张 亿，王广金，陈 青，郭 星，邱新媛，段绪星

（中国核动力研究设计院，四川 成都 610213）

电气贯穿件（EPA）是安装在核电厂反应堆压力边界上，在正常工况和事故条件下，为壳内设备提供电力输送以及保证安全壳完整性的电气设备，同时保证反应堆安全壳在正常运行和事故工况下的密封性能，防止放射性物质外泄。中压电气贯穿件额定电压高，流通电流大，为堆内重要电气设备供电，发生故障可能直接导致反应堆非计划停堆，是核电厂中最重要的电气设备之一。现今二代加及三代核电厂的中压电气贯穿件均采用的是三根中压导体布置，占用空间较大，且导体密度不高，不适用于安装空间小的场合。中压电气贯穿件若采取“两组三相”的形式，减小贯穿件体积的同时还能减少整机设备的数量，实现中压贯穿件的小型化。

当发生电气贯穿件短路故障时中压导体、筒体及其支撑结构所受电动应力的幅值会瞬间增大，如果设备的机械强度不足，在短路电动应力的冲击下可能会发生导体线夹脱落、连接部件松动等故障[1,2]，从而使得贯穿件的密封等基本性能不能得到保证而存在隐患，危害整个电力系统的安全。因此，对短路状态下的电气贯穿件中压导体组件开展分析工作具有一定的现实意义。本文将以“两组三相”形式的中压电气贯穿件为研究对象，分析当其中一组导体发生三相短路时，所产生的电动应力及其影响。

目前，上海发电设备成套设计研究院郑开云采用电动应力计算公式对核电厂中压电气贯穿件短路试验进行探讨[3]，关向雨、勾国营、刘凡等人使用有限元软件对高压设备电动应力分布开展研究，改善优化设备结构[4-6]，谢永明结合工程计算公式对设备短路承载能力进行分析[7]，舒乃秋、沈宏伟等人从场路结合的角度对处于短路状态下的设备进行分析并优化结构[8,9]，上述这些研究已取得一些成就并应用于工程实际。根据电气贯穿件的结构特点和目前已有的数值计算方法，确定此分析是一个三维瞬态电磁场问题，有限元（FEM）是分析此类问题最合适的方法。

本文基于有限元理论，建立中压动力电气贯穿件导体组件电磁场数值计算模型，使用该模型计算出中压动力导体其中一组导体发生短路时整机的电磁场分布以及电动应力，分析了电动应力峰值与短路电流初相角、有效值以及导体分布圆半径之间的关系，对比分析短路前后另一组导体的受力状态。

1 物理模型与计算方法

1.1 物理模型与假设

本文的研究对象EPA 由两组三相（6 根）中压导体组件、不锈钢筒体、绝缘端板等构成。中压导体组件由铜导体、绝缘层及保护套管组成，6 根导体在空间中相互平行且均布于同一圆周上，与外部电缆通过线夹连接，忽略短路故障电流滞后相位角、导体变形和外部其他结构对电磁场分布的影响，同时导体材料为各向同性并忽略温度对导体材料物理特性的影响，建立三维计算模型如图1 所示。

整个三维模型中除EPA 本身外，还包括空气组分（包含无限元域），中压导体组件中铜导体线径为18 mm，以等边三角形均布在半径为r0的圆周上。上述计算模型所用的材料物性参数如表1 所示。

1.2 有限元计算

1.2.1 物理场模型、边界条件及前处理

本文使用有限元分析软件建立图1 所示的3D 模型，选用“电磁场”及瞬态求解器，将三相短路电流加载在A1、B1、C1三相导体端面上，A2、B2、C2导体上施加额定电流410 A。将短路电流初相角、有效值及分布圆半径设置为变量，研究电动应力峰值与三者的关系。

根据文献［10］中短路电流随时间的变化关系知，A1、B1、C1三相导体加载电流如（1）、（2）、（3）式：

A1相：

根据GB/T 13538《核电厂安全壳电气贯穿件》知中压电气贯穿件最大短路电流有效值I0为50 kA，短路电流波形图如图2 所示，由图可知当时间在0.005～0.015 s 时，短路电流达到最大值，短路电动应力峰值出现在此阶段。

1.2.2 网络划分和求解设置

本文采用“尺寸”“映射”“边界层”等方式对模型进行网格划分。模型整体网格划分如图3 所示，网格单元数量为365 154。模型中除中压电气贯穿件设备实体外都是空气区域，使用“边界层”确定分界面网格的形状。中压导体组件是重要求解区域，网格划分比较密集，增加求解精度，如图4 所示。“无限元域”是非重要计算部分，采用“映射”的网格划分方式，以提高计算速度。

对瞬态求解器参数进行设置，求解时间为0～0.04 s，时间步长为0.000 05 s；设置参数化扫描，扫描参数为短路电流的初相角θ( 0 ～2π)、有效值I0（10～55 kA）及分布圆半径r0（50～200 mm）。

2 计算结果与分析

采用此模型求解完成后，对每根导体进行积分计算，即可得出单根导体单位长度所承受的短路电动应力。当r0= 75 mm，I0= 50 kA，θ= 0时，两组三相导体所承受的电动应力选取部分数据如表2 所示。

表2 六根导体承受的电动力Table 2 The electromagnetic force on six conductors

由计算数据绘制电动力F与时间t的曲线，如图5 所示。

对比图5 中，A1、B1、C1与A2、B2、C2两组导体可知，当一组导体发生三相短路时，对另一组额定运行导体产生的电动应力远小于短路导体承受的电动应力，故本文在两组三相电路中主要分析发生短路导体的电动应力。

由图5 知，短路电动应力大小随时间发生振荡变化，每个波峰逐渐减小。在短路状态下，对设备影响最大的是产生电动应力的峰值，故主要分析短路电动应力峰值mF与初相角θ、有效值I0、分布圆半径0r之间的关系。

（1） 电动应力峰值mF与初相角θ的关系

当r0=75 mm，I0=50 kA 时，计算电动应力后选取部分数据如表3 所示。

表3 三相导体电动应力峰值 mF 与初相角θTable 3 The relationship of the peak value of the electromagnetic force and the initial phase on conductors

A1、B1、C1三相电动应力峰值mF与初相角θ的关系曲线如图6 所示。

由图5 可知，发生三相短路时，短路瞬间初相角的不同使得A1、B1、C1导体上均有可能产生最大的电动应力。A1相导体电动应力峰值最大值为21 661 N/m。B1相导体电动应力峰值最大值为21 679 N/m。C1相导体电动应力峰值最大值为21 679 N/m。

即可求出最大短路电动应力为22 359 N/m，有限元法与经典公式的百分差不超过3%。

（2） 电动应力峰值Fm与短路电流有效值I0的关系

表4 电动应力峰值 mF 与短路电流有效值 I0Table 4 The relationship of the peak value of the electromagnetic force and the effictive value of the short-ciecuit current

A1、B1、C1三相电动应力峰值mF与短路电流有效值I0的关系曲线如图7 所示。三相电动应力峰值均随着短路电流有效值的增大而增大。短路电流有效值越大，电动应力峰值曲线斜率越大。A1相中，电动应力峰值曲线斜率随短路电流有效值变化最小，B1相次之，C1相最大。

（3） 电动应力峰值mF与分布圆半径0r的关系

表5 电动应力峰值 mF 与分布圆半径 0rTable 5 The relationship of the peak value of the electromagnetic force and the radius of the distribution circle

A1、B1、C1三相电动应力峰值mF与导体分布圆半径0r的关系曲线如图8 所示。三相电动应力峰值均随着导体分布圆半径的增大而减小。分布圆半径越大，电动应力峰值曲线斜率越小。C1相中，电动应力峰值曲线斜率随分布圆半径变化最大，B1相次之，A1相最小。由此可知，在不影响设备整体尺寸时，中压电气贯穿件三相导体的间距应尽量扩大，以此减小短路电动应力对设备的影响。

3 结论

本文基于有限元软件建立了两组三相中压电气贯穿件电磁计算有限元模型，通过公式法和有限元法计算结果的对比分析，验证了所建立模型的有效性。基于上述有限元计算模型，分析了中压电气贯穿件短路电动应力峰值与短路电流初相角、有效值及导体分布圆直径之间的关系。分析结果表明：

（1） 两组三相贯穿件在其中一组发生短路时，短路导体产生的短路电动应力峰值远大于额定运行导体上的电动应力，故电气贯穿件主要考虑短路导体承受的电动应力峰值。

（2） 发生三相短路时，A1、B1、C1三根导体上均有可能承受最大的电动应力，且与短路电流初相角有关；

（3） 三相短路产生的电动应力峰值随短路电流初相角呈现周期性变化，变化周期为π，且三相导体电动应力峰值变化趋势基本一致；

（5） 电气贯穿件在导体容纳空间足够、额定载流量较小时，保证设备结构强度，亦可采取两组三相的排布形式，减小设备占用空间和使用数量。