曹 琼，蒋鹤元，丁 笑，陆道纲，李 臻，王孝天

(华北电力大学 核科学与工程学院 非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206)

在严重事故工况下，乏燃料水池会长期失去补水和冷却，并且无法进行及时修复，从而导致乏燃料棒温度的持续上升，以及乏燃料水池水位的持续下降，进而有可能发生乏燃料棒裸露甚至熔化，造成放射性物质泄漏的严重后果[1]。在极端事故工况下，乏燃料水池破损，冷却水意外排空，传统的注水冷却方式难以实施，此情况下喷淋冷却方式将成为一种有效的冷却手段。AP1000和CAP1400机组均在乏燃料厂房内部设计增添了喷淋冷却系统，通过冷却水直接喷淋到乏燃料组件上，带走衰变热[2]。但受限于喷淋冷却系统内冷却水的储存量，要既保证乏燃料安全又能节省水量、延长冷却时间，是比较困难的。如果喷淋流量过大，喷淋冷却的持续时间会大幅减少，并且在棒束间发生液膜耦合现象，即不同棒束上的液膜相互接触，将周围的流体吸附到接触处，进而拉薄了接触处周围的液膜。而喷淋流量过小，将可能会无法及时导出余热。这两种情况都有可能导致液膜发生破裂。对乏燃料单棒冷却液膜进行研究，可得到不同流量下的液膜分布情况，为确定具有有效冷却能力的最小喷淋流量奠定基础。

对安全壳进行喷淋冷却而形成的液膜的相关研究有很多，此类液膜的流动过程可归类于板面上的降膜流动[3]。除此之外，对降膜流动的研究还分为水平管和垂直管两种类型。其中，水平管上的降膜流动多存在于换热器之中，多种行业领域都对其有所研究[4-5]。而垂直管上的降膜流动又可分为垂直管管内和垂直管管外，对垂直管管内的降膜流动的研究十分常见[6]，但对垂直管管外的降膜流动的研究却很少[7]。对乏燃料棒进行喷淋冷却而形成液膜的过程即可归类于垂直管管外的降膜流动，还未有国内外学者对其进行过详细研究。

液膜厚度的测量方法可分为直接测量和间接测量两种。直接测量方法，如电化学法[8-9]，由于测量仪器和液膜会产生接触，所以会对液膜的流动产生影响，尤其是在液膜厚度较小时。而间接测量方法则不会产生这种影响，如射线法、超声波法和光学法[10-13]。其中又以光学法最为简便，并且可以直观明了地展现出液膜厚度的波动。卢川等[14-15]运用阴影成像法获得了平板液膜在不同下降倾角下的流动波动图像，为液膜流动更深入的研究奠定了基础。臧丽叶等[16-17]利用平面激光诱导技术结合数字图像处理获得了液膜波动特性的功率谱密度曲线，认为液膜波动具有显著的多频特性。毛峰等[18]结合可视化实验台和平面激光诱导荧光法获得了波形板干燥器通道内壁面上自由下降液膜的厚度，并拟合了液膜厚度和雷诺数(Re)的经验关系式。而本实验则利用CCD高速相机并结合数字图像处理技术，获得不同Re下，对单根乏燃料棒进行喷淋冷却所形成的液膜厚度随时间和空间的变化特性。

1 实验系统和测量方法

1.1 实验系统

实验台架如图1所示，主要由喷淋泵、水箱、流量计、调节阀门、喷管、乏燃料棒包壳以及流体管道组成。图中红色箭头为流体流向。图2为乏燃料棒包壳，本实验选取其顶部0～30 mm段进行测量。

图1 实验台架Fig.1 Experimental bench

图2 乏燃料棒包壳Fig.2 Spent fuel rod cladding

实验的整个过程是在常温常压下完成的，液体介质采用常温自来水。喷淋泵采用了AMSm120/1.1型的不锈钢离心泵，其额定扬程为20 m，额定流量为7 m3/h。水箱容积为0.125 m3。为使乏燃料棒包壳上液膜尽可能均匀分布，喷管采用收缩型管嘴，该喷管的目的是防止流体散射，使流体接触乏燃料棒包壳之前收聚在一起，图3为喷管管嘴部分示意图。乏燃料棒包壳采用锆合金作为材料，棒径为9.5 mm，高度约为1 200 mm。流体管道均采用直径为10 mm的尺寸。

图3 收缩型管嘴Fig.3 Shrink nozzle

1.2 测量方法

本实验使用光学法对液膜厚度进行非接触测量。通过CCD高速相机采集液膜图像，再使用MATLAB对采集到的图像进行处理，最后得到所需要的数据。

由于CCD高速相机对光照条件敏感，所以为了采集到效果良好的液膜图像，需在实验中保证环境光源尽可能弱，以减小环境光源的影响，而且将实验光源调整到最佳位置，以得到最优的光照条件。

由于后期使用MATLAB进行的数字图像处理是建立在图像像素点的基础上，所以CCD高速相机应选取尽可能高的分辨率来采集图像，本实验中所选取的分辨率为1 280×1 024。为更好地观察液膜的波动情况，本实验中选取CCD高速相机的帧率为250帧，即0.004 s采样1次。

由于CCD高速相机采集到的图像仍存在较大的噪声，所以在本实验中还使用MATLAB对图像进行了进一步的滤波处理。滤波处理后的图像具有更高的对比度，可将液膜的边界更清晰地呈现。

在数字图像处理中，采用了减基准图像的方法，即在MATLAB中将液膜图像减去只有乏燃料棒包壳的基准图像，从而得到仅有液膜的减基准图像。减基准图像可更直接地反映液膜厚度的实际情况。

为确定CCD相机测量液膜的误差，对同一液膜的高分辨率图像和CCD采集图像分别进行相对应的后处理，可获得高分辨率图像中液膜宽度为20.208 mm，而CCD采集图像中液膜宽度为20.875 mm，即CCD相机测量液膜的方法误差为3.3%。高分辨率图像如图4所示，CCD采集图像如图5所示。而在本实验中，CCD采集到的乏燃料棒液膜的图像中对应实际长度为9.5 mm的像素点为312个，即1个像素点对应的实际长度为0.030 4 mm，且在后续的图像处理中对液膜边缘的判断分辨率为1个像素点，所以CCD相机测量液膜的仪器误差为0.030 4 mm。

图4 高分辨率图像Fig.4 High resolution image

图5 CCD采集图像Fig.5 Image collected by CCD

本实验中垂直管外降膜流动形成的液膜Re由下式[19-20]计算：

Re=4Γs/μ

(1)

其中：μ为动力黏度；Γs为单位管周长溶液的质量流量，Γs可由下式计算：

Γs=Ms/πd

(2)

其中：d为降膜管的外径；Ms为溶液膜的质量流量。

2 结果分析

2.1 瞬态液膜厚度

在本次实验中，最大液膜厚度(左右侧液膜厚度平均值)为2.36 mm，出现在质量流量为47.31 g/s(Re=7 085)的条件下，距棒顶距离6.6 mm处。而乏燃料棒间的间距为3.5 mm，当最大液膜厚度超过棒间间距的1/2时，即可能会产生耦合现象，甚至导致液膜破裂。本文特别选取了最大液膜厚度出现前后连续3次采样得到的图像进行单独处理，获得最大液膜厚度出现前0.004 s时、最大液膜厚度出现时、最大液膜厚度出现后0.004 s时的液膜图像，如图6所示。

从图6可看出，处理后得到的液膜厚度数据与实际液膜图像基本吻合，可很好地反映液膜的波动变化。并且可发现左右两侧液膜厚度的变化存在明显的差异，这是因为乏燃料棒上的液膜是环状液膜，液膜厚度的变化实际是三维的变化。在高Re下垂直管管外的降膜流动过程中，液膜厚度的波动趋势随流体流动的变化较小，但波动的振幅会随着流体流动而明显变化，这种现象与高Re下流体的湍流形态以及流体的惯性力和黏性力密切相关。湍流形态下的流体作不规则运动，会产生径向的分速度，导致液膜产生大的波动，但在惯性力以及黏性力的作用下，液膜的波动变化又是连续性的，不会出现突变。在大流量条件下，应着重研究液膜波动波峰的变化，防止液膜耦合现象的发生。

为进一步分析液膜厚度的瞬态变化，本实验在质量流量为4.06 g/s(Re=608)、10.3 g/s(Re=1 543)、21.64 g/s(Re=3 241)、30.78 g/s(Re=4 610)、42.77 g/s(Re=6 405)、50.33 g/s(Re=7 538)这6种不同Re条件下采集了2 s内的液膜图像数据，即连续采样500次。处理得到了在不同Re条件下，距乏燃料棒顶部15 mm处液膜厚度随时间变化的图像，如图7所示。在相应Re条件下，液膜厚度的平均值与均方差，如表1所列，以及相应Re条件下的功率谱密度图像，如图8所示。

图6 最大液膜厚度出现前后的图像Fig.6 Images before and after maximum liquid film thickness

图7 15 mm处不同Re下液膜厚度的变化Fig.7 Change of liquid film thickness for different Re at 15 mm

从表1和图7可看出，随着Re的增大，液膜厚度随之增大，液膜的波动幅度也随之增大。从图8可看出，垂直管管外降膜流动的液膜波动具有显著的多频特性，并且在不同Re条件下的功率谱密度图像有很大差别，随着Re的增大，高频波动随之增多，且液膜波动的能量也随之增加。结合表1、图7和图8分析，可看出在低Re的条件下，流体处于层流形态，流场中产生的扰动会因为黏性力而衰减，所以液膜的波动幅度较小，功率谱密度较小；而在高Re的条件下，流体处于湍流形态，惯性力的影响大于黏性力，会使得流场中微小的变化更容易增强，所以液膜的波动幅度较大，功率谱密度较大。

表1 液膜厚度的平均值与均方差Table 1 Mean and mean square error of liquid film thickness

图8 不同Re下液膜的功率谱密度Fig.8 PSD of liquid film at different Re

2.2 液膜厚度沿高度分布

本文选取了出现最大液膜厚度，即质量流量为47.31 g/s(Re=7 085)的条件下，2 s内连续采集到的液膜图像数据(即连续500张液膜图像)进行处理，获得了距乏燃料棒顶部5、10、15、20、25以及6.6 mm处(最大液膜厚度出现位置处)液膜厚度随时间的变化图像，如图9所示，以及相应位置条件下的功率谱密度图像，如图10所示。并在图9中将相应位置条件下液膜厚度的时均值用红色水平线标明：在距棒顶5、10、15、20、25以及6.6 mm处，时均液膜厚度分别为1.553、1.542、1.317、1.332、1.277以及1.644 mm。

图9 不同位置处液膜厚度的变化Fig.9 Variation of liquid film thickness at different locations

从图9可看出，在Re不变的条件下，液膜厚度随距棒顶距离的改变而波动变化，但液膜厚度的整体变化趋势是随着距棒顶距离的增加而逐渐减小，沿棒方向上流体受重力影响而发生流速变化是产生这种趋势的关键原因。并且从图10可看出，在Re不变的条件下，距棒顶不同位置处液膜的功率谱密度图像相似，存在有多个主要频率区间，具有显著的多频特性。

选取在2 s内，质量流量为4.06 g/s(Re=608)、10.3 g/s(Re=1 543)、21.64 g/s(Re=3 241)、30.78 g/s(Re=4 610)、42.77 g/s(Re=6 405)、50.33 g/s(Re=7 538)这6种不同流量条件下采集到的液膜图像数据，处理得出其时均液膜厚度变化图像，如图11所示。

结合图9分析，从图11可看出，随着距棒顶距离的增加，液膜厚度存在逐渐减小并最终趋于平稳的变化趋势。且随着Re的增大，这种趋势不仅会愈发明显，而且平稳部分会出现在距棒顶距离愈发远的位置。这种现象与管道入口效应极为相似。还可看出，在棒顶部分，液膜厚度会出现一个先增后降的明显波动，引起这种波动的原因是乏燃料棒顶部的端塞对流体的流动产生了影响。

图10 不同位置处液膜的功率谱密度Fig.10 PSD of liquid film at different positions

图11 不同Re下时均液膜厚度的变化Fig.11 Variation of average liquid film thickness at different Re

3 结论

本文通过对不同Re条件下，乏燃料棒喷淋形成的液膜图像进行处理与分析，获得了液膜厚度的瞬态变化和沿棒高度方向上的分布，主要结论如下。

1) 由于乏燃料棒上液膜的变化是三维问题，但通过CCD相机采集到的液膜图像是二维图像，所以左右两侧液膜的变化会存在差异，但仍可反眏出液膜厚度的实际变化情况。

2) 当Re在608～7 538的范围内时，瞬态液膜厚度最大值为2.36 mm，出现在Re=7 085(质量流量为47.31 g/s)的条件下，距棒顶距离6.6 mm处。该液膜厚度已超过乏燃料棒棒间间距的1/2，在多棒条件下时，可能会产生液膜耦合现象，甚至导致液膜破裂。

3) 随着Re的增加，液膜厚度会随之增加，并且液膜波动的振幅也会随之增加，且在高Re条件下，液膜波动表现出显著的多频特性。

4) 在沿棒高度方向上，会出现类似管道入口效应的现象：随着距棒顶距离的增加，液膜厚度会逐渐减小并趋于平稳，并且随着Re的增加，平稳部分会出现在距棒顶更远的位置。

本文对压水堆乏燃料单棒冷却液膜流动特性进行了实验研究，为确定具有有效冷却能力的最小喷淋流量奠定了基础。