张宇宁，张潇飞，裘 勖

（1. 华北电力大学电站能量传递转化与系统教育部重点实验室，北京 102206；2. 华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206；3. 中国原子能出版传媒有限公司，北京 100048）

近年来，膜分离技术在放射性核废水处理中得到了广泛的应用[1]，主要可分为微滤、超滤、纳滤、反渗透和电渗析等方法[2]。与传统处理核废水工艺相比，以膜技术为核心的工艺在核废水处理中具有出水水质好、物料无相变、浓缩倍数高、能耗低及设备简单易于管理等诸多优点[3-6]，可以有效提高核电站系统的安全稳定性，具有重要的经济价值和广阔的应用前景[7]。但是，在处理核废水过程中，膜表面可能存在严重污染。为了保障膜分离技术的稳定运行以及延长膜的使用寿命，研究有效的膜清洗方法具有重要意义。基于物理手段的膜清洗方法具有操作简单、不引入新污染物等优点，获得广泛应用[8,9]。近年来，作为重要的物理清洗方法之一，超声波技术因其绿色环保、易于操作的特点而发展迅猛[10]。超声波膜清洗技术主要通过超声波在液体内部形成空化泡，利用空化泡在溃灭过程中形成的微射流[11]以达到清洗物体表面的效果。然而，当空化泡溃灭引起过大冲击力时[12]，却易造成膜表面的破损。由此可见，膜表面的空化泡动力学研究[13]对于探索膜清洗机制有着至关重要的意义。

核废水膜分离技术以及膜清洗机制已引起科研人员的广泛关注。Zhang 等[14]采用吸附络合工艺与浸没式微滤膜反应器组合处理放射性废水，测试后发现可以满足排放标准。Geckeler等[15]采用超滤膜进行过滤，并同时结合多种其他工艺。Hwang 等[16]通过纳滤膜与聚合物络合后处理模拟核废水，并对纳滤性能进行了评价。Chen 等[17]采用反渗透法研究了低放射性废水处理过程中硼离子回收和再利用的可能性。Jia 等[18]研究发现膜蒸馏方法可去除核废水中锶离子。

与此同时，空化泡动力学与膜清洗机制的研究也日益深入[19]。Hanke 等[20]对比了声空化与激光诱导的单空化泡对材料损伤的影响规律，并对空化损伤现象进行了深入研究。Luo等[21]开展了激光诱导空化泡在孔附近的实验研究，发现通过调整参数可以集中空化泡作用区域，强化空化效应。Yamashita 等[22]通过可视化手段研究了空化泡的清洗机制，并对其清洗效果和空化侵蚀情况进行了优化。Chahine 等[23]与Minsier 等[24]采用数值模拟方法研究了膜表面的空化泡溃灭过程并探讨了膜清洗机理。Reuter 等[25]对空化泡作用下的膜表面清洗的微观过程进行了实验研究，详细观察了膜表面的污染物受到空化泡振荡作用而脱离的完整过程。综上所述，随着该领域的快速发展，弹性膜附近的空化泡动力学及其清洗机制亟待更为深入的探讨。

本文主要采用高速相机对弹性膜表面附近的空化泡溃灭过程进行可视化研究，分析了弹性膜表面污染物对空化泡动力学行为的影响，详细探究了无量纲数以及弹性膜厚度对弹性膜清洗机制的影响规律。

1 实验相关介绍

1.1 实验系统

本研究所使用的实验台结构如图1（a）所示，完整的实验系统主要由Q-switch Nd：YAG型激光发生器、位移台、聚焦镜、数字型延迟发生器、Phantom V1212 型高速相机、照明光源、电脑、水箱、30 mm×30 mm 透明亚克力板支架和70 mm×25 mm 聚乙烯弹性膜等部件构成[26]。其中，实验过程中实物如图1（b）所示。

在本实验中，当膜表面无污染物时，高速相机的画面与弹性膜保持垂直，并对空化泡的振荡过程进行捕捉。当弹性膜表面含有污染物时，为了更加清晰地展示污染物的变化情况，将高速相机与弹性膜成俯视45°的拍摄视角。实验过程中，选择石英砂颗粒作为污染物，将其均匀的覆盖在弹性膜表面。

在实验图像采集过程中，由常亮光源及闪光灯两部分组成照明系统。其中，常亮光源主要用于保障在实验参数调整及相机调试过程中的光线充足。对于空化泡溃灭过程的拍摄，采用闪光灯提供补充照明，从而确保高速相机可获得清晰的图像。在实验过程中，高速相机的拍摄速度为24 万帧/s，图像分辨率为128×128像素，相机曝光时间为2.00 μs。

1.2 实验流程介绍

（1）设置延迟发生器，进而保证激光发生器、闪光灯和高速相机等设备间的有效同步；

（2）在硬质支架上固定弹性膜，之后将其安装在位移台上面，并将其调整至合适位置；

（3）采用高速相机捕捉在无污染物条件下弹性膜的实验现象，并进行多次重复实验，验证其可靠性；

（4）将均匀铺满石英砂颗粒的弹性膜安装在位移台上，在有污染物的条件下进行高速摄影实验；

（5）更换不同厚度的弹性膜，调整对应的实验参数，重复以上实验步骤，最后利用高速相机自带的PCC 软件保存相关实验数据并进行后续处理。

1.3 实验参数定义

为了更好地探究弹性膜附近的空化泡动力学以及空化膜清洗机制，实验过程中空化泡与弹性膜间的相对位置及主要实验参数如图2 所示。其中，无量纲数L*定义如下：

式中：

Rmax——空化泡在整个振荡过程中达到最大体积时的等效球形半径；

L——空化泡初生I点与弹性膜表面间之间的距离。

图2 中，δ表示实验中使用的弹性膜厚度。

2 污染物对空化泡动力学的影响

当无量纲数L*取较小值时（例如L*=0.44），图3 和图4 分别展示了有、无污染物条件下，空化泡的溃灭及后续过程。本文中，空化泡的溃灭及后续过程主要分为两个阶段。以图3 为例，子图1～6 为空化泡从最大体积到一次溃灭的过程，子图7～12 为空化泡一次溃灭的后续过程。

首先，本章对空化泡从最大体积到一次溃灭的过程进行讨论。如图3 所示，其为有污染物条件下的实验过程。如子图3～4 所示，在空化泡一次溃灭过程中，空化泡泡壁向上翻起，呈现“颈部”结构。如子图5～6 所示，在空化泡一次溃灭末期，泡壁上方发生明显收缩，呈现锥状。与此同时，在空化泡与弹性膜间形成了微射流，污染物在微射流的冲击力作用下发生移动。如图4 所示，其为无污染物条件下的对比实验过程。如子图3～6 所示，空化泡在溃灭过程中呈现与图3 中相似的“颈部”结构和锥状特征。另一方面，可以观察到弹性膜在微射流的冲击力作用下发生明显形变。

其次，对空化泡一次溃灭的后续过程进行讨论。如图3 中子图7～10 所示，弹性膜附近再次形成了空化泡，并在该空化泡的上方形成向上运动的汽团。如图3 中子图11～12 所示，空化泡与上升汽团再次发生溃灭过程。如图4中子图9～11 所示，其为汽团向上运动的过程，如子图 12 所示，其为汽团再次发生溃灭的过程。此现象与有污染物时空化泡的动力学行为基本保持一致。

综上所述，当无量纲数L*较小时，有、无污染物对空化泡动力学行为没有显著的影响。

当无量纲数L*取较大值时（例如L*=0.81），图5 和图6 分别展示了有、无污染物条件下空化泡的一次溃灭及其后续过程。

首先，对空化泡从最大体积到一次溃灭的过程进行讨论。对比图5 和图6 中子图3～6 可以发现，空化泡的一次溃灭过程中均出现“颈部”结构。在一次溃灭末期，空化泡并未与弹性膜发生直接接触，弹性膜表面的形变并不明显。

其次，对空化泡一次溃灭的后续过程进行讨论。对比图5 和图6 中子图7～10 可以发现，空化泡一次溃灭的后续过程与无量纲数L*较小时（例如L*=0.44）相似，在弹性膜附近区域形成了新的空化泡，并且在其正上方形成了向上运动的汽团。

由此可见，实验过程中改变无量纲数L*会对空化泡溃灭过程及弹性膜形变造成较大影响。但是，有、无污染物对实验结果的影响并不明显。

因此，本文主要围绕无污染物条件下的弹性膜附近空化泡溃灭过程展开分析和讨论，着重探讨不同无量纲数L*对空化泡溃灭过程以及弹性膜形变的影响。

3 无量纲数对空泡动力学的影响

为了突出弹性膜的形变特征，本文选择较小厚度的弹性膜（δ=0.10 mm），进行了不同无量纲数L*的对比实验。如图7～图9 所示，随着无量纲数L*逐渐减小（L*从0.94～0.63），空化泡溃灭过程和弹性膜形变特征均发生了明显改变，下面主要根据无量纲数L*的不同，进行分类讨论。

3.1 L*=0.94

当无量纲数L*取较大值时（例如L*=0.94），空化泡与弹性膜表面间的距离相对较大。如图 7 所示，空化泡在溃灭过程中未与弹性膜表面发生直接接触。如子图1～子图10 所示，其为空化泡从最大体积到一次溃灭的过程。在此过程中，空化泡泡壁逐渐形成“颈部”结构，同时泡壁下半部分缩小为锥状，直至完全溃灭。伴随着空化泡的一次溃灭过程，弹性膜发生了形变。如子图11～子图21 所示，其为空化泡一次溃灭的后续过程，可以观察到在垂直弹性膜方向上形成了两个再生汽团，并且这两个汽团均背离弹性膜运动直至溃灭消失。

由此可知，当无量纲数较大时，空化泡难以与弹性膜表面发生直接接触。另一方面，空化泡一次溃灭的后续过程中，再生汽团的运动方向背离弹性膜表面，进一步削弱了空化泡与弹性膜间的相互作用。

3.2 L*=0.75

当无量纲数L*取适中值时（例如L*=0.75），空化泡与膜表面间的距离相对缩小。如图8 所示，空化泡在溃灭过程中与弹性膜发生直接接触。如子图1～子图9 所示，空化泡在一次溃灭过程中，同样会形成“颈部”结构，其溃灭过程基本与上文中图7 类似。通过观察子图8可知，在此实验条件下空化泡表面不再呈现锥状而近似呈圆柱状。可见，在空化泡一次溃灭末期，泡壁上下表面的收缩速度相近。

如子图10～子图21 所示，其为空化泡一次溃灭的后续过程。在垂直弹性膜方向上，空化泡演变为两个再生汽团，由于无量纲数L*减小，弹性膜与空化泡间的相互作用显著增强。可以观察到，下部汽团附着于弹性膜表面，上部汽团则沿垂直方向背离弹性膜运动，直至两者完全溃灭消失。如子图10～子图14 所示，通过对比弹性膜形变特征可以发现，在下部汽团溃灭过程中，弹性膜仍处于明显的形变状态。可以推断出，下部汽团的溃灭过程导致了弹性膜的受迫振动，同时也强化了膜清洗作用。

综上所述，无量纲数L*的减小会对空化泡溃灭过程与弹性膜的形变特征造成显著影响。一方面，在空化泡一次溃灭过程中，弹性膜发生了明显的形变；另一方面，在空化泡一次溃灭的后续过程中，下部汽团会引起弹性膜受迫振动。可以预测，该条件下空化泡溃灭过程有利于污染物的脱落，可进一步强化膜清洗效果。

3.3 L*=0.63

当无量纲数L*取较小值时（例如L*=0.63），空化泡与弹性膜表面间的距离进一步减小。如图9 所示，空化泡在溃灭过程中与弹性膜发生直接接触并造成弹性膜破损。通过子图1～子图10 可见，在空化泡一次溃灭过程中，泡壁的下表面呈现圆柱状。此外，如子图9 所示，在空化泡一次溃灭末期，泡壁上半部分比下部分的收缩速度更快。在空化泡一次溃灭的后续过程中，垂直弹性膜方向上的汽团运动及弹性膜的受迫振动均与图8 中的实验结果类似。此外，由于无量纲数L*进一步减小，伴随空化泡在一次溃灭过程中产生的冲击力进一步增强。如子图 11～子图15 所示，在空化泡一次溃灭的后续过程中，下汽团紧密附着在弹性膜表面，加强了弹性膜表面的受迫振动与微射流的冲击作用。如子图17～子图19 所示，在冲击力作用下，弹性膜表面发生了破损。

综上所述可知，在应用空化泡对弹性膜进行清洗的过程中，需保证合适的无量纲数L*。当无量纲数L*较大时，空化泡与弹性膜间相互作用不明显；当无量纲数L*较小时，弹性膜表面因受到微射流的冲击作用而破损，反而会对膜清洗效果造成不利影响。

4 膜厚度对泡动力学的影响

针对文中出现的弹性膜受冲击力作用而发生破损的现象，本章探讨了抑制此现象发生的相关方案。通过调整弹性膜厚度进行实验（例如δ=0.45 mm），定性讨论了增加膜厚度对空化泡溃灭过程的影响。

如图10 所示，其为无量纲数L*取较大值时（例如L*=0.94），空化泡的溃灭及其后续过程。如子图6～子图10 所示，其为空化泡的一次溃灭过程末期，此过程中的泡动力学行为与图7基本保持一致。如子图6～子图8 所示，可以明显观察到“颈部”结构，空化泡泡壁下部的收缩速度明显大于上部。但由于弹性膜厚度增加，导致膜表面的形变并不明显。

空化泡在一次溃灭的后续过程中，垂直弹性膜方向上仍会形成两个汽团。但下汽团的尺寸明显大于上汽团。此外，在下汽团的溃灭过程中，其逐渐趋向弹性膜表面运动。与图7 进行对比可知，对于相同无量纲数L*，增加弹性膜厚度，可以加强汽团溃灭过程中与弹性膜的相互作用。由此可见，下汽团体积增大及靠近弹性膜的运动趋势协同促进了空化泡对弹性膜的清洗作用。

如图11 所示，其为无量纲数L*取较小值时（例如L*=0.63），空化泡的溃灭及后续过程。可以观察到，在空化泡一次溃灭过程中，其泡壁下部演变为圆柱状，而泡壁上部则演变为半球形，如子图5～子图7 所示。并且此过程与图9的空化泡一次溃灭过程相似。但在空化泡一次溃灭的后续过程中，由于弹性膜厚度的增加，指向壁面的高速射流并未使弹性膜发生破损。由此可见，增加弹性膜厚度可以有效抑制空化泡溃灭过程造成的冲击破坏。

5 结论

本文对单个空化泡与弹性膜间的相互作用进行了可视化实验研究，详细讨论了空化泡动力学行为及弹性膜形变情况。探讨了不同无量纲数L*与弹性膜厚度δ对空化膜清洗机制的影响，主要结论如下：

（1） 空化泡与弹性膜间无量纲数L*的改变，会对空化泡的溃灭过程及弹性膜形变情况造成显著影响。

（2） 对比不同弹性膜厚度δ发现，当无量纲数L*较小时（当L*=0.63、δ=0.10 mm），会造成弹性膜破损。但是，弹性膜厚度的增加（当L*=0.63、δ=0.45 mm）可以有效抑制空化泡冲击造成的不利影响。

致谢感谢国家自然科学基金（51976056；U1965106）为本研究过程提供资助。