王建峰

（杭州市余杭高级中学，浙江 杭州 311100）

2022年1月浙江省选考物理卷中物理压轴题（22题）是一道以“光电效应来分析光子信息”为背景的带电粒子在复合场中运动的综合试题.试题通过电场、磁场来控制光电子的运动轨迹，从而推断光子信息，试题情景虽超出学生的生活经历，但让学生感受试题所带来了新、奇、趣.试题的检测、选拔功能体现得淋漓尽致，实现了物理试题与物理素养培养的融合，对深化课程改革具有很好的导向性.

1 试题赏析

1.1 试题再现

如图1为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息.在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O.有一由x轴、y轴正方向和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场.区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调.光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收.已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h.忽略电子的重力及电子间的作用力.当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出.

图1

（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；

（3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值.

1.2 试题解析

学生解答主要存在的问题：①读不懂题意.试题描述的情景与工作原理示意图没有很好地解读，不能有效地构建物理模型，特别是无法推断出光电子在区域Ⅰ中做匀速直线运动（区域Ⅰ是速度选择器）.②基本模块组件的原理不清.试题由“光电效应系统构成离子源、速度选择器、磁场偏转系统”组合成光电子的运动场景，这些模块组件的原理不清楚将直接影响解答.③应用数学知识处理物理问题的能力偏弱.针对本题中光电子在磁场偏转系统中对称性运动与运动规律不能有效联接求解.④质疑与推理能力弱.光电子进入区域Ⅰ将如何运动及如何推断其运动特点是解答本题的关键.

针对第（1）问，学生通过摄取题目信息并结合图1所示的示意图，能将新情景转化为常规的物理模型.即逸出的光电子在加速电场中做匀加速运动（直线或曲线）并从O点射出，出射的速度大小、方向均不能确定，易得到光电子射出O点的速度大小v的范围.

第（2）问是本题的难点，难点之一：从O点射出的光电子在区域Ⅰ中如何运动、具有怎样的空间运动图景？ 需经过“假设—推理—证据—结论”的科学思维过程，分析光电子的整体运动过程得出光电子在区域Ⅰ中做匀速直线运动这一结论.难点之二：通过O点射出的光电子运动速度逆推电子从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角β.

解答过程如下：在区域Ⅰ中光电子做匀速直线运动得evOB1=eE，

图2

光电子从M→O过程中y方向的速度不变，即vMsinβ=v0sinα，可得β=30°.

1.3 试题评价

试题从“情景、问题、知识、方法”全面考查“电荷在复合场中的各种运动情景”所具备的基本知识和处理真实情景问题的科学思维方法，试题能有效检测学生“将实际问题中的对象和过程转换成所学的物理模型；对综合性物理问题进行分析和推理；从多个视角获取证据，提出有依据的质疑并检验结论”的能力，促进学生物理学科核心素养的提升和相关水平的达成.［1］具有以下特点.

（1）题目信息量大，知识的综合性强，研究对象的运动情况和状态不易梳理，具有极好的选拔功能.本题中3个小题层层推进，相互间构筑解题思维平台，体现了命题者对人才素养的理解，能把具有良好物理素养的学生选拔出来，实现高考的重要目标与功能.

（2）试题渗透了运动分解的物理思想和几何图形的数学处理方法，强化了“应用数学处理物理问题的能力”.我们在平时的教学探究活动中把“能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”落实好，学生肯定能在考场上迸发出相当强的迁移变通能力.

（3）试题加强对科学思维中“质疑与推理”素养考查.光电子在区域Ⅰ中做匀速直线运动这一结论的获得需经过“假设—推理—证据—结论”的科学思维过程，这一思维过程也就是物理学研究问题的科学方法.

2 提升“质疑与推理”素养的策略

伽利略创造了“实验和逻辑推理和谐结合”的科学思维方式和科学研究方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端.［2］面对实际情景类物理问题，如何按“提出假设、质疑推理、获取证据、检验结论”这一科学思维过程进行有效地解决问题.下面就这一问题展开探讨.

2.1 拓展知识应用

掌握基本的物理知识、规律和模型是解决物理问题的第一步，也是处理综合类试题的核心要素.解答上述试题的关键点之一：光电效应所逸出的光电子在电场中的运动模型.其实，对这一模型的认识我们是有基础的，如教材《高中物理选修3 1》第1章“静电场”第9节的“问题与练习”第2题和《高中物理选修3 5》第17章“波粒二象性”第2节的“光的粒子性”进行了阐述.

依据教材知识，把光电子在电场中的运动分为“带电粒子在电场中的类平抛运动”和“带电粒子在电场中的直线加速运动”两种运动，就很自然地构建出光电子源模型，从而顺利求出其速度大小.

试想，如果在图3的新课教学中，师生紧紧围绕教材展开“讨论”，并适当加以拓展或变式训练，那么在求解上述试题时将是另一番情景.

图3

教学实例.拓展训练：如图4所示，一对半径均为R1的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为d，N板中心镀有一层半径为R2的圆形锌金属薄膜，d≪R2≪R1，两板之间电压为UMN，两板之间真空且可视为匀强电场.N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为v，方向各异的电子，已知电子的电荷量为e，质量为m，每秒稳定发射n个电子.电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子相互之间的作用力，电子到达M板全部被吸收.M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流I.试求：

图4

（1）当UMN取什么值时，I始终为0；

（2）当UMN取什么值时，I存在一个最大值，并求这个最大值；

（3）请利用（1）（2）的结论定性画出I随UMN变化的图像.

2.2 变换模型组合

多种模型组合是命制物理综合试题的有效形式，这类试题也最能有效检测学生应用物理知识处理物理问题的素养.求解这类问题的基本流程为：结合情景读懂题意→联系所学知识构建（或识别）考查模型→运用物理规律求解.因此，在教学中需让学生经历模型建构的思维过程及在不同模型组合下的运动图景.

教学实例：带电粒子在复合场运动的复习课教学中，为解决电荷在复合场中运动情况，设置了如图5所示的变式训练以增强学生处理不同模型的能力.

图5

（1）重力不计时，让电荷以一定的速度进入图5所示的偏转系统，讨论电荷在xOy平面的落点坐标.

（2）要让电荷不偏转，应加怎样的电场和磁场？ 进一步改变偏转系统中电场、磁场方向（或只加电场、磁场），求其在xOy平面的落点坐标.

（3）若考虑粒子的重力，讨论粒子的运动与落点情况.

2.3 体验科学思维

物理学科的核心素养是指学生在接受物理教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，这些必备品格和关键能力的发展是一个自我建构、不断发展的过程，只有通过真实物理情景才能体验科学思维过程.

在上述试题中，需推断出光电子在区域Ⅰ中做匀速直线运动，其推断过程为：①假设，光电子在纸面内沿直线穿过区域Ⅰ.②推理，光电子将在区域Ⅰ中做匀速度直线运动，此时电场力与洛伦兹力等大反向，区域Ⅰ实为速度选择器.③证据，区域Ⅰ中的电场与磁场能满足光电子做匀速直线运动；同时，光电子经区域Ⅱ偏转后对称运动至探测点.再者，光电子若不在纸面内运动，难以运动至探测点.④结论，假设成立.

教学实例：如图6所示，两个相同的表面光滑、电阻不计的金属导轨PM和QN平行水平放置，相距为L.导体棒ab、cd质 量 均 为m、电阻均为R，垂直地静止在导轨上，ab与MN之间的距离足够大.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现用恒力F作用在cd棒上使其运动.试分析ab和cd棒的稳定运动状态.

图6

教师：什么是稳定运动状态？

学生：匀速直线运动.

教师：假设ab和cd棒均做匀速直线运动，可能吗？

师生探讨：不可能，原因，对ab棒合外力等于零，得回路中的电流I=0；进一步推导出cd棒只受F，将做加速运动，所以不可能.

师生：再假设ab和cd棒均做匀加速直线运动，加速度相同.

师生探讨：当加速度相同时，ab和cd棒所受的合外力相等，回路中的电流I恒定，二棒的速度之差为定值，从而二棒呈稳定的运动状态，假设成立.

师生：再假设……

可见，科学思维过程在解题时所起的作用，教学中我们应树立“为思维而教，为思维而学”的理念，让学生体验科学思维过程.

基于核心素养的高中物理教学不仅是要教给学生课本知识，更要教给学生处理问题的科学方法.教学中要“精心创设情景、设计系列思维台阶，引导学生走出思维误区”，让学生深度参与到物理概念的形成、建构和物理规律探索的“慢节奏”中，才能真切感受物理的思想方法，学会探究、学会思考，成为有思维品质、有智慧的人.［3］