杜尊峰，李晓琛，徐万海

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

张力腿平台(tension leg platform, 简称TLP)是海洋油气开发工程的重要设备之一，其浮体部分由多个大型深吃水立柱结构组成。在一定来流条件下，TLP的立柱后缘会出现周期性的交替旋涡，致使立柱受到垂直于来流方向的升力和平行于来流方向的阻力作用，由于柱体间的耦合干扰，TLP表现出与单柱结构明显不同的绕流和运动特性[1]。国内外诸多学者对TLP绕流问题进行了大量数值研究。谷家扬等[2]利用雷诺平均(RANS)法求解N-S方程，对不同流速下TLP的绕流流场进行了数值模拟，研究发现在来流角度为22.5°时平台的绕流升力系数频谱能量较为分散，TLP的立柱之间存在明显的干扰效应。Dai等[3]利用OpenFOAM软件对TLP流场进行了数值模拟，研究发现湍流运动的随机波动会影响到旋涡的脱落，导致上、下游立柱的升、阻力系数存在明显差异。曾海乔等[4]利用离散涡方法对TLP的绕流问题进行了模拟，研究发现不同流向角下TLP的尾流形态均为典型的2S模式，随来流速度的增加，TLP的阻力系数先减小再保持平稳。Goodarzi等[5]对TLP的绕流问题进行了层流和湍流模拟，研究发现了弗劳德数对于旋涡脱落形式有很大影响。TLP绕流问题的核心是流体力对立柱产生的周期性激励，立柱的受力对TLP的绕流特性有重要影响，立柱绕流的旋涡脱落问题广泛存在于现有的单柱、多柱结构研究中[6-7]。由于圆柱间存在相互影响，因此不同的立柱排布形式决定了多柱结构绕流水动力系数的变化。Alam等[8]研究了存在两个并列圆柱时的流动结构，分析了圆柱间隙对时均升力的影响，研究发现在特定的间隙比下，旋涡的断续产生会导致圆柱的时均升力在不同的离散值之间持续波动。Kang等[9]采用不可压缩Boltzmann格子模型，模拟了正方形排列情形下的四立柱结构绕流特性，研究发现了立柱间距比对流场形式存在影响。Ming等[10]采用SST k-ω湍流模型对多流向不同排布下的圆柱绕流问题进行了数值模拟，研究发现了在折合速度Vr=3～9区间内，下游立柱水动力系数具有脉动特点。刘强等[11]通过大涡模拟(LES)方法，对海上平台支撑立柱的绕流特性进行了分析，研究发现了串列布置双柱中前柱产生的旋涡对于下游立柱周围的流场产生影响。Yadav等[12]对不同雷诺数下的分离流动问题进行了分析，研究发现随着尾流长度的增加，绕流阻力具有一定下降的趋势。在绕流流动分离问题的模拟中，研究者们往往还关注旋涡脱落的模拟方法和精度。Xu等[13]采用大涡模拟、分离涡模拟(DES)和非定常雷诺平均(URANS)方法研究了圆柱的湍流分离流动问题，评估了模拟方法的预测性能，研究发现DES法模拟结果可更为准确地预测圆柱周围的流动分离现象。Liu等[14]对不同流速下的圆柱绕流问题进行数值模拟，对LES法和DES法进行了比较，研究发现流场的三维特性随来流速度的增加而增强，与二维模拟相比，三维模型获得的绕流阻力系数较低。

现阶段，对于TLP整体绕流特性的分析较少，来流角度、来流速度对于TLP绕流力和流场的影响机理尚未明确。文中分别采用RANS法和DES法对二维流场和三维流场进行模拟，研究TLP绕流的流体力和旋涡脱落模式。相关研究成果可为TLP的设计提供一定的参考和借鉴。

1 控制方程

文中对TLP二维绕流流场的模拟采用RANS法，湍流模型选取SST k-ω模型。对TLP三维绕流流场的模拟采用DES法，选取SA-DES模型。

雷诺平均(RANS)法将湍流N-S方程进行时间平均，并引入有湍流特点的脉动量进行计算[15]，计算方程表示为：

(1)

SST k-ω模型结合了标准k-ω模型在近壁区计算的优点和标准k-ε模型在远场计算的精度，在工程实际中具有广泛的应用[16]，且满足文中对于柱体后方旋涡脱落、流动分离特征等问题的研究需要[17]。

DES法结合了RANS和LES方法，在距离物体表面较近的边界层区域内采用RANS方法求解，在距离较远的尾流区域中采用LES方法求解[18]。在RANS方法中，对湍流脉动特性进行了时均化处理，忽略了小尺度脉动的影响，因此采用DES方法可以更好解决壁面附近小尺度湍流模拟的问题。同时，DES方法在网格划分中有效区分了RANS方法和LES方法的计算区域，使得网格数量适度，提高计算效率，是工程适用性较好的流动分离模拟方法[19]。其中，涡黏系数方程为：

(2)

(3)

2 计算模型

2.1 几何模型

文中研究的平台模型取自TLP固定绕流水池模型试验，TLP水池模型试验缩尺比取值为61，该缩尺比可以满足模型吃水为0.500 m整数值，便于保持平台吃水的准确。TLP的几何参数如表1所示，几何尺寸如图1所示。

图1 TLP模型的几何尺寸

表1 TLP模型参数

2.2 计算域与网格划分

在二维模拟中，以0°来流模型为例，网格划分方法如图2所示。计算域设置为：-15D≤x≤45D，-10D≤y≤10D。网格生成采用三角形网格和棱柱层网格自动生成的方式，最终网格基础尺寸为0.01 m，来流方向为0°、22.5°及45°模型的网格单元数量分别为189 612,198 015和187 348。

图2 二维模拟计算域及网格划分(0°来流示例)

在三维模拟中，计算域设置与计算域网格划分如图3所示。

图3 三维模拟计算域及网格划分

计算域范围设置为：-15D≤x≤45D，-10D≤y≤10D，-10D≤z≤5D。计算域边界条件设置为：上游入口处设置为速度入口，速度设置为来流速度，压力设置为法向零梯度，保证均匀来流；下游出口采用压力出口条件，速度设置为法向零梯度，压力设置为0；两侧和底部采用壁面条件；顶部采用对称边界条件；平台表面采用无滑移边界条件。在流体域网格划分中，将TLP周围的网格加密分为欧拉区、集中区和分离流动区[20]。欧拉区距离TLP最远，划分为大尺度网格；集中区为TLP附近的区域和TLP多柱之间的流动区，网格尺度最为精细，设置为0.03D；分离流动区为尾流场区域，网格尺度适中。最终计算区域网格数量为2 157 304。

2.3 网格无关性分析

在计算前，首先验证网格无关性，选取3种网格划分方法进行计算。将计算出的TLP绕流平均升、阻力系数进行比较，如表2所示。在TLP绕流过程中，会产生尺寸不同的旋涡，大旋涡破碎后产生的小旋涡尺寸较小。网格的大小影响仿真过程中尾部流场流动分离和旋涡脱落的模拟精度，网格尺寸越小，对小尺度旋涡的模拟能力越强，绕流模拟的计算结果是随着网格细化而无限趋于收敛的，如方案B、C所示，而方案A的计算中无法准确地捕捉到旋涡脱落与破碎的过程，结果差距较大。考虑到计算时间成本，选取方案B的网格尺寸和划分方法对TLP三维绕流模拟进行网格划分，可以保证数值模拟的准确性。

表2 三维模拟网格划分与敏感性分析

2.4 算例验证

折合速度是研究圆柱绕流问题中极为重要的变量，定义为：

(4)

式中：U为来流速度；T为结构物横荡固有周期；D为圆柱直径。

旋涡脱落致使TLP受到升力和阻力作用，工程中常用无因次系数反映结构受力情况[21]，阻力系数Cd和升力系数Cl定义为：

(5)

(6)

表3 计算结果验证

基于不同的湍流模型，三维流体力系数小于二维流体力系数，这一规律与樊娟娟等[23]研究的结果吻合。数值模拟中获得的脉动升力系数相比试验结果偏小，这是由于在模型试验中，水池中湍流的流动特征相比于数值模拟中的VOF波模拟更为复杂，使得TLP在横流向受力的脉动性更强。

3 结果分析

3.1 流场特征

在一定折合速度范围内，旋涡脱落频率集中，TLP能够发生稳定的横流向与顺流向运动，所受升力与阻力呈现一定规律性，过小或者过大的流速均会影响TLP的运动状态，因此在文中选取Vr=7～8.5进行分析。在TLP绕流过程中，由于不同来流方向下立柱的排布形式不同，流场中旋涡的产生和泄放模式会产生很大的差异。图4为TLP绕流流场的涡量云图。这里定义：上游上方立柱为column1(后文简称C1，其他同理)，上游下方立柱为column2，下游上方立柱为column3，下游下方立柱为column4。可以看出，在0°来流角下，串列排布的双柱间存在干扰作用，上游立柱C1、C2脱落的旋涡未能形成完整的涡街，即接触到下游立柱C3、C4的表面。下游立柱产生的旋涡受到上游立柱尾流的影响，边界层流动不稳定，导致剪切层流动发展的更为充分，尾流场表现为串联柱布置下特有的2S旋涡脱落形式。在22.5°来流角下，立柱间的相对位置较为特殊。上游立柱旋涡脱落作用于下游左侧和右侧两个立柱。同一侧的C2、C4立柱剪切层发生了相互作用，在外侧延长了上游剪切层的长度，使负涡强度增大。而内侧的正涡强度相对减弱，与C3内侧脱落的旋涡发生了融合，在尾部流场形成了更大尺度的涡。当来流角为45°时，立柱C4位于立柱C1的正后方，而立柱C2、C3位置相对独立。由于立柱间距足够大，因此各立柱间的横向流动干扰相对较小。TLP整体尾涡场基本呈对称分布，尾流区域形成了多个尺度大小基本相同的涡。

3.2 升、阻力系数

根据流场特征可知，在0°来流角下，且由于立柱排布具有对称性，平台整体流体力呈现较强的规律性，因此，首先从时域层面对0°来流下平台的升力系数、阻力系数进行分析。图5为TLP在0°来流角，不同折合速度下的流体力系数时域曲线，曲线截取了TLP在流场中受力呈现稳定后的50 s物理时间。

图5 0°来流角TLP绕流流体力系数时域曲线

从图5中可以看出，由于立柱分布的对称性，TLP所受横向力始终在0附近波动。由于下游立柱位于上游立柱尾流分离层低压区域，受力复杂，叠加得到的平台升力处于不断的“脉动”状态。同时，由于立柱后方存在多种不同大小、形式的旋涡脱落，因此立柱受到的升力本身就处于脉动状态。对于平台阻力系数，由于下游立柱处于上游立柱的尾流中，受到了与流体流向相反的作用力，使平台整体阻力体现不规则性。随着流速增大，立柱间的相互作用对TLP阻力系数的影响减弱。

根据时域曲线可以看出，TLP的上、下游立柱间存在相互影响作用，单根立柱的受力特性是TLP复杂绕流特性的内在原因，因此需进一步分析TLP绕流中上、下游立柱的受力特性。

图6为0°来流角下，Vr=7时，TLP上游立柱C1和其对应的下游立柱C3的升、阻力系数曲线。在TLP绕流过程中，立柱C1直面来流，升、阻力系数曲线呈现出较强周期性，整体幅值波动性较小。而下游立柱C3接触的是经由上游立柱的尾流，其中包含已经发生脱落的旋涡，这些脱落的涡与下游立柱自身的旋涡脱落相互作用，使立柱C3的升力系数曲线呈现不规则性。对于阻力系数来说，下游立柱C3处于上游立柱尾流的“逆压区”中，两柱之间存在着相互吸引，在此相互作用下，对于TLP的总体阻力会相应减小，使TLP的流向位置更加趋于稳定。

图6 来流角0°时立柱的流体力系数时历曲线(Vr=7)

图7为Vr=8.5时，上、下游立柱的升、阻力系数曲线。由图7可知，在流速增大后，仍然可以看出上游立柱后方的流场对下游立柱产生了明显的影响，流场特性的增强影响了旋涡的脱落，上、下游立柱的升力系数曲线均变得更加不规律，周期性减弱。由于两柱之间仍然保持着相互吸引，相比于升力系数，阻力系数在流速的影响下可以保持稳定。

图7 来流角0°时立柱的流体力系数时历曲线(Vr=8.5)

图8 不同来流角下的TLP平均、脉动升力系数对比

图9 不同来流角下的TLP平均、脉动阻力系数对比

3.3 旋涡脱落频率

圆柱绕流中，边界层分离和尾流场变化极其不稳定，但涡的发放却是有迹可循的，有稳定的频率fs，斯特劳哈尔数St将泄涡频率与圆柱的升力频率进行了关联[25]，定义为：

(7)

图10为0°来流角时，对不同折合速度下TLP绕流升力系数时域曲线进行傅里叶变换得到的频谱图。从图10中可以看出，当来流速度较低，Vr=5.5时，频谱呈现多个峰值，对应上游立柱、下游立柱、平台主体等多个斯特劳哈尔数；当Vr=7时，能量峰值逐渐向主频处集中，其他频率下的峰值减小，峰的数量减少，对应平台所受横向力相对集中；随着来流速度进一步增大，Vr=8.5时，能量重新归于分散，峰值明显增多，平台受力重新趋于复杂。从结果上看，每个流速下频谱中均对应着多个不同大小的频率峰值，大部分能量峰值分散于平台的自然频率附近，较大的能量分布区域反映出上、下游立柱之间存在相互作用，即TLP拥有多个斯特劳哈尔数和泻涡频率。可以看出，B区域峰值为上游立柱泻涡频率，接近平台固有频率0.091 Hz，在A区域存在小于固有频率的峰值分布，为下游立柱泻涡频率，在远离固有频率处，能量峰值表现出了TLP浮箱结构的泻涡频率，和立柱的旋涡脱落频率大不相同，对TLP的整体绕流受力也产生了一定影响。

图10 0°来流不同折合速度下TLP升力系数进行傅里叶变换后的频谱分析

4 结 语

基于TLP的绕流问题开展了数值模拟分析，研究揭示了TLP的流体力系数变化规律和绕流场特征，得到了以下结论：

1)在不同的来流角度下，上游立柱后方脱落的旋涡会对下游立柱脱落的旋涡产生影响，立柱间的相互作用阻碍了剪切层的发展，从而影响了尾部流场的特征。

2)TLP不同的旋涡脱落形式决定了立柱所受升力和阻力的差异。由于各立柱所受绕流力的不同，TLP绕流升、阻力系数时域曲线呈现复杂和脉动性。不同的来流角度对TLP流体力系数的特性产生了显著影响，0°和45°来流角下TLP升力系数随折合速度的变化较为平稳，22.5°来流角下TLP平均升力系数较大且随着折合速度的上升，幅值产生明显的下降。

3)由于结构间的相互影响，TLP的升力系数频谱呈现出多个峰值，分别对应了上游立柱、下游立柱和平台主体的旋涡脱落频率。TLP的旋涡脱落频率大多位于平台固有频率附近，且在来流角度为0°，折合速度Vr=7时，旋涡脱落较为集中，频谱峰值最大。