张钊 彭一明 周福亮 魏小辉 聂宏 杨刚

(1. 南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室, 南京 210016;2. 南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室, 南京 210016)

折叠翼无人机由于其结构形式的特殊性[1-4],通常采用垂直升空或空中投放[5]的方式进行起飞作业。 由于空中投放发射能够在极短的时间内将无人机发射至指定高度,如今已成为折叠翼无人机的主流发射方式。 无人机空中投放发射装置采用筒式发射结构,其动力源主要有火药和冷气,而冷气发射由于其具有操作简单,发射速度快,工作过程稳定可靠,且不会产生光、声、热、烟雾等信号,隐蔽性较高,重复使用性好等优点[6],现如今已被广泛应用于折叠翼无人机的发射之中。

在进行冷气发射时,如果储气瓶充气压力等相关参数过大,将使得无人机发射加速度过大,对机体结构或飞控等设备造成损坏,如果相关参数设计较小,将会使无人机无法发射至指定高度和速度,进而无法完成起飞作业甚至造成无人机坠毁现象。 因此,为提高无人机冷气发射的成功率,在进行冷气发射系统总体方案设计时,需综合考虑各个影响因素,对影响无人机发射的关键参数进行深入研究,并开展无人机与冷气发射系统参数适配性的研究。

无人机冷气发射系统与压缩空气武器装备[7-8]较为类似,国内外许多学者也对其进行了诸多研究。 例如,Mesloh 和Thompson[9]基于线性模型研究了FN 303 压缩空气武器发射精准度问题;Sadrai 等[10]基于经验模型研究了一种用于高速发射的压缩空气装置,并给出了其计算能源效率的方法;盖玉收等[11]建立了多源多出的复杂压缩空气管网数学模型,分析了管网中压缩空气压力和流量间的对应关系;万悦泉和王少萍[12]设计并分析了一种气动爆破管的动态特性,研究了压缩空气瞬间释放时射流与冲击波变化性能;赫雷等[13]采用MATLAB/Simulink 搭建了冷气发射过程动力学模型,并分析了结构参数和动力源参数对气动发射武器的发射过程影响;陶如意等[14]研究了小型物体冷气发射系统发射过程内弹道特性,并基于试验验证了模型的可行性。 上述研究主要集中在压缩空气武器装备仿真建模分析及优化,其中多数学者采用的动力学建模方法并未考虑冷气发射系统中的机械结构动力学和气压传动系统动力学的复杂非线性问题,由此忽略了冷气发射系统中机械系统与动力系统的耦合特性。

为完善冷气发射系统研究体系,本文基于多学科联合仿真的方法建立了完整且准确的冷气发射过程的动力学模型,分析其关键参数对无人机发射过程动态特性的影响。 通过开展不同工况的仿真计算,分析了不同参数下无人机在发射过程中的速度和加速度动态特性,并总结得出无人机与冷气发射系统参数的主要适配规律,基于影响因子最大的参数对冷气发射性能进行了优化设计。 研究结果为无人机冷气发射系统的工程研发提供了重要的理论参考。

1 冷气发射过程动力学模型

1.1 气压传动系统动力学分析

在进行冷气发射时,气动系统[15-17]主要为折叠翼无人机提供加速能量,系统中气体整个工作过程是一个短暂的热力学过程,且该过程复杂多样,为了便于理论研究,把气体看成理想气体,将该过程视为准静态绝热过程,由此可将整个发射过程中气动系统的工作分为定容储气瓶充气放气动态过程和发射筒作动过程,得出发射过程的数学模型。

1.1.1 储气瓶充气过程数学模型

储气瓶充气过程原理如图1 所示。 图中:Ps为气源绝对压力,Ts为气源绝对温度,V为储气瓶体积,P为储气瓶充气压力,T为储气瓶温度。

图1 储气瓶充气过程原理Fig.1 Schematic diagram of gas cylinder filling process

由热力学第一定律,得出热力学第一定律方程:

式中:is为气源气体的比焓;i为瓶内气体的比焓;dMs为从气源流进气瓶内气体质量,dM为从气瓶内流出的气体质量;dU为瓶内气体内能变量;dW为瓶内气体所做膨胀功;dQ为瓶内气体与外界热交换的能量。

在绝热过程中,热量变化dQ=0,并且该过程只充气无放气,则气瓶气体质量变化dW=0;则气瓶中内能变化为

式中:U为内能;cV为定容比热;M为气体质量。

容积变化为

式中:p为气体的绝对压力。

能量变化为

式中:cp为定压比热。

由此可得,恒定气压源向有限容积绝热充气能量方程为

式中:κ为比热比;R为气体常数。 又因为是定容过程,设储气瓶容积V,dV=0,则有

式(8)为储气瓶充气过程压力随时间变化方程式。 其中,Qm为质量流量。

1.1.2 储气瓶放气过程数学模型

储气瓶放气过程原理如图2 所示。

图2 储气瓶放气过程原理Fig.2 Schematic diagram of gas cylinder deflation process

将整个过程视为定容积绝热放气过程,假定储气瓶的容积为V,在进行放气前容器内已经充满压缩空气,有dQ=0,只放气无进气,有dMs=0,则有内能变化为

1.1.3 发射筒作动过程模型

图3 为发射筒作动过程示意图。 设X0为发射筒底部气腔余隙长度,S为发射筒内浮动活塞作动行程,X为活塞在t时刻的行程,气源压力为P,温度为Ts,浮动活塞面积为A,进气腔初始压力、温度、体积分别为P0、T0、V0,t时刻发射筒内部进气腔内温度、压力、体积分别为T1、P1、V1。

图3 开口气缸作动过程示意图Fig.3 Diagram of actuating process of open cylinder

将发射筒作动过程视为恒定气压源向有限容积绝热充气过程,该过程能量方程为

气瓶向发射筒充气的质量流量为

式中:p1为发射筒进气腔中的空气绝对压力;V1=V0+A(S-X)为发射筒进气腔的容积;V0=AX0为发射筒的起始容积;S-X为浮动活塞的位移;Qm1为质量流量。

由此可得到发射筒进气腔压力变化方程:

1.2 发射过程动力学分析

图4 为折叠翼无人机冷气发射过程受力分析,将无人机视为质点进行动力学分析。

图4 无人机发射过程示意图Fig.4 Schematic diagram of UAV launch process

式中:MUAV为无人机质量;F为浮动活塞推力;Ff1为浮动活塞产生的摩擦力;Ff2为瓦片产生的摩擦力;g为重力加速度;α为发射角度。

浮动活塞推力由发射筒内气压产生,可近似表达为

式中:r为浮动活塞半径。

发射过程产生的摩擦力主要由浮动活塞和瓦片产生,其受力分析如图5 所示。

图5 摩擦力示意图Fig.5 Diagram of friction force

则有

式中:μ1和μ2分别为浮动活塞和瓦片与发射筒内壁接触的摩擦系数;S1为浮动活塞与发射筒内壁接触面积;S2为瓦片与发射筒内壁接触面积;m1和m2为浮动活塞和瓦片的质量。

2 基于冷气发射试验的模型校验

无人机冷气发射过程属于机械系统、气压传动耦合非线性动力学问题,由于冷气发射系统工作过程的复杂性,仅依靠计算分析不能保证系统动力学特性参数的准确性,借助试验测试手段对无人机冷气发射过程的动态特性进行研究,以便得到准确可靠的仿真模型,进而对无人机冷气发射过程进行深入的研究。

2.1 试验方法

无人机冷气发射试验方案原理如图6 所示,试验装配如图7 所示。 冷气发射装置悬挂于直升机腹部,于地面进行充气蓄能,到指定工作压力后,直升机悬挂发射装置升至低空,通过远程开关开启电磁脉冲阀,完成发射试验。 将加速度传感器和采集仪安装在15 kg 的等效质量块内,模拟无人机冷气发射过程动态响应,并采集加速度数据;使用高速摄像机记录质量块从开始至完全离筒的过程,通过积分计算出质量块的离筒速度。通过改变储气瓶体积、充气压力等气动参数,研究不同参数对冷气发射装置的动态特性的影响。

图6 无人机冷气发射试验方案原理Fig.6 Diagram of principle of air-cooled launch test of UAV

图7 冷气空中发射试验装配Fig.7 Diagram of air-cooled launch test

2.2 模型校验

利用第1 节建立的无人机冷气发射仿真模型进行仿真计算,仿真结果与试验结果进行对比,冷气发射系统主要仿真参数为:无人机等效质量块15 kg,发射筒内径D=265 mm,储气瓶体积V=15 L,储气瓶充气压力P=0.4 MPa。

无人机冷气发射试验可供对比的工况如表1所示。 选取3 组不同工况,对比结果为发射速度及发射加速度。

表1 仿真与试验对比工况Table 1 Comparison of simulation and test conditions

通过加速度采集仪对试验加速度数据进行采集,并将采集的数据进行滤波处理,试验结果与仿真结果对比如图8 所示。

图8 试验结果与仿真结果对比Fig.8 Comparison of test results and simulation results

经过滤波后其峰值和结束时间与仿真数据基本吻合,但是试验过程中的加速度在经过最大值后下降趋势明显比仿真值大,原因是:试验选用的储气瓶及加工的发射筒存在工艺问题,使得气瓶与发射筒未能绝对同轴,在试验过程中进入发射筒内部的气体产生的气压力作用在质量块上将会产生偏心力,迫使质量块与发射筒内壁产生较大摩擦力,从而使得发射加速度下降较快,而仿真过程中忽略了该部分摩擦力,因此加速度曲线下降趋势相比试验数据相对缓慢。

不同工况下,仿真结果与试验结果最大值对比如表2 和表3 所示。

表2 仿真与试验发射速度对比Table 2 Comparison of exit velocity between simulation and test

表3 仿真与试验发射加速度对比Table 3 Comparison of launch overload between simulation and test

由对比结果可知,误差绝对值均在5%以内,证明建立的动力学模型比较精确,可用于无人机冷气发射的动力学仿真分析。

3 动态特性分析及优化设计

无人机在进行冷气发射过程中,发射速度和发射加速度是最重要的2 个性能参数,决定无人机能否安全稳定的完成发射起飞作业,因此,基于LMS Virtual. Lab Motion 与AMEsim 进行联合仿真,对上述2 个目标参数进行深入的分析与讨论。

3.1 无人机质量对发射性能的影响

由于无人机的质量在一定程度上影响发射系统的动态特性,为研究不同质量的无人机对冷气发射性能的影响,本文选取无人机质量为5,10,15,20 kg进行仿真验证,仿真结果如图9 和图10 所示。

图9 无人机质量对发射速度的影响Fig.9 Effect of UAV mass on launch speed

图10 无人机质量对发射加速度的影响Fig.10 Effect of UAV mass on launch acceleration

可以看出,无人机质量对冷气发射最大发射速度和发射加速度影响较大。 随着无人机质量的增大,冷气发射的最大发射速度和最大发射加速度明显减小。 当无人机质量从5 kg 增加到20 kg时,最大发射速度从11.4 m/s 降低至8.5 m/s,减小了25. 4%,最大加速度从239 m/s2减小至126 m/s2,减小了47.3%,呈负相关影响;其原因是无人机的质量增大,发射桶内的浮动活塞的负载变大,相同压缩气体储存的能量所能转换的动能减小,同时,发射质量的增加使得瓦片与发射筒内壁间的摩擦力变大,从而使得最大发射速度与最大发射加速度变小。 无人机质量变化对无人机起飞性能影响的关键数值如表4 所示。 其中,增长率表示随着系统参数的增加,对应最大发射速度与最大发射加速度的增长量与原参数增加前的数值百分比。

表4 无人机质量对发射性能的影响Table 4 Effect of UAV mass on launch performance

3.2 发射角度对发射性能的影响

为了研究发射角度对冷气发射的影响,分别取发射装置角度为0°、20°、40°、60°进行仿真验证,仿真结果如图11 和图12 所示。

图11 发射角度对发射速度的影响Fig.11 Effect of launch angle on launch speed

图12 发射角度对发射加速度的影响Fig.12 Effect of launch angle on launch acceleration

可以看出,冷气发射系统的发射角度对两者的影响较小。 随着发射角度的增大,无人机最大发射速度和最大发射加速度变小,这是因为随着发射角度的增大,无人机在发射架上的重力分力增大,摩擦力减小,进而影响冷气发射速度与发射加速度。 发射角度变化对无人机起飞性能影响的关键数值如表5 所示。

表5 发射角度对发射性能的影响Table 5 Effect of launch angle on launch performance

3.3 充气压力对发射性能的影响

3.1 节和3.2 节所分析的是冷气发射系统中机械系统参数变化对发射性能的影响,为了分析气压传动系统相关参数对发射性能的影响,考虑到储气瓶最大充气压力不应高于0.8 MPa,在保证无人机起飞速度的前提下,分别取储气瓶工作压力为0.4,0.5,0.6,0.7 MPa 进行仿真分析,仿真结果如图13和图14 所示。

图13 充气压力对发射速度的影响Fig.13 Effect of inflation pressure on launch speed

图14 充气压力对发射加速度的影响Fig.14 Effect of inflation pressure on launch acceleration

由仿真结果可以得出,在相同的发射距离条件下,无人机最高发射速度随着储气瓶充气压力的增大而上升,且速度上升趋势增大,充气压力从0.4 MPa增加至0.7 MPa,最大发射速度从9.3 m/s增长至14 m/s,增长了50.5%,最大发射加速度从156 m/s2增加至265 m/s2,增长了69.9%。 因为气瓶压力增大,作用在浮动活塞上的工作压力增大,使得作用在无人机上的推力增大,进而增大了无人机的发射速度和发射加速度。 充气压力变化对无人机起飞性能影响的关键数值如表6 所示。

表6 充气压力对发射性能的影响Table 6 Effect of inflation pressure on launch performance

3.4 储气瓶体积对发射性能的影响

为了保证储气瓶能够储存足够的气压,以保证无人机的发射速度,储气瓶体积不能过小,考虑到储气瓶国家标准规格,取储气瓶体积为15,20,25,30 L进行仿真分析,仿真结果如图15 和图16 所示。

图15 储气瓶体积对发射速度的影响Fig.15 Effect of cylinder volume on launch velocity

图16 储气瓶体积对加速度的影响Fig.16 Effect of cylinder volume on acceleration

由仿真结果可以得出,储气瓶体积变化对无人机发射性能影响较大,无人机发射速度和加速度随储气瓶体积增大而增大。 储气瓶体积从15 L 增加至30 L,最大发射速度从9.3 m/s 增加至14.2 m/s,增加了52.7%,最大发射加速度从156 m/s2增长至251 m/s2,增长了60.9%,呈正相关影响。 因为储气瓶体积增大,相同气压下储存的压缩气体能量增大,进而转换的动能增大,相同加速距离下,无人机的速度和加速度增大。 储气瓶体积变化对无人机起飞性能影响的关键数值如表7 所示。

表7 储气瓶体积对发射性能的影响Table 7 Effect of cylinder volume on launch performance

3.5 基于系统参数的优化设计

通过3.1 节～3.4 节所述可以得出,储气瓶体积、充气压力、发射角度等参数对折叠翼无人机的冷气发射速度和加速度均有影响。 为了保证冷气发射的安全性,就要保证发射速度尽可能大的前提下减小加速度,针对这一问题进行系统参数寻优设计,目的是为了在给定边界条件下得出最佳参数组合使得发射过程更加安全可靠。

根据本文研究的折叠翼无人机技术指标要求,在满足发射加速度不超过300 m/s2、发射速度不小于5 m/s 的条件约束下,以发射速度和发射加速度为优化目标,在前文分析工况下对储气瓶体积、充气压力和发射角度进行寻优,以Isight、AMEsim 和LMS Virtual.Lab Motion 联合仿真的方式,采用多岛遗传算法[18-19]搭建优化模型如图17 所示。

图17 联合仿真优化模型Fig.17 Co-simulation optimization model

优化的整体框架包括Isight 优化模块及AMEsim、LMS Virtual.Lab Motion 计算模块。 根据初始值优化操作,此后每一次迭代都是Isight 通过遗传操作生成的新参数值传递至计算模型进行计算,求解参数再回传至Isight,如此循环直至满足收敛要求。

最终寻优得到的结果如表8 所示。 由仿真结果可知,选用体积为24 L 的储气瓶,充气压力为0.54 MPa,发射角度为1°时,折叠翼无人机冷气最大发射速度为15 m/s,最大发射加速度为275 m/s2,最大发射加速度小于设计要求加速度300 m/s2,最大发射速度大于设计要求速度,本文认为这是一个较为理想的参数组合。

表8 系统参数寻优结果Table 8 System parameter optimization results

4 结 论

针对折叠翼无人机快速发射问题,基于联合仿真建立了无人机冷气发射机械结构及气压传动系统耦合动力学模型,通过试验结果对模型进行了验证,研究了储气瓶体积、充气压力、发射角度、无人机质量等参数对冷气发射性能的影响,并提出一种系统参数优化设计方法,通过综合分析得到了以下结论:

1) 选取不同系统参数对折叠翼无人机冷气发射动态特性进行研究,仿真结果表明,无人机质量、储气瓶体积、充气压力对冷气发射性能影响较大,呈正相关影响;发射角度对无人机的发射性能影响极小,可忽略不计。

2) 仿真结果与试验结果数据吻合较好,可通过调整储气瓶充气压力和体积,满足不同质量的无人机对发射速度和加速度的要求,从而为折叠翼无人机冷气发射系统设计提供可靠依据。

3) 综合考虑储气瓶体积、充气压力及发射角度对无人机冷气发射动态性能进行优化设计,得出了一组最佳参数组合,即选用体积为24 L 的储气瓶,充气压力为0.54 MPa,发射角度为1°时,无人机在安全加速度限制条件下的速度最大,有利于提高无人机冷气发射的安全性,能够在选定机型的发射技术指标内安全可靠的完成发射作业。因此,本文的仿真分析工作对折叠翼无人机冷气发射设计优化具有一定的指导作用。