徐顺,刘琦,王俊新,张益诚，贺啸秋,熊永亮

(1.华中科技大学 航空航天学院，武汉 430074；2.中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

冷却水管路系统的性能直接影响船舶上大型子系统设备的散热性能，而弯管作为冷却管路系统的重要组成部分，其流动不均匀程度对于冷却管路系统流量的精准控制至关重要。近年来，随着管路系统向大型化和复杂化方向发展，提供动力源的动力泵尺寸和功率也不断增加，为了减小动力泵的尺寸和减少能源消耗，在循环管路中添加相应类型的可溶性聚合物，以此来降低管路中的摩阻损失和抑制管路中因流动产生的低频噪声。流体流经弯管后，由于弯管内外曲率的差异使得流动发生分离，产生经典的二次涡—— “迪恩涡”，迪恩涡的出现将会影响流经弯管后的流动均匀性。关于这一影响规律的研究有于红外热线风速仪对90°弯管内的流动进行研究，发现曲率效应是决定流动发生分离的重要因素；通过对方形弯管内不同截面的流场进行PIV测量，得到了弯管内侧流速高于外侧流速，并且截平面位于弯管50°和60°时流速达到最大值的结论；基于LES对弯管内的流场进行仿真，仿真的结果与试验测量结果较为贴合；随着雷诺数的增加，由于弯管内二次流的作用，使得弯管外侧区域内的湍动脉动更加剧烈；通过分析不同出口管段的不均匀度系数，发现出口段的长度越长，流场的均匀度会显著提升。但是目前对于湍流的认知还不够全面和清晰，而在流体中添加聚合物又会改变湍流的结构，使得流动更加复杂，需开展添加聚合物的流场分析，深入了解聚合物对流体特征改变的内在规律。为此，基于直接数值模拟对特征雷诺数为700的90°弯管内部二次流展开分析。通过对比添加和不添加聚合物的弯管内二次流动特征以及不同出口段截面的均匀度系数，探究聚合物的添加对90°弯管内部流动特性以及出口均匀度的影响规律。

1 几何模型

选用的90°弯管的模型见图1。

图1 弯管几何模型

90°弯管的特征直径=8 mm；其曲率特征半径为6。为了减少进口流动对90°弯管的影响，将进口直管段长度延伸12倍的入口直径。流量计的安装位置对于流量的精确测量至关重要，为了探究不同出口截面的不均匀系数的分布规律和保证数值计算的收敛性，将出口直管段延伸22倍的弯管直径。

弯管流速测量试验时，流体介质为纯水。入口处的特征雷诺数为700，试验中测量了(90°弯管处不同的截平面)为0°、11.7°、39.8°及81.9°处截面上的速度分布。

2 数值方法

2.1 数值理论

黏弹性流体的不可压缩N-S方程为

(1)

(2)

式中：为当地压力；为溶剂黏度与流体总黏度的比值；为因聚合物引起的额外弹性应力；=1时即为标准的牛顿流体。黏弹性应力可以由聚合物的变形张量表示为

(3)

式中：为黏弹性流的魏森贝格数；为所选取聚合物分子的拉伸长度，取=50；为克罗内克变量，当=时，=1；当≠时，=0。

粘弹性流的输运方程可表示为

(4)

2.2 计算域网格及数值结果可靠性验证

对90°弯管内的流动进行精细化的数值模拟，采用ICEM软件对整个90°弯管的计算域进行结构化网格划分，并布置O-Block来提高径向网格的质量，计算域的部分结构化网格见图2。

图2 计算域结构化网格

采用直接数值模拟分别对=0和=2时的弯管内部流场进行求解。入口速度根据进口雷诺数 (=700)进行相应的设置，出口的相对压力设置为0，固壁设为无滑移壁面。每步计算时长设为0.000 1 s，相应的总步长为16 000步。待计算稳定后，对流场的时均量进行统计。分别选取α为0°、11.7°、39.8°及81.9°截平面的流速分布进行分析，计算得到的流速分布和试验测量值之间的对比见图3。图3中1代表90°弯管外侧，-1表示90°弯管内侧。

图3 90°弯管内数值模拟与试验获取的流速分布对比

量纲一的量的轴向流速系数的定义如下。

(5)

当=0°时，位于90°弯管入口处，此时流场还未受到扰动，流速呈现相对均匀的对称分布；随着的逐渐增大，弯管内外侧的流速在离心力的作用下分布不均匀，此时靠近弯管外侧的流速要明显高于弯管内侧的流速，使得弯管内的轴向流速分布呈现“C”形分布，并且C形偏向于弯管外侧。通过对不同截面的轴向流速分布规律进行对比分析，发现数值模拟得到的流速分布与试验分布规律一致，验证了直接数值模拟方法的可靠性。

3 结果分析

3.1 弯管内部流动特征分析

=0和=2时弯管内的时均准则等值面见图4。

图4 不同工况下弯管内的时均Q准则等值面图

等值面上的颜色代表周向涡量的大小。当流体流至90°弯管处时，由于离心力的作用，使得弯管内外侧的流速出现差异，因此流体将在弯管入口处发生流动分离，产生分离涡。产生的分离涡在弯管内不断演变和发展，并逐渐延伸至弯管出口，延伸至直管段的涡对弯管下游的流动也造成了一定的影响。添加聚合物与无添加聚合物时弯管内的流动结构大体一致，但在产生涡的强度等方面还是有些细微的差异。含有聚合物的弯管流产生的分离涡强度要更强，同时产生的涡结构延伸至出口直管段内的距离也越长。

不同工况下90°弯管内不同横截面上的量纲-的量速度云图和矢量分布特征分别见图5～6。当=0°时，弯管内的流动即将发生分离，两个截平面的速度分布受离心力的影响较小，此时的流速基本呈现对称分布；随着的逐渐增大，离心力的作用逐渐增强，流场内形成了一对运动方向相反、并且左右对称的“涡胞”结构——迪恩涡，迪恩涡的出现和发展使得添加和不添加聚合物的弯管内部流场分布发生变化。

图5 90°弯管内不同横截面上的Cv分布(Wi=0)

图6 90°弯管内不同横截面上的Cv分布(Wi=2)

随着由0开始逐渐增大，迪恩涡出现并不断发展，原先位于圆管中心的最高流速区逐渐向弯管外侧迁移，90°弯管内的分布呈现C形分布特征。当小于一定角度时，的增加会加剧两种工况下的管道截面最高流速之间的差异；随着继续增大，这种最大流速之间的差异性也在逐渐减小，相应的变化见图7。

图7 不同工况下90°弯管内不同截面上的速度分布

通过对比两种工况下的90°弯管内部流动，可以发现两种工况下的90°弯管内部流场变化呈现两个特点：①迪恩涡的逐渐发展使得流场高速区在离心力的作用下逐渐向弯管外侧发展，并逐渐降低了圆管中心的流速；②添加聚合物的流体在弯管外侧拥有更大面积的高速区，说明聚合物的添加有利于促进弯管内迪恩涡的发展。

为了更好地描述弯管内的二次流动，引入无量纲的相对动能参数，其值大小反应了二次流流动能力。当=0°时，由于此时受到的流场扰动较小，二次流动不明显，因此值也较小，此截面值较大的区域出现在弯管两侧；随着流体继续向前流动，弯管两侧值较大的区域面积也在逐渐增大，并且不断向圆管中心区域发展；当为30°时，弯管两侧较大的区域已经圆管中心连成一片，说明此时的迪恩涡不断地由弯管两侧向弯管中心靠拢，同时不断地向弯管外侧延伸；当超过45°时，值较大的区域呈现C形结构特征，正好与不同截面的流速分布特征相对应，两种工况下的弯管截平面值分布分别见图8、9。

图8 90°弯管内不同截面上的二次相对动能分布(Wi=0)

图9 90°弯管内不同截面上的二次相对动能分布(Wi=2)

当小于15°时，迪恩涡的初始发展阶段对弯管内二次相对动能分布的影响较小；随着继续增加，尤其是大于30时，添加聚合物的弯管两侧二次相对湍动能要明显大于无添加工况时的湍动能，说明此时添加聚合物弯管内的二次流明显强于不添加聚合物时的二次流；随着继续增加，弯管外侧附近区域的二次流动更加明显，并且不断地向弯管中心区域发展。

3.2 不均匀度分析

迪恩涡的发展将对出口直管段的流动产生了很大的影响，而出口直管段一般会安装精确测量流量的仪器，如：流量计等。其距离弯管出口的相对位置将会影响循环冷却水管路的流量精确测量。因此，引入对均匀度进行定量的分析。

(6)

依次对距离弯管出口2、4、6、8、10、12及14处截面的均匀度进行分析见表1。

表1 不同出口直管段内截面上的均匀度 %

由表1发现，随着所选的截平面逐渐远离90°弯管出口，截面的均匀度逐渐提升；但是在同一截平面，添加聚合物的出口管段的均匀性要低于未添加聚合物时的均匀度，这主要是由于聚合物的添加加剧了弯管内二次流的发展，造成形成的二次流对下游出口段的影响加剧。

4 结论

1)通过将不同截面上数值计算得到的流速分布与试验值进行对比分析，验证了直接数值模拟方法可用于精细化求解90°弯管内部的二次流动结构。

2)90°弯管内聚合物的添加使得弯管外侧的最高轴向流速高于未添加聚合物时的工况，并且聚合物的添加使得高流速区域面积更大；但迪恩涡的出现使得两种工况下弯管内不同截面上的流速分布都呈现“类C”的分布特征。

3)聚合物的添加使得为45°时的二次流动能力明显更强，并加速了迪恩涡的发展，使得迪恩涡在出口直管段内不断地向前延伸，造成了直管段内添加聚合物工况的均匀度要低于未添加聚合物的工况。