张海伦， 顾晓婷*， 罗茜， 王宇

(1.长江大学石油工程学院， 武汉 430100； 2. 油气钻采工程湖北省重点实验室(长江大学)， 武汉 430100； 3.中海油安全技术服务有限公司， 北京 100070)

据统计，大口径、大输量的西气东输二线工程(简称西二线)全长9 102 km，其中干线建设长度4 843 km，全部采用X80管线钢，与西气东输一线采用的X70级管线钢相比，其强度增加了14%，投资可降低10%，节约钢材14%以上，而且随着X80管道在西二线的成功应用以及社会的发展对天然气需求量的增长，高钢级管道[1-5]的应用已成为管道工程发展的必然趋势。但这些长输管道在带来便利的同时，也对安全运行提出了严格要求。由于管理及规章制度的不完善，大量违规建筑、道路、堆积物置于油气管道之上，复杂载荷条件使管道防灾技术存在瓶颈，难以满足安全防护要求，影响管道的安全运输。

针对油气管道的地面占压带来的问题，进行现场试验探究其作用规律需耗费大量的人力物力，而且少量的试验对结果而言具有很大的偶然性，影响试验结果的准确性，因此众多学者选择通过解析法和有限元法来探究占压区埋地管道的受力特性变化规律。帅健等[6]研究了X65管道占压工况下管道应力及变形的影响因素，可知薄壁大口径管道变形相对较大，上覆土体越软管道变形明显，管底地基阻止了管道下沉，但加剧了管道的椭圆化，占压载荷与管道截面的椭圆化变形率近似呈线性增长关系。韩烨等[7]探究了含有腐蚀缺陷X60输气管道在占压工况下的应力和变形情况，结果表明增大埋深可以缓解管道应力，管道内压增大到一定程度时，最大应力主要由内压控制，腐蚀缺陷位于5：15方向时管道应力值最大。Zhang等[8]以X65管道为例，发现径厚比和内压增大，埋地管道的Von Mises应力、高应力区、轴向应变和塑性应变增大，但对变形程度影响不大。张东等[9]以X65管道为研究对象，实现了车辆动载荷对埋地管道的精准模拟，结果表明，增大管径、壁厚、管道埋深可以降低重车碾压对管道产生的影响。Liang等[10]得出，占压工况下PE管道的埋深、管壁厚度、内压和回填土对管道的稳定性有很大影响，在合理范围内，管壁厚度、埋深和内压越大，管道越安全。Sekar等[11]对PVC管道的地面过载进行评估，得知地面荷载增加时，管道Von Mises应力、塑性应变和椭圆度等参数也增加，移除荷载时，管道会变形至原始位置。郑津洋等[12]、陈国华等[13]也针对聚乙烯管道展开了一系列分析。

虽然国内外学者针对占压区油气管道的力学行为已经进行了一系列的研究，但是仅针对聚乙烯管道及X65管道及以下钢级的低钢级管道展开分析，目前缺乏占压工况下针对高钢级输气管道的研究。由于聚乙烯管道的特殊的黏弹性等特性，以及高钢级输气管道的大口径、长距离、高输送压力、大输送量、高性能等特点[14]，聚乙烯管道与低钢级管道的力学行为与高钢级管道相差较大，故不能将聚乙烯管道与低钢级管道的在占压工况下的研究结论直接应用于高钢级管道的研究，随着高钢级输气管道的大量运用，针对占压区高钢级管道的力学行为分析十分必要。因此现研究X80高钢级管道占压工况下，管土摩擦因数、占压区尺寸、占压区位置对管道应力分布的影响，且在研究占压区尺寸时，分别通过载荷恒定(大面积占压)和合力恒定(固定物体占压)两方面展开研究，并提出相关建议。研究的结论可以为管道施工与安全运营提供一定的技术支持与参考。

1 模型建立

在油气管道地面占压的工况下，土体上方载荷作用于土体，管道周围土体又与埋地管道相互作用，形成了一个极其复杂的力学作用系统。因此在本模型中需要建立土体上方载荷模型、地基土体模型、管道模型、管土相互作用模型。在分析过程中，不考虑温度场和初始地应力，将管道运行压力、重力等考虑在内。在荷载传递分析过程中，将附加载荷假设为矩形均匀分布荷载。

1.1 地面载荷

地面堆载主要是由于油气管道上方或管道附近有违规建筑、道路、堆积物等。在建立模型时，为模拟载荷对土体及管道的占压作用，将土体上方载荷设置为均布静载荷。堆载将压力传递给土体，土体再将压力传递至管道。在研究占压区尺寸对占压区管道的影响时，取合力为一定值，并对整个模型施加重力载荷。

1.2 地基土体模型

土体具有弹塑性、黏塑性、各向异性、剪胀性等特性，在管道占压工况中，土体上方载荷通过土体作用于埋地管道，管道周围土体对管道变形也起到一定的限制作用，因此土体的性质对于埋地管道的应力和变形来说极为重要。并且当土体内摩擦角[15]大于22°时，为保证模拟结果较贴合实际情况，应该选择选取ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型[16]进行土体的建模，当土体承受多种载荷时，该模型具有较强的适应性，因此在工程中得到了广泛的应用和认可。

1.3 管材模型

模型管材选用X80管材钢，使用Ramberg-Osgood本构模型描述管材应力应变关系[17-18]，如图1所示，其应力应变关系式为

图1 X80钢真实应力-应变曲线

(1)

式(1)中：ε为真实应变；σ0为单轴拉伸应力，MPa；E为弹性模量，MPa；σs为屈服强度，MPa；α为硬化系数，α=0.4；v为幂硬化指数，v=17.15。

由于管道为薄壁结构，壁厚小于整体结构的1/10，因此为更真实地反映管道受力变形情况，管道模型采用壳单元结构。

1.4 有限元模型

使用ABAQUS建立三维管道占压有限元模型[19]，管道采用4节点减缩积分单元(S4R)模拟，土体采用8节点缩减积分单元(C3D8R)模拟。为了模拟管土间产生压力、摩擦力与相对位移，通过设置土体与埋地管道之间的相互接触为面与面之间的接触，将埋地管道外表面定义为主表面，土体内表面定义为从表面。在两个作用方向上进行定义管土间的相互作用：①在切向方向上，采用罚函数定义，管土摩擦因数为0.3；②在法向方向上，采用硬接触定义，接触后允许相互分离。

为了使模拟结果与实际工程更加贴近，对模型边界载荷进行了合理设置。对土体底部采用固定约束，管道两端及管道两端所在的土体为在Z方向上设置为对称约束，非管道两端所在土体在X方向上设置为对称约束，土体顶部为自由表面，不设置约束，并对模型Y轴方向施加g=-9.8 m/s2的重力加速度。

1.5 模型验证

由于所研究工况并未设置实验进行验证，因此无法获得实际监测数据，且由于占压区工况的独特性、管道及土壤参数不同导致埋地管道结果差异性较大，故未能借鉴已有模型。为保证模拟结果的准确性，用以下两种方法验证结论的准确性：①通过有限元尺寸、网格等对模型进行敏感性分析；②将有限元模型模拟结果与计算得到的理论值进行对比。

1.5.1 网格验证

取模型长为25 m，高为10 m，取宽度为10 m，管道沿模型长度的方向，管道内压设置为10 MPa，占压载荷设置为1 MPa均布载荷时，分析模型网格尺寸为0.2、0.3、0.4、0.5和0.6 m时，网格大小对计算结果的影响。不同网格尺寸下管道最大Von Mises应力值如表1所示。

表1 网格敏感性分析

网格验证结果表明，当网格尺寸达到0.4 m时，随着网格尺寸的减小，管道最大Von Mises应力变化较小，并且差值越来越小，因此将网格尺寸设置为0.4 m。

1.5.2 有限元结果与理论值对比

在埋地管道占压的工况下，管道所受压力主要由以下两部分组成：①管顶土压力，管道埋深越大，土体自重越大；②附加载荷，管道埋深越大，管道受到的土体上方的载荷的影响越小，因此随埋深增大而不断减小。

目前关于管顶土压力的计算模型众多，但大多数都是基于Marston土压力模型。Marston土压力模型[20]中浅埋式管道其管顶竖向土压力为

We=KgρsgDh

(2)

Kg=D[1-exp(-2Khf/D)]/(2Khf)

(3)

式中：We为单位长度管顶土压力；Kg为管顶竖向土压力集中系数；K为水平土压力系数；f为管土摩擦因数；ρs为围土密度；D为管道外径；h为管顶回填土厚度。

在中国，主要运用柯勒规范计算附加载荷。柯勒规范指出，压力在载荷下是均匀分布的，在载荷表面以外的扩散角内线性减小为零，柯勒扩散角法计算示意图如图2所示，利用柯勒扩散角法计算土体载荷结果如表2所示，条形载荷作用于深h平面的附加力为

表2 理论值与有限元模型值对比分析

图2 柯勒扩散角法计算示意图

(4)

式(4)中：Q为占压区载荷；a为占压区宽度；θ为扩散角，取55°。

理论模型和有限元模型结果曲线如图3所示，将有限元计算结果与理论计算值进行对比分析可知，两曲线走势大体相同，且最大相对误差为10%，最小相对误差为-0.01%，模型相对误差在±10%之内。由此可知，所建立的有限元模型是合理可行的。

图3 模型验证对比图

2 数值模拟

2.1 模型参数

以西气东输二线工程某段占压埋地管线为例。该段管线为X80高钢级大口径输气管道，设计管径1 016 mm，壁厚15.3 mm，管道长度为25 m，埋深为1.8 m，管道屈服应力为555 MPa，设计输送压力为10 MPa，管道最大运行压力[21]根据Pmax=0.72×(2σyt/D)确定，其中σy为管道屈服强度，t为管道壁厚，D为管道直径。占压区域长度L=2 m，宽度W=1.4 m，分布载荷Q=1 MPa。参考文献[18]地基尺寸的确定方法，地基三维模型的尺寸为10 m×10 m×25 m。占压作用下的埋地管道分析模型如图4所示，管道及土壤相关参数如表3所示。

图4 占压管道模型示意图

表3 管道及土体相关参数

2.2 计算结果

由于土体上方载荷的占压作用，使得土体发生沉陷，进而使得管道整体下沉，管道受力产生椭圆化变形，土体上方载荷的占压作用主要影响占压区域正下方管道的局部区域，远离占压区域的管道，土体上方载荷的作用逐步减小。埋地管道及土体的位移和Von Mises应力云图如图5所示，沿管道轴线的方向，管道应力分布对称，两端向中间先减小后增大，管道最大Von Mises应力及管道最大竖直位移位于占压区中心正下方的管道轴线上，最大Von Mises应力为397.82 MPa，最大竖直位移为6.4×10-3m。土体的最大Von Mises应力位于占压区一侧，最大Von Mises应力值为631.42 kPa，远远小于管道最大Von Mises应力值。土体位移最大值位于占压区中心，最大位移为1.7×10-2m，大于管道最大竖向位移。

图5 管道及地基土体竖直位移和Von Mises应力云图

3 安全影响因素

管道上方的载荷会导致土体中管道的弯曲和变形，使得局部的输气管道局部处于高应力状态，大大降低管道安全性的同时，也可能会导致管道内检测器难以通过，严重时甚至会导致管道局部破裂，引发油气管道的泄露、爆炸等事故。因此探究了不同输气压力下占压区尺寸、堆载位置、管土切向摩擦因数等因素对占压区管道应力和变形的影响，找出其影响管道应力与位移量的作用规律，为占压区管道的安全防护提供相应参考。

3.1 管土切向摩擦因数影响分析

管土间的切向摩擦作用采用罚函数定义，因此管土切向摩擦因数也是分析管道力学的重要参数。图6(a)为内压为10 MPa时不同管土切向摩擦因数时管道Von Mises应力分布图，如图6(b)为不同管土切向摩擦因数时管道最大Von Mises应力的曲线图。取5组管土摩擦因数0.3～0.5进行研究，结果表明：由图6(a)可知，不同管土切向摩擦因数下的管道应力曲线趋势相似且分布密集，两端呈对称分布，靠近中点方向应力先减小后增大，最大值位于管道中点处。由图6(b)可知，随着管土切向摩擦因数的增大，管道Von Mises应力减小，但是各曲线相距较近。当管道运行内压为8 MPa时，摩擦因数从0.5减小到0.3时，管道最大Von Mises应力从349.48 MPa减小到342.51 MPa，减小了约1.99%，且随着管土切向摩擦因数的增大，管道最大Von Mises应力增速减缓。因此管土切向摩擦因数对的管道Von Mises应力分布影响较小，且随着摩擦因数的增大，影响进一步减小。由以上分析可知，在占压区可采用松软材料(沙土等)回填管沟，使得回填土间的土壤颗粒间隙增大，减小管土切向摩擦因数，在一定程度上可以减小管道应力。

图6 不同管土切向摩擦因数下管道Von Mises应力变化

3.2 占压区距管道轴线偏移量影响分析

在实际的工况中，占压区并不一定位于管道正上方，可能距管道轴线有一定的距离，因此取占压中心距管道轴线的距离为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m探究占压位置对管道受力的影响。图7(a)为内压为10 MPa时，不同偏移距离下管道轴向应力分布云图，可知不同偏移量下管道Von Mises应力分布不同偏移位置下的管道应力曲线趋势相似，两端呈对称分布，靠近中点方向应力先减小后增大，管道轴线上的Von Mises应力最大值位于管道中点处，不同偏移量下的各曲线趋势相似但是间距较大，因此占压偏移量对管道受力状况有较大的影响。不同偏移距离下管道最大Von Mises应力变化曲线如图7(b)所示，当内压为10 MPa，偏移距离从0.2 m增加到0.4 m时，管道最大Von Mises应力从394.79 MPa减小到391.41 MPa，减小了0.86%；当偏移距离从0.8 m增加到1.0 m时，管道最大Von Mises应力从382.43 MPa减小到362.52 MPa，减小了5.21%。由图7(b)可知，在偏移量大于0.8 m时，管道Von Mises应力明显减小。由此可知，占压区偏移量越大，改变占压区偏移量对管道最大Von Mises应力的影响越明显。因此在管道附近不宜放置占压物体，管道附近放置必要的工程材料等占压物时，也应尽量远离管道轴线放置。由图8所示，随着偏移量距离的增大，管道最大Von Mises应力点的位置也逐渐随偏移位置方向移动，管道高应力区随着偏移量的增大而明显减小。

图7 不同偏移距离下管道Von Mises应力变化

图8 不同偏移距离下管道应力云图

3.3 占压区尺寸

3.3.1 载荷恒定

当载荷恒定，即压力P一定，改变占压区域的长度和宽度相当于改变占压区域面积。占压区域面积越大，对埋地管道产生的附加应力越大，将土体视为各向同性的连续介质，地表载荷不仅影响下部地层，也会对邻近的地层产生影响。

(1)占压区域长度影响分析。当占压区域宽度为1.4 m，地表载荷为1 MPa时，内压为10 MPa，载荷恒定时不同占压区长度下的埋地管道Von Mises应力的变化如图9所示，随着占压区长度的增大，管道Von Mises应力也逐渐增大，高应力区域沿着管道的轴向及周向扩展，同时也由管道的上半部分扩展到下半部分。由图9(a)可知，压力恒定，不同占压区域长度下的管道应力曲线趋势相似且有明显均匀间距，两端呈对称分布，靠近中点方向应力先减小后增大，最大值位于管道中点处。由图9(b)可知，随着占压区长度的增大，管道最大Von Mises应力也增大，当内压为10 MPa，占压区长度由1.8 m增加到2.2 m时，管道的最大Von Mises应力由383.31 MPa增加至406.28 MPa，增加了约5.99%，因此占压区长度对管道受力的影响较为明显。由此可知，不仅地表载荷大小影响管道应力，占压区域面积也对其影响较大，因此应该严格控制埋地管道大面积超载的情况发生。

图9 载荷恒定时不同占压区域长度下管道Von Mises应力变化曲线

(2)占压区域宽度影响分析。当占压区域长度为2 m，地表载荷为1 MPa时，不同占压区宽度下埋地管道Von Mises应力分布如图10所示，随着占压区宽度的增大，管道Von Mises应力也逐渐增大，高应力区域主要沿着管道的周向扩展，由管道的管顶扩展到管道底部。由图10(a)可知，当压力恒定时，不同占压区域宽度下的管道应力曲线趋势相似，两端呈对称分布，靠近中点方向应力先减小后增大，最大值位于管道中点处，但随着宽度的增大，两相邻曲线间差距逐渐减小。由图10(b)可知，当内压为10 MPa，占压区宽度从1.8 m增加至2 m时，管道最大Von Mises应力由402.63 MPa增加至402.73 MPa，增加了0.02%，当占压区宽度从1.2 m增加至1.4 m时，管道最大Von Mises应力由385.14 MPa增加至397.78 MPa，增加了约3.3%，由此可知随着占压区宽度的增大，占压区宽度对管道最大Von Mises应力的影响逐渐减小。

图10 载荷恒定时不同占压区域宽度下管道Von Mises应力变化曲线

3.3.2 合力恒定

当合力一定时，即为压强P与占压区域面积的乘积一定，此时改变占压区域的长度和宽度时，管道受到的总的作用力不变。但是由于面积的改变，管道所受最大Von Mises应力依旧会发生一定改变。

(1)占压区域长度影响分析。当占压区所受合力为1.4×2×1 MPa=2.8 MPa，宽度为1.4 m时，不同占压区长度下埋地管道Von Mises应力变化图如图11所示。由图11可知，当合力为一定值时，随着占压区长度的增加，占压区域面积增大，管道Von Mises应力逐渐减小，当合力一定时，不同占压区域长度下的管道应力曲线趋势相似且紧密，两端呈对称分布，靠近中点方向应力先减小后增大，最大值位于管道中点处，除占压区域正下方管道局部区域，各占压区长度下管道应力分布没有明显差别。因此在合力一定时，占压区长度的改变对于管道应力分布不明显。

图11 合力恒定时不同占压区域长度下管道Von Mises应力变化曲线

(2)占压区域宽度影响分析。当占压区所受合力为2.8 MPa，长度为2 m时，不同占压区宽度下管道Von Mises应力变化图如图12所示，当合力为一定值时，随着占压区宽度的增大，占压区域面积增大，管道最大Von Mises应力逐渐减小，同时管道高应力主要沿周向进一步缩减。由图12(a)可知，当合力一定值时，不同占压区域宽度下的管道应力曲线趋势相似，两端呈对称分布，靠近中点方向应力先减小后增大，最大值位于管道中点处，但两相邻曲线间有明显间距，因此当合力一定时占压区宽度对管道应力分布有明显影响。由图12(b)可知，当内压为8 MPa时，占压区宽度由1.2 m增大至1.4 m，管道最大Von Mises应力由363.61 MPa减小至340.44 MPa，减小了6.37%；当占压区宽度由1.8 m增加至2.0 m，管道最大Von Mises应力由312.01 MPa减小到301.45 MPa，减小了3.38%。因此随着占压区宽度的增大，占压区宽度对管道最大Von Mises应力的影响减小。由此可知，合力一定时，相对于占压区长度而言，占压区宽度对管道应力分布的影响更明显。在实际工况中，可将必要的作业装置等物体分散放置，或将装置最大面积放置于地面增大受力面积，以减小地面占压对管道运行的影响。

图12 合力恒定时不同占压区域宽度下管道Von Mises应力变化曲线

4 结论

应用ABAQUS有限元软件建立了占压区管-土相互作用有限元模型，分析了管土切向摩擦因数、占压区域位置、占压区尺寸等参数对埋地X80输气管道应力变化的影响，结果显示，埋地管道在占压载荷作用下产生的高应力区主要集中在占压区正下方，呈椭圆形分布，管道左右两侧也相应出现了应力集中区，各参数对管道Von Mises应力影响规律如下。

(1)埋地管道与其周围土体间的切向摩擦因数越大，管道Von Mises应力越大，并且随着摩擦因数的增大，摩擦因数的改变对占压区管道受力的影响越来越不明显。因此可以在管沟回填松软材料(沙土等)，减小管土间切向摩擦因数，减小管道上方载荷对管道的影响。

(2)在占压区距管道轴线距离大于0.8 m时，管道最大Von Mises应力明显减小。随着偏移距离的增大，管道高应力区域、最大Von Mises减小越明显。

(3)在占压区域压力一定时，随着占压区面积的增大，管道Von Mises应力明显增加，相对而言占压区长度对管道受力的影响更明显，但在占压区宽度大于1.2 m时，管道Von Mises应力骤增；在占压区域载荷一定的情况下，随着占压区域面积的增大，管道Von Mises应力减小，相对而言占压区宽度对其影响更明显。因此应严格控制大面积占压现象发生，对必要放置的管道工程材料，也应分散放置。

(4)占压载荷主要影响占压区域正下方的管道应力分布，针对其余部分管道作用效果不明显。