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考虑未知数设法

2022-11-04郑丽琴

小学生学习指导(高年级) 2022年10期
关键词:设法岁数列方程

◎郑丽琴

列方程解决问题的第一步是设未知数。由于未知数的设法不同,列出的方程也不同,不同的方程解法难易程度也不同。所以,在列方程解决问题时,应考虑未知数的设法。

例1:李松和哥哥都把自己节省下来的零花钱存入银行,哥哥存的钱是弟弟的6 倍,已知他们共存钱1092 元,他们各存了多少元钱呢?

分析:如果设哥哥存的钱数为x元,则弟弟存的钱数就是(x÷6)元,根据题意得:

如果设弟弟存的钱数为x元,则哥哥存的钱数为6x元,根据题意得:

显然,方程(2)比方程(1)容易解。所以,一般来说,当所求数有两个时,我们设较小的一个数为x。

例2:甲、乙、丙三个人的年龄之和为81岁,且甲比乙大5岁,乙比丙大5岁。这三个人的年龄各是多少岁?

分析:如果设甲的岁数为x,则乙的岁数为x-5,丙的岁数为(x-5)-5,根据题意得:

如果设乙的岁数为x,则甲的岁数为x+5,丙的岁数为x-5,根据题意得:

如果设丙的岁数为x,则甲的岁数为(x+5)+5,乙的岁数为x+5,根据题意得:

显然方程(2)最容易解。所以,一般来说,当所求的未知数有三个时,设中间的一个为x较好。

由此可见,未知数的设法是灵活多样的,同学们在解题时一定要多动脑筋哟!

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