大型轮轨式天线方位座架优化设计*

2022-10-26卓普辉张燕娜

电子机械工程 2022年5期

卓普辉，张燕娜

（1. 中国电子科技集团公司第三十九研究所，陕西西安 710065；2. 陕西省天线与控制技术重点实验室，陕西西安 710065）

引言

轮轨式天线多为口径在25 m以上的大口径天线[1]，目前其口径最大为120 m。大型轮轨式天线结构外形优美，受力状态稳定，抗倾覆能力强，早已成功应用在美国100 m和德国100 m大型望远镜系统上。近年来，随着我国在射电天文及深空探测领域的大力发展，大型轮轨式天线得到广泛应用，如新疆天文台的25 m天线、上海天文台的TM 65 m天线、新建的国家天文台用于火星探测的70 m天线以及云南天文台正在建设的全球最大口径120 m射电望远镜。同时，相比于方位俯仰型或转台式天线座，轮轨式座架还有质量轻、加工成本低等特点。天线方位座架为轮轨式天线结构中主要的承力和传力结构件[2]，承受了来自天线结构的几乎所有载荷，因此其结构设计是天线结构设计的重中之重。如果仅仅考虑结构强度问题，则天线方位座架结构就会过重，造成天线制造成本增加，也会导致天线惯性载荷和驱动负载增大。因此，在进行天线方位座架（尤其是大口径天线）结构设计时，往往需要对结构进行优化设计，即不仅要使座架结构满足天线强度和刚度的使用要求，更要进行轻量化设计，使结构实现较高的刚重比，以节省成本和减少不必要的浪费。

在工程应用中，常常需要借助有限元软件对设计方案进行准确校核。常用的有限元软件有ANSYS，Abaqus，Adina，MSC等。其中，ANSYS作为多物理场耦合有限元设计软件应用广泛，同时它还有静力学、动力学等多种求解器对模型进行求解分析，使用非常方便。为了对天线方位座架结构进行高刚重比、轻量化设计，采取ANSYS有限元分析法中的优化设计方法对天线方位座架结构进行优化设计。目前，在工程领域常采用有限元法与优化技术有机结合的方法，在获得可行的结构设计方案的基础上，对结构进行进一步的优化设计（从结构的形状优化到设计参数的优化选择），来实现结构的轻量化[3-5]。ANSYS优化设计通常采用批处理和通过图形交互（Graphical User Interface, GUI）方式来完成。这两种方法的优化文件生成有所不同，批处理方式通过命令输入整个优化文件来进行优化，而图形交互式是通过建立模型的分析文件，然后通过优化处理器提供的功能来完成优化，两者各有利弊。选择何种方式可根据个人对2种方式的熟悉程度和优化设计任务特点来定，本文采用图形交互优化方式。

1 天线方位座架设计及原始结构有限元模型分析计算

1.1 天线方位座架设计

天线方位座架是整个大型轮轨式天线结构系统非常重要的部分，是整个天线座的承载构件。座架设计为一个大型空间A字形桁架，由不同截面的矩形梁通过节点焊接组装而成，根据结构特点分为2层。其优点是构件少，刚度高，质量轻。整个结构的梁根据受力不同分为2种截面，底面框架和两侧的A型竖梁为主要承力和传力件，选择较大截面，其他梁统一为较小截面，梁装架顶部两侧为俯仰轴承座提供安装基础，下部4个撑脚安装方位滚轮组合，如图1所示。结构系统通过驱动滚组合在轨道上滚动使座架带动俯仰及天线部分绕着座架中心轴做旋转方位运动。

图1 天线方位座架三维模型

1.2 原始结构有限元模型分析计算

本文根据天线方位座架结构三维实体模型，结合本工程特性对实体模型进行有效简化，并用ANSYS参数化设计语言，结合优化需要的设计变量、状态变量以及目标函数进行参数化编程，将天线方位座架结构的三维模型转化成满足优化设计的有限元模型。天线方位座架结构的三维模型如图1所示，根据三维模型建立的有限元模型如图2所示。模型中用梁单元BEAM188和板壳单元SHELL181来模拟矩形梁和板。梁单元BEAM188适用于分析梁结构，是一个三维线性（2节点）梁，每个节点有6个自由度，包括X,Y,Z方向和绕X,Y,Z轴方向；板壳单元Shell181适用于薄到中等厚度的壳结构，有4个节点，单元每个节点有6个自由度，包括X,Y,Z方向和绕X,Y,Z轴方向[3]。该模型共有1 035个节点，1 221个单元。天线方位座架由矩形截面和底板中心环构成，材料均为钢材料，其密度为7 850 kg/m3，弹性模量为206×109Pa，泊松比为0.3。

图2 天线方位座架有限元模型

进行天线方位座架结构静力学分析时，对天线方位座架施加的载荷和约束条件如下：

1）载荷。使天线方位座架在自身重力、俯仰部分质量、天线质量、风载荷和地震载荷作用下保持一定的刚度和强度。风载荷与天线不同仰角、风速和风向有关。对重力、天线仰角、风速、风向以及地震等不同情况进行组合非常复杂，因此为了简单明了地说明有限元软件在结构优化设计中的应用流程，只考虑了天线方位座架自身重力、俯仰部分质量和天线质量载荷。在ANSYS分析过程中通过加载载荷的方式模拟天线质量，以重力加速度的形式模拟天线方位座架重力，俯仰部分及天线的质量以集中的方式加载在座架顶端。

2）约束。在天线座架4个角点安装滚轮组合，在底层框架中央设置中央枢轴。根据天线座架在实际工作中的状况，在有限元模型中对天线方位座架底面4个角点处及中央枢轴3个方向（X,Y,Z）的自由度进行约束，如图2所示。有限元模型单元分为较粗梁构件矩形截面（1.4 m×1 m×0.03 m）、较细梁构件矩形截面（1 m×1 m×0.03 m）和下平台中心圆环矩形截面（1.4 m×1 m×0.03 m）。

在进行天线方位座架结构优化前，运用ANSYS的求解器进行天线方位座架结构静力学分析，获得天线方位座架结构的最大变形值、最大应力值以及质量。其结果为结构质量1 210.3×103kg，Z向变形量0.071 2 m（图3），整个天线方位座架结构沿Z向向下移动，其最大应力为7.29×106Pa（图4）。由计算结果可以看出，方位座架原始结构模型有很大的强度富余量，同时结构质量达到了1 210.3×103kg，因此考虑进行结构优化。

图3 优化前天线方位座架Z 向变形图

图4 优化前天线方位座架结构应力图

2 天线方位座架结构优化分析

为了使天线方位座架在工作状态下符合工作指标要求，依据优化设计理念，按照优化设计循环过程（图5）对天线方位座架结构进行优化，设置优化程序目标函数、设计变量以及状态变量的取值范围，满足优化函数所需，以期获得满足应力、应变要求的轻质量天线方位座架结构。

图5 优化设计循环过程图

2.1 优化函数

优化设计是一种寻找、确定最优设计方案的技术。“最优设计”方案指的是可以满足所有设计要求且所需支出（如质量、面积、体积、应力等）最小的方案，即最有效率的方案[3-4,6]。依据优化前天线方位座架静力学分析结果，进行天线方位座架结构优化，其目的是为了实现天线方位座架结构的轻量化。优化变量分为设计变量（矩形截面座架）、状态变量（应变、应力）以及目标函数（质量）。由优化准则可知，设计变量和目标函数的允差可以控制优化过程的收敛性，需根据实际情况进行允差的合理设计。

针对天线方位座架结构优化问题，建立如下优化模型：

式中：W为方位座架的质量，kg；T1为座架矩形梁壁厚，m；W1和W2为座架矩形梁截面尺寸，m；Smax为结构最大应力，Pa；Dmax为结构Z向最大变形，m。

2.2 天线方位座架有限元优化模型

本文根据原始结构天线方位座架的三维实体模型，用ANSYS参数化设计语言，结合优化需要的设计变量、状态变量以及目标函数进行参数化编程，将天线方位座架结构的三维模型转化成满足优化设计的有限元模型，并对模型进行求解[4-7]，得到优化文件，为优化工作做准备。分析文件是优化设计的关键环节，在文件中有限元优化模型必须以优化变量为参数来建立，结果提取也应是用参数提取。