赵天望，戴长雷，邹德昊，王吉良

(1.黑龙江大学 寒区地下水研究所,黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；3.大连理工大学，辽宁 大连 116024； 4.黑龙江省寒地建筑科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150080)

由于寒区隧道冰害问题频发，对其使用寿命和行车安全造成严重影响和威胁，引起业内专家和学者的广泛关注[1]。冻胀力作用导致衬砌开裂是造成隧道冰害的重要原因之一[2-3]。崔光耀等[4]通过现场勘察和数值模拟相结合的方式，解释隧道冻胀力作用原理，提出季冻区破碎围岩马蹄形隧道冻胀力计算方法，分析冻胀力作用对隧道结构强度的影响。夏才初等[5]总结基于3种模型下的冻胀力计算方法，着重强调冻融圈整体冻胀模型的冻胀力计算方法，分析不同条件下冻融圈冻胀变形的方式。翟正平[6]以亮马台隧道为研究对象，针对隧道冰害问题分析渗水原因，并提出相应的防排水措施，避免渗漏。王增运[7]分析低温环境下围岩和混凝土的冻胀特性，划分不同地下水位对寒区隧道的危害程度。朱小明等[8]针对甘肃省典型公路隧道冻害问题进行总结，分别从开裂渗漏和排水效果不良的角度解释结冰现象，并提出补漏措施。

以上研究多是从冻胀力作用和排水系统对寒区隧道冰害现象进行分析，但由于不同隧道的冻胀力计算模型和排水措施存在差异，所得结论也有争议。本文基于前人的研究成果，采用现场监测和理论分析，分别从环境温度和水分渗入两个角度总结隧道冰害的主要原因，并通过建立冰柱生长发育模拟试验，记录冰体形成过程，分析其形态特征和发育规律。根据试验结果，解释冰柱形成原因，利用反向思维总结温度、热通量以及供水速率对冰柱冻结发育的影响和作用，在制定隧道冰害防治方案时可将这些重要因素考虑在内，明确新的研究方向。由于相关研究不多，而类似冰柱现象在寒区隧道工程中普遍存在。因此，本文设定的冰柱生长发育试验所得结论具有一定的指导与借鉴。

1 工程概况

保健路隧道工程于2012年建设完成，全长3 826.98 m，西起哈平路，东至通乡街，由地面道路和下穿隧道两部分组成，长度分别为2 166.98 m和1 660 m。隧道位于哈尔滨市南岗区境内，属于城市隧道类型。经实地调查和查阅相关气象资料获取当地气候状况，发现该区域内具有春秋季节多雪多风，夏季清凉短暂，冬季寒冷漫长的特点，月平均气温在-26℃～23℃范围内，极端最低气温和最高气温分别是-29℃和31℃，最冷月主要为12月和次年1月。该隧道主要岩性包括砂岩、泥灰岩和灰岩等，由于特殊的地理和气候环境，区域内年降水量约为489 mm，隧道的最大冻结深度1.4 m，道内最大风速8 m/s。

2 隧道冰害现状

实地调查发现，多年通车运营后，隧道内部衬砌结构出现开裂，表层装饰材料也出现不同程度的脱落。经历强降雨和大雪天气后，裂缝处开始出现渗水现象，顺着缝隙不断蔓延，受侵面积逐渐增大[9]。寒冷条件下通过空气对流，隧道内部与外界进行热交换，外界冷空气进入隧道内会带走很多热量，迅速降低内部的温度场，渗漏水长期维持在低温条件下容易凝结成冰[10]。冰体增大的同时会对衬砌结构内部施加压力，导致隧道内部的衬砌层出现开裂渗漏，在水源不断供给下冰体逐渐发育，形成冰柱悬挂于拱顶之上，如图1所示。恶劣的气候环境，导致冰害问题不断加深。受自重和外力荷载影响极易破裂坠落，对隧道运营安全和路面造成破坏。

图1 隧道拱顶渗水结冰

3 隧道冰害成因分析

3.1 低温环境

由于内外温度的冷热交替循环，造成混凝土衬砌结构强度降低[11]。冬季低温环境下，衬砌结构容易冻胀开裂，到了炎热的夏季，随着气温的升高冻胀作用又会降低，这种情况下会引起结构较大跨度的变形，产生明显的疲劳效应，降低衬砌结构承载能力引起开裂[12]。

根据现场勘察，发现拱顶及边墙位置有多处交叉裂缝，冰害现象也主要集中在12月—次年2月。为获取隧道内部温度变化值，在洞内每间隔100 m的位置布设一个温度监测点。分别于2021年12月16日—18日和2022年2月10日—12日，两个时间段，每日7∶00进入隧道内做数据收集，得到的温度变化情况如图2(a)、图2(b)所示。由图可知，隧道内气温变化大致呈抛物曲线形式，2021年12月份，洞内最低温度-19.9℃，最高温度-6.0℃，次年2月份，最低温度-20.8℃，最高温度-5.7℃。数据表明，形成围岩冻胀力作用的气温条件中，不仅需要处于0℃以下，还要保持长时间的低温环境。受寒区恶劣气候影响隧道内部围岩和衬砌结构裂隙间容易存水冻结，产生冻胀力作用，导致衬砌结构开裂，造成渗水结冰问题。

图2 隧道内部温度变化曲线

3.2 水分入渗

春融期间，根据现场勘察发现渗水部位多出现在施工缝处，经统计得知渗水量较大的渗漏点约有26处，监测各处渗水量约为0.5 m3/d～1.3 m3/d，平均日总渗水量为7 m3～9 m3。出现渗漏问题主要是因为一般隧道多具有浅埋偏压的特点，隧道背后存在破裂岩体，随裂隙扩张为水分入渗提供渗流通道。遇到强降雨天气，表层雨水以点滴状或面状向下入渗，地下水位随降雨量改变发生动态变化。为防止二次衬砌存有过量水压，一般内设Φ110 mm的纵向盲管，10 m一段分段铺设，过水能力为11 m3/h～12 m3/h。对于施工完成后的初期支护，为提高混凝土强度只允许点滴状出水，其出水范围控制在 1.5 m3/h/10 m以内，远低于内设盲管的过水能力，避免后期衬砌渗漏[13]。根据降雨入渗的两种方式，分析衬砌结构渗漏的特点，将其主要分为点渗漏和面渗漏[14]。假设点渗漏的面积为一个圆，半径为r，当r为正值时原有的圆扩大为面，形成面渗漏。为计算渗漏水量，将点渗漏的面积假设为单位圆，半径r=1，列出下列表达式(1)：

(1)

式中:q为渗漏水量;βε为概率函数中的因子乘积;γw为水的重度。

由公式(1)可知，影响点渗漏水量的主要参数包括衬砌混凝土局部渗漏点的渗透系数Kv、地下水位高度H以及衬砌结构厚度l。点渗漏量增加会提高地下水位，而衬砌厚度增加会减小渗漏量。但一般隧道的衬砌厚度不大，待地下水位较高时会导致点渗漏扩大成面渗漏。由于北方寒区的雨雪量较大，提供更多水源，经过一段时间后，渗漏半径r增大，渗漏水量也逐渐增大。在反复的水压力作用下，内部裂隙逐渐扩大加速水分入渗，直至渗透整个衬砌层，最终引起衬砌严重渗水，低温环境下冻结成冰。

4 冰柱生长发育试验研究

如上述调查结果显示，隧道内部出现渗水结冰现象。其中拱顶结冰整体外形呈冰锥状或者说是一种特殊的冰柱形状，上部直径大下部直径小。这种冰柱在生活中很常见，如屋檐 、桥梁、输电线路以及各种建筑物上，由于生长在高处，受生长极限和外力荷载影响，可能会发生坠落，存在一定危险性[15-16]。虽然冰柱生长的外观形态显而易见，但是其突出形状的物理过程是一个复杂的动态自由边界问题。为此对其生长发育过程展开研究，根据试验结果总结其生长形态和发育规律。

4.1 试验装置

为进一步分析冰柱生长发育过程，通过现场试验对冰柱自相似理论展开研究。为营造冰柱特殊的生长环境，本试验设计在一个制冰装置内进行，以便于控制各物理参数。利用封闭冷藏箱进行冰柱生长试验，箱体四周用铝质材料包围，内设垂直铜管，箱内风扇控制空气流动速度，通过循环浴槽调节壁面温度，在连接浴槽的管道中通入循环防冻液，采用绝缘材料对装置进行隔热处理。为最大限度的减少热泄露，箱子外部缝隙用胶带密封。冷藏箱顶部设置一个喷嘴作为出水口，通过计算机控制加热器将其温度控制在0 ℃以上，避免输水管道冻结。另外，制作一个削尖的木制支架向下延伸起到导流作用，从上面滴落的液态水用保温漏斗收集，现场装置示意图如图3所示。箱子侧边内设数码单反相机，外部利用电脑进行控制，顶部白色发光LED灯管作为光源，黑布作为背景，通过拍摄图片记录冰柱生长过程。使用该设备，将供水量、箱壁温度以及入口喷嘴的温度等因素设置为自变量，并通过安装在箱壁内部的热电偶感应器探测箱壁、入口喷嘴和空气的温度变化情况，输入水量和空气湿度则分别用电子天平和传感器进行监测。

图3 试验装置示意图

4.2 生长形态

为防止输水管道冻结，入口喷嘴温度刚开始设置为21℃，供水速率设置为2.3 g/min，进水温度为3.2℃，设定循环浴槽温度值以降低壁面温度，并利用风扇搅动改变箱内空气流量为0.95 m3/min，降低装置内部温度，使用仪器记录各温度变量，具体情况如图4所示。在环境温度达到平衡后的一段时间，重新填充水库，排干滴水容器，将输入的质量通量和喷嘴温度重置为所需的值，并开始图像采集。当试验进行到5.3 h后，观察到冰柱开始生长，过程中摄像机记录不同时段冰柱生长形态如图5所示。通过试验分析冰柱生长发育过程，利用图像分析得出冰柱形状演变存在相似性，正如所见冰柱都是竖向生长，直径逐渐变小，水滴由尖端脱落。

610 Analysis of caesarean section rate and vaginal labor success rate guided by new criteria of labor

图4 各温度变量随时间变化情况

分析可知冰柱形成是受潜热的散失控制，这种热量损失主要是通过蒸发和热对流，对外辐射较小，向冰柱内部的热量传递基本上可以忽略不计。当裂缝处有水源流出，附着在表面形成一层水薄膜，受热对流和蒸发影响，潜热转移到空气中散失，由此冰就形成了。随着水分的供给，在重力和风阻力影响下，顺着冰柱表面缓慢滑落，在空气界面的表面张力作用下，最终形成一个垂尖，后面的水源也呈规律性的从尖端滴落，冰柱截面生长示意图如图6所示。

图5 冰柱生长形态图

图6 冰柱截面生长示意图

根据冰柱的外形特征，分析比较不同条件下的冰柱生长情况，计算尖端和横向两个方向的生长速度。分别将环境壁温、供水速率设定为自变量，将输水温度和风扇搅动的空气通量分别控制为3.5℃和0.8 m3/min，在多次重复试验下，得出结论如下：冰柱的尖端和横向生长速度都随着温度降低而增加，提高了冻结率(见图7(a)和图8(a))；另一方面，供水率增长至1.1 g/min，再次增加会导致尖端生长速度整体呈下降趋势，冰柱横向增长速度反而增加(见图7(b))，当供水率超过2.3 g/min时，横向生长速度随着供水率的增加而降低(见图8(b))。研究表明，冰柱垂直增长速度远高于基于热损失的横向增长速度，使得冰柱尖端的垂直尺寸快速增长，形成平均直径上大下小的生长形态。

4.3 发育规律

通过模拟冰柱形成过程，发现从冰体开始发育到生长结束，根部水流能够向下流动的最大竖向距离就是冰柱的最大长度。为确定其可能发育的最大长度，根据冰柱尺寸示意图如图9所示，考虑建立一个能量平衡方程，并假设形成冰体的冻结水质量和冰柱表面热损失量相等，得出表达式(2)：

图7 冰柱尖端的生长速度

图8 冰柱的横向增长速度

(2)

式中：q为局部对流热通量,W/m2;r为局部冰柱半径,m;h为距冰柱根部垂直距离,m;m0为根部液体供给率,kg/s;m为沿冰柱表面的局部水量,kg/s;L为冰的熔解比潜热，值为3.35×105J/kg。

为便于计算，假定冰柱形态呈圆锥形，其长度h0和根半径r0，存在函数关系。从根部流出的水处于冰点，沿冰柱表面流动时温度不发生变化，得出式(3)：

(3)

式中:a=50m-2/3，根据Chung和Lozowski的研究结果[17]，对式(2)积分，利用式(3)可得质量流量随长度的变化：

(4)

得到冰柱的最大长度H为：

(5)

图9 解析冰柱尺寸示意图

根据式(5)可知，局部对流热通量和根部液体供给率是决定冰柱最大长度的重要参数。为进一步探究热通量和供水率对冰柱生长发育的影响，先将冰柱生长试验中的供水率分别设置为20 mg/s和40 mg/s两种情况，观察不同热通量影响下，冰柱长度增长率、平均直径增长率以及质量增长率的变化情况，如图10所示。

结果显示，随着热通量的增加冰柱长度、平均直径以及质量逐渐增大，纵向生长速率也远大于横向生长速率，这主要是因为随着热通量的增加，附着在冰柱表面的水冻结效率也在提高，促进冰体发育。另外，将热通量分别设置为40 W/m2和80 W/m2两种情况，观察不同供水率条件下三项指标的变化情况，如图11所示。结果显示，随着供水率增长到一定程度后，冰柱的生长效率在降低，甚至是停止增长，这是因为较快的流速会使水滴停留在冰柱尖端的时间减少，随之滴落，不再冻结成冰。

图10 不同热通量对冰柱生长的影响

研究显示冰柱的生长速率是随时间变化的，开始阶段冰体显著增长，经历一段时间后，在固定大气条件和供水速率下，延伸率随时间增加反而降低。这主要是由于越来越多的供应水源被冻结在墙壁上，从而减少了水滴量。另外，随着冰柱直径的增大，传热系数也逐渐减小。在固定条件下，一开始冰柱质量增长速度快，随着时间的推移而增加，直到冰柱变得很大，没有滴水，长度也没有增长。此时，所有的供水都被冰柱统一收集，质量增长速度接近一个常数。除此以外，冰柱之所以不能无限增长，一方面是受自重过大的影响，另一方面由于根部直径不断增大，后续水流所接触的冷空气减少，热量散失也随着减少，暖化冰柱根部，导致冰面与壁面之间的粘附力和冻结强度降低，发生脱落，限制其生长尺寸。

图11 不同供水率对冰柱生长的影响

5 结 论

寒冷地区隧道渗水结冰的现象较为常见，本文通过现场调查和试验研究相结合的方式，得出以下结论，为后续相关研究提供参考和借鉴。

(1) 根据温度变化曲线说明寒冷地区的恶劣气候导致隧道长时间受低温影响，产生冻胀力作用，造成衬砌结构开裂渗漏。隧道表层雨水多以点滴状或面状向下入渗，初期支护的出水量需控制在1.5 m3/h/10 m范围内，以避免衬砌渗漏。雨水入渗影响地下水位，两者之间建立水力联系。随着地下水位升高，点渗漏水量增加以形成面渗漏。由于过量供给水致使水流穿透衬砌层加重隧道渗漏。

(2) 依据冰柱生长发育试验结果，得出冰柱生长形态形成原因。纵向生长速率大于横向生长速率的特点，导致冰柱的平均直径由上向下逐渐减小，形成上大下小的状态，其余未冻结的水分最终从尖端滴落。

(3) 通过建立能量平衡方程，推导出冰柱最大长度的计算公式，发现热通量和供水率是影响其生长发育的重要因素。结合试验对两项指标产生的影响进行定量分析，结果表明热通量的增加提高了滴水的冻结概率，供水率过大会减少水分在冰柱表面的停留时间，导致冻结概率降低。

(4) 根据试验结果，判断供水率、热通量以及环境温度对冰柱生长发育的影响，可考虑从阻断供水来源和根据外界温度变化对洞内温度相继做出调整的角度来设计隧道冰害防治方案。另外，冰柱根部与壁面的冻结强度降低会产生坠落风险，可在衬砌层铺设过程中多采用特殊材料减少滴水在衬面留存时间，降低冻结概率，具体材料的选用还需要进一步研究。