝聚子群是指在城市群内部，由相对紧密的、直接的或者经常的联系所“凝聚”起来的若干个子集合。基于凝聚子群，可以清楚地观测到城市群内部子结构状态，包括内部凝聚子群的个数、每个凝聚子群包含哪些城市成员以及凝聚子群之间的关系。

（二）数据来源

研究时间跨度是2007-2021年，共15年。数据主要来源于相应年份湖南省以及各地级市国民经济和社会发展统计公报，人口数据从全国第六次和第七次人口普查结果中筛选所需数据。城市间线性距离数据借助OSM工具下载后处理所得。

三、实证测算与结果分析

（一）环长株潭城市群经济联系强度总体演变态势

将数据带入修正引力模型，计算出2007-2021年环长株潭城市群8个城市间的经济联系矩阵。参考借鉴黄勤等（2017）对经济联系强度的分类标准[21]，将环长株潭城市群8个城市的经济联系强度划分为紧密、比较紧密、比较松散、松散四个层次（见表1）。

表1 2007-2021年环长株潭城市群经济联系强度相关参数

从经济联系强度值来看，环长株潭城市群整体经济联系强度均值由2007年的7.57增长至2021年的66.81，表明环长株潭城市群整体经济联系显著提升；联系强度极差由2007年的78.87增长至2021年的662.46，表明各地级市间经济联系的两极分化日益加剧。从经济联系强度等级来看，在研究时段内，各城市间的经济联系不断加强，紧密和比较紧密的组数由2007年的8组上升至2021年的36组，由次要地位迈进成为主导地位。以紧密组为例，2007年共4组，依次是长沙-株洲、长沙-湘潭、株洲-湘潭、湘潭-株洲；2021年增加至11组，依次是长沙-株洲、长沙-湘潭、株洲-湘潭、湘潭-株洲、长沙-衡阳、长沙-岳阳、长沙-常德、长沙-益阳、长沙-娄底、株洲-长沙、湘潭-长沙。与此同时，低层级的弱水平经济联系数量逐年减少，并逐步向较高一级经济联系递进。

（二）环长株潭城市群经济联系网络结构演变态势

1.网络密度演变态势

以2007年城市群经济联系强度初始均值7.57作为切分阈值，对四个研究时点的经济联系矩阵进行二值化处理，借助Ucinet6.0软件对环长株潭城市群经济网络结构特征进行测度（见表2）[26]。

表2 2007-2021年环长株潭城市群经济联系的网络密度

从网络密度均值来看，环长株潭城市群整体网络密度值呈现逐年增大的态势，由2007年的0.16增长至2021年的0.79。这表明城市群内部8个城市间经济联系日趋紧密，整体网络密度由低水平跃升至高水平。进入“十二五”时期，城市群网络密度值成倍增长，表明从这一时期开始区域一体化进程加速，此后进入相对稳定的高经济联系水平阶段。

从网络密度标准差来看，环长株潭城市群整体网络密度标准差呈现先升后降的特点，由2007年的0.37上升至2016年的0.48后再下降至2021年的0.41。这表明城市群区际经济联系发展前期较为不均衡，从“十三五”时期开始，地区差异和不均衡现象已呈缩小趋势。

2.网络中心度演变态势

将2007-2021年的经济联系矩阵分别导入Ucinet6.0软件，进行度数中心度（出度和入度）运算，结果见表3。

表3 2007-2021年环长株潭城市群网络度数中心度

从城市群度数中心度出度来看，在研究时段内，高值区和低值区的出度值始终不在同一量级，界限明显，分别对应环长株潭城市群的“3”和“5”。具体来看，高值区的长沙、株洲、湘潭这3个城市始终位居前列，对城市群内其他城市具有较强的经济辐射能力，与湖南省经济发展核心增长极的地位和功能相匹配。其中，长沙的中心度出度值最高且增幅最大，充分说明长沙不仅是核心增长极的龙头，而且其经济辐射能力不断增强。株洲和湘潭在一定程度上对周边城市发挥了扩散和溢出效应，成为长沙向西、西南和南面辐射的主要节点，较容易向更高层级中心性节点转变。低值区的5个城市随着自身实力的增强及区域交通的改善，中心度出度值虽有所提升，但仍处于低水平，说明其对外经济联系及辐射能力仍相对较弱。其中，常德的出度值增幅最大，表明常德的区域核心地位相对提高最快。

从城市群度数中心度入度来看，在研究时段内，该度值始终位于前两位的依次是湘潭和株洲，且两值相差较小。同时，湘潭和株洲的入度值远远高于其他城市，成为长沙发挥扩散效应的主要受益城市。这主要是因为两市紧邻长沙，充分利用其溢出效应积极主动接轨。另外5个城市益阳、娄底、岳阳、衡阳和常德应加快与核心城市长沙在资金、人才、技术等生产要素上的对接，从而提升自身在城市群中的经济吸纳能力。

从出度和入度的比较分析来看，在研究时段内，环长株潭城市群中出度值始终高于入度值的城市只有长沙，属于城市群中典型的外溢型城市，是城市群的辐射源点。其余7个城市出度值始终低于入度值，说明这些城市受其他城市的影响大于其本身对外部的影响。其中，入度值大幅度高于出度值的城市有湘潭、株洲和益阳。由于历史、交通、地理位置、产业发展等原因，这些城市更容易受到长沙经济辐射的影响。

3.核心-边缘结构与凝聚子群演变态势

运用CORR算法得到环长株潭城市群核心-边缘结构的结果（见图1）。结果显示，在15个研究时间节点，核心-边缘的城市构成和城市数量均未发生变化。其中，核心城市分别是长沙、株洲和湘潭；边缘城市分别是常德、衡阳、岳阳、益阳和娄底，对应环长株潭城市群的“3”和“5”。2007-2021年，环长株潭城市群核心度的基尼系数均超过0.6，分布高度不均衡，这表明该城市群具有显著的核心-边缘结构。

图1 2007-2021年环长株潭城市群核心-边缘结构图

设定最大切分深度为3，利用CONCOR算法对环长株潭城市群中的各地级市进行子群划分（见图2）。结果显示，在15个研究时间节点，各凝聚子群内部构成并未发生变化。环长株潭城市群在二级层面可分为四个凝聚子群：第一个凝聚子群是长沙；第二个凝聚子群包含株洲和湘潭；第三个凝聚子群包含衡阳和娄底；第四个凝聚子群包含岳阳、益阳和常德，且常德单独处于三级层面（见表4）。

表4 环长株潭城市群凝聚子群划分

图2 2007-2021年环长株潭城市群 凝聚子群树状图

凝聚子群划分结果与现实情况基本一致、与经济地理概念基本匹配、与湖南省十四五规划布局的“一核”“两副”“四区”大致吻合。子群1长沙是湖南的省会，是经济总量最大、城区人口最多的城市，也是城市群的核心增长极。湖南省第十二次党代会作出实施强省会战略的决定，继续支持长沙高质量发展。子群2株洲和湘潭与长沙具有非常紧密的经济联系。子群1和子群2共同组成长株潭城市群，与湖南省十四五规划布局的“一核”完全吻合。从1997年实施长株潭一体化发展战略开始，经过20多年的发展，三市已经进入一体化的新阶段。子群3衡阳和娄底处于湘中南，是该区域重要的交通枢纽城市和物流中心。子群4岳阳、益阳、常德共同构成了湖南省洞庭湖经济板块。洞庭湖地区属于湖南省四大板块之一，是联结环长株潭城市群与武汉城市群的纽带。2014年洞庭湖生态经济区提升为国家战略，对环长株潭城市群、武汉城市圈和长江中游大都市经济区的发展形成重要依托。子群3和子群4中分别有一个副省域副中心城市，即衡阳和岳阳。

四、主要结论与政策建议

（一）主要结论

第一，环长株潭城市群整体经济联系显著提升。在研究时段内，环长株潭城市群整体经济联系迅速提升。在56个有向经济联系中，联系比较紧密组数增长最快、紧密组数次之。从新增的组数可以看出，长沙的经济联系已经覆盖到城市群内的所有城市，实现了网络层次上的拓展，是城市群其余7个城市的首位联系城市。同时，株洲和湘潭对长沙的经济影响随着区域经济联系的普遍增强而增强。

第二，环长株潭城市群经济联系的整体网络密度呈上升态势。在研究时段内，环长株潭城市群经济联系的整体网络密度由低水平跃升至高水平，且进入相对稳定的高经济联系水平阶段。这充分说明8个城市间互动频繁、联系紧密，环长株潭城市群已经呈现出多中心网络化发展特征。与此同时，城市群区际经济联系差异相对较大但已呈缩小趋势。

第三，环长株潭城市群各地级市的度数中心度均稳步提高。在研究时段内，环长株潭城市群经济联系网络的度数中心度的出度值均高于入度值，说明在外溢效应方面，核心节点发挥着更为重要的作用，边缘节点的吸收能力还有待提高。出度值排名前三的城市没有变化，依次是长沙、株洲和湘潭，是城市群的经济辐射源。其中，长沙的出度和核心度始终最高，是经济辐射源中的点源和引擎。其余7个城市的出度值始终低于入度值，说明其以吸收长沙扩散和辐射效应为主。

第四，环长株潭城市群的核心-边缘结构明显。在研究时段内，环长株潭城市群表现出明显且稳定的核心-边缘空间结构特征。核心城市分别是长沙、株洲和湘潭；边缘城市分别是常德、衡阳、岳阳、益阳和娄底，与环长株潭城市群的“3”和“5”完全吻合。

第五，环长株潭城市群凝聚子群与经济空间格局基本匹配。在研究时段内，环长株潭城市群内的地方性城市子群没有发生过变动，主要可以归纳为长株潭、衡娄、常岳益三大区域板块[19]。这些区域经济板块与湘中北、湘中南、环洞庭湖经济区等经济地理概念高度匹配，也与湖南省十四五规划布局的“一核”“两副”“四区”大致吻合。

（二）政策建议

第一，强化中心城市长沙的核心地位。由结论可知，长沙始终是环长株潭城市群的辐射点源，是提高城市群整体经济联系的主要贡献来源。因而，要继续强化长沙的龙头带动作用，通过涓滴效应来辐射带动城市群发展。要以长沙市为核心增长极，以实施强省会战略为抓手，努力把长沙创建为国家中心城市。强省会体现在强省会功能、强产业能级、强战略平台、强城市品质、强人才支撑等多个方面。在强省会功能上，着力打造和建设“四中心一枢纽”，即国家重要先进制造业中心、国家科技创新中心、国际文化创意中心、区域性国际消费中心、国家综合交通物流枢纽[30]。在强产业能级上，继续做强做大现有优势产业链，提升工程机械、电子信息、新材料、新能源和智能汽车、生物医药等产业集群能级。在强战略平台上，加快推进湘江新区、湖南自贸试验区长沙片区、马栏山视频文创产业园、长沙临空经济示范区等重大平台建设。在强城市品质上，优化和完善多层次社会保障体系、全过程教育服务体系、多层次住房供给体系、高品质公共文化体育服务体系等公共服务。在强人才支撑上，对于满足人才政策条件的各类人才，适当降低落户门槛，增加住房、生活、科研等方面的补贴补助，同时注重预订人才“青苗”。

第二，增强长株潭都市圈辐射带动能力。由结论可知，环长株潭城市群的高值区和核心区主要集中在长株潭都市圈，且长株潭都市圈内差异呈扩大趋势。因而，要加快长株潭都市圈建设，进一步提升长株潭都市圈的集聚力、辐射力和引领力，同时要有效弱化圈内差异。加快长株潭同城化步伐，加强基础设施互联互通，进一步缩短三市之间的时空距离，重点打通长株潭相邻交界区域的“最后一公里”。推动基本公共服务共建共享，进一步降低三市之间的交易成本（包括时间成本和货币成本等），推进工商登记、税务、人口、人社、行政审批、户籍、社会信用、电子证照等政务信息和金融、通信、电力、水务、天然气等业务数据的共享、互通、交换、整合，推动三市基本医疗服务、基本养老服务、义务教育服务、基本文化服务等的互认互通。通过长株潭同城化效应，促进与周边各地级市之间生产要素自由流动，从而辐射带动整个城市群的高质量发展。

第三，建立更加紧密的内部循环联系。由结论可知，环长株潭城市群内部界限明显，高值区与低值区、核心区与边缘区的空间异质性特征明显。因而，要加强环长株潭城市群内部各城市之间的循环联系和联动发展。鉴于城市群经济网络以交通、信息、资金、人才等生产要素流动建构联系，为此要进一步优化城市群整体网络功能，实现交通、通信、金融、商贸、物流、技术、土地、人力资源等要素资源自由流动、畅通循环，从而提升城市群整体竞争力。打造城市群内部区域性经济中心，发挥好岳阳、衡阳次级中心城市互补功能，用好用足岳阳通江达海优势，依托港口功能，联接一湖四水流域，建成港口型区域物流枢纽；发挥衡阳老工业基地和交通枢纽优势，积极承接产业转移。将益阳、娄底建设成为长株潭区域一体化的拓展区和辐射区，推动形成长岳、长益常、长韶娄等经济走廊[30]，发挥各城市自身的比较优势，加强各城市内部及各城市之间的深层次合作。

第四，主动对接国家重大区域发展战略。由结论可知，环长株潭城市群内部呈现出明显的区域板块与空间层次。因此，要充分把握不同板块的优势要素，针对性地主动对接国家重大发展战略，推动区域板块协调联动发展。增强城市群对外开放度，主动对接并积极融入长三角一体化发展、粤港澳大湾区建设，进一步提升对长江中游城市群的支撑能力。长株潭板块以“三个高地”为抓手，全力打造中部地区崛起的核心增长极；湘中南板块以承接产业转移为重点，与先进地区和重要经济发展板块开展深度合作，建立更加有效的区域梯次发展机制；环洞庭湖板块侧重在保护与发展中全面融入长江经济带发展，提升与毗邻省份区域协作水平，加强基础设施互联互通，促进与周边地区形成协同联动发展新局面。

注释：

①国内研究者认为，城市群经济联系在地域空间上表现为各种要素“流”，如人口流、物流、信息流、资金流、技术流等，其强度可由城市流模型来计算。