秦臻宇,孙德安,周祥运,刘月妙

(1.上海大学力学与工程科学学院,上海 200444;2.核工业北京地质研究院,北京 100029)

高放射性核废料(简称高放废物)的安全处置是一个受到广泛关注的世界性难题,已有研究表明,高放废物的深地质处置是唯一可行的工程解决方法[1-2].深地质处置中核废料的屏障包括废物罐、缓冲层和天然围岩.膨润土因具有高膨胀性、极低渗透性和强核素吸附性能,故非常适合作为废物罐和天然围岩之间缓冲层的基本材料.经过长期筛查,我国已将内蒙古高庙子膨润土作为缓冲材料的首选[3-4].

高放废物深地质处置库中的缓冲层由压实膨润土块砌成.压实膨润土块会在工厂中或原位处预制,搬运或吊运至巷道再进行安装.在绑扎起吊的过程中,膨润土块某些部位可能会受到不同方向拉力的作用,因此有必要研究膨润土砌块的抗拉强度及其各向异性.

在土体抗拉强度方面,李昊达等[5]对土体抗拉强度试验研究方法进行了系统总结,对比分析了各种方法的优缺点.蔡国庆等[6]以非饱和细砂为研究对象,采用等速率单轴拉伸方法对不同干密度和含水率非饱和土进行抗拉强度试验,发现非饱和细砂的抗拉强度随干密度的增加而增大,随含水率变化呈现“增-减-增”的变化规律.张云等[7]对击实黏土进行直接拉伸试验,发现击实黏土的抗拉强度随干密度的增加而增大,随含水率的增加而减小,且二者具有较好的线性关系.曾召田等[8]通过轴向压裂法和单轴拉伸试验分别测定了武鸣红黏土的抗拉强度,结果表明两种试验方法均能有效测定红黏土的抗拉强度,且具有很好的一致性.武鸣红黏土的抗拉强度随着含水率的增加而线性缓慢递增,出现峰值点后随着含水率的增加而线性急剧递减.黄珂等[9]采用轴向压裂法对南京高淳膨胀土压实柱样进行抗拉强度试验,发现压实膨胀土的抗拉强度与击实黏土[7]类似.冉龙洲等[10]研究了膨胀土在干燥过程中的抗拉强度特性,获得了在干燥过程中膨胀土抗拉强度与含水率的关系.此外,还研究了抗拉强度受吸力的影响,发现在干燥过程中,试样的抗拉强度随含水率的降低呈指数形式增加,抗拉强度与吸力呈线性正相关.目前,抗拉强度的研究主要针对砂土、黏土和膨胀土,而对膨润土这类高膨胀性黏土抗拉强度的研究则鲜有报道.

同时,已有研究表明土体的抗拉强度存在一定各向异性,吕海波等[11]通过胀缩性土抗拉强度试验,发现击实广西红黏土的抗拉强度存在各向异性.姬风玲等[12]通过单向拉伸试验,测得了原状马兰黄土在不同方向上的抗拉强度,发现原状马兰黄土抗拉强度存在显著的各向异性,沉积方向上黄土的抗拉强度普遍大于水平方向.而目前我国对压实膨润土抗拉强度各向异性的影响研究尚未见报道.实际上膨润土块在运输和吊装过程中受拉方向有可能与预制时的压实方向不一致,不同方向的抗拉强度也是工程技术的重要指标.因此,有必要研究压实膨润土抗拉强度的各向异性问题.

本工作以压实高庙子(Gaomiaozi)膨润土为研究对象,采用直接拉伸试验,测得压实高庙子膨润土在不同条件下的抗拉强度,探讨了干密度和含水率对抗拉强度及其各向异性的影响,并从机理加以分析,最后基于非饱和土强度理论提出一个抗拉强度公式进行预测.本工作研究结果可供我国高放废物处置库建设提供参考数据.

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

试验用土为高庙子膨润土,产自内蒙古兴和县高庙子乡.膨润土的主要矿物成分为蒙脱石和石英,基本物理性质如表1所示.

表1 高庙子膨润土的主要矿物成分和物理参数Table 1 Main minerals and physical parameters of Gaomiaozi bentonite

1.2 试样制备

为了研究干密度、含水率以及各向异性对膨润土抗拉强度的影响,试样的初始干密度为1.4、1.5、1.6和1.7 g/cm3,初始含水率为7%、10%、13%和16%,然后分别在压实方向与拉伸方向一致或垂直时压制试样.含水率的选择主要考虑甘肃北山(我国处置库侯选场址)的气候条件和施工可行性.

在压制试样前,将膨润土粉末放入烘箱内烘干,取适量烘干土放入容器中,根据目标含水率所需的水分,用喷壶均匀喷洒在土样上,并搅拌均匀.将上述配好的膨润土粉末放入保鲜膜中密封静置约72 h,使土样中的水分分布均匀.然后,根据设定的试样体积、含水率和干密度,计算出所需湿膨润土的质量,倒入自制的制样模具(见图1)中.用CTM-9100万能试验机以2 mm/min进行压实,分别制成圆柱样和长方体样.圆柱样的压实方向与测试拉伸方向平行,试样的高度为7.6 cm,直径为3.8 cm(见图2(a));长方体样的压实方向与测试拉伸方向垂直,试样的高度为7.6 cm,其余两边长为3.8 cm(图2(b)).

图1 不同压实方向制样模具Fig.1 Parts for preparing specimens with different compaction directions

图2 不同压实方向试样Fig.2 Specimens with different compaction directions

1.3 试验方法

对轴向应变控制式三轴试验仪进行改造,如图3所示.改造后的装置可施加竖向拉力,并实时测量竖向拉力和竖向位移.将压制试样进行脱模后,称量试样的实际重量,换算得到实际干密度,保证实际干密度与目标干密度基本一致,从而保证试验的准确性.在底板和试样上表面尽量均匀涂抹胶水,将试样放置在升降平台底板上,手动缓慢调节升降平台使试样上表面的胶水与加载金属面均匀接触,尽量确保试样上下面所受拉应力均匀.在等待胶水凝固的过程中,用保鲜膜包裹试样,以减少含水量的损失.待胶水凝固后,即可对试样进行抗伸试验,直至试样拉断,根据拉断力和试样面积可计算得到试样的抗拉强度,即拉力与截面面积之商.已有研究表明抗拉强度与截面的形状以及面积无关[13],且本工作中两种拉伸试样断面面积接近.试验中试样断裂面的破坏形状基本为水平面,且破坏位置大致在试样中间部位,若不满足上述要求,则重新试验.试验完成后回收试样,进行含水率测定,以检查试验过程中试样含水量是否有较大变化.测试结果表明试验前后试样重量没有明显的变化.

图3 直接拉伸试验装置Fig.3 Testing device for direct tensile tests

2 试验结果及分析

图4给出含水率为13%时不同干密度试样的拉应力与拉伸位移关系,其他条件下的结果与之类似.从图中可以看出,拉应力随着拉伸位移的增加而近似线性增大,达到一定数值后拉应力急剧突变下降,表现出脆性破坏特性,将突变点作为拉伸破坏点,此时的拉应力即为抗拉强度.在突变点前,整体上圆柱样(压实力与拉力方向平行)的拉应力与拉伸位移关系曲线在长方体样(压实力与拉力方向垂直)的上方,因试样的高度都是7.6 cm,故圆柱样的拉应力与拉伸应变关系曲线在长方体样的上方,即压实方向与拉伸方向平行时的拉伸刚度比垂直时大.但圆柱样的抗拉强度比长方体样小,即压实方向与拉伸方向平行时的抗拉强度比垂直时要小.

图4 压实高庙子膨润土的拉应力与拉伸位移关系Fig.4 Relationships between tensile stress and displacement of compacted Gaomiaozi bentonite

图5表示干密度为1.4、1.5、1.6、1.7 g/cm3的压实高庙子膨润土抗拉强度随含水率的变化.由图可知,随着含水率的增加,抗拉强度先增大后减小,在含水率约为13%时达到最大值.此外,在不同干密度和拉伸方向条件下,抗拉强度均表现出相同的变化趋势,即这一趋势与各向异性和干密度无关.

图5 不同干密度压实高庙子膨润土抗拉强度随含水率的变化Fig.5 Change in tensile strength of compacted Gaomiaozi bentonite with different dry densities with water content

图6表示含水率为7%、10%、13%和16%的压实高庙子膨润土抗拉强度随干密度的变化.由图可以看出,抗拉强度随干密度的增加而近似线性增大,即干密度越大,抗拉强度越大,这一规律不随含水率的不同而改变.可见,适当地提高干密度可提高抗拉强度.

图6 不同含水率压实高庙子膨润土抗拉强度随干密度的变化Fig.6 Change in tensile strength of compacted Gaomiaozi bentonite with different water contents with dry density

图7表示含水率为7%、10%、13%、16%的压实高庙子膨润土抗拉强度随干密度的变化.与图4一致,圆柱样和长方体样的抗拉强度分别为拉伸力与压实力方向平行和垂直时通过拉伸试验得到.由图可以看出,拉伸力与压实力垂直时的抗拉强度大于拉伸力与压实力平行时的抗拉强度.当干密度较小时,抗拉强度的各向异性很小.随着干密度的增加,抗拉强度的各向异性更为明显.比如,在含水率为13%的条件下,拉伸力与压实力垂直时的干密度为1.4 g/cm3膨润土的抗拉强度比拉伸力与压实力平行时高出约12.1%.与此同时,当干密度增大时,这一差距逐渐增大到15.8%(1.5 g/cm3)、15.1%(1.6 g/cm3)和18.8%(1.7 g/cm3),即抗拉强度的各向异性程度在较高干密度下更为明显.

图7 不同干密度压实高庙子膨润土抗拉强度的各向异性Fig.7 Anisotropy of tensile strength of compacted Gaomiaozi bentonite with different dry densities

3 膨润土抗拉强度各向异性机理分析

在试样压制过程中,将粉末状膨润土倒入压样模具时,可认为片状团粒的取向是随机的,基本不存在各向异性.对于干密度较低的试样,压实度较小,团粒间存在明显的大孔隙,初始孔隙的减小主要源于团粒之间的滑移;在压实过程中,当土样受到的作用力较小时,团粒的取向仍是随机的,试样不会表现出明显的各向异性.拉伸力与压实力垂直时的抗拉强度和拉伸力与压实力平行时的抗拉强度应基本相等.但是,试样继续压实至较高干密度状态时,团粒之间的孔隙非常小;在高压实过程中,土样将受到很大的竖向作用力,可能会使片状团粒垂直于压实方向.因为在竖向压力作用下,膨润土片状团粒垂直于压实方向的排列方式更具有抵抗竖向压力的优势.陈永贵等[14]在研究膨润土膨胀性能各向异性的过程中,也有过相关推测.如图8所示,受压后颗粒的定向排序现象最终导致试样结构呈现各向异性.

图8 竖向压实过程中黏土片状团粒的定向排列Fig.8 Orientation arrangement of layered structure of clay minerals during vertical compaction

吕海波等[11]认为,胀缩性土的拉伸强度来源于3种作用力:①由水膜的物理化学作用和颗粒间的分子引力形成的凝聚力;②由碳酸盐、石膏和黏土矿物颗粒形成的加固凝聚力;③由非饱和土的基质吸力和毛细压力形成的附加凝聚力.本工作中的膨润土试样为重塑土样,可认为抗拉强度一部分来源于基质吸力和毛细压力形成的附加凝聚力.另一方面,结合图4可认为,当拉伸方向与压实方向垂直时,破坏面的颗粒数与接触点都较多,在拉伸破坏时破坏面处相邻颗粒表面存在一定的摩擦作用,破坏时的拉伸应变较大,对抗拉强度的增大有一定的贡献作用;当拉伸方向与压实方向平行时,破坏面的颗粒数与接触点都较少,在拉伸破坏时破坏面处相邻颗粒表面的摩擦作用较小,破坏时的拉伸应变较小,对抗拉强度的增大贡献较小.

随着压实力的增大,试样结构的定向排列作用更加明显,各向异性更加显著,导致拉伸力与压实力垂直时的抗拉强度和拉伸力与压实力平行时的抗拉强度差值越来越大.也就是说,膨润土抗拉强度的各向异性程度会随着干密度的增加而增大.

4 抗拉强度拟合与预测

对于非饱和土的抗拉强度预测,许多学者从不同角度给出了预测方法.本工作根据非饱和土的抗剪强度研究成果,得到抗拉强度公式.Vanapalli等[15]利用莫尔-库仑准则,提出了非饱和土抗剪强度公式,

式中:c′是饱和土的有效黏聚力;σ-ua是净正应力;φt、ψ、S、ξ分别是内摩擦角、吸力、饱和度和无量纲参数.

式(1)与饱和土的抗剪强度公式相比,考虑了吸力和饱和度对非饱和土抗剪强度的贡献项,即ψSξtanφt.据此,假定等向抗拉强度(σtia)用吸力乘饱和度的函数来表示,

抗拉强度(σt)对应单向拉应力状态,根据图9中几何关系可得到抗拉强度为

图9 等向抗拉强度、单轴抗拉强度和莫尔-库仑准则Fig.9 Isotropic tensile strength,uniaxial tensile strength and Mohr-Coulomb criterion

如图7所示,干密度与膨润土抗拉强度有线性关系,本工作将干密度ρd考虑到式(3)中,并引入β表征各向异性对抗拉强度的影响,确定抗拉强度σt的预测式为

式中:β、ξ为拟合参数,可根据两次不同含水率或不同干密度试样的拉伸试验结果确定;干密度ρd、抗拉强度σt由试验直接测得;饱和度S可由试样的含水量和干密度换算得到;φt是土体的内摩擦角.孙德安等[16]对压实高庙子膨润土样进行固结慢剪试验,得到了压实高庙子膨润土的抗剪强度参数,李万双等[17]发现饱和度对内摩擦角影响不大.因此,本工作中内摩擦角引用文献[17]中高庙子膨润土含水率为10%压实样对应的内摩擦角,为21.6°.图10为用饱和盐溶液蒸气平衡法测得的压实高庙子膨润土的土水特征曲线(soli-water characteristic curve,SWCC),吸力ψ可根据该曲线和饱和度得到.

图10 压实高庙子膨润土的土水特征曲线(ρd=1.7 g/cm3)Fig.10 SWCC of compacted Gaomiaozi bentonite(ρd=1.7 g/cm3)

根据最小二乘法,用式(4)对图5所示的抗拉强度进行拟合,当拉伸力与压实力垂直时,可得ξ=1.88、β=23.91;当拉伸力与压实力平行时,可得ξ=1.88、β=19.76.压实高庙子膨润土抗拉强度的实测和拟合结果如图11所示.由图可知,式(4)可较好拟合不同含水率和干密度试样的实测结果,并且符合抗拉强度随干密度的增加而增大、随含水率的增加呈先增大后减小的趋势.因此,使用式(4)和本工作给出的参数值,可预测其他含水率和干密度压实高庙子膨润土的抗拉强度,为我国核废物处置库的设计施工提供膨润土块抗拉强度的估算方法.

图11 实测数据与拟合曲线的对比Fig.11 Comparison between measured data and fitting curves

5 结论

本工作对不同含水率和干密度压实高庙子膨润土试样进行了直接拉伸试验,重点研究了各向异性对压实高庙子膨润土抗拉强度的影响,并对试验结果进行机理解释,同时给出各向异性压实高庙子膨润土抗拉强度的预测公式,结论如下.

(1)压实高庙子膨润土的抗拉强度与含水率、干密度和各向异性有关.抗拉强度随含水率的增加呈先增大后减小的趋势,含水率在13%左右抗拉强度最大;抗拉强度随干密度的增加而增大,且呈近似线性增长;抗拉强度的各向异性表现为拉伸力与压实力垂直时的抗拉强度大于拉伸力与压实力平行时的抗拉强度,而且这种各向异性程度随干密度的增加而更加明显.因此,上述结果可为高庙子膨润土块抗拉强度提供参考值.

(2)根据非饱和土抗剪强度公式,将由非饱和引起的强度提高项考虑到饱和土的抗拉强度公式中,并将这一提高项表示为吸力与饱和度幂函数的乘积,同时根据干密度和抗拉强度的近似线性关系,给出包括干密度、吸力、饱和度和内摩擦角这4个参数的抗拉强度公式,为预测高庙子膨润土块抗拉强度提供了估算方法.